7.2 第3课时 一元一次不等式的实际应用（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

7．2　一元一次不等式 第3课时　一元一次不等式的实际应用 数学 七年级下册 沪科版 练闯考 B C 4．某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．该车工若要在计划的时间内完成任务，此后平均每天至少需要加工零件_________个． 28 知识点3　积分与分配问题 6．某次知识竞赛共有25道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分，若小明的得分不低于90分，则他至少答对了多少道题？设他答对了x道题，则下列不等式正确的是( ) A．5x－2(25－x)＞90 B．5x－2(25－x)＜90 C．5x－2(25－x)≥90 D．5x－2(25－x)≤90 C 7．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.5万元，则最多能安排多少人种甲种蔬菜？ 解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人数为(10－x)人． 根据题意，得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.5，解得x≤5. 答：最多能安排5人种甲种蔬菜 8．某业主贷款9万元购进一台机器生产甲、乙两种产品．已知甲产品的销售净利润是每个5元，乙产品的销售净利润是每个6元，2个甲产品和1个乙产品组成一套销售，设销售x套能赚回这台机器的贷款，则x应满足的关系为( ) A．2×5x＋6x≥90 000 B．2×5x＋6x≤90 000 C．2(5x＋6x)≥90 000 D．2(5x＋6x)≤90 000 A 9．元宵节前，某水果商以每千克5元的价格购进一批草莓，销售过程中有10%的草莓正常损坏．若水果商想获得不低于80%的利润，则这批草莓每千克的售价至少应定为___________元． 10 10．为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司规定：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元．若小颖家每月的水费都超过10元且不超过15元， 则小颖家每月的用水量最多是_________立方米． 8 11．(安徽二模联考)5月份某家具城为了提高销售业绩，对单价为300元一张的桌子和60元一把的椅子推行了如下两种优惠方案： 方案一：买一张桌子赠送两把椅子； 方案二：按总价的87.5%付款． 某公司要装修，正准备购买5张桌子和若干把椅子，其中椅子不会少于10把，则该公司选择哪种优惠方案购买更划算？ 解：设该公司准备购买x把椅子(x≥10)， 则按优惠方案一、二购买需要的费用分别为300×5＋60(x－5×2)＝(60x＋900)元、(300×5＋60x)×87.5%＝(52.5x＋1 312.5)元． ①当60x＋900＜52.5x＋1 312.5时，解得x＜55； ②当60x＋900＝52.5x＋1 312.5时，解得x＝55； ③当60x＋900＞52.5x＋1 312.5时，解得x＞55. 所以①当该公司准备购买的椅子不少于10把且少于55把时，选择优惠方案一更划算； ②当该公司准备购买的椅子等于55把时，选择两种优惠方案所需费用一样； ③当该公司准备购买的椅子大于55把时，选择优惠方案二更划算 (注：进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本) (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价； (2)超市准备用不多于7 500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台． Ⅰ.求A型号的电风扇最多能采购多少台； Ⅱ.超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1 850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. (2)Ⅰ.设采购A型号的电风扇a台． 根据题意，得160a＋120(50－a)≤7 500，解得a≤37.5.又因为a是整数， 所以a最大值＝37，所以A型号的电风扇最多能采购37台　 Ⅱ.能．理由如下：设采购A型号的电风扇x台，则采购B型号的电风扇(50－x)台． 根据题意，得(200－160)x＋(150－120)(50－x)＞1 850，解得x＞35. 又因为x≤37.5，且x为整数，所以x＝36或37， 所以能实现利润超过1 850元的目标． 相应的采购方案有如下2种：①分别采购A，B两种型号的电风扇36台、14台 ②分别采购A，B两种型号的电风扇37台、13台 知识点1　生活与销售问题 1．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买多少支钢笔．设小明能买x支钢笔，则依题意可列出的不等式为( ) A．3x＋5(30－x)≤100 B．3(30－x)＋5x≤100 C．5(30－x)≤100＋3x D．5x≤100－3(30＋x) 2．(合肥庐阳区期末)一台某品牌电脑的成本为5 000元，标价为6 000元，如果商店要以利润率不低于2%的售价打折销售，则最低可以打几折？ 解：设打x折出售．根据题意，得6 000× eq \f(x,10) ≥5 000×(1＋2%)，解得x≥8.5. 答：最低可以打8.5折 知识点2　行程与工程问题 3．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，则导火线的长x(m)应满足的不等式为( ) A． eq \f(x,0.02) ＜ eq \f(10,4) B． eq \f(x,0.02) ≤ eq \f(10,4) C． eq \f(x,0.02) ＞ eq \f(10,4) D． eq \f(x,0.02) ≥ eq \f(10,4) 5．甲、乙两地相距30 km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5 km/h的速度可按时到达．现在小李走了3 h 后因有事停留了0.5 h，为了不迟到，小李后来的速度至少应是多少？ 解：设小李后来的速度为x km/h.由题意，得3×5＋( eq \f(30,5) －3－0.5)x≥30，解得x≥6. 答：为了不迟到，小李后来的速度至少应是6 km/h 12.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 解：(1)设A，B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元/台、y元/台． 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝1 200，,5x＋6y＝1 900，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝150，)) 所以A，B两种型号的电风扇的销售单价分别为200元/台、150元/台 $$