6.1.2 立方根（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

6．1　平方根、立方根 6.1.2　立方根 数学 七年级下册 沪科版 练闯考 C C A A D C A 5.8 B 7 C C C 2 C 6 4 0或－6 被开方数乘1 000，则立方根乘10 14.42 0.144 2 7.697 3 420 知识点1　立方根的概念及表示方法 1．9的立方根表示为( ) A．3 B．± eq \r(3,9) C． eq \r(3,9) D．－ eq \r(3,9) 2．立方根等于5的数是( ) A．64 B．±25 C．125 D．±125 知识点2　求一个数的立方根 3．64的立方根为( ) A．4 B．－4 C．8 D．－8 【变式】(浙江中考)－8的立方根是( ) A．－2 B．2 C．±2 D．不存在 4．一个数的立方根是它本身，则这个数是( ) A．0 B．1，0 C．1，－1 D．1，－1或0 5．下列等式成立的是( ) A． eq \r(3,1) ＝±1 B． eq \r(3,225) ＝15 C． eq \r(3,－125) ＝－5 D． eq \r(3,－9) ＝－3 6．用计算器求2的立方根的操作正确的是( ) A． eq \x(2ndf) eq \x(\r(3,　)) eq \x(2) eq \x(＝) B． eq \x(2ndf) eq \x(2) eq \x(\r(3,　)) eq \x(＝) C． eq \x(\r(3,　)) eq \x(2) eq \x(2ndf) eq \x(＝) D． eq \x(2) eq \x(\r(3,　)) eq \x(2ndf) eq \x(＝) 7．用计算器计算： eq \r(3,200) ≈________．(结果精确到0.1) 8．求下列各数的立方根： (1)－27; (2) eq \f(8,125) ； (3)－0.216. 解：－3 解： eq \f(2,5) 解：－0.6 知识点3　立方根的实际应用 9．若一个正方体的体积是8，则它的棱长是( ) A．±2 B．2 C． eq \r(8) D．4 10．小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm3.”则小明的盒子的棱长为______cm. 11．(教材P8T10变式)某商店出售一种体积为36π cm3的小球，已知球的体积公式为V＝ eq \f(4,3) πr3(r为球的半径)，求这种小球的半径． 解：当V＝36π时， eq \f(4,3) πr3＝36π，所以r＝3. 答：这种小球的半径为3 cm eq \o(\s\up7(),\s\do5(易错点 　)) 立方根与平方根混淆而致错 12．下列说法正确的是( ) A．27的立方根表示为± eq \r(3,27) B．－ eq \f(1,64) 的立方根表示为 eq \r(3,－\f(1,4)) C．－0.5是－0.125的立方根 D．－6的立方根是±216 13．下列说法：①正数都有平方根；②负数都有平方根；③正数都有立方根；④负数都有立方根．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14. eq \r(3,（－1）2) 的立方根是( ) A．－1 B．0 C．1 D．±1 【变式】(邵阳中考) eq \r(64) 的立方根是______． 15．若 eq \r(3,x) ＋ eq \r(3,y) ＝0，则x与y的关系是( ) A．x＝y＝0 B．x＝y C．x与y互为相反数 D．x＝ eq \f(1,y) 【变式】已知 eq \r(3,－2x) 与 eq \r(3,3x－6) 互为相反数，则x的值为______． 16．已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是_______． 【变式】若a是－27的立方根，b是 eq \r(81) 的平方根，则a＋b的值为_________． 17．求下列各式的值： (1) eq \r(3,－3\f(3,8)) ； (2)－ eq \r(3,216) ； (3) eq \r(3,－8) － eq \r(25) ； (4)－ eq \r(3,\f(1,27)) ×(－ eq \r(\f(9,16)) ). 解：原式＝－ eq \f(3,2) 解：原式＝－6 解：原式＝－7 解：原式＝ eq \f(1,4) 18．求下列各式中x的值． (1)8x3－27＝0； (2)(x－3)3＝－64； (3)3(x＋2)3＋24＝0. 解：x＝ eq \f(3,2) 解：x＝－1 解：x＝－4 19．(1)一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54 000 cm3，求这个音箱的长； 解：设音箱的宽为x cm，则高是x cm，长是2x cm，根据题意，得2x3＝54 000，x3＝27 000，x＝30，所以这个音箱的长是60 cm (2)(教材P8T9变式)已知一个小正方体的棱长是6 cm，要做一个大正方体，使它的体积是小正方体体积的3倍，求这个大正方体的棱长．(精确到0.01 cm) 解：设大正方体的棱长为x cm，则x3＝3×63，所以x≈8.65，即这个大正方体的棱长约为8.65 cm 20.(1)填表： (2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：________________________________________________； (3)根据你发现的规律填空： ①已知 eq \r(3,3) ≈1.442，则 eq \r(3,3 000) ≈__________， eq \r(3,0.003) ≈___________； ②已知 eq \r(3,0.000 456) ≈0.076 97，则 eq \r(3,456) ≈__________；　 ③已知 eq \r(3,3.42) ≈1.507，若 eq \r(3,a) ≈15.07，则a＝__________. $$