第六单元 正比例和反比例（复习课件）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

苏教版六年级下册 数学 期中讲练测 第六单元 正比例和反比例 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、正比例的意义。 （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。 （2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可以表示为 =k（一定）。 知识梳理 2、正比例关系的判断方法。 （1）首先判断这两种量是不是相关联的量。 （2）再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。比值一定，这两种量成正比例；反之，不成正比例。 3、正比例图像。 （1）表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。 知识梳理 （2）从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。 （3）借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。 4、反比例的意义。 （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。 （2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k（一定）。 知识梳理 5、反比例关系的判断方法。 （1）看这两种量是不是相关联的量。 （2）再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。 02 重点提炼 重点提炼 1、认识成正比例的量，初步理解正比例的意义。 2、发现两种相关联的量的变化规律。 3、能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例关系。 4、初步认识正比例的图像是一条直线。 5、能利用给出的成正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线。 6、能根据正比例的图像上的一个点估计它的一个量或两个量的数值。 03 易错集锦 易错集锦 易错点：比例关系的判断。 误区点拨： （1）判断两个量是否成比例及成什么比例关系容易发生错误。 （2）首先要判断两个量是不是相关联的量，也就是一个量的变化是否会引起另一个量发生变化，其次看这两个量的乘积是否一定，如果一定就是成反比例关系；如果这两个量的比值一定，就成正比例关系。如果是和一定、差一定，都不成比例。 04 巩固拔高 1.如果y= ，那么x和y成 ____ 比例，三角形的面积一定，底和高成 ____ 比例。 【解析】解：如果y= ，那么xy=8，是乘积一定，x和y成反比例； 三角形的面积×2=底×高，当三角形的面积一定时，它的底和高成反比例。 故答案为：反；反。 反 反 13 2.“一而十，十而百，百而千。”这句话的道理在于，无论学习还是其他事情，都需要有一个好的开始，经过日积月累，才会进步。用数学的眼光来看，这句话蕴含比例知识当中的 ____ 比例关系。 【解析】解：根据题意，一而十，十而百，百而千，即1：10=10：100=100：1000，所以这句话蕴含比例知识当中的正比例关系。 故答案为：正。 正 14 3. =c(a、b、c都是不等于0)，当b一定时，a与c成 ____ 比例；当a一定时，b与c成 ____ 比例。 【解析】解：因为 =c(a、b、c都是不等于0)，所以ac=b(一定)，乘积一定，a与c成反比例； 因为 =c(a、b、c都是不等于0)，所以 =a(一定)，比值一定，所以b与c成正比例。故答案为：反；正。 反 正 15 4.如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”处应填 ____ 。如果x和y成反比例，那么“？”处应填 _____ 。 x 3 ？ y 90 150 【解析】解：90÷3=30 150÷30=5 3×90=270 270÷150=1.8 则如果x和y成正比例，那么“？”处应填50。如果x和y成反比例，那么“？”处应填1.8。故答案为：5；1.8。 5 1.8 16 5.如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成 ____ 比例。照这样计算，该汽车5.5小时行驶 _____ km。_____ 【解析】解：(1)根据图可知：500÷5=100；400÷4=100；300÷3=100；200÷2=100；100÷1=100；即路程÷时间=速度(一定)，所以路程和时间成正比例关系； (2)100÷1×5.5=550(千米)答：该汽车5.5小时行驶550千米。 故答案为：正，550。 正 550 17 6.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 …… 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 …… (1)观察上表，汽车行驶路程与耗电量成 ____ 比例关系。 (2)电动车充满电后续航为420千米，这辆电动车充满电需要 ____ 千瓦时。 正 63 18 【解析】解：(1)100：15=120：18=130：19.5=140：21=150：22.5= ，电动车行驶的路程与耗电量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗电量成正比例关系。 (2)15÷100×420 =0.15×420 =63(千瓦时) 答：这辆电动车充满电需要63千瓦时。 故答案为：正；63。 19 7.一辆汽车行驶路程和耗油量如表所示： 行驶路程/千米 16 24 32 48 80 耗油量/L 2 3 4 6 10 (1)表中的耗油量与行驶路程成 ____ 比例关系。 (2)在图中描出表示行驶路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。 (3)李叔叔开这辆车从A城出发时，看到汽车里程表显示为370千米， 正 20 到达B城时里程表显示为530千米。算一算这辆汽车从A城到B城耗油多少升？ 【解析】解：(1)16：2=8 24：3=8 32：8 48：6=8 80：10=8 行驶路程：耗油量=8(一定)，所以表中的耗油量与行驶路程成正比例关系。 21 (2)__ (3)530-370=160(千米) 160÷8=20(升) 答：这辆汽车从A城到B城耗油20升。 故答案为：正。 22 8.小宇想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，耗油量与产生的二氧化碳排放量情况如表所示。 耗油量/升 0 1 2 3 4 5 6 …… 二氧化碳排放量/千克 0 2.7 5.4 8.1 10.8 …… (1)将如表表格填写完整。 (2)判断小汽车的耗油量和产生的二氧化碳排放量是否成正比例，并说明理由。 (3)把上表中耗油量和产生的二氧化碳排放量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 23 ____ (4)如果小汽车产生35.1千克的二氧化碳，大约耗油多少升？ 【解析】解：(1)5×2.7=13.5(千克)，6×2.7=16.2(千克) 耗油量/升 0 1 2 3 4 5 6 …… 二氧化碳排放量/千克 0 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 16.2 …… (2)2.7：1=2.7，5.4：2=2.7，8.1：3=2.7。 24 答：二氧化碳排放量：油耗数=2.7(一定)，比值一定，所以小汽车的耗油量和产生的二氧化碳排放量是成正比例关系。 (3)如下图所示： ____ (4)35.1÷2.7=13(升) 答：大约耗油13升。 25 9.赵阿姨去超市买鸡蛋，已知鸡蛋每千克8元。 质量/kg 0 2 3 4 5 6 总价/元 0 8 16 24 32 …… (1)请把上表填写完整。 (2)根据上表数据，在图中找出各点，并顺次连接各点。 ____ (3)鸡蛋的质量与总价成 ____ 比例。 正 26 (4)王阿姨买鸡蛋花的钱是赵阿姨的2.5倍，王阿姨买的鸡蛋是赵阿姨的 _____ 倍。 【解析】解：(1)8÷8=1(kg) 5×8=40(元) 6×8=48(元) 填表如下： 质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 总价/元 0 8 16 24 32 40 48 …… (2)如下图： 2.5 27 ____ (3)总价÷鸡蛋的质量=8(一定)，所以鸡蛋的质量与总价成正比例。 (4)王阿姨买鸡蛋花的钱是赵阿姨的2.5倍，王阿姨买的鸡蛋是赵阿姨的2.5倍。 故答案为：正；2.5。 28 $$