8.4.1 提公因式法（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

8.4　因式分解 8．4.1　提公因式法 数学 七年级下册 沪科版 练闯考 C B D x(y＋1) 2m(x－3y) 解：原式＝a(a＋b＋2) 解：原式＝2xy(2x2＋14x－y) 解：原式＝(m＋n)(m＋n－1) 解：原式＝5(x－y)2(x－y－2) D 70 3.14 －2 025 解：原式＝－ax(y＋xy2－2z) 解：原式＝(y－x)2(a－bx＋by＋c) 提公因式法 2 20 (1＋x)21 知识点1　因式分解的概念 1．对于①a2b－ab2＝ab(a－b)，②(x＋2)(x－3)＝x2－x－6，从左到右的变形，下面的表述正确的是( ) A．①②都是因式分解 B．①②都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 知识点2　公因式 2．多项式－12xy2＋28x3y中各项的公因式为( ) A．xy B．4xy C．168x3y3 D．4x3y3 3．下列选项中，公因式是a的是( ) A．ax＋by＋5 B．4ma＋6am2 C．5a2＋10ab D．a2－4a＋ma 知识点3　公因式为单项式的因式分解 4．分解因式： (1)xy＋x＝_________； (2)2mx－6my＝__________． 5．分解因式： (1)a2＋ab＋2a； (2)4x3y＋28x2y－2xy2. 知识点4　公因式为多项式的因式分解 6．分解因式： (1)(m＋n)2－m－n； (2)5(x－y)3－10(y－x)2. 7．把多项式(1＋x)(1－x)－(x－1)提公因式x－1后，余下的部分是( ) A．x＋1 B．－(x＋1) C．x D．－(x＋2) 8．如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为_______. 9．简便计算： (1)3.14× eq \f(5,4) ＋3.14×0.5－3.14× eq \f(3,4) ＝_______； (2)2 024＋2 0242－2 0252＝_________． 10．因式分解： (1)－axy－ax2y2＋2axz； (2)a(x－y)2＋b(y－x)3＋c(y－x)2. 11．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)·[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3. (1)上述分解因式的方法是 ______________，共应用了 _____ 次； (2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)20，则需应用上述方法 _____次，结果是 ___________； (3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n.(n为正整数) 解：(3)原式＝(x＋1)[1＋x＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)n－1] ＝(x＋1)2[1＋x＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)n－2] … ＝(x＋1)n(1＋x)＝(x＋1)n＋1 $$