[中学联盟]福建省晋江市第一中学高二上学期数学人教版导学案：2.3幂函数

《2.3幂函数》导学案 授课人：晋江一中 丁芳 授课时间：2015年10月12日 授课班级：高一年2班 一．　教材分析 幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。 二．　学情分析 学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节课打下了基础。 三．　教学目标 （1）通过实例，了解幂函数的概念； （2）会画五个具体幂函数的图象，了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况，并能根据图象得出这些函数的性质； （3） 会利用解析式研究函数的性质，通过性质反过来辅助作图 （4）能够运用幂函数的性质和图象解决相关的简单问题 （5）在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想，再次体会如何研究函数。 四．　教学重点 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质 五．　教学难点 从幂函数的图象引导学生概括出幂函数性质。 六．　教学用具 幻灯片，几何画板[来源:学_科_网] 七．　教学过程 （一）问题引入 我们今天的任务很简单，在学习了指数函数与对数函数后，研究一类新函数，请学生阅读课本几个具体的问题，想一想：以上问题中的函数具有什么共同特征？ 由学生讨论、总结，即可得出： 底数是自变量，指数是常数 教师总结：可以用x表示自变量，用y表示函数值，上述函数式变成： 的函数，其中x是自变量，a是实常数．由此揭示课题 （二）、建立模型 定义：一般地，函数y＝xa叫作幂函数，其中x是自变量，a是实常数。 由幂函数联想到哪个函数，请你找出他们的联系和区别？ 式子 名称[来源:学#科#网Z#X#X#K] 常数 x y 指数函数 为底数 指数 幂值 幂函数 为指数 底数 幂值 练习1、下列函数是幂函数的是： ， ， ， ， 答案：（2），（5） 　 学生回答，老师点评-----只有 一项，前面系数是1 展示解答过程，规范表达 （3） 五个常见幂函数的图象和性质 类比指数函数与对数函数的研究方法