2024—2025学年人教版七年级数学下册期中复习学案第五课时内容：平面直角坐标系（二）

第五课时内容：平面直角坐标系（二）2024—2025学年度下学期七年级数学期中复习学案 复习重点：坐标方法的简单应用 复习难点：用坐标表示平移，会用坐标表示平移解决问题． 〖知识检测〗 1．小明向大家介绍自己家的位置，下列表达最准确的是（   ） A．在学校的左边 B．在学校的西边第2题图 C．在学校西偏北处 D．在学校西偏北方向上，距学校 2．如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（  ）A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点A′（2，1），则点A的坐标是（　　）A．（5，1） B．（2，4） C．（﹣1，1） D．（2，﹣2） 4．在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点，则点的坐标为 ． 5．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上． (1)写出点A，B，C的坐标：A（____，____）；B（____，____）；C（_____，____）； (2)若把三角形先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到三角形，请画出平移后的三角形，并写出点的坐标： （_____，____）；（___，___）；（____，____）； (3)若三角形中有一点， 则平移后对应点的坐标是（______，______） 〖例题〗 例1如图，三角形是由三角形平移后得到的，已知三角形内一点经平移后的对应点为． 试说明三角形是如何由三角形平移得到的； 已知，，，请写出，，的坐标． 例2如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣4，﹣3），C（1，﹣3），现将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形DEF．（点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F）． （1）在图中画出三角形DEF； （2）点D，E，F的坐标分别为 　 　，　 　，　 　； （3）若y轴上有一点P，使三角形PBC是三角形ABC面积 的2倍，请直接写出点P的坐标． 例3如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，，点，分别在原点两侧，且，两点间的距离等于个单位长度． 的值为__________． 在轴上是否存在点，使三角形的面积是三角形面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 如图，把线段向上平移2个单位长度得到线段，连接，，交轴于点，过点作于点将长方形和长方形分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动．当长方形与长方形的重叠面积为1时，求此时点的坐标． 〖课堂练习〗 1.如图，线段两端点的坐标分别为，，若将线段 向右平移1个单位后，点A，B的对应点的坐标是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a＋2，b－6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，－3），则A点坐标为（    ） A．（6，－9） B．（2，－6） C．（－9，6） D．（2，3） 3．如图在中，，，，将沿 向右平移得到，若四边形的面积等于32，则平移距离等于（   ）  第3题图 A．4 B．6 C．8 D．16 4.在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，，若将三角形向左平移个单位长度得到三角形，则点的对应点的坐标是          ． 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上且坐标可表示为，点B的坐标为． (1)          ； (2)将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位 得到点，求点的坐标； (3)请在图中画出，并求出的面积． 〖课后作业〗 1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去，横坐标保持不变，则所得图形与原图形相比(    ) A. 向上平移了个单位长度 B. 向下平移了个单位长度 C. 向右平移了个单位长度 D. 向左平移了个单位长度 2.方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点坐标为(    ) A. B. C. D. 3.在某台风影响多的地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立平面直角坐标系，用个单位长度表示万米．最近一次台风的中心位置是，其影响范围的半径是万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是(    ) A. B. C. D. 4.海事救灾船前去救援海域失火轮船，需要确定(    ) A. 方位角 B. 距离 C. 方位角和距离 D. 失火轮船的国籍 5.在平面直角坐标系中，点可以由点通过两次平移得到，正确的是(    ) A. 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 B. 先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 C. 先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 D. 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度 6.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点的坐标分别是、，将线段平移后，点，的对应坐标为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.已知点，，将线段平移至，若点，，则的值为          ． 8.如图，在平面直角坐标系中，，，将三角形向下平移2个单位长度得到三角形，与轴交于点，，则涂色部分的面积是________． 第9题图 第8题图 9.如图，点，的坐标分别为，，将三角形沿轴向右平移，得到三角形，若，则点的坐标为          ． 10.在某台风影响多的地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立平面直角坐标系，用个单位长度表示万米．最近一次台风的中心位置是，其影响范围的半径是万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是 ．（填序号） ① ② ③ ④ 11.如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，先将向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． 在图中画出． 分别写出点，，的坐标． 若轴有一点，使与面积相等，求出点的坐标． 12.如图，三角形是由三角形平移后得到的，已知三角形内一点经平移后的对应点为． 试说明三角形是如何由三角形平移得到的； 已知，，，请写出，，的坐标． 13.如图，已知点，平移线段，将点平移到点，点平移到点，交轴于点． 求点的坐标． 为轴上一动点，若，求点的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$