100 以内数的大小比较（教案）-2025-2026学年一年级下册数学北京版

教学设计 学习 主题 100 以内数的大小比较 学科 数学 年级 一 时长 40分钟 背景 分析 课标分析 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段（1-2年级）“数与代数”领域中明确提出，学生应“理解100以内数的意义，能运用数表示日常生活中事物的数量，并进行比较”。课标强调，数的认识与比较应根植于真实情境，通过操作、观察、推理等活动，帮助学生建立数感与符号意识。本节课不仅是掌握“>”“”“<”“=”表示两个数的大小关系；理解并运用“先比十位，十位相同比个位”的比较策略，发展初步的推理能力。 教材分析 本课选自新北京版数学一年级下册“100以内数的认识”单元，是学生在学习了20以内数的大小比较、100以内数的读写与组成后的深化内容。教材通过“小兔拔萝卜”“跳绳比赛”等生活情境引入，引导学生从“一一对应”“数数顺序”等直观经验出发，逐步抽象出“先比十位，十位相同比个位”的比较策略。同时，教材还设置了“多一些、少一些、多得多、少得多”等描述性语言的学习，帮助学生体会数量关系的相对性，发展数感与语言表达能力。本课在单元中承前启后，既巩固了数的组成与顺序，又为后续学习“百数表”“估算”等内容提供方法支撑。 学情分析 一年级学生已具备20以内数的大小比较经验，能借助实物、数线或数数进行简单判断。他们能正确读写100以内的数，理解“十位”“个位”的意义，但对抽象比较仍依赖直观模型。部分学生能说出“42比37大”，但难以清晰表达“为什么大”，缺乏对数位价值的深层理解。此外，学生在使用“多一些”“多得多”等词语时，常因缺乏参照标准而混淆。因此，教学需借助计数器、小棒、彩条纸等学具，通过操作与说理，帮助学生实现从“经验判断”到“逻辑推理”的跃迁。 教学难点 理解数位对数值大小的影响，能从计数单位的角度解释比较结果；在具体情境中准确区分并使用“多一些、少一些、多得多、少得多”等描述性语言，体会数量关系的相对性。 总结 本课以“数感发展”为核心，以“说理表达”为路径，力求让学生在操作、观察、交流中实现从“会算”到“会想”的转变，真正理解数的意义与关系，体现数学学习的思维深度与生活温度。 学习 目标 1：结合具体情境进一步体会数位的意义，以及100以内数的顺序,能够理解并掌握 100 以内数大小比较的方法，认识“＞”“＜” 符号， 能准确运用符号表示数的大小关系。 2：通过观察计数器、实物数量等方式，进一步积累比较数的大小的经验，发展数感，发展符号意识，培养学生的观察、比较、分析和概括能力，提高学生的数学思维能力。 3：激发学生学习数学的兴趣，让学生在比较数的大小的过程中，体验成功的喜悦，培养学生的合作意识和探索精神。 问题 框架 方法 策略 1.直观建模，说理先行：通过“一一对应”“捆小棒”“拨计数器”等活动，让学生“看得见、说得清”比较过程，如“32有3个十，29只有2个十，所以32大”。 2.分层递进，符号内化：从具体数量比较到抽象数字比较，结合“大嘴巴吃大数”等形象比喻，帮助学生记忆并正确使用比较符号。 3.情境辨析，深化理解：设计“跳绳成绩”“金牌数量”等对比鲜明的实例，引导学生在讨论中体会“多一些”与“多得多”的差异，发展数感与判断力。 教学活动设计 课堂教学活动 活动1目标 创设情境，产生计算需求 环节步骤 课件出示主题图（两只兔子拔萝卜，一只拔了 32 个，一只拔了 29 个），引导学生观察并提问：从图中你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题呢？ 提问：观察这幅图，你们发现了什么数学信息？能提出什么数学问题？ 预设：发现两只兔子拔萝卜的数量分别是 32 个和 29 个， 预设：谁拔的萝卜多？ 引导思考：要解决这个问题，实际上就是要比较 32 和 29 谁大谁小。 【设计意图】创设生动有趣的情境，让学生从观察思考入手，从情境中收集数学信息，提出数学问题，感受数学与生活的紧密联系，激发学生的探究欲望。 （二）理解算理，形成算法 探究：100以内数的大小比较的方法 1.小组合作，探究方法 组织小组讨论：请同学们以小组为单位，讨论如何比较 32 和 29 的大小，把你们的想法和方法在小组内交流分享。 教师巡视各小组讨论情况，适时给予指导和启发。 小组代表汇报，展示不同方法： 方法一：借助计数器，根据数的组成比较： 32 的十位上是 3，表示 3 个十； 29 的十位上是 2，表示 2 个十。 因为 3 个十大于 2 个十，所以 32＞29。 提问：为什么通过看十位上的数字就能比较出 32 和 29 的大小呢？ 预设：因为十位上的数字代表几个十，3 个十比 2 个十大，所以 32 大于 29 。 教师强调：两位数比较大小，十位上的数字大的数就大。 方法二：根据数的顺序比较大小： 在数的顺序中，先数的数小，后数的数大。从前往后数，29 在 32 前面，所以 32＞29。 提问：谁能结合数的顺序再解释一下为什么 32 大于 29？ 预设：数数的时候，29 在前面，32 在后面，后面的数比前面的数大，所以 32 大于 29。 方法三：根据数数经验比较数的大小： 三十几个比二十几个多，所以 32＞29。 提问：谁能说一说你是怎么通过数数经验判断的？ 预设：平时数数，三十几比二十几多，所以 32 大于 29。 方法四：根据中间数比较数的大小： 可以想 32 比 30 大，29 比 30 小，所以 32＞29 。 提问：谁能再找一个中间数来比较 32 和 29 的大小？ 预设：可以找 31，32 大于 31，29 小于 31，所以 32 大于 29。 总结归纳： 引导学生回顾比较 32 和 29 大小的几种方法，强调不同方法的特点和适用情况，让学生选择适合自己切更合理的方法进行比较。 2.拓展练习，深化理解 课件出示 “试一试” 题目。 提问：请大家用刚才学的方法比较 45 和 47、100 和 99 的大小，想想先从哪个方面比较？ 学生尝试比较后，交流反馈：比较 45 和 47 时，因为十位上都是 4，再比较个位，5＜7，所以 45＜47； 比较 100 和 99 时，100 是三位数，99 是两位数，位数不同时，位数多的数就大，所以 100＞99。 讨论总结 两位数比较大小的方法： 先比较十位上的数，十位上的数大的那个数就大； 十位上的数相同，就比较个位上的数，个位上的数大的那个数就大； 位数不同时，位数多的数就大。 提问：同学们知道这个问题要怎样思考吗？ 预设1：可以根据数的顺序，73、74……88、89、……94、95、96、97、98、99、100。 95和100最近。 预设2：还可以根据数的大小来想。95最接近100. 【设计意图】通过小组合作探究，培养学生的合作意识和自主探究能力。在方法展示与讲解过程中，通过教师的引导和总结，帮助学生深入理解每种比较方法的原理和步骤，强化对 100 以内数大小比较方法的掌握。 学习评价 过程性评价（课堂观察与互动） 操作表现评价 评价任务：请学生在计数器上拨出两个数（如42和37），并边操作边口述比较过程。 评价标准：能准确拨珠，并能说出“先比十位，4个十比3个十大，所以42大”等算理。 符号应用评价 评价任务：快速判断并填写符号（如56○65，89○98）。 评价标准：符号书写规范，方向正确，反应迅速。 语言表达评价 评价任务：出示两组数（如25和28，10和80），让学生用“多一些、多得多”等词语描述。 评价标准：用词准确，能区分数量差距的程度。 活动2目标 课堂练习 环节步骤 提问：观察计数器上的珠子，写出对应的数，并比较它们的大小，想一想是根据什么来比较的？ 预设：数位多的数比较大。位数相同，就根据数的组成，先比较十位上的数，十位上数字大的数大，十位相同就比较个位。 借助计数器直观呈现数，考查学生对数的认识和大小比较方法的掌握，加深对不同数位表示不同数值的理解。 提问：不借助计数器，直接比较这些数的大小，应该怎么思考？ 预设：先看十位，十位数字大的数大，十位相同再看个位。 通过纯数字的比较练习，进一步巩固学生对 100 以内数大小比较方法的运用，提高学生的计算能力和判断能力。 提问：要把这些数从大到小排列，第一步应该怎么做？ 预设：先找出最大的数，然后依次比较找出其他数的顺序。 综合考查学生对多个数大小比较的能力，培养学生的有序思维和逻辑推理能力。 提问：第一个括号里可以填哪些数，依据是什么？第二个括号呢？ 预设：第一个括号可以填 1、2、3、4，因为这些数组成的两位数比 55 小； 第二个括号可以填 8、9，因为要比 67 大，十位相同就看个位，个位要大于 7。 通过开放性的题目，考查学生对 100 以内数大小比较方法的灵活运用，培养学生的逆向思维能力。 提问：个位都是 3 时，怎么比较大小？十位都是 7 时呢？ 预设：同学们回答个位都是 3 时，比较十位，十位数字大的数大；十位都是 7 时，比较个位，个位数字大的数大。 让学生通过写数、比较数的大小，进一步理解数位上数字大小对整个数大小的影响，深化对 100 以内数大小比较方法的掌握。 【设计意图】 在练习中进一步巩固学习内容，深化理解，让学生将课堂学习和解题经验自主迁移到新的练习中，培养学生的自主思考能力和知识应用意识。 四、总结评价 小组交流：这节课你学会了什么？是怎么学会的？ （小组交流，同学发言，老师汇总记录） 引导学生回顾。同学们，这节课我们学习了什么内容？ 预设：100 以内数大小比较的方法，强调先比较位数，位数多的数大；两位数比较时，先看十位，十位大的数大，十位相同再看个位。 同时肯定学生在课堂上的积极表现和探究精神。 自我评价，小组互评。 【设计意图】对本节课的学习知识以及学习方法进行简单的回顾，形成知识网络，整理计算方法，重点回顾计算方法之间的区别与联系，为后续迁移学习其他计算方法打好基础。 学习评价 结果性评价（练习与检测） 基础达标（必做题） 题型示例：在○里填上“>”“<”或“=”。 45○54 72○70 100○99 评价要点：考查对基本比较方法的掌握，重点关注“十位相同看个位”和“位数不同比大小”的情况。 综合应用（选做题） 题型示例：小动物跳绳比赛。小兔跳了48下，小猫跳了52下，小狗跳了45下。谁跳得最多？谁跳得最少？用“多一些”或“少一些”说说小兔和小猫的成绩。 评价要点：考查在具体情境中综合运用知识解决问题的能力。 拓展性评价（实践与探究） 游戏挑战 活动名称：“数字蹲”或“扑克牌比大小”。 评价方式：观察学生在游戏中的反应速度、规则遵守情况及合作态度。 生活链接 活动任务：回家找一找生活中的两位数（如商品价格、身高），并和父母比一比谁大谁小。 评价方式：次日课前分享，评价其观察能力和数学应用意识。 板板书设计 课后作业（活动） 学习目标 结合具体情境进一步体会数位的意义，以及100以内数的顺序,能够理解并掌握 100 以内数大小比较的方法，认识“＞”“＜” 符号， 能准确运用符号表示数的大小关系。 作业（活动）要求 1.回顾并说一说今天的学习内容。 2.完成课本P23练一练。 技术融合 数字技术融合点 ppt 使用描述及使用的意图 直观展示 课程思政 课程思政元素 科学精神——理性思维与求真务实 严谨的逻辑推理：在探究“先比十位，十位相同比个位”的规则时，引导学生经历“观察—猜想—验证—结论”的完整过程，培养言之有据、逻辑清晰的理性思维习惯。 优化与效率意识：通过对比“数小棒”“拨计数器”与“直接看数位”等方法，让学生体会数学方法的简洁性与高效性，渗透“择优而用”的科学态度。 规则意识（法治观念的基础）——遵守秩序与规范表达 符号的规则性：学习“>”“<”“=”的使用规则，如同社会生活中的法律法规，让学生明白“没有规矩不成方圆”，养成严格遵守数学规则、规范表达的习惯。 数位制的秩序感：理解“十位”与“个位”各司其职、有序排列的位值原理，隐喻社会分工中“各尽其责、井然有序”的法治精神雏形。 健全人格——自信表达与公平竞争 勇于质疑与自信展示：在小组合作中，鼓励学生大胆提出自己的比较方法（如“我是看数线找位置的”），并自信地向同伴解释，培养独立思考与敢于表达的健全人格。 公平竞争意识：结合“跳绳比赛”“摘南瓜”等情境，引导学生正视数量差异，理解“比大小”是为了客观评判结果，渗透“公平竞赛、尊重事实”的体育精神与竞争意识。 责任意识——严谨治学与互助合作 对自己负责：在“估一估”“比一比”环节，要求学生认真观察、仔细判断，培养对自己学习结果负责的严谨态度。 对他人负责：在“小老师”互助环节（如帮助同学纠正符号方向），引导学生学会倾听与互助，体会“教会别人也是提升自己”的责任感。 家国情怀——生活应用与建设意识 数学服务生活：通过比较商品价格、运动成绩等生活实例，让学生感受数学在生活中的实用价值，激发“学好数学，建设美好生活”的朴素情感。 融入过程 场景一：规则意识——“符号的约定” 融合环节：认识“>”“<”符号时 教学描述：在引入“大嘴巴”符号时，教师不只讲记忆口诀，而是进行价值引导场景二：科学精神——“方法的优化” 融合环节：探究比较方法（42和37比大小）时 教学描述：当学生展示了“数小棒”“拨计数器”“看数位”等多种方法后，教师引导学生对比。 场景三：健全人格——“公平的赛场” 融合环节：解决“跳绳比赛”情境问题时 教学描述：在比较小兔（48下）和小猫（52下）的成绩时，教师渗透竞争观。 场景四：家国情怀——“数据的温度” 融合环节：拓展练习（生活中的数） 教学描述：教师展示两组数据对比，将数学与生活、国家发展联系起来。 学科网（北京）股份有限公司 $