10.4 三元一次方程组 导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

课题：10.4 三元一次方程组 班级： 姓名： 【课标要求】 *能解简单的三元一次方程方程组. 【学习目标】 会解简单的三元一次方程组，感悟消元转化思想，发展运算能力. 【重点和难点】 重点：解简单的三元一次方程组. 难点：解三元一次方程组运算的准确性. 【导-问题导学】 课件 【思-自主思考】 自学课本P97-98 三元一次方程组的概念： 把含有 个未知数的三个 次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组. 解三元一次方程组的基本思路是: 通过“ ”或“ ”进行消元，把“ 元”转化为“ 元”，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 . 例解方程组： 【议-讨论探究】 解三元一次方程组的基本思路 【展-主动展示】 【评-点拨精讲】 1．已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 3．下列四组数值中，是方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 4．三元一次方程组消去未知数c后，所得二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程中，属于三元一次方程的是（　　） A．π+x+y＝6 B．xy+y+z＝6 C．x+2y+3z＝9 D．3x+2y﹣4z＝4x+2y﹣2z 6.若是关于x，y，z的三元一次方程组，则的值 为 . 7.已知关于a，b，c的方程组，则= . 8．已知x+y+7z＝0，x﹣y﹣3z＝0（xyz≠0），则　 　 ． 9．探究不定方程：小聪同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组，虽然解不出x，y，z的具体数值，但可以解出x+y+z的值．他的思路是：①+②得5x+5y+5z＝20，所以x+y+z＝4．根据以上探究，请解决下列问、题：已知，则x+y+z的值为 　 　 ． 10．已知：，且3a+2b﹣4c＝9，则a+b+c的值等于 　 　 ． 11．若x，y，z同时满足：x+y＝13，y+z＝12，x+z＝5，则4x+4y+3z＝　 　 ． 12．若方程组的解满足x+y，则m＝　 　 ． 13．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝5，则a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ． 14.解方程组： 15．【数学问题】解方程组． 【思路分析】小明观察后发现可以把x+y视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的． （1）【完成解答】请你按照小明的思路，完成解方程组的过程． （2）【迁移运用】请你按照小明的方法，解方程组． 16．已知y＝ax2+bx+c，当x＝﹣1时，y＝0，当x＝1时，y＝﹣4；当x＝2时，y＝3． （1）求a、b、c的值； （2）求当x＝﹣3时，y的值． 【练-当堂检测】 学习与评价10.4 学科网（北京）股份有限公司 $$