章末复习(3) 整式乘法与因式分解（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

章末复习(三)　整式乘法与因式分解 数学 七年级下册 沪科版 练闯考 D D 16 －6a6 －64 D B D D D A B D C C a(b＋1)·(b－1) (2×5＋1)2＝(6×10＋1)2－(6×10)2 考点1：幂的运算 1．(云南中考)下列计算正确的是( ) A．a2·a3＝a6 B．(3a)2＝6a2 C．a6÷a3＝a2 D．3a2－a2＝2a2 2．已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝( ) A．1 B．6 C．7 D．12 3．计算：(3.14－1)0×(－ eq \f(1,4) )－2＝_______． 4．计算： (1)a·a2·a3＋(a3)2－(2a2)3＝_________； (2)(－8)57×0.12555＝_________． 考点2：用科学记数法表示较小的数 5．(遂宁中考)纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝0.000 001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小.0.5纳米相当于0.000 000 5毫米，数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为( ) A．0.5×10－6 B．0.5×10－7 C．5×10－6 D．5×10－7 考点3：整式的乘除运算 6．(金昌中考)计算：a(a＋2)－2a＝( ) A．2 B．a2 C．a2＋2a D．a2－2a 7．下列运算正确的是( ) A．x·2x2y2＝2x2y2 B．(a－2)2＝a2－4 C．(－2a2)3÷( eq \f(a,2) )2＝－16a D．(2a2－a)2÷a2＝4a2－4a＋1 8．若(x－2)(x＋3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别为( ) A．a＝5，b＝－6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝－6 9．计算： (1)(3x2)3·(4y3)2÷(6xy)3； (2)(a＋3b)(2a－b)； (3)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y. 解：原式＝27x6·16y6÷216x3y3＝2x3y3 解：原式＝2a 2＋5ab－3b2 解：原式＝(x3y2－x2y－x2y＋x3y2)÷3x2y ＝ eq \f(2,3) xy－ eq \f(2,3) 考点4：乘法公式及运用 10．下列计算正确的是( ) A．(－x－y)(x＋y)＝x2－y2 B．(x－y)2＝x2－y2 C．(x＋3y)(x－3y)＝x2－3y2 D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 11．设M＝x＋y，N＝x－y，P＝xy.若M＝1，N＝2，则P＝________． － eq \f(3,4) 12．运用乘法公式计算： (1)(x－3y)2＋(3y－x)(x＋3y)； (2)(m－2n＋3)(m＋2n－3)； (3)(a－3b＋2)2； 解：原式＝x2－6xy＋9y2＋9y2－x2 ＝18y2－6xy 解：原式＝m2－4n2＋12n－9 解：原式＝a2－6ab＋9b2＋4a－12b＋4 (4) eq \f(6682,667×669＋1) －9.82. 解：原式＝ eq \f(6682,（668－1）（668＋1）＋1) －(10－0.2)2 ＝ eq \f(6682,6682－1＋1) －(100－4＋0.04) ＝1－96.04＝－95.04 13．(凉山州中考)先化简，再求值：(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(x＋y)，其中x＝( eq \f(1,2) )2 023，y＝22 022. 解：原式＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋y2－2xy－2y2＝2xy，当x＝( eq \f(1,2) )2 023，y＝22 022时，原式＝2×( eq \f(1,2) )2 023×22 022＝1 考点5：因式分解 14．(益阳中考)下列因式分解正确的是( ) A．2a2－4a＋2＝2(a－1)2 B．a2＋ab＋a＝a(a＋b) C．4a2－b2＝(4a＋b)(4a－b) D．a3b－ab3＝ab(a－b)2 15．(河北中考)若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能( ) A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 16．因式分解： (1)x2y－2xy2＋y3； (2)(x＋1)(x－2)－4. 解：原式＝y(x2－2xy＋y2) ＝y(x－y)2 解：原式＝x2－2x＋x－2－4 ＝x2－x－6 ＝(x－3)(x＋2) 本章中考演练 17．(2021·安徽)计算x2·(－x)3的结果是( ) A．x6 B．－x6 C．x5 D．－x5 18．(2020·安徽)计算(－a)6÷a3的结果是( ) A．－a3 B．－a2 C．a3 D．a2 19．(2023·安徽)下列计算正确的是( ) A．a4＋a4＝a8 B．a4·a4＝a16 C．(a4)4＝a16 D．a8÷a4＝a2 20．(2020·安徽)分解因式：ab2－a＝______________． 21．(2022·安徽)观察以下等式： 第1个等式： (2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2； 第2个等式： (2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2； 第3个等式： (2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2； 第4个等式： (2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2； …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： ___________________________________ ； (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并说明理由． 解：(2)第n个等式：(2n＋1)2＝[(n＋1)×2n＋1]2－[(n＋1)×2n]2， 因为左边＝4n2＋4n＋1， 右边＝[(n＋1)×2n]2＋2×(n＋1)×2n＋12－[(n＋1)×2n]2＝4n2＋4n＋1，所以左边＝右边． 所以等式成立 $$