6.1.1 第2课时 平方根的应用（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

6．1　平方根、立方根 6．1.1　平方根 第2课时　平方根的应用 数学 七年级下册 沪科版 练闯考 B 3.16 13.23 B 9 A B 9 7.9×103 7．勤俭节约是中华民族传统美德，小亮的爸爸是能工巧匠，他把两块废弃的正方形木板分割重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为1.69平方米，他用的其中一块木板的边长为0.5米，求另一块木板的边长是多少米． 解：设另一块木板的边长为x米，则x2＋0.52＝1.69，即x2＝1.44，x＝1.2，所以另一块木板的边长为1.2米．答：另一块木板的边长为1.2米 B C C 3 解：原式≈0.61 解：原式≈－0.05 3 4 2 12 知识点1　用计算器求一个非负数的算术平方根 1．用计算器求出17.5的算术平方根，按键顺序正确的是( ) ①依次按数字键 eq \x(1) eq \x(7) eq \x(.) eq \x(5) ；②按 eq \x(\r(　)) ；③按 eq \x(＝) . A．①②③ B．②①③ C．③②① D．③①② 2．用计算器计算： (1) eq \r(10) ≈________；(精确到0.01) (2)5 eq \r(7) ≈________．(精确到0.01) 知识点2　估算算术平方根 3．(教材P8T6变式)(天津中考)估计 eq \r(6) 的值在( ) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【变式1】(湖州中考)已知a，b是两个连续整数，a< eq \r(17) <b，则a＋b的值是______． 【变式2】估计 eq \r(15) －1的值在( ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 知识点3　平方根的应用 4．(威海中考)面积为9的正方形，其边长等于( ) A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D． eq \r(9) 的算术平方根 【变式】(滨州中考)一块面积为5 m2的正方形桌布，其边长为__________． eq \r(5) m 5．表面积为18 cm2的正方体的边长是________cm；若一个圆的面积是81π，那么此圆的半径是________． 6．第一宇宙速度是指航天器沿地球表面做圆周运动时必须具备的速度，其计算公式v1＝ eq \r(gR) (其中g取9.8 m/s2，R取6.4×106 m)，则用计算器可求出第一宇宙速度v1约为____________m/s.(精确到百位) eq \r(3) 8．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( ) A．1 dm B． eq \r(2) dm C． eq \r(6) dm D．3 dm 9．(南通中考)如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数 eq \r(10) 的点应在( ) A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 10．若 eq \r(10 404) ＝102， eq \r(x) ＝10.2，则x等于( ) A．1 040.4 B．10.404 C．104.04 D．1.040 4 11. eq \r(10) 的整数部分为_______，小数部分为___________．(用含根号的式子表示) eq \r(10) －3 12．用计算器求下列各式的值：(精确到0.01) (1) eq \r(0.374) ； (2)－ eq \r(\f(1,346)) . 13．求下列各式中的x. (1)x2－25＝0; (2)9x2－25＝0. 解：(1)x＝±5 (2)x＝± eq \f(5,3) 14.阅读：电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q＝I2Rt. 思考： (1)若导线电阻为5 Ω，电流为 eq \r(6) A，则1 s时间导线产生的热量是多少？ (2)若导线电阻为5 Ω，1 s时间导线产生的热量为80 J，则电流是多少？ 解：(1)Q＝I2Rt＝( eq \r(6) )2×5×1＝30(J). 答：产生的热量为30 J (2)把R＝5 Ω，t＝1 s，Q＝80 J代入Q＝I2Rt，得I2＝ eq \f(80,5×1) ＝16，因为I>0，所以I＝ eq \r(16) ＝4(A). 答：电流为4 A 【方法指导】算术平方根 eq \r(a) 具有双重非负性：①被开方数a具有非负性，即a≥0；②算术平方根本身具有非负性，即 eq \r(a) ≥0. 1．若|a－2|＋ eq \r(b－7) ＝0，则 eq \r(a＋b) ＝________． 2．若b＝ eq \r(a－3) ＋ eq \r(3－a) ＋1，则有 eq \r(5a＋b) ＝________． 3．若a＋ eq \r(a－5) ＝5，则 eq \r(a－1) ＝________． 4．已知a，b，c是一个三角形的三边长，如果满足(a－3)2＋ eq \r(b－4) ＋ eq \r(c－5) ＝0，则这个三角形的周长是________． 5．已知|2a＋b|与 eq \r(3b＋12) 互为相反数． (1)求a，b的值； (2)求2a－3b的平方根． 解：(1)因为|2a＋b|与 eq \r(3b＋12) 互为相反数，所以|2a＋b|＋ eq \r(3b＋12) ＝0，所以2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得a＝2，b＝－4 (2)因为a＝2，b＝－4，所以2a－3b＝4＋12＝16，所以16的平方根为±4，即2a－3b的平方根为±4 6．(淮北月考)当a取什么值时， eq \r(2a＋1) ＋1的值最小？请求出这个最小值． 解：因为 eq \r(2a＋1) ≥0，所以当a＝－ eq \f(1,2)) 时， eq \r(2a＋1) 有最小值，是0.则 eq \r(2a＋1) ＋1的最小值是1 【变式】当x取何值时，5－ eq \r(4－3x) 的值最大？最大值是多少？ 解：因为 eq \r(4－3x) ≥0，所以当 eq \r(4－3x) 取最小值0时，5－ eq \r(4－3x) 有最大值，即当x＝ eq \f(4,3) 时，5－ eq \r(4－3x) 的值最大，最大值为5 $$