（阶段考）期中重难点思维提升卷（培优卷）-2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本（人教版）

保密★启用前 （阶段考）期中重难点思维提升卷（培优卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是20厘米，已知甲乙两地实际距离90千米，这幅地图的比例尺是( )。 2．（2分）有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出( )根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出( )根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。 3．（2分）有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗箱中，一次至少摸出( )个，才能保证有6个小球是同色的。 4．（2分）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 … 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 … (1)观察上表，汽车行驶路程与耗电量成( )比例关系。 (2)电动车充满电后续航为420千米，这辆电动车充满电需要( )千瓦时。 5．（2分）把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱的体积是原来正方体体积的( )%。 6．（2分）一个圆锥钢坯，体积是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2个这样的钢坯改铸成一个圆柱形钢坯，如果底面积不变，改铸后的圆柱形钢坯的高应是( )。 7．（2分）笑笑把 1000元压岁钱存入银行，一年后，她准备把利息和本金全部捐给新农村建设，如果年利率是1.35%，到期时她可以捐( )元。 8．（2分）李叔叔前年收玉米10万千克，去年比前年增产一成五，去年收玉米( )万千克。 9．（2分）甲、乙两个城市，甲城市的人口增长率为2.4%，乙城市的人口增长率为﹣1.4%，下面两幅图中，图( )比较正确地反映了这两个城市的人口变化情况；增长率为﹣1.4%表示( )。 10．（2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家出发，先走了﹢30米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是( )米，他一共走了( )米。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就成正比例关系或反比例关系。( ) 12．（2分）在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( ) 13．（2分）一种商品，先提价25%，再打八折出售，这种商品的现价和原价相同。( ) 14．（2分）把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积和体积都不变。( ) 15．（2分）六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。( ) 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（    ）。 A．2厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．18厘米 17．（2分）九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（    ）天是同一种天气。 A．6 B．7 C．8 D．9 18．（2分）用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（    ）。 A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 19．（2分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到（    ）。 甲店：每买10个送2个。 乙店：全场八五折销售。 丙店：每满200元，返现金30元。 丁店：满1000元减30元。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．丁店 20．（2分）（    ）不是﹣6与﹣1之间的数。 A． B．﹣5.99 C．﹣2 D． 四、计算题（满分12分） 21．（6分）解比例。   x∶＝∶               22．（6分）计算左图阴影部分的面积（单位：厘米）；计算右图立体图形的体积（单位：分米 ）        五、作图题（满分6分） 23．（6分）在图中按要求画出指定的位置。 （1）医院在学校正西方向2000米处。 （2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。 （3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？ 25．（5分）小林积极参加学校开展的“世界读书日”活动，计划阅读经典名著《西游记》，前3天读了15回，照这样的速度，他读完全书100回一共需要多少天？（用比例知识解答） 26．（5分）如图，一个圆柱形容器的底面半径为6厘米，侧面高为18厘米，该容器中盛有一些水，水深为10厘米。现在将一个底面半径为3厘米，高为14厘米的圆柱形铁块垂直放入容器中之后，这时容器中的水深是多少厘米？ 7．（5分）如图，将一个高为50厘米的圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是20平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？（π取3.14，得数保留两位小数） 28．（5分）农村合作医疗规定在县级医院的住院起付线为800元，起付线以上的部分按65%报销。李爷爷患急性肠胃炎，在县医院住院2天，医疗费总共5000元，他需要自己付多少钱？ 29．（5分）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 30．（12分）同一时间、同一地点，探究小组测量了几棵小树在太阳下的高度和其对应的影长（单位：m）。 树高 1 2 （    ） 4 （    ） … 影长 0.8 1.6 2.4 （    ） 4.0 … （1）将上表补充完整。 （2）在方格纸上描出树的高度和对应影长的点，再按顺序连起来。 （3）表中有哪两种相关联的量？这两种量成什么比例？为什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （阶段考）期中重难点思维提升卷（培优卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是20厘米，已知甲乙两地实际距离90千米，这幅地图的比例尺是( )。 2．（2分）有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出( )根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出( )根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。 3．（2分）有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗箱中，一次至少摸出( )个，才能保证有6个小球是同色的。 4．（2分）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 … 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 … (1)观察上表，汽车行驶路程与耗电量成( )比例关系。 (2)电动车充满电后续航为420千米，这辆电动车充满电需要( )千瓦时。 5．（2分）把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱的体积是原来正方体体积的( )%。 6．（2分）一个圆锥钢坯，体积是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2个这样的钢坯改铸成一个圆柱形钢坯，如果底面积不变，改铸后的圆柱形钢坯的高应是( )。 7．（2分）笑笑把 1000元压岁钱存入银行，一年后，她准备把利息和本金全部捐给新农村建设，如果年利率是1.35%，到期时她可以捐( )元。 8．（2分）李叔叔前年收玉米10万千克，去年比前年增产一成五，去年收玉米( )万千克。 9．（2分）甲、乙两个城市，甲城市的人口增长率为2.4%，乙城市的人口增长率为﹣1.4%，下面两幅图中，图( )比较正确地反映了这两个城市的人口变化情况；增长率为﹣1.4%表示( )。 10．（2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家出发，先走了﹢30米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是( )米，他一共走了( )米。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就成正比例关系或反比例关系。( ) 12．（2分）在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( ) 13．（2分）一种商品，先提价25%，再打八折出售，这种商品的现价和原价相同。( ) 14．（2分）把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积和体积都不变。( ) 15．（2分）六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。( ) 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（    ）。 A．2厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．18厘米 17．（2分）九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（    ）天是同一种天气。 A．6 B．7 C．8 D．9 18．（2分）用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（    ）。 A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 19．（2分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到（    ）。 甲店：每买10个送2个。 乙店：全场八五折销售。 丙店：每满200元，返现金30元。 丁店：满1000元减30元。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．丁店 20．（2分）（    ）不是﹣6与﹣1之间的数。 A． B．﹣5.99 C．﹣2 D． 四、计算题（满分12分） 21．（6分）解比例。   x∶＝∶               22．（6分）计算左图阴影部分的面积（单位：厘米）；计算右图立体图形的体积（单位：分米 ）        五、作图题（满分6分） 23．（6分）在图中按要求画出指定的位置。 （1）医院在学校正西方向2000米处。 （2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。 （3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？ 25．（5分）小林积极参加学校开展的“世界读书日”活动，计划阅读经典名著《西游记》，前3天读了15回，照这样的速度，他读完全书100回一共需要多少天？（用比例知识解答） 26．（5分）如图，一个圆柱形容器的底面半径为6厘米，侧面高为18厘米，该容器中盛有一些水，水深为10厘米。现在将一个底面半径为3厘米，高为14厘米的圆柱形铁块垂直放入容器中之后，这时容器中的水深是多少厘米？ 7．（5分）如图，将一个高为50厘米的圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是20平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？（π取3.14，得数保留两位小数） 28．（5分）农村合作医疗规定在县级医院的住院起付线为800元，起付线以上的部分按65%报销。李爷爷患急性肠胃炎，在县医院住院2天，医疗费总共5000元，他需要自己付多少钱？ 29．（5分）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 30．（12分）同一时间、同一地点，探究小组测量了几棵小树在太阳下的高度和其对应的影长（单位：m）。 树高 1 2 （    ） 4 （    ） … 影长 0.8 1.6 2.4 （    ） 4.0 … （1）将上表补充完整。 （2）在方格纸上描出树的高度和对应影长的点，再按顺序连起来。 （3）表中有哪两种相关联的量？这两种量成什么比例？为什么？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 （阶段考）期中重难点思维提升卷（培优卷） 答案解析 1．【分析】先把90千米化成厘米，再根据关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答即可。 【解答】90千米＝9000000厘米 20∶9000000 ＝（20÷20）∶（9000000÷20） ＝1∶450000 所以，这幅地图的比例尺是1∶450000。 2．【分析】考虑最不利的情况，红、黄、蓝各拿一根，再拿一根，无论什么颜色，都可保证一定有2根同色的筷子；根据前面的分析，拿4根能保证一定有2根同色的筷子，假设前4根是2根红，1根黄，1根蓝；再拿2根，无论是红黄、红蓝、蓝蓝、蓝黄，还是黄黄，都可再组成一双同色筷子，据此解答。 【解答】3＋1＝4（根） 4＋2＝6（根） 有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出4根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出6根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。 3．【分析】考虑最不利情况，红、黄、蓝、白四色小球各摸5个，再多摸1个，即一次至少摸出个球，才能保证有6个小球是同色的。 【解答】 （个） 所以一次至少摸出21个，才能保证有6个小球是同色的。 4．【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答； （2）据图可知，行驶100千米耗电量15千瓦时，据此用15除以100求出行驶1千米需要多少千瓦时，再乘420即可得到这辆电动车充满电需要多少千瓦时。 【解答】（1）15∶100＝18∶112＝19.5∶130＝21∶140＝22.5∶150＝0.15； 电动车行驶的路程与耗电量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗电量成正比例关系。 汽车行驶路程与耗电量成正比例关系。 （2）15÷100×420 ＝0.15×420 ＝63（千瓦时） 电动车充满电后续航为420千米，这辆电动车充满电需要63千瓦时。 5．【分析】把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是4厘米，则半径是4÷2＝2（厘米）、高是4厘米，根据圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相关数据分别求出削成的圆柱的体积和原来正方体的体积，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，用削成的圆柱的体积除以原来正方体的体积即可解答。 【解答】4÷2＝2（厘米） 3.14××4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 50.24÷64＝78.5% 所以削成的圆柱的体积是原来正方体体积的78.5%。 6．【分析】根据，得出底面积＝3×圆锥的体积÷高，由此求出底面积也是铸成一个圆柱形钢坯的底面积。再根据铸造的过程中体积不变，即2个圆锥钢坯的体积等于一个圆柱形钢坯，由此再利用圆柱的体积公式求出铸成一个圆柱形钢坯的高。 【解答】3×18.84÷4.5＝12.56（平方厘米） 18.84×2＝37.68（立方厘米） 37.68÷12.56＝3（厘米） 则改铸后的圆柱形钢坯的高应是3厘米。 7．【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出到期时笑笑所得的利息，再加上本金即可求出到期时她可以捐多少元。 【解答】1000×1.35%×1＋1000 ＝13.5＋1000 ＝1013.5（元） 则到期时她可以捐1013.5元。 8．【分析】已知前年收玉米10万千克，去年比前年增产一成五，把前年收玉米的质量看作单位“1”，则去年收玉米的质量是前年的（1＋15%），单位“1”已知，用前年收玉米的质量乘（1＋15%），求出去年收玉米的质量。 【解答】一成五＝15% 10×（1＋15%） ＝10×（1＋0.15） ＝10×1.15 ＝11.5（万千克） 去年收玉米11.5万千克。 9．【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。规定增加为正，则减少就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 从图中可知：图一甲城市和乙城市的2022年人口总数都比2021年是增加的,不符合题意。图二甲城市的2022年人口总数比2021年是增加的，而乙城市的2022年人口总数比2021年是减少的，图二比较符合题意。增长率表示一个数比另一个多（少）百分之几，即以2021年的人口总数为单位“1”，2022年比2021年的人口总数多（少）的人数占2021年的人口总数的百分之几。据此解答。 【解答】根据分析可得： 图二比较正确地反映了这两个城市的人口变化情况；增长率为﹣1.4%表示：表示以乙城市2021年的人口总数为单位“1”，2022年比2021年的人口总数减少了1.4%。 10．【分析】明明家是起点，规定向东走为正，向西走为负，因为明明先向东走了30米，又向西走了30米，用明明向东走的路程－明明向西走的路程，求出明明离家的距离；求他走了多少米，是求明明走的路程，用向东走的路程＋向西走的路程，即可解答。 【解答】30－30＝0（米） 30＋30＝60（米） 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家出发，先走了﹢30米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是0米，他一共走了60米。 11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，比值情况未知，不能判断成正比例或成反比例，说法错误。 故答案为：× 12．【分析】在数轴上，﹣7在0的左边，7在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣7到0、7到0的距离都是7个单位长度，据此解答。 【解答】通过分析，用直线上的点表示数时，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】假设这种商品的价格是1，提价25%，可用1×（1＋25%）算出提价后的价格。再打八折，可用提价后的价格乘80%，即可算出出售的价格。最后与1比较即可。 【解答】假设商品原价为1 1×（1＋25%）×80% ＝1×1.25×0.8 ＝1 所以，商品的现价和原价相同。 故答案为：√ 14．× 【分析】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；拼成的长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，据此判断。 【解答】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了。 因此把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，体积不变，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 15．× 【分析】由题意可知，男生∶女生＝1∶1，则男生和女生的人数分别占全班人数的，所以男生和女生都有50×＝25人，则至少需要阅25＋1＝26份试卷，才能保证男生、女生试卷都有。 【解答】50×＝25（人） 25＋1＝26（份） 则至少需要阅26份试卷，才能保证男生、女生试卷都有。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查鸽巢问题，求出男、女生的人数是解题的关键。 16．D 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；用圆柱的高乘3，即可求出圆锥的高。 【解答】6×3＝18（厘米） 圆锥的高是18厘米。 故答案为：D 17．C 【分析】五月份共有31天，一共有4种天气情况，考虑最不利的情况，列式：31÷4，将31种情况平均分成4份，商就是每种天气的天数，如果有余数，那么某一种天气会至少增加一天。 【解答】31÷4＝7……3 7＋1＝8（天） 五月份至少有8天是同一种天气。 故答案为：C 18．D 【分析】观察题意可知，横轴表示时间，每单位距离表示2分钟，纵轴表示体积，每单位距离表示5升，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图象。 A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 B．先在图中找到点N，再找出点N对应横轴的时间和纵轴的升数即可。 C．从图中可知2分钟注了5升的水，用水的体积除以注水时间，求出1分钟注水的体积，再乘5，即是5分钟注水的体积。 D．表示两个比相等的式子叫做比例。求出点N、点M表示鱼缸内水的体积与注水时间的比值，如果比值相等，则可以组成比例，反之，不能组成比例。 【解答】A．水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），商一定，则水的体积和注水时间成正比例关系，原选项说法正确。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。原选项说法正确。 C．5÷2＝2.5（分钟） 2.5×5＝12.5（升） 这根水管5分钟刚好注水12.5升，原选项说法正确。 D．15∶6＝15÷6＝2.5 20∶8＝20÷8＝2.5 比值相等，则点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积可以组成一个比例，如15∶6＝20∶8，原选项说法错误。 故答案为：D 19．A 【分析】甲店“每买10个送2个”就是买10个足球的钱能买10＋2＝12（个）足球，用要买足球的个数除以12，看有多少组“12”个，再计算出10个足球的钱后，乘组数即可； 乙店“全场八五折销售”就是总价乘85%，据此计算即可； 丙店“每满200元，返现金30元”，先按原价求出所付的钱数，再看里面有几个200，就减去几个30元； 丁店“每满1000元，返现金30元”，先按原价求出所付的钱数，再看里面有几个1000，就减去几个30元。 再比较即可。 【解答】甲店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 25×10×5 ＝250×5 ＝1250（元） 乙店： 60×25×85% ＝1500×85% ＝1275（元） 丙店： 60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 丁店： 60×25＝1500（元） 1500÷1000＝1（个）……500（元） 1500－30×1 ＝1500－30 ＝1470（元） 1250＜1275＜1290＜1470 甲店最便宜。认为王老师到去甲店。 故答案为：A。 20．A 【分析】数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0是正数，0左边的数小于0是负数，越往右边数越大，越往左边数越小，题目中都是负数，去掉负号后的数值越大负数越小，找出不在﹣6右侧，﹣1左侧的选项即可，据此解答。 【解答】 A．即﹣0.5，﹣0.5大于﹣1，位于﹣1的右侧，所以不是﹣6与﹣1之间的数； B．﹣5.99接近﹣6并且大于﹣6，位于﹣6的右侧，﹣1的左侧，所以﹣5.99是﹣6与﹣1之间的数； C．﹣2大于﹣6并且小于﹣1，位于﹣6的右侧，﹣1的左侧，所以﹣2是﹣6与﹣1之间的数； D．即，大于﹣6并且小于﹣1，位于﹣6的右侧，﹣1的左侧，所以是﹣6与﹣1之间的数。 故答案为：A 21．；x＝0.32；x＝16 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8。 【解答】x∶＝∶ 解：x＝× x＝ 2×x＝×2 x＝ x∶0.8＝1.6∶4 解：4x＝0.8×1.6 4x＝1.28 4x÷4＝1.28÷4 x＝0.32 解：8x＝12.8×10 8x＝128 8x÷8＝128÷8 x＝16 22．9.44平方厘米；62.8立方分米 【分析】观察图形可知，左图阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 右图立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【解答】左图阴影部分的面积： （4＋7）×4÷2－×3.14×42 ＝11×4÷2－×3.14×16 ＝22－12.56 ＝9.44（平方厘米） 右图立体图形的体积： 3.14×22×4＋×3.14×22×3 ＝3.14×4×4＋×3.14×4×3 ＝50.24＋12.56 ＝62.8（立方分米） 左图阴影部分的面积是9.44平方厘米，右图立体图形的体积是62.8立方分米。 23．见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。 （1）在学校正西方向上画2000÷500＝4厘米长的线段，即是医院； （2）在学校北偏东60°上画1500÷500＝3厘米长的线段，即是图书馆； （3）在图书馆南偏东45°上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是菜市场。 【解答】50000厘米＝500米 比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。 2000÷500＝4（厘米） 1500÷500＝3（厘米） 1000÷500＝2（厘米） 如图： 24．8名 【分析】如果买一本的有3种买法，如果买两本的有3种买法，如果买三本的有1种买法，共有3＋3＋1＝7（种）买法，看作7个抽屉，每个抽屉里有1个人，共需要7人，那么再有1个人，就能满足一定有两名同学买到相同的书。 【解答】3＋3＋1＝7（种） 7＋1＝8（名） 答：至少要去8名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书。 【点评】此题考查了利用排列组合和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定抽屉数，再从最差情况考虑即可。 25．20天 【分析】因为每天读书的速度是一定的，也就是读的回数和天数的比值是一定的，所以读的回数和天数成正比例。设读完全书一共要天，可列出比例式：15∶3＝100∶，解出比例，即可他读完全书100回一共需要多少天，据此解答。 【解答】解：设读完全书一共要天。 15∶3＝100∶ 15＝3×100 15＝300 ＝300÷15 ＝20 答：照这样的速度，他读完全书100回一共需要20天。 26．厘米 【分析】根据题意可知，水的体积不变，设现在水的高度是x厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知水的体积是：（3.14×62×10）立方厘米，现在水的底面积是个圆环面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），用3.14×（62－32）即可求出底面积，再乘现在的高x厘米，也就是水的体积，据此列方程为：3.14×（62－32）×x＝3.14×62×10，然后解出方程即可。 【解答】解：设这时容器中的水深是x厘米。 3.14×（62－32）×x＝3.14×62×10 3.14×（62－32）×x÷3.14＝3.14×62×10÷3.14 （62－32）×x＝62×10 （36－9）×x＝36×10 27x＝36×10 27x＝360 x＝360÷27 x＝ 答：这时容器中的水深是厘米。 【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用列方程解决问题，明确物体的高度高于水的高度是解答本题的关键。 27．83.73立方分米 【分析】将一个高为50厘米的圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面时一个三角形，这个三角形的底相当于圆锥的底面直径，高相当于圆锥的高，再结合三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出圆锥的底面直径，最后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【解答】50厘米＝5分米 20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（分米） ×3.14×（8÷2）2×5 ＝×3.14×42×5 ＝×（3.14×16×5） ＝×251.2 ≈83.73（立方分米） 答：这个圆锥的体积是83.73立方分米。 28．2270元 【分析】根据题意可知：以超出800元部分（5000－800＝4200元）为单位“1”，报销的部分占超出800元部分的65%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用超出800元部分×65%即可计算出报销的部分。再用医疗费减去报销的部分，就是自己付的钱。 【解答】5000－（5000－800）×65% ＝5000－4200×65% ＝5000－2730 ＝2270（元） 答：他需要自己付2270元。 29．甲商店 【分析】甲商店：先算出5瓶饮料的总价，看这个总价里是否超过30元，如果超过30元，就减去10元，就是在甲商店购买所需的钱数； 乙商店：打九折，根据单价×数量＝总价，先算出5瓶饮料的总价，再乘90%，即是在乙商店购买所需的钱数；最后比较两家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。 【解答】甲店：5×10＝50（元） 50－10＝40（元） 乙店：九折＝90% 50×90%＝45（元） 因为40＜45 所以，去甲商店购买花钱最少。 答：去甲商店购买花钱最少。 30．（1）见详解；（2）见详解；（3）树高和影长；成正比例；正比例图象是一条经过原点的直线。 【分析】（1）1÷0.8＝1.25，2÷1.6＝1.25，比值一定，所以树高÷影长＝1.25，据此代入数据分别求出每个表格括号的数量。 （2）找到树高与影长数据的交叉点，先描点，再连线即可； （3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例图象是一条经过原点的直线；根据正比例的图象特点，解答即可。 【解答】（1）1÷0.8＝1.25 2÷1.6＝1.25 2.4×1.25＝3 4÷1.25＝3.2 4×1.25＝5 树高 1 2 3 4 5 … 影长 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 … （2）如图： （3）答：树高和影长成正比例，正比例图象是一条经过原点的直线。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$