10.2 第2课时 平行线的判定方法1（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

10.2　平行线的判定 第2课时　平行线的判定方法1 数学 七年级下册 沪教版 练闯考 知识点1　同位角相等，两直线平行 1．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，则直线a与b的位置关系是________． 平行 3 2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠2＝65°，当∠1＝________时，AB∥ CD. 65° 4 3．如图，若∠1＝∠2，则______∥______；若要l3∥l4，则需∠1＝_______． l1 l2 ∠3 5 4．如图，能判定AB∥CD的条件是( ) A．∠ABD＝∠BCD B．∠ABD＝∠DCE C．∠DBC＝∠DCE D．∠ABC＝∠DCE D 6 5．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是( ) B 7 6．根据要求完成下面的填空： 如图，直线AB，CD被直线EF所截，已知∠1＝∠2，请说明AB∥CD的理由． 解：根据______________，得∠2＝∠3. 又因为∠1＝∠2，所以∠______＝∠______． 根据__________________________，得AB∥CD. 对顶角相等 1 3 同位角相等，两直线平行 8 7．如图，AF与BD相交于点C，∠B＝∠ACB，且CD平分∠ECF.试说明：AB∥CE. 解：因为CD平分∠ECF， 所以∠ECD＝∠FCD. 因为∠ACB＝∠FCD， 所以∠ECD＝∠ACB. 因为∠B＝∠ACB， 所以∠B＝∠ECD， 所以AB∥CE(同位角相等，两直线平行) 9 知识点2　同位角相等，两直线平行的应用 8．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是( ) A．10° B．20° C．30° D．50° C 10 9．(教材P123操作变式)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______________________________． 同位角相等，两直线平行 11 10．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线________． (1)它的理由如下：(如图①) 因为b⊥a，c⊥a，所以∠1＝∠2＝90°， 所以b∥c(__________________________)； (2)如图②是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？___________________________． 平行 同位角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行 12 11．如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( ) A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° C 14 12．如图，点D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，请添加一个条件 ______________________________，使DE∥AC. ∠DEB＝∠C(答案不唯一) 15 13．如图，AD⊥DB，∠1＝30°，则当∠A＝________时，AB∥DC. 60° 16 14．如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2＝________时，AB∥CD. 50° 17 15．如图，已知∠1＝∠3，∠2＋∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由． 解：将∠2的邻补角记作∠4，则 ∠2＋∠4＝________°(________________). 因为∠2＋∠3＝180°(________)， 所以∠3＝∠4(__________________). 因为______________(________)， 所以∠1＝∠4(等量代换)， 所以AB∥DE(__________________________). 180 邻补角的意义 已知 同角的补角相等 ∠1＝∠3 已知 同位角相等，两直线平行 18 16．如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B，D，∠FDC＝∠EBA. (1)判断CD与AB的位置关系； (2)BE与DF平行吗？为什么？ 解：(1)CD∥AB.理由如下：因为AB⊥BD，CD⊥MN，所以∠CDM＝∠ABD＝90°，所以CD∥AB (2)平行，理由如下：因为∠CDM＝∠ABD，∠FDC＝∠EBA，所以∠CDM－∠FDC＝∠ABD－∠EBA，即∠FDM＝∠EBM，所以BE∥DF 19 17. 一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如图所示，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？ 解：汽车和原来的行驶方向相同．第一次拐的角和第二次拐的角是同位角，且都是50°，∠AOO′＝∠A′O′B′＝50°，所以OA∥O′A′，所以方向相同 21 $$