8.3.1动能和动能定理 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

8.3.1动能和动能定理学案 【学习目标】　 1. 掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量. 2. 能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义. 3. 能运用动能定理解决简单的问题． 【导】回顾：求功公式及公式注意事项是？ 总功的计算方法？ 重力做功与重力势能变化的关系是？ 2.新课导学： 物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。 你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？这对于定量研究动能有什么启发呢？ 【思】 一、动能的表达式（教材84页） 1．如图所示，光滑水平面上的物体m在水平恒力的作用下向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2..试推导出恒力F对物体做功的表达式（已知量为m、v1、v2）． 由功的定义得，恒力F做的功为W=________ 由牛顿运动定律得，加速度a=________ 由运动学公式得，l=________（用v1、v2和a表示） 解得W和v1、v2的关系式为W=_____________________ 2．教材指出，“ ”很可能是一个具有“特定意义”的物理量，你对此有怎样的理解？将“ ” 定义为一个新的物理量——动能是否可行？ 3.动能的概念：物体由于运动所具有的能量称为__________ （1） 表达式：_______________ ； （2） 单位：_________，符号_________； （3）标、矢性：动能是 量。 判断： ①动能公式中v是平均速度。（ ） ②物体做匀速圆周运动时速度方向时刻在变化，所以物体的动能发生变化（ ） ③物体的动能是状态量。（ ） 例1．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍？ A．质量不变，速度增大到原来的2倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的4倍 D．速度减半，质量增大到原来的4倍 二、动能定理 1.根据前面的推导可知，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这一结论称为动能定理。[来源:学_科_网] 表达式：W=_______________ 上面加点的字有什么特定的含义？谈谈你的理解。 问题1：动能变化量ΔEk= ？ 问题2：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义? 问题3：所以，动能定理可以简单的表述为：总功等于动能的变化量。 问题4：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解? 例2．一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的 1/50 。g 取 10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。 方法二：动能定理 方法一：运动学公式+牛顿运动定律 总结：1．体会哪种方法更简洁？ 2.动能定理能求解哪些物理量？ 2．动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做 ，物体的动能 ，若合外力做 ，物体的动能 ，做了多少功，动能就变化多少． 例3.一质量为20g的钢球从距沙面高H=0.8m的高处自由下落，最后掉落到沙坑中下陷距离为h=5cm（忽略空气阻力且小球可当作质点)求： （1）小球落到沙子表面时的速度？ （2）求沙子对小球的阻力大小？ （选做）（3）若小球距沙面高度为H，下陷深度为h,求小球所受阻力和重力之比？ 【评】 1．动能的定义及影响因素 2．动能定理蕴含的功能关系 3．应用动能定理解题的一般步骤 (1)恰当选取研究对象。 (2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。 (3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。 (4)写出从初状态到末状态的过程中各力对研究对象所做的总功。 (5)写出研究对象从初状态到末状态的动能增量。 (6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论。 【检】 如图所示，内壁粗糙的半径的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，最底端与足够长的水平地面相切。将一质量的滑块（视为质点）从与圆心O等高处沿圆弧轨道由静止释放，滑块经过圆弧轨道最低点P后最终停止在Q点，已知P、Q间的距离，滑块与水平地面间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（　　） A．滑块经过P点时速度大小为2m/s B．滑块在水平地面上运动的时间为0.2s C．滑块经过圆弧轨道最低点P时，对轨道的压力大小为15N D．滑块沿圆弧轨道滑动的过程中，克服摩擦力做的功为0.5J 动能和动能定理 导学案答案 1．（1）4倍；（2）2倍；（3）8倍；（4）动能不变 【详解】根据动能的表达式可知 （1）质量不变，速度增大到原来的2倍时，动能变为原来的4倍； （2）速度不变，质量增大到原来的2倍时，动能变为原来的2倍； （3）质量减半，速度增大到原来的4倍时，动能增大到原来的8倍； （4）速度减半，质量增大到原来的4倍时，动能不变。 2． 【详解】飞机所受合力为 由动能定理可得 联立解得 3．4m/s  ; 3.4N   ; H+h/h 【详解】(1)小球落至水面前,做自由落体运动,根据 ,得 (2)从一开始到落入沙中并停下，利用动能定理可知： 代入数据可求得： （3）对于全程根据动能定理可知： 则 故本题答案是：4m/s  ; 3.4N   ; H+h/h 点睛：小球落至水面前,做自由落体运动,由即可求出对应的速度; 求阻力及重力与阻力大小之比时可以借助于动能定理来求． D 【详解】A．滑块从P点到Q点，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 由匀变速运动规律，可知 解得 故A错误； B．滑块在水平地面上运动的时间 故B错误； C．在圆弧轨道最低点P时，根据牛顿第二定律，有 解得 根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小 故C错误； D．滑块沿圆弧轨道滑动过程中，根据动能定理，有 解得 故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $$