第3章 3 中心对称（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（北师大版）广东

3　中心对称 1. 中心对称： (1)把一个图形绕着某一点旋转___________，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点________或_____________，这个点叫做它们的______________； (2)成中心对称的图形的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过___________，且被对称中心__________． 180° 对称 中心对称 对称中心 对称中心 平分 2. (北师八下P81改编)如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称． (1)对称中心是点_________； (2)AB＝_________，AO＝__________，BO＝___________； (3)点A，O与_________三点在同一直线上； (4)AB∥_________，BC∥__________，AC∥___________． O A′B′ A′O B′O A′ A′B′ B′C′ A′C′ 3. 中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________________，这个中心点叫做它的__________________． 注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法相同． 中心对称图形 对称中心 4. (2023·清远模拟)下列几何图形中，是中心对称图形的是( ) C 知识点一：中心对称 5. 【例1】 已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是( ) A．AO＝BO B．BO＝EO C．点A关于点O的对称点是点D D．点D 在BO的延长线上 D 6. 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是( ) A．OC＝OC′ B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′ D 7. 【例2】 (北师八下P82改编)如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A1B1C1D1，使它与已知四边形ABCD关于点O成中心对称． 解：如图所示：四边形A1B1C1D1即为所求作的四边形 8. (1)如图①，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′； (2)如图②，选择△ABC内一点P为对称中心，画出△ABC关于点P的对称△A′B′C′. 8. (北师八下P80)如图，△ABC为等边三角形，点O是△ABC角平分线的交点，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转，分别画出旋转30°，60°，90°后的图形． 解： 知识点二：中心对称图形 9. 【例3】 (广州中考)下列图形中，是中心对称图形的是( ) C 10. 将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是( ) D 11. 【例4】 (北师八下P83)下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？ 解：红桃2，方片J是中心对称图形 12. (北师八下P83变式)下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？ 解：中心对称图形有：①②③④⑤. 轴对称图形有：①②③