期中重难点综合素养测评卷（思维提升卷01）-2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练（苏教版）

易错考点检测卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期中重难点检测卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 期中重难点综合素养测评卷一（思维提升卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）运动会200米赛跑中，乐乐用时分，思思用时分，文文用时分，三人中跑得最快的是( )，跑得最慢的是( )。 2．（2分）玲玲说：“有两个公因数只有1的合数，它们的最小公倍数是36”这两个合数组成的真分数是( )。 3．（2分）如果是假分数，是真分数，那么a是( )。 4．（2分）一辆汽车每小时行50千米，t小时行( )千米，行s千米需( )小时。 5．（2分）48□既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填( )；10□既是5的倍数又是3的倍数，□里可以填( )。 6．（2分）甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月12日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时去图书馆借书是( )月( )日。 7．（2分）如果甲是乙的倍数，是丙的因数，那么甲、乙、丙三个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．（2分）小华x岁，爸爸的年龄比小华的4倍少2岁，爸爸( )岁；如果爸爸38岁，小华( )岁。 9．（2分）如图，小芳和小刚同时从家出发，相向而行。小芳每分钟走72米，小刚每分钟走多少米？根据题意，可以写出等量关系式：( )。 解：设小刚每分钟走米。 列出方程：( )（不解答） 10．（2分）下面哪些是等式，哪些是方程？把序号填在相应的圈里。 ①x＋11＝25    ②3＋7＝10      ③97－y＝34 ④13＋x＞40    ⑤48÷y       ⑥x＋y－5＝0 二、判断题（满分10分） 11．（2分）若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。( ) 12．（2分）要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。( ) 13．（2分）所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。( ) 14．（2分）分母是9的最小假分数是。( ) 15．（2分）和大小相同，分数单位相同。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）“一节课的时间是小时”这里是把（    ）看作单位“1”的。 A．一节课的时间 B．一节课的内容 C．1小时 D．无法确定 17．（2分）在12a＋6＞26，x＋0.5x＝30，3y÷4＝12，45×3＝135，1.4b＝70，8m－3.6k中，方程有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2分）下面说法正确的是（    ）。 A．所有的偶数都是合数 B．最小的质数乘最小的合数积是6 C．a是一个质数，a＋1一定是一个合数 D．一个不为0的自然数不是奇数就是偶数 19．（2分）下面最适合制作成折线统计图的是（    ）。 A．第一小组每名同学跳绳的次数。 B．明明家去年每月的用水量。 C．青岛市3－10月气温变化情况。 D．五年级六个班每班学生的出勤人数。 20．（2分）把一个边长为12厘米的正方形铁丝改围成一个长方形，长方形的长是宽的3倍，设宽为厘米，则下列方程中，（    ）是正确的。 A． B． C． D． 四、计算题（满分18分） 21．（6分）把下面各分数约分。（结果是假分数的要化成带分数或整数） 22．（6分）我出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 13和5     25和16    17和51    24和36 23．（6分）解方程。 x－3.5＋4.5＝12    5x＋2.4＝12.4    40x÷3＝360 五、解答题（满分42分） 24．（4分）铺两条同样长的自来水管道，第一工程队已经铺了全长的，第二工程队已经铺了全长的。哪个工程队已铺的长一些？ 25．（4分）班主任把36支钢笔和40本练习本平均奖励给在书法比赛中获奖的学生，结果钢笔多了1支，练习本少了2本。在书法比赛中获奖的学生有多少人？ 26．（4分）五年级二班同学去参观科技馆，小宇说：“我们班这次去的不到50人。”小恒说：“如果6个人坐一辆车，多3个人。”园园说：“如果8个人坐一辆车，空3个座位。”这次最多有多少人去参观科技馆？ 27．（4分）第七届世界军人运动会于2019年10月在湖北武汉举行。为了办好这次军运会——历史上规模最大、参赛人员最多的运动会，组委会招募的城市志愿者和赛会志愿者共计23.6万人，其中城市志愿者人数比赛会志愿者的8倍多0.2万人。参与服务的赛会志愿者和城市志愿者各有多少万人？ 28．（4分）唐代的一尺相当于现在的a米，下面诗中的“三千尺”相当于现在的多少米（用含a的式子表示）？如果一千尺相当于现在的307米，那么a的值为多少？ 望庐山瀑布 [唐]李白 日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺， 疑是银河落九天。 29．（10分）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（    ）风”。 我这样解答： 30．（12分）水城县第四小学的李欣和刘云为了参加学校春季运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图。（单位：次） （1）李欣和刘云第1天的成绩相差（    ）次，第10天相差（    ）次。 （2）两人的跳绳成绩呈（    ）变化趋势，（    ）的进步更大。 （3）你还能提出什么问题？请解决这个问题。 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中重难点检测卷 保密★启用前 期中重难点综合素养测评卷一（思维提升卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）运动会200米赛跑中，乐乐用时分，思思用时分，文文用时分，三人中跑得最快的是( )，跑得最慢的是( )。 2．（2分）玲玲说：“有两个公因数只有1的合数，它们的最小公倍数是36”这两个合数组成的真分数是( )。 3．（2分）如果是假分数，是真分数，那么a是( )。 4．（2分）一辆汽车每小时行50千米，t小时行( )千米，行s千米需( )小时。 5．（2分）48□既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填( )；10□既是5的倍数又是3的倍数，□里可以填( )。 6．（2分）甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月12日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时去图书馆借书是( )月( )日。 7．（2分）如果甲是乙的倍数，是丙的因数，那么甲、乙、丙三个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．（2分）小华x岁，爸爸的年龄比小华的4倍少2岁，爸爸( )岁；如果爸爸38岁，小华( )岁。 9．（2分）如图，小芳和小刚同时从家出发，相向而行。小芳每分钟走72米，小刚每分钟走多少米？根据题意，可以写出等量关系式：( )。 解：设小刚每分钟走米。 列出方程：( )（不解答） 10．（2分）下面哪些是等式，哪些是方程？把序号填在相应的圈里。 ①x＋11＝25    ②3＋7＝10      ③97－y＝34 ④13＋x＞40    ⑤48÷y       ⑥x＋y－5＝0 二、判断题（满分10分） 11．（2分）若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。( ) 12．（2分）要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。( ) 13．（2分）所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。( ) 14．（2分）分母是9的最小假分数是。( ) 15．（2分）和大小相同，分数单位相同。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）“一节课的时间是小时”这里是把（    ）看作单位“1”的。 A．一节课的时间 B．一节课的内容 C．1小时 D．无法确定 17．（2分）在12a＋6＞26，x＋0.5x＝30，3y÷4＝12，45×3＝135，1.4b＝70，8m－3.6k中，方程有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2分）下面说法正确的是（    ）。 A．所有的偶数都是合数 B．最小的质数乘最小的合数积是6 C．a是一个质数，a＋1一定是一个合数 D．一个不为0的自然数不是奇数就是偶数 19．（2分）下面最适合制作成折线统计图的是（    ）。 A．第一小组每名同学跳绳的次数。 B．明明家去年每月的用水量。 C．青岛市3－10月气温变化情况。 D．五年级六个班每班学生的出勤人数。 20．（2分）把一个边长为12厘米的正方形铁丝改围成一个长方形，长方形的长是宽的3倍，设宽为厘米，则下列方程中，（    ）是正确的。 A． B． C． D． 四、计算题（满分18分） 21．（6分）把下面各分数约分。（结果是假分数的要化成带分数或整数） 22．（6分）我出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 13和5     25和16    17和51    24和36 23．（6分）解方程。 x－3.5＋4.5＝12    5x＋2.4＝12.4    40x÷3＝360 五、解答题（满分42分） 24．（4分）铺两条同样长的自来水管道，第一工程队已经铺了全长的，第二工程队已经铺了全长的。哪个工程队已铺的长一些？ 25．（4分）班主任把36支钢笔和40本练习本平均奖励给在书法比赛中获奖的学生，结果钢笔多了1支，练习本少了2本。在书法比赛中获奖的学生有多少人？ 26．（4分）五年级二班同学去参观科技馆，小宇说：“我们班这次去的不到50人。”小恒说：“如果6个人坐一辆车，多3个人。”园园说：“如果8个人坐一辆车，空3个座位。”这次最多有多少人去参观科技馆？ 27．（4分）第七届世界军人运动会于2019年10月在湖北武汉举行。为了办好这次军运会——历史上规模最大、参赛人员最多的运动会，组委会招募的城市志愿者和赛会志愿者共计23.6万人，其中城市志愿者人数比赛会志愿者的8倍多0.2万人。参与服务的赛会志愿者和城市志愿者各有多少万人？ 28．（4分）唐代的一尺相当于现在的a米，下面诗中的“三千尺”相当于现在的多少米（用含a的式子表示）？如果一千尺相当于现在的307米，那么a的值为多少？ 望庐山瀑布 [唐]李白 日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺， 疑是银河落九天。 29．（10分）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（    ）风”。 我这样解答： 30．（12分）水城县第四小学的李欣和刘云为了参加学校春季运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图。（单位：次） （1）李欣和刘云第1天的成绩相差（    ）次，第10天相差（    ）次。 （2）两人的跳绳成绩呈（    ）变化趋势，（    ）的进步更大。 （3）你还能提出什么问题？请解决这个问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中重难点检测卷 保密★启用前 期中重难点综合素养测评卷一（思维提升卷） 答案解析 1．【分析】距离相等，用时越少跑得越快，用时越多跑得越慢。比较三人跑完200米所用的时间即可，因此先将三个人所用的时间化成同分母分数，然后再比较，据此判断。 【解答】 即： 三人中跑得最快的是（乐乐），跑得最慢的是（思思）。 2．【分析】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积，据此将36拆成两数相乘的形式，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。确定这两个合数，再根据分子比分母小的分数叫真分数，写出这个真分数即可。 【解答】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 其中只有4和9都是合数，这两个合数组成的真分数是。 3．【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数； 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；据此解答。 【解答】是假分数，则a≥8； 是真分数，则a＜9； 综上，a＝8。 即，如果是假分数，是真分数，那么a是8。 4．【分析】根据路程＝速度×时间，据此求出t小时行驶的路程，即用50×t解答；再根据时间＝路程÷速度，据此求出行s千米需要的时间，即用s÷50解答。 【解答】50×t＝50t（千米） s÷50＝（小时） 一辆汽车每小时行50千米，t小时行50t千米，行s千米需要小时。 5．【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除的数；据此解答。 【解答】4＋8＝12 12＋0＝12，12÷3＝4，48□的□里可以填0； 12＋2＝14，14÷3＝4……2，48□的□里不可以填2； 12＋4＝16，16÷3＝5……1，48□的□里不可以填4； 12＋6＝18，18÷3＝6，48□的□里可以填6； 12＋8＝20，20÷3＝6……2，48□的□里不可以填8； 48□既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填0或6； 1＋0＝1 1＋0＝1，1÷3＝0……1，10□的□里不可以填0； 1＋5＝6，6÷3＝2，10□的□里可以填5； 10□既是5的倍数又是3的倍数，□可以填5。 48□既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填0或6；10□既是5的倍数又是3的倍数，□里可以填5。 6．【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；根据题意，先求出4和5的最小公倍数，已知7月12日他们两人在图书馆相遇，所以7月12日再加上4和5的最小公倍数，算出来即为两人下次同时去了图书馆的时间，已知7月份有31天，据此推断出具体时间，据此解答。 【解答】4和5的最小公倍数：4×5＝20 12＋20＝32（天） 32－31＝1（天） 他们下一次同时去图书馆借书是8月1日。 7．【分析】成倍数关系的数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答即可。 【解答】因为甲是乙的倍数，是丙的因数， 则丙是甲和乙的倍数， 所以甲、乙、丙三个数的最大公因数是乙，最小公倍数是丙。 8．【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此用字母表示出爸爸年龄；字母表示的算式等于爸爸的岁数，据此列方程求解即可求出小华的岁数。 【解答】4x－2＝38 解：4x－2＋2＝38＋2 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 所以爸爸的年龄是（4x－2）岁，如果爸爸38岁，小华10岁。 9．【分析】因为是同时出发，所以由图可知：小芳走的路程＋小刚走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离，又因为两人是4分钟相遇，也就可以得出等量关系为：小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离；因为路程＝时间×速度，所以小芳走的路程为：，小刚走的路程为：，再由等量关系可列出方程。 【解答】由分析可知等量关系式为： 小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离。 列方程是： 所以，小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离；。 【点评】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系，同时要清楚相遇问题，从开始到相遇走的路程和是最开始的相距距离。 10．【分析】等式是指含有等号的式子，方程是指含有未知数的等式，据此解答。 【解答】①有未知数也有等号，所以是等式也是方程； ②没有未知数有等号，所以是等式不是方程； ③有未知数也有等号，所以是等式也是方程； ④有未知数但是没有等号，所以不是等式也不是方程； ⑤有未知数但是没有等号，所以不是等式也不是方程； ⑥有未知数也有等号，所以是等式也是方程。 11．【分析】根据题意可知，男生人数×2－27＝女生人数，设男生人数为x，据此列方程解答即可。 【解答】解：设男生人数为x 2x－27＝25 2x＝25＋27 2x＝52 x＝26 男生有26人，所以五年级二班的女生比男生少。故答案为：错误。 【点评】此题的等量关系比较明显，用方程解答较简单。 12．【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。要比较两个超市的销售情况及发展趋势，需选择复式统计图。 【解答】根据条形统计图和折线统计图的特点，要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查统计图的选择。掌握各种统计图的特点是解题的关键。 13．【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解答】如：质数2是偶数，不是奇数； 合数9是奇数，不是偶数。 所以，不是所有的质数一定都是奇数，不是所有的合数都是偶数。 原题说法错误。 故答案为：× 14．【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。 【解答】分母是9的最小假分数是。 故答案为：× 【点评】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。 15．【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此判断即可。 【解答】的分子和分母同时乘2就是，所以和大小相同，的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同。原题干说法错误。 故答案为：× 16．【分析】“一节课的时间是小时”，是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间占2份。 【解答】“一节课的时间是小时”这里是把1小时看作单位“1”的。 故答案为：C 17．【分析】含有未知数的等式叫做方程。 12a＋6＞26，未含有等式，不是方程； x＋0.5x＝30，是方程； 3y÷4＝12，是方程； 45×3＝135，不含有未知数，不是方程； 1.4b＝70，是方程； 8m－3.6k，未含有等式，不是方程； 据此解答即可。 【解答】由分析可知，x＋0.5x＝30、3y÷4＝12、1.4b＝70是方程，有3个。 故答案为：C 18．【分析】一个数，除了1和它本身两个因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数，据此分析解答； 一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身两个因数，这样的数叫做合数；最小的合适是4，据此求出最小的质数乘最小的合数积； 一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此举例解答； 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。 【解答】A．如：2是偶数，但2不是合数，原题干说法错误。 B．最小的质数是2，最小的合数是4；2×4＝8；最小的质数乘最小的合数积是8，原题干说法错误。 C．如果a＝2；2是质数；2＋1＝3，3是质数，原题干说法错误。 D．一个不为0的自然数不是奇数就是偶数，原题干说法正确。 正确的是一个不为0的自然数不是奇数就是偶数。 故答案为：D 19．【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【解答】A．第一小组每名同学跳绳的次数，这个信息不随时间变化，而是针对个人的具体数值，更适合用条形图来表示。 B．明明家去年每月的用水量，这个信息确实随时间变化，但是更关注的是每个月的具体数值，而不是整个时间段的增减变化趋势，因此更适合用条形图表示。 C．青岛市3－10月气温变化情况，这个信息非常符合折线图的特点，它可以清晰地展示出气温随时间（月份）的增减变化情况。 D．五年级六个班每班学生的出勤人数，这个信息也与时间无关，而是针对不同班级的具体数值，更适合用条形图来表示。 故答案为：C。 20．【分析】根据题意，找出数量关系：即正方形的周长等于长方形的周长；由正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相应数值即可列出方程。 【解答】解：设长方形的宽为厘米，则长方形的长为3x。 因此列出方程正确的是：。 故答案为：D 21．【分析】约分时，分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【解答】＝＝ ＝80÷16＝5 ＝51÷19＝2……13，所以＝ ＝65÷13＝5 ＝79÷20＝3……19，所以＝ 22．【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数； 如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【解答】13和5互质， 13×5＝65 13和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65； 25和16互质， 25×16＝400 25和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400； 51÷17＝3 51和17是倍数关系，它们的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51； 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3＝12 2×2×2×3×3＝72 24和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72。 23．【分析】先把原方程化简为x＋1＝12，两边再同时减去1； 方程两边同时减去2.4，两边再同时除以5； 方程两边同时乘3，两边再同时除以40。 【解答】x－3.5＋4.5＝12 解：x＋1＝12 x＋1－1＝12－1 x＝11 5x＋2.4＝12.4 解：5x＋2.4－2.4＝12.4－2.4 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 40x÷3＝360 解：40x÷3×3＝360×3 40x＝1080 40x÷40＝1080÷40 x＝27 24．第二工程队 【分析】分别将两条水管道的全长看作单位“1”，比较两个工程队已经铺了全长的几分之几即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【解答】 ＜ 答：第二工程队已铺的长一些。 25．7人 【分析】根据题意可知，问在书法比赛中获奖的学生有多少人，先算出钢笔和练习本各需要多少，再求出它们的最大公因数，就是在书法比赛中获奖的学生的人数，据此解答即可。 【解答】36－1＝35（支） 40＋2＝42（本） 35＝5×7 42＝2×3×7 35和42的最大公因数是：7 答：在书法比赛中获奖的学生有7人。 26．45人 【分析】由“如果6个人坐一辆车，多3个人，如果8个人坐一辆车，空3个座位”可知，如果添加3人，参观的人数刚好既是6的倍数又是8的倍数。根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较大的那个数为最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积；据此先求出6与8的最小公倍数，要使人数最多，只要在6与8的最小公倍数上乘整倍数，但要保证人数不超过50，最后减去3即可得到参观的人数。 【解答】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24 24×2－3 ＝48－3 ＝45（人） 答：这次最多有45人去参观科技馆。 27．赛会志愿者：2.6万人；城市志愿者：21万人 【分析】假设参与服务的赛会志愿者有x万人，则城市志愿者有（）万人，根据数量关系：城市志愿者＋赛会志愿者＝23.6，列出方程，解答方程即可。 【解答】解：设参与服务的赛会志愿者有x万人，则城市志愿者有万人。      （万人） 答：参与服务的赛会志愿者有2.6万人，城市志愿者有21万人。 28．0.307 【分析】已知唐代的一尺相当于现在的a米，用a乘3000即是诗中的“三千尺”相当于现在的米数； 已知一千尺相当于现在的307米，据此可列出方程1000a＝307，根据等式的性质解方程，求出a的值。 【解答】三千＝3000 a×3000＝3000a（米） 一千＝1000 1000a＝307 解：1000a÷1000＝307÷1000 a＝0.307 答：诗中的“三千尺”相当于现在的3000a米。如果一千尺相当于现在的307米，那么a的值为0.307米。 29．（1） （2）东；（答案不唯一） 【分析】（1）“东风”在杜甫作品中出现4次，在李白作品中出现24次，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，即4÷24即可，结果用最简分数表示。 （2）如选择“东风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几，就是求24占72的几分之几，用除法计算，计算的结果用最简分数表示。（答案不唯一） 【解答】（1）4÷24＝ 答：“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的。 （2）我选择：东风， 24÷72＝ 答：“东风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的。 （答案不唯一） 30．（1）1；2 （2）上升；李欣 （3）第5天时，谁的成绩好？刘云 【分析】（1）从图中分别找出两人第1天、第10天的成绩，用减法求出差值即可。 （2）观察复式统计图中两条折线的变化趋势即可得解。 （3）结合复式折线统计图中的信息，提出问题，合理即可。 如提问：第5天时，谁的成绩好？ 从图中找出第5天两人的成绩，进行比较即可得出结论。 【解答】（1）153－152＝1（次） 167－165＝2（次） 李欣和刘云第1天的成绩相差1次，第10天相差2次。 （2）两人的跳绳成绩呈上升趋势，李欣的进步更大。 （3）提问：第5天时，谁的成绩好？（答案不唯一） 160＞157 答：第5天时，刘云的成绩好。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$