课时8.2 液体的压强-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（沪粤版2024）

第八章 压强 课时8.2 液体的压强 2022年课程标准 物理素养 2.2.3 探究并了解液体压强与哪些因素有关。 4.2.3 探究液体压强与哪些因素有关。 物理观念： 概念 连通器：上端开口、底部互相连通的容器。 规律 （1）液体压强大小的计算公式p=ρgh。（2）连通器里的液体不流动时，各容器中的页面高度总是相同的。 科学思维：利用控制变量法探究液体压强大小和哪些因素有关；使用演绎推理法推导出液体压强公式；用“假想液片”法分析连通器中液体静止液面相平。 科学探究：在探究液体的压强和液体密度、深度的关系中，学会设计实验、进行实验。 科学态度与责任：在探究影响液体的压强大小的因素中，养成科学的态度。 知识点一、液体压强的特点 如图所示，在上端开口、下端蒙有橡皮膜的玻璃管中缓缓加水，观察到橡皮膜向下凸起，说明液体对容器底部有压强。 特别提醒　　　　转换法显示液体压强 实验中将看不见的压强转换为橡皮膜的形变，橡皮膜的形变程度反映了压强的大小，形变方向反映了压强的方向。 液体对容器侧壁有压强：如下左图所示，在上端开口、侧面蒙有橡皮膜的玻璃筒中缓缓加水，观察到橡皮膜向外凸起，且观察到下端的橡皮膜向外鼓起更多。液体具有流动性，所以液体对阻碍它散开的容器侧壁有压强。 　　　　 液体内部压强：如上右图所示，将三面蒙有橡皮膜的玻璃管缓缓地放入盛有水的烧杯中，橡皮膜向内凹陷，说明液体内部向各个方向都有压强。 总结归纳： （1）液体对容器的底部和侧壁有压强。 （2）在液体内部，液体向各个方向都有压强。 特别提醒　　　　类比法 水平面上固体越重，对水平面的压强越大。液体压强的产生原因与固体类似，故液体密度越大，深度越深，液体内部某点上方液体也就越重，压强也就越大。 典例01 法国科学家 所做的裂桶实验，证明了液体也可以产生压强，人们为了纪念他的贡献，以他的名字命名了物理量 的单位。 知识点二、探究液体压强的特点 猜想：液体内部压强与液体的密度和深度有关。 步骤：（1）把压强计探头浸入盛水的容器中，观察压强计右边（使用前要检查气密性）U 形管液面是否有高度差。如图5所示，保持探头在水中的深度不变，改变探头的方向，比较液体内部同一深度各方向的压强是否相等。 （2）如图6所示，增大探头在水中的深度，观察压强计右边U形管液面高度差是否变化，得出液体内部的压强和深度的关系。 （3）如图7所示，换用盐水，在深度相同时，观察压强计右边U 形管液面高度差是否变化，得出液体内部的压强与密度的关系。 结论：同一深度，液体向各个方向的压强相等；液体的压强与液体密度和深度有关，深度一定时，液体密度越大，压强越大；液体密度一定时，深度越深，压强越大。 特别提醒 压强计 当金属盒上的橡皮膜受压强时，右侧U形管两边的液面出现高度差；橡皮膜受到的压强越大，液面的高度差也越大。 控制变量法 由于影响液体压强的因素较多，故在进行实验时，注意每次探究某一因素对液体压强的影响时，应控制其他量不变。 例如探究液体内部压强与液体密度的关系时，应控制深度相同，改变液体密度，比较液体压强大小。 典例02 物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如下的操作。 (1)压强计是通过 来反映压强大小的； (2)在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差（如图甲所示），接下来的操作是________（选填字母）； A．直接从U形管右侧中倒出适量液体 B．拆除胶管重新安装 (3)分析 两图的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大； (4)正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论： ； (5)小王用图⑤所示的装置进行如下实验：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，则水和待测液体对容器底压强的大小关系是 （选填“>”“<”或“=”）。 知识点三、液体压强公式 1. 液体压强的公式推导：设想在一玻璃容器内的水中有一深为h，截面为S的水柱，试计算这段水柱产生的压强，即为水深为h处的压强。 推导：水柱的体积为V=Sh，水的密度为ρ，水柱的质量为m=ρV，水柱对其底面积的压力为 F=G=mg=ρVg=ρShg 水柱对其底面积的压强为 2. 液体压强的公式：p=ρgh。ρ：液体的密度。g=9.8 N/kg。 h：深度，指从自由液面到液体内部某一位置的竖直距离。 例如：图甲中A点的深度为30 cm，图乙中B点的深度为40 cm，图丙中C点的深度为50 cm。 释疑解难 深度：液体内一点到自由液面的竖直 距离。 高度：液体内一点到容器底的竖直距离。 例如：右图中A点的深度为16 m，高度为7 m。 3. 公式使用要点：（1）使用时单位要统一。（2）适用于液体产生的压强。 4. 理解：液体的压强与液体的深度和液体的密度有关，跟液体质量和体积等其他因素无关。 特别提醒　　　　公式与p=ρ液gh的区别 为压强定义式，普遍适用于固体、液体和气体；p=ρ液gh是由定义式推导出的，一般针对液体而言，适用于液体。 典例03 如下图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲的底面积为，，容器甲中盛有深度为9cm的水，容器乙中盛有深度为，的另一种液体，此时容器甲、乙底部所受液体的压强相等。（g取） (1)求容器甲中水对容器底部的压强。 (2)现往容器甲中加0.25kg的水，容器甲、乙中的液面恰好相平。求水对容器甲底部压强的变化量。 (3)求容器乙中液体的密度。 知识点四、连通器 1. 连通器：上端开口、底部互相连通的容器，如下左图所示。 2. 连通器的特点：连通器里装同种液体（不是同种液体静止时，密度不同，液面不相平。），当液体不流动时，连通器各部分中的液面总是相平的。 如上右图所示，液体静止——液片AB处于静止状态——液片两侧所受压力相等——液片两侧所受压强相同——两管液面高度相等——两管液面相平。 F左=F右，p左=p右，ρ液gh左=ρ液gh右，h左=h右 3. 连通器的应用 锅炉水位计、洒水壶、乳牛自动喂水器和船闸都是利用连通器工作的。 特别提醒 理想模型法 在推导连通器两边液面为什么相平时，在容器底部连通的部分假设有一个液体构成的薄片，它的厚度为0，称为液片AB，由它静止时受力平衡可以推导两边液面高度相同。液片AB即为理想化的模型。 典例04 物理知识与日常生活和技术密切相关。下图（a）中双肩背包的背带做的较宽，是为了减小 ；图（b）中船闸是利用了 原理；图（c）三峡大坝筑成上窄下宽，是因为液体内部压强随 增加而增大。    问题一：液体压强的相关应用 【典例1】如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为m2和m2。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.4m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强和酒精对容器乙底部的压强之比为 。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。当质量m的范围为 kg到3.2kg时，才能满足p水>p酒精。（）    ①用液体压强公式计算初始压强比；②建立剩余压强的不等式，解临界点，并结合实际抽液的最大质量确定范围。 【变式1-1】如图所示，A、B为完全相同的两个圆柱形容器，各盛有5cm深的水，A、B之间用带阀门的细导管连接。开始时阀门K关闭，此时水对 A、B两容器底面的压力之比为 。将阀门K打开，待水不流动时，水对 A、B两容器底面的压强之比为 。 【变式1-2】如图所示，一密封的圆台形容器，内装一定质量的水放在水平桌面上，若把它倒置，则水对容器底面的压强 ，水对容器底部的压力 ，水平桌面受到的压力 ，桌面受到的压强 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 问题二：探究液体压强的特点 【典例2】小明利用生活器材自制了薄壁实验箱来探究液体压强与哪些因素有关。如图①所示，实验箱分为内箱A与外箱B，内箱A固定在外箱B的内侧，内箱A下部有一圆形孔C与B箱相连，并在圆孔C上蒙上了一层橡皮膜，此时橡皮膜是平的。先在A箱中不断加水，实验现象如图②、③所示。然后在B箱中加入一定量盐水，盐水和水的液面相平，如图④所示。 （1）该实验中，通过观察橡皮膜的形变程度来反映 ； （2）由步骤②、③可知，同种液体深度越深，液体产生的压强越 ； （3）由步骤④可知，在液体深度相同时，液体 越大，产生的压强越大。若此时想要橡皮膜恢复原状，则可以采取的办法是： ； （4）如图⑤所示，在A箱中加入水，在B箱中加入某未知液体，使橡皮膜变平，测得此时h1=22cm，h2=9cm，h3=12cm，g取10N/kg。请通过推理计算出未知液体的密度 。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 观察橡皮膜的形变程度来反映压强。比较相同液体不同深度，得出深度越深，压强越大。比较不同液体相同深度，得出密度越大，压强越大；恢复方法如调整深度或密度。利用压强相等，公式联立求解未知密度。 【变式2-1】小明利用压强计研究液体内部压强规律： 　 　 （1）组装好压强计后U形管液面相平，下一步要检查压强计的 ； （2）比较图（b）和（c），可以初步得出的结论是 ； （3）小明在得到了液体内部压强与深度、密度的关系后，他把金属盒放入某液体中，结果如图（d）所示，分析可知该液体的密度 （>/</=）水的密度，那么他是选择了（d）图和 图进行对比得出的； A．只能是（a）   B．只能是（b）    C．只能是（c）   D．（a）（b）（c）都可以 （4）速度是 v1和 v2的气流，分别经过与 U 形管左端相连的管子时，U 形管液面的高度差如图e和f所示， 则它们的大小关系是 v1 （>/</=）v2。 【变式2-2】学习液体压强的知识后，小红知道了液体压强随深度的增加而增大。周末，小红在家里用矿泉水瓶重新做了老师在课堂上的实验（如图甲），发现实验现象与课堂上看到的不一样：从矿泉水瓶侧壁低处的B孔喷出的水比高处的A孔喷出的水的落地点离瓶子更近。小红分析，水从小孔喷出的方向是水平的，相当于一个物体水平抛出。那么物体水平抛出的速度是否是影响该物体落地点离抛出点的水平距离的唯一因素？ 【提出问题】水平抛出物体落地点离抛出点的水平距离与哪些因素有关？ 【猜想与假设】 A．与物体抛出的速度有关； B．与物体的质量有关； C．与物体离地面的高度有关。 【设计并进行实验】实验器材：光滑圆弧形轨道、两个质量不同的小球、刻度尺。实验装置如图乙，将圆弧形轨道放在桌子边缘，让小球从圆弧形轨道上由静止释放，分别测出小球在轨道上由静止释放时的高度h、桌面离地高度H和小球落地点与抛出点的水平距离s。 （1）小球水平抛出的速度是通过改变小球在轨道上静止释放时的 来控制的； （2）下表是小红在实验中测得的数据： 实验序号 小球质量 桌面离地高度 小球在轨道上由静止释放时的高度 落地点与抛出点的水平距离 1 200 0.5 0.1 0.45 2 400 0.5 0.1 0.45 3 200 0.5 0.3 0.77 4 400 1.0 0.1 0.63 5 200 1.0 0.2 0.89 6 400 1.0 0.3 1.09 【分析数据得出结论】 （1）分析实验序号为1和2的两组数据可知，猜想B是 （选填“正确”或“错误”）的； （2）分析实验序号为 的两组数据，可得出的初步结论是：在其他条件相同时，水平抛出的物体速度越大，落地点离抛出点的水平距离越远； （3）分析实验序号为 的两组数据，可得出的初步结论是：在其他条件相同时，水平抛出的物体离地面的高度越高，落地点离抛出点的水平距离越 ； 【拓展应用】小红所做的实验现象与课堂上老师做的实验现象不一样，观察到B孔喷出的水的水平距离小的主要原因是 。可见，根据从小孔喷出水的远近来推断液体压强大小的方法是 （选填“科学”或“不科学”）的。 【基础强化】 1．如图所示，将盛有适量水的试管由倾斜位置A缓慢移至竖直位置B．在此过程中，水对试管底部的压强（　　） A．变大 B．变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 2．下列关于液体压强的说法中，不正确的是（　　） A．液体压强产生的原因是因为液体受重力且具有流动性 B．液体内部向各个方向都有压强，且同种液体在同一深度向各方向的压强大小相等 C．拦河大坝修建为“上窄下宽”，是因为水的深度越深，液体的压强越大 D．两种不同的液体，谁的密度大，谁产生的压强大 3．如图是用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。 （1）压强计上的U形管 （选填“属于”或“不属于”）连通器； （2）在使用压强计前，发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差，如图甲，为了使U形管左右两侧的水面相平，正确的调节方法是 （选填“A”或“B”）； A．将右侧支管中高出的水倒出        B．取下软管重新安装 （3）比较图乙和图丙，可以得出结论：同种液体，液体压强的大小与 有关； （4）比较图 和图丁，可以得出结论：在同一深度， 越大，液体的压强越大； （5）已知图丁中U形管两管水面高度差，则此时金属盒受到盐水的压强为 Pa。（） 4．在装修房屋时，工人师傅常用一根灌有水（水中无气泡）且足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方并做出标记，如图所示，工人师傅这样做的目的是（　　） A．为了找到两个相同高度的点 B．把水管当压强计用 C．把水管当刻度尺用 D．为了测量两个点的水平距离 5．如图所示，不是利用连通器原理工作的是（　　） A．锅炉水位 B．U形“反水弯” C．金属盒压强计 D．三峡船闸 6．如图所示是我国88式主战坦克，总重力为400000N，高（顶部舱门距地面）为2m，履带与地面的总接触面积为4m2，该坦克具有潜渡功能。（g取10N/kg，）求： （1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？ （2）坦克在深为5m的河流中潜渡时，对水平河床有压力，则在坦克顶部舱门受到水的压强为多大。    7．晓晗刚学完液体内部压强规律，一次喝完盒装酸奶后，想利用废纸盒做个小实验，将纸盒装满水后，水从小孔喷出。图中的几种水流现象最接近实际情况的是（　　） A．　B．　C．　D． 8．工程师把三峡水电站水库大坝设计成上窄下宽的形状，是因为水的深度越深，压强越 ，（选填“大”或“小”）。当水库水深为100m时，坝底受到的水的压强是 Pa（已知，）。 【素养提升】 9．某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，水龙头关闭时，c处所受水的压强为（　　） A． B． C． D． 10．为探究液体压强与哪些因素有关，取一个空的透明塑料瓶，在瓶口扎上橡皮膜，将塑料瓶浸在液体中，橡皮膜向瓶内凹进得越多，表明液体的压强越大。 （1）将塑料瓶竖直地浸入水中，第一次瓶口朝上（如图甲），第二次瓶口朝下（如图乙），两次塑料瓶在水里的位置相同。图乙中的橡皮膜凹进得更多，则可得到的实验结论是：同种液体中， ，液体的压强越大； （2）若用体积相同的酒精（ρ酒精<ρ水）进行实验，如图丙所示，塑料瓶在酒精里的位置与图乙相同，则图 （选填“乙”或“丙”）中的橡皮膜凹进得更多。 11．小亮同学用图甲所示的装置探究液体压强与哪些因素有关，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部用薄橡皮膜封闭一个圆孔，橡皮膜两侧压强不同时橡皮膜的形状发生改变。 （1）将同种液体倒入容器左右两边，右侧液面高于左侧，观察到橡皮膜的形状如图乙所示。将A、B两种不同的液体（ρA<ρB）分别倒入容器左右两边，使左右两侧的液面相平，观察到橡皮膜的形状如图丙所示。 ①由图乙可初步得出：同种液体中，深度越大，压强越大； ②由图丙可初步得出：深度相同时，液体的密度越大，压强越 ； （2）若将C、D两种不同的液体分别倒入容器左右两边，倒入液体的深度如图丁所示，发现橡皮膜的形状几乎没有变化。由此可知两种液体的密度大小关系为：ρC ρD（选填“>”“=”或“<”）。 12．如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，水平桌面受到的压力将 ，水对容器底的压强将 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 13．如图所示，将同一支压强计的金属盒依次放入装有同种液体的甲、乙、丙容器中，金属盒面的朝向不同，但U形管液面的高度差相等，要观察到这样的实验现象，需要控制的实验条件是（　　） A．同一个人操作 B．液体质量相等 C．操作时间相等 D．金属盒面的中心在液体中的深度相等 14．2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者号”载人潜水器完成任务回国。若在某次工作过程中该潜水器下潜深度为10000m。（g取10N/kg，ρ海水取1.03×103kg/m3）求： (1)此时潜水器受到海水的压强； (2)若“奋斗者号”舱门面积约为0.6m2，则舱门所受海水的压力。 15．从百米浅海到万米深海，中国自主研制的潜水器有了质的飞跃。潜水器下潜到图中标注的对应深度，承受海水压强最大的是（    ） A．7103救生艇 B．蛟龙号 C．深海勇士号 D．奋斗者号 16．如图所示，把一个质量为0.5kg，底面积为40cm2的平底茶壶放在水平桌面上（茶壶壁厚度不计），壶嘴和壶身构成 。壶内装有0.6kg的水，水面到壶底12cm，则水对壶底的压力是 N（ρ水=1.0103kg/m3）。    【能力培优】 17．如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 18．位于陕西泾阳的郑国渠，是我国古代三大水利工程之一、如图是郑国渠跨路面两侧的截面示意图，两侧水渠和中间的涵洞可以看作是一个 ；当水不流动时，水对A点的压强 （选填“大于”、“等于”或“小于”）水对B点的压强。 19．甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为，乙试管内液体的密度为。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直。乙试管倾斜，静止时。两试管内液面相平，液面距离桌面的高度为，如图所示。液体对甲。乙两试管底的压强分别为和，则下列判断中正确的是（　　） A．< ，< B．< ， = C．> ， > D．>， = 20．图甲中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0°C升到15°C时，水的密度ρ和水温t关系如图乙所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，下列选项中能正确反映图甲中容器底受到水的压强p和水温t关系的是（　　） A． B． C． D． 21．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静置在水平桌面上，容器的底面积为20cm2，容器内水面到容器底的距离为6cm。则水对容器底的压强为 Pa，水对容器底的压力为 N；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，那么水对容器底的压强将 ，容器对水平桌面的压强将 ，水对容器底的压力将 。（后三空均选填：“变大”、“变小”或“不变”） 22．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强P随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H= cm，上、下两部分横截面积之比S1：S2= 。（g取10N/kg） 23．某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.lm。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求： （1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强； （2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力； （3）左储液池中液体的深度。 24．如图所示，两个足够高的薄壁圆柱形容器，甲容器底面积为 0.04 米2，乙容器底面积为 0.08 米 2，且两容器内均盛有 0.5 米深的水。在两个容器的下部用轻质细管连通，中间有一阀门 K。 ① 求水对甲容器底部的压强 p甲；( ) ② 若将一个体积为 0.002 米 3的实心小球慢慢地浸没在甲容器中的水里，静止后，甲容器内液面升高了 米，求：水对甲容器底部的压力 F 甲；( ) ③ 打开阀门后，水将通过细管流向乙容器，最终液面   （选填“相平”“不相平”）。若在细管中取一液片，请你从液片的受力情况出发，证明上述判断。( ) / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 压强 课时8.2 液体的压强 2022年课程标准 物理素养 2.2.3 探究并了解液体压强与哪些因素有关。 4.2.3 探究液体压强与哪些因素有关。 物理观念： 概念 连通器：上端开口、底部互相连通的容器。 规律 （1）液体压强大小的计算公式p=ρgh。（2）连通器里的液体不流动时，各容器中的页面高度总是相同的。 科学思维：利用控制变量法探究液体压强大小和哪些因素有关；使用演绎推理法推导出液体压强公式；用“假想液片”法分析连通器中液体静止液面相平。 科学探究：在探究液体的压强和液体密度、深度的关系中，学会设计实验、进行实验。 科学态度与责任：在探究影响液体的压强大小的因素中，养成科学的态度。 知识点一、液体压强的特点 如图所示，在上端开口、下端蒙有橡皮膜的玻璃管中缓缓加水，观察到橡皮膜向下凸起，说明液体对容器底部有压强。 特别提醒　　　　转换法显示液体压强 实验中将看不见的压强转换为橡皮膜的形变，橡皮膜的形变程度反映了压强的大小，形变方向反映了压强的方向。 液体对容器侧壁有压强：如下左图所示，在上端开口、侧面蒙有橡皮膜的玻璃筒中缓缓加水，观察到橡皮膜向外凸起，且观察到下端的橡皮膜向外鼓起更多。液体具有流动性，所以液体对阻碍它散开的容器侧壁有压强。 　　　　 液体内部压强：如上右图所示，将三面蒙有橡皮膜的玻璃管缓缓地放入盛有水的烧杯中，橡皮膜向内凹陷，说明液体内部向各个方向都有压强。 总结归纳： （1）液体对容器的底部和侧壁有压强。 （2）在液体内部，液体向各个方向都有压强。 特别提醒　　　　类比法 水平面上固体越重，对水平面的压强越大。液体压强的产生原因与固体类似，故液体密度越大，深度越深，液体内部某点上方液体也就越重，压强也就越大。 典例01 法国科学家 所做的裂桶实验，证明了液体也可以产生压强，人们为了纪念他的贡献，以他的名字命名了物理量 的单位。 【答案】 帕斯卡 压强 【解析】[1]法国著名物理学家帕斯卡曾经做过一个著名的“裂桶实验”。他在一个密闭的、装满水的木桶的桶盖上插入一根细长的管子，然后从楼房的阳台上往管子里灌水。结果，只灌几杯水，桶竟开裂了，证明了液体也可以产生压强。 [2]为了纪念帕斯卡的杰出贡献，人们以他的名字命名了物理量压强的单位。 知识点二、探究液体压强的特点 猜想：液体内部压强与液体的密度和深度有关。 步骤：（1）把压强计探头浸入盛水的容器中，观察压强计右边（使用前要检查气密性）U 形管液面是否有高度差。如图5所示，保持探头在水中的深度不变，改变探头的方向，比较液体内部同一深度各方向的压强是否相等。 （2）如图6所示，增大探头在水中的深度，观察压强计右边U形管液面高度差是否变化，得出液体内部的压强和深度的关系。 （3）如图7所示，换用盐水，在深度相同时，观察压强计右边U 形管液面高度差是否变化，得出液体内部的压强与密度的关系。 结论：同一深度，液体向各个方向的压强相等；液体的压强与液体密度和深度有关，深度一定时，液体密度越大，压强越大；液体密度一定时，深度越深，压强越大。 特别提醒 压强计 当金属盒上的橡皮膜受压强时，右侧U形管两边的液面出现高度差；橡皮膜受到的压强越大，液面的高度差也越大。 控制变量法 由于影响液体压强的因素较多，故在进行实验时，注意每次探究某一因素对液体压强的影响时，应控制其他量不变。 例如探究液体内部压强与液体密度的关系时，应控制深度相同，改变液体密度，比较液体压强大小。 典例02 物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如下的操作。 (1)压强计是通过 来反映压强大小的； (2)在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差（如图甲所示），接下来的操作是________（选填字母）； A．直接从U形管右侧中倒出适量液体 B．拆除胶管重新安装 (3)分析 两图的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大； (4)正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论： ； (5)小王用图⑤所示的装置进行如下实验：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，则水和待测液体对容器底压强的大小关系是 （选填“>”“<”或“=”）。 【答案】(1)U形管两侧液面的高度差 (2)B (3)③④ (4)液体密度相同时，深度越深，液体压强越大 (5)< 【解析】（1）实验中，压强大小不能直接得到，通过U形管两侧液面的高度差来反映压强大小，U形管两侧液面的高度差越大，说明压强越大，使用了转换法。 （2）在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差，接下来的操作是：只需要将软管取下，再重新安装，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的，都等于大气压，当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的。故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）③④两图中，液体的密度不同，压强计探头所处的深度相同，因盐水密度大于水的密度，图④中U型管两侧液面高度差较大，因此可得到结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 （4）图②、图③中，液体密度相同，图③中压强计探头所处深度较深，U形管两侧液面的高度差较大，说明图③中压强计探头受到的压强较大，因此可得到结论：液体密度相同时，深度越深，液体压强越大。 （5）在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，此时橡皮膜左右两侧受到的压强相同，因左侧水面到橡皮膜的深度大于右侧液面到橡皮膜的深度，由可知，。水和待测液体对容器底压强分为橡皮膜以上液体的压强和橡皮膜以下液体的压强，因液体密度较大，由可知。又因为，则 故。 知识点三、液体压强公式 1. 液体压强的公式推导：设想在一玻璃容器内的水中有一深为h，截面为S的水柱，试计算这段水柱产生的压强，即为水深为h处的压强。 推导：水柱的体积为V=Sh，水的密度为ρ，水柱的质量为m=ρV，水柱对其底面积的压力为 F=G=mg=ρVg=ρShg 水柱对其底面积的压强为 2. 液体压强的公式：p=ρgh。ρ：液体的密度。g=9.8 N/kg。 h：深度，指从自由液面到液体内部某一位置的竖直距离。 例如：图甲中A点的深度为30 cm，图乙中B点的深度为40 cm，图丙中C点的深度为50 cm。 释疑解难 深度：液体内一点到自由液面的竖直 距离。 高度：液体内一点到容器底的竖直距离。 例如：右图中A点的深度为16 m，高度为7 m。 3. 公式使用要点：（1）使用时单位要统一。（2）适用于液体产生的压强。 4. 理解：液体的压强与液体的深度和液体的密度有关，跟液体质量和体积等其他因素无关。 特别提醒　　　　公式与p=ρ液gh的区别 为压强定义式，普遍适用于固体、液体和气体；p=ρ液gh是由定义式推导出的，一般针对液体而言，适用于液体。 典例03 如下图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲的底面积为，，容器甲中盛有深度为9cm的水，容器乙中盛有深度为，的另一种液体，此时容器甲、乙底部所受液体的压强相等。（g取） (1)求容器甲中水对容器底部的压强。 (2)现往容器甲中加0.25kg的水，容器甲、乙中的液面恰好相平。求水对容器甲底部压强的变化量。 (3)求容器乙中液体的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）水对容器底部的压强 （2）0.25kg水的体积为 容器甲中水面上升的高度 水对容器甲底部压强的变化量 （3）容器乙中液体的深度 容器乙中液体的密度 知识点四、连通器 1. 连通器：上端开口、底部互相连通的容器，如下左图所示。 2. 连通器的特点：连通器里装同种液体（不是同种液体静止时，密度不同，液面不相平。），当液体不流动时，连通器各部分中的液面总是相平的。 如上右图所示，液体静止——液片AB处于静止状态——液片两侧所受压力相等——液片两侧所受压强相同——两管液面高度相等——两管液面相平。 F左=F右，p左=p右，ρ液gh左=ρ液gh右，h左=h右 3. 连通器的应用 锅炉水位计、洒水壶、乳牛自动喂水器和船闸都是利用连通器工作的。 特别提醒 理想模型法 在推导连通器两边液面为什么相平时，在容器底部连通的部分假设有一个液体构成的薄片，它的厚度为0，称为液片AB，由它静止时受力平衡可以推导两边液面高度相同。液片AB即为理想化的模型。 典例04 物理知识与日常生活和技术密切相关。下图（a）中双肩背包的背带做的较宽，是为了减小 ；图（b）中船闸是利用了 原理；图（c）三峡大坝筑成上窄下宽，是因为液体内部压强随 增加而增大。    【答案】 压强 连通器 深度 【解析】[1]图（a）中双肩背包的背带做的较宽，增大了受力面积，由得，在压力一定时，减小了压强。 [2]图（b）中船闸是利用了连通器原理，当阀门打开时形成连通器，液体由高处向低处流，当液体不流动时，液面相平。 [3]图（c）三峡大坝筑成上窄下宽，是因为液体内部压强随液体深度增加而增大，越深处压强越大，下面宽大，承受压强的能力大。 问题一：液体压强的相关应用 【典例1】如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为m2和m2。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.4m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强和酒精对容器乙底部的压强之比为 。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。当质量m的范围为 kg到3.2kg时，才能满足p水>p酒精。（）    【答案】 5:8 2.4 【解析】[1]由题意得，水对容器甲底部的压强 酒精对容器乙底部的压强 所以水对容器底和酒精对容器底的压强之比 [2]由和V=Sh可得 m=ρV=ρSh 则：甲容器内水的质量为 乙容器内酒精的质量为 因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于液体的重力，则 ， 要使p水>p酒精，则有 代入数据得 整理可得：Δm>2.4kg；因为酒精的质量为3.2kg小于水的质量4kg，所以，抽出液体的质量范围：2.4kg<Δm<3.2kg。 ①用液体压强公式计算初始压强比；②建立剩余压强的不等式，解临界点，并结合实际抽液的最大质量确定范围。 【变式1-1】如图所示，A、B为完全相同的两个圆柱形容器，各盛有5cm深的水，A、B之间用带阀门的细导管连接。开始时阀门K关闭，此时水对 A、B两容器底面的压力之比为 。将阀门K打开，待水不流动时，水对 A、B两容器底面的压强之比为 。 【答案】 1：1 2：3 【解析】[1]阀门K关闭时，A、B容器中水的深度均为5cm，由p=ρ水gh可知，水对A、B两容器底部产生的压强相等，即pA=pB，A、B两容器完全相同，则SA=SB，由F=pS可知，水对A、B两容器底部的压力相等，即FA=FB，因此水对容器底部的压力之比FA：FB=1：1。 [2]将阀门K打开前，A、B容器两液面的高度差为 Δh=5cm+2cm-5cm=2cm 阀门K打开后，A、B组成连通器，当液体静止时，两液面保持相平，A容器中液面下降1cm，此时A容器中液体的深度 hA=5cm-1cm=4cm B容器中液面上升1cm，此时B容器中液体的深度为 hB=5cm+1cm=6cm 此时，水对A、B容器底部的压强之比 【变式1-2】如图所示，一密封的圆台形容器，内装一定质量的水放在水平桌面上，若把它倒置，则水对容器底面的压强 ，水对容器底部的压力 ，水平桌面受到的压力 ，桌面受到的压强 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变小 不变 变大 【解析】[1]一密封的圆台形容器，内装一定质量的水放在水平桌面上，若把它倒置，则水面升高，即倒置后水的深度变大，根据,则水对容器底面的压强变大。 [2] 水对容器底面的压力 即水对容器底面的压力大小等于以容器的底面积为底，和容器内的水的深度为高度的液柱的重力大小，故原来水对容器底面的压力 F1＞G水……① 倒置后，水对容器底面的压力 F2＜G水……② 由①②可得 F1＞F2 即水对容器底部的压力变小。 [3]水平桌面受到的压力等于圆台形容器与水的重力和，故倒置后，水平桌面受到的压力不变。 [4]因倒置后受力面积变小，根据，桌面受到的压强变大。 【点睛】本题考查及公式的灵活运用。注意只有液柱对容器底部的压力才等于液柱的自力大小。为易错题，有一定难度。 问题二：探究液体压强的特点 【典例2】小明利用生活器材自制了薄壁实验箱来探究液体压强与哪些因素有关。如图①所示，实验箱分为内箱A与外箱B，内箱A固定在外箱B的内侧，内箱A下部有一圆形孔C与B箱相连，并在圆孔C上蒙上了一层橡皮膜，此时橡皮膜是平的。先在A箱中不断加水，实验现象如图②、③所示。然后在B箱中加入一定量盐水，盐水和水的液面相平，如图④所示。 （1）该实验中，通过观察橡皮膜的形变程度来反映 ； （2）由步骤②、③可知，同种液体深度越深，液体产生的压强越 ； （3）由步骤④可知，在液体深度相同时，液体 越大，产生的压强越大。若此时想要橡皮膜恢复原状，则可以采取的办法是： ； （4）如图⑤所示，在A箱中加入水，在B箱中加入某未知液体，使橡皮膜变平，测得此时h1=22cm，h2=9cm，h3=12cm，g取10N/kg。请通过推理计算出未知液体的密度 。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 【答案】 液体压强大小 大 密度 增加水 0.9×103kg/m3 【解析】（1）[1]该实验利用转换法，通过橡皮膜的形变程度来表示液体压强的大小。 （2）[2]由步骤②、③可看出，随着A中的水量的增多，橡皮膜的型变量也越来越大，故说明同种液体深度越深，液体产生的压强越大。 （3）[3]由步骤④可知，在液体深度相同时，橡皮膜向装水的容器方向凸起，说明同样深度时，密度越大的液体产生的压强越大。 [4]想要橡皮膜恢复原状，就应该增大左边水的压强，或者减少盐水的压强，故可以减少盐水、同时增加水或者减少盐水、向水中加入物体等合理即可。 （4）[5]已知 利用橡皮膜变平，说明水产生的压强和位置液体产生的压强相等，故 再由 得 观察橡皮膜的形变程度来反映压强。比较相同液体不同深度，得出深度越深，压强越大。比较不同液体相同深度，得出密度越大，压强越大；恢复方法如调整深度或密度。利用压强相等，公式联立求解未知密度。 【变式2-1】小明利用压强计研究液体内部压强规律： 　 　 （1）组装好压强计后U形管液面相平，下一步要检查压强计的 ； （2）比较图（b）和（c），可以初步得出的结论是 ； （3）小明在得到了液体内部压强与深度、密度的关系后，他把金属盒放入某液体中，结果如图（d）所示，分析可知该液体的密度 （>/</=）水的密度，那么他是选择了（d）图和 图进行对比得出的； A．只能是（a）   B．只能是（b）    C．只能是（c）   D．（a）（b）（c）都可以 （4）速度是 v1和 v2的气流，分别经过与 U 形管左端相连的管子时，U 形管液面的高度差如图e和f所示， 则它们的大小关系是 v1 （>/</=）v2。 【答案】 气密性 同种液体同一深度向各个方向压强相等 > D > 【解析】（1）[1]组装好压强计后，U形管液面已相平，接下来要按压探头的橡皮膜，确定压强计的气密性完好。 （2）[2]图（b）和（c）中，将压强计的探头放入水中的相同深度，探头的方向不同，U型管中两侧液面高度差相同。这说明：在液体内部的同一浓度，向各个方向的压强都相等。 （3）[3]由图（a）和（d）知，探头在水和某液体的同一深度，U型管液面高度差不同，探头放入液体中U型管液面高度差更大，说明在同一深度，此液体的压强更大，据 知，该液体的密度大于水的密度。 [4]图（d）与（b）、（c）比较，探头在液体中的深度比水中的浅，但U形管两侧液面高度差比图（b）和（c）的都大，据 也能比较得到液体的密度大于水的密度。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 （4）[5]由图e和f知，U形管两侧液面高度差的关系为 h1>h2 这说明e图中U形管内外的压强差较大，f图中U形管内外压强差较小，而U形管内外形成压强差是不同速度的气流经过U形管左端的管子时形成的，因为气体流动时，流速大的地方压强小，所以e图中气流比f图中的气流快，即 v1>v2 【变式2-2】学习液体压强的知识后，小红知道了液体压强随深度的增加而增大。周末，小红在家里用矿泉水瓶重新做了老师在课堂上的实验（如图甲），发现实验现象与课堂上看到的不一样：从矿泉水瓶侧壁低处的B孔喷出的水比高处的A孔喷出的水的落地点离瓶子更近。小红分析，水从小孔喷出的方向是水平的，相当于一个物体水平抛出。那么物体水平抛出的速度是否是影响该物体落地点离抛出点的水平距离的唯一因素？ 【提出问题】水平抛出物体落地点离抛出点的水平距离与哪些因素有关？ 【猜想与假设】 A．与物体抛出的速度有关； B．与物体的质量有关； C．与物体离地面的高度有关。 【设计并进行实验】实验器材：光滑圆弧形轨道、两个质量不同的小球、刻度尺。实验装置如图乙，将圆弧形轨道放在桌子边缘，让小球从圆弧形轨道上由静止释放，分别测出小球在轨道上由静止释放时的高度h、桌面离地高度H和小球落地点与抛出点的水平距离s。 （1）小球水平抛出的速度是通过改变小球在轨道上静止释放时的 来控制的； （2）下表是小红在实验中测得的数据： 实验序号 小球质量 桌面离地高度 小球在轨道上由静止释放时的高度 落地点与抛出点的水平距离 1 200 0.5 0.1 0.45 2 400 0.5 0.1 0.45 3 200 0.5 0.3 0.77 4 400 1.0 0.1 0.63 5 200 1.0 0.2 0.89 6 400 1.0 0.3 1.09 【分析数据得出结论】 （1）分析实验序号为1和2的两组数据可知，猜想B是 （选填“正确”或“错误”）的； （2）分析实验序号为 的两组数据，可得出的初步结论是：在其他条件相同时，水平抛出的物体速度越大，落地点离抛出点的水平距离越远； （3）分析实验序号为 的两组数据，可得出的初步结论是：在其他条件相同时，水平抛出的物体离地面的高度越高，落地点离抛出点的水平距离越 ； 【拓展应用】小红所做的实验现象与课堂上老师做的实验现象不一样，观察到B孔喷出的水的水平距离小的主要原因是 。可见，根据从小孔喷出水的远近来推断液体压强大小的方法是 （选填“科学”或“不科学”）的。 【答案】 高度 错误 1和3/4和6 2和4 远 孔的位置太低 不科学 【解析】（1）[1]小球在轨道上由静止释放，小球所处的高度越高，到达底端的速度越大，水平抛出的速度越快，因此小球水平抛出的速度是通过改变小球在轨道上静止释放时的高度来决定的。 [2]实验序号为1和2的两组数据可知，小球在轨道上由静止释放时的高度、桌面离地高度相同，小球的质量不同，小球落地点与抛出点的水平距离相同，说明水平抛出物体落地点离抛出点的水平距离与物体的质量无关，因此猜想B是错误的。 （2）[3]探究水平抛出的物体速度与水平抛出物体落地点离抛出点的水平距离之间的关系，需要控制小球的质量、桌面离地高度相同，小球在轨道上由静止释放时的高度不同，因此应分析1和3或4和6。 （3）[4][5]探究物体离地面的高度与水平抛出物体落地点离抛出点的水平距离之间的关系，需要控制小球的质量、小球在轨道上由静止释放时的高度相同，桌面离地高度不同，因此应分析2和4两组数据，根据数据可知，在其他条件相同时，水平抛出的物体离地面的高度越高，落地点离抛出点的水平距离越越远。 [6][7]根据上述实验结论可知，水从矿泉水瓶侧壁的孔中喷出的水平距离与水喷出速度和孔离地高度都有关。B孔位置较低，由于液体压强随深度的增加而增大，水喷出的速度较大，但由于其位置太低，导致水从B孔喷出的水平距离反而比较高处A孔的近。故B孔喷出的水的水平距离小是因为B孔位置太低。根据这个现象也说明了单纯根据水喷 出的远近推断液体压强大小是不科学的。 【基础强化】 1．如图所示，将盛有适量水的试管由倾斜位置A缓慢移至竖直位置B．在此过程中，水对试管底部的压强（　　） A．变大 B．变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】A 【解析】由图可知，当试管从倾斜位置A到竖直位置B的过程中，液体深度变大，由p＝ρgh可知，水对试管底部的压强变大。 故选A。 2．下列关于液体压强的说法中，不正确的是（　　） A．液体压强产生的原因是因为液体受重力且具有流动性 B．液体内部向各个方向都有压强，且同种液体在同一深度向各方向的压强大小相等 C．拦河大坝修建为“上窄下宽”，是因为水的深度越深，液体的压强越大 D．两种不同的液体，谁的密度大，谁产生的压强大 【答案】D 【解析】A．根据液体压强的知识可知，液体压强产生的原因是因为液体受到重力且具有流动性，故A正确，不符合题意； B．根据液体压强特点可知，液体内部向各个方向都有压强，且同种液体同一深度，各方向的压强相等, 故B正确，不符合题意； C．根据可知，当液体密度相同时，水越深的位置，液体压强越大，所以，拦河大坝修建为“上窄下宽”，故C正确，不符合题意； D．根据可知，影响液体压强的因素有液体密度和液体深度两个因素，所以，两种不同的液体，谁的密度大，谁产生的压强大，这种说法错误，故D错误，符合题意。 故选D。 3．如图是用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。 （1）压强计上的U形管 （选填“属于”或“不属于”）连通器； （2）在使用压强计前，发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差，如图甲，为了使U形管左右两侧的水面相平，正确的调节方法是 （选填“A”或“B”）； A．将右侧支管中高出的水倒出        B．取下软管重新安装 （3）比较图乙和图丙，可以得出结论：同种液体，液体压强的大小与 有关； （4）比较图 和图丁，可以得出结论：在同一深度， 越大，液体的压强越大； （5）已知图丁中U形管两管水面高度差，则此时金属盒受到盐水的压强为 Pa。（） 【答案】 不属于 B 液体深度 丙 液体密度 2000 【解析】（1）[1]U形管的一端不开口，所以，组装完好的压强计中的U形管不是连通器。 （2）[2]进行调节时，只需要将软管取下，再重新安装，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）[3]比较图乙和图丙可知，液体密度相同，液体深度不相同，U形管高度差不相同，所以，可以得出结论：同种液体，液体压强的大小与液体深度有关。 （4）[4][5]为了比较液体压强与液体密度的关系，应该控制液体深度相同，只改变液体密度，故选丙、丁，可以得出结论：在同一深度，液体密度越大，液体的压强越大。 （5）[6]图丁中U形管左右两侧水面的高度差是 则橡皮管内气体的压强与大气压之差约为 4．在装修房屋时，工人师傅常用一根灌有水（水中无气泡）且足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方并做出标记，如图所示，工人师傅这样做的目的是（　　） A．为了找到两个相同高度的点 B．把水管当压强计用 C．把水管当刻度尺用 D．为了测量两个点的水平距离 【答案】A 【解析】透明塑料软管的两端开口，底部连通正符合连通器的特点，所以工人师傅这样做的目的是保证两点在同一等高线上。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．如图所示，不是利用连通器原理工作的是（　　） A．锅炉水位 B．U形“反水弯” C．金属盒压强计 D．三峡船闸 【答案】C 【解析】AB．锅炉水位计、排水管的U形“反水弯”都是上端开口，下部连通，即都是利用连通器的原理制成的，故AB不符合题意； C．压强计的U形管一端是密封的，因此不是连通器，故C符合题意。 D．船闸在工作室，闸室分别与上、下游下端连通，上端又是开口的，因此利用了连通器的原理。故D不符合题意。 故选C。 6．如图所示是我国88式主战坦克，总重力为400000N，高（顶部舱门距地面）为2m，履带与地面的总接触面积为4m2，该坦克具有潜渡功能。（g取10N/kg，）求： （1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？ （2）坦克在深为5m的河流中潜渡时，对水平河床有压力，则在坦克顶部舱门受到水的压强为多大。    【答案】（1）1×105Pa；（2）3×104Pa 【解析】解：（1）坦克对地面的压力 F=G=400000N 对地面的压强 （2）由题知，坦克在深为5m的河流中潜渡，顶部舱门高为2m，则在坦克顶部舱门受到水的压强 p'=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（5m-2m）=3×104Pa 答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为1×105Pa； （2）坦克在深为5m的河流中潜渡时，对水平河床有压力，则在坦克顶部舱门受到水的压强为3×104Pa。 7．晓晗刚学完液体内部压强规律，一次喝完盒装酸奶后，想利用废纸盒做个小实验，将纸盒装满水后，水从小孔喷出。图中的几种水流现象最接近实际情况的是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解析】由于同种液体的压强随深度增加而增大，所以深度越大的孔受到的压强越大，喷射的水平距离越远，深度越小的孔受到的压强越小，喷射的水平距离越近，所以BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 8．工程师把三峡水电站水库大坝设计成上窄下宽的形状，是因为水的深度越深，压强越 ，（选填“大”或“小”）。当水库水深为100m时，坝底受到的水的压强是 Pa（已知，）。 【答案】 大 1.0×106 【解析】[1]根据液体内部压强的特点，液体内部压强与液体密度和液体深度有关，液体深度越大，压强越大。 [2]水深为100m时，坝底受到的水的压强为 【素养提升】 9．某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，水龙头关闭时，c处所受水的压强为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题图可知，水龙头关闭时，c处水的深度为 所以c处水龙头所受水的压强为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 10．为探究液体压强与哪些因素有关，取一个空的透明塑料瓶，在瓶口扎上橡皮膜，将塑料瓶浸在液体中，橡皮膜向瓶内凹进得越多，表明液体的压强越大。 （1）将塑料瓶竖直地浸入水中，第一次瓶口朝上（如图甲），第二次瓶口朝下（如图乙），两次塑料瓶在水里的位置相同。图乙中的橡皮膜凹进得更多，则可得到的实验结论是：同种液体中， ，液体的压强越大； （2）若用体积相同的酒精（ρ酒精<ρ水）进行实验，如图丙所示，塑料瓶在酒精里的位置与图乙相同，则图 （选填“乙”或“丙”）中的橡皮膜凹进得更多。 【答案】 深度越大 乙 【解析】（1）[1]由甲、乙两图可知，虽然两次塑料瓶在水里的位置相同，但瓶口朝向不同，甲图中的瓶口所处的深度小于乙图中瓶口所处的深度，乙图中瓶口的橡皮膜凹进得更多。则可得到的实验结论是：同种液体中，深度越大，液体的压强越大。 （2）[2]用体积相同的酒精放入相同的塑料瓶中，则两液体的液面处于同一水平高度。如图丙所示，塑料瓶在酒精里的位置与图乙相同，塑料瓶的瓶口朝向也相同，即瓶口处橡皮膜在两种液体的同一深度，由液体压强与液体的密度和深度有关，当液体深度相同时，液体的密度越大，压强越大可知，橡皮膜在水中受到的压强大于在酒精中受到的压强，所以乙图中的橡皮膜凹进得更多。 11．小亮同学用图甲所示的装置探究液体压强与哪些因素有关，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部用薄橡皮膜封闭一个圆孔，橡皮膜两侧压强不同时橡皮膜的形状发生改变。 （1）将同种液体倒入容器左右两边，右侧液面高于左侧，观察到橡皮膜的形状如图乙所示。将A、B两种不同的液体（ρA<ρB）分别倒入容器左右两边，使左右两侧的液面相平，观察到橡皮膜的形状如图丙所示。 ①由图乙可初步得出：同种液体中，深度越大，压强越大； ②由图丙可初步得出：深度相同时，液体的密度越大，压强越 ； （2）若将C、D两种不同的液体分别倒入容器左右两边，倒入液体的深度如图丁所示，发现橡皮膜的形状几乎没有变化。由此可知两种液体的密度大小关系为：ρC ρD（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 大 < 【解析】（1）[1]由图丙可知，A、B两种不同的液体倒入容器左右两边，使左右两侧的液面相平，此时橡皮膜向左凸出，说明橡皮膜右侧受到的液体压强较大，而橡皮膜右侧液体密度较大，说明深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 （2）[2]由图丁可知，橡皮膜的形状几乎没有变化，说明左右两侧的压强相等，左侧的C液体深度较深，由p=ρgh可知，隔板左侧的C液体密度小于隔板右侧D液体密度，即ρC<ρD。 12．如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，水平桌面受到的压力将 ，水对容器底的压强将 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 不变 不变 【解析】[1]装满水的密闭容器放置在水平桌面上，其对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，将其倒置后，水的质量不变，容器和水的总重不变，所以，水平桌面受到的压力将不变。 [2]将其倒置后，水的深度、密度不变，根据液体压强可知，水对容器底部的压强不变。 13．如图所示，将同一支压强计的金属盒依次放入装有同种液体的甲、乙、丙容器中，金属盒面的朝向不同，但U形管液面的高度差相等，要观察到这样的实验现象，需要控制的实验条件是（　　） A．同一个人操作 B．液体质量相等 C．操作时间相等 D．金属盒面的中心在液体中的深度相等 【答案】D 【解析】将同一支压强计的金属盒依次放入装有同种液体的甲、乙、丙容器中，金属盒面的朝向不同，但U形管液面的高度差相等，探究同一深度各个方向的压强的关系，所以金属盒面的中心在液体中的深度相等。 故选D。 14．2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者号”载人潜水器完成任务回国。若在某次工作过程中该潜水器下潜深度为10000m。（g取10N/kg，ρ海水取1.03×103kg/m3）求： (1)此时潜水器受到海水的压强； (2)若“奋斗者号”舱门面积约为0.6m2，则舱门所受海水的压力。 【答案】(1)1.03×108Pa；(2)6.18×107N 【解析】（1）下潜深度为10000m时潜水器受到的海水压强p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.03×108Pa （2）舱门所受海水的压力F=pS=1.03×108Pa×0.6m2=6.18×107N 15．从百米浅海到万米深海，中国自主研制的潜水器有了质的飞跃。潜水器下潜到图中标注的对应深度，承受海水压强最大的是（    ） A．7103救生艇 B．蛟龙号 C．深海勇士号 D．奋斗者号 【答案】D 【解析】由公式p=ρ海水gh可知，深度越深，压强越大，由图可知，奋斗者号下潜的深度最大，承受海水的压强最大，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 16．如图所示，把一个质量为0.5kg，底面积为40cm2的平底茶壶放在水平桌面上（茶壶壁厚度不计），壶嘴和壶身构成 。壶内装有0.6kg的水，水面到壶底12cm，则水对壶底的压力是 N（ρ水=1.0103kg/m3）。    【答案】 连通器 4.8 【解析】[1]茶壶的壶嘴和壶身上端开口，下部连通，构成了一个连通器，当里面的水不流动时，壶嘴和壶身内的水面保持相平。 [2]由题意知，水面到壶底12cm，根据可得，水对容器底部的压强为 又根据可得，水对壶底的压力为 【能力培优】 17．如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由于两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲容器底部受到的液体压力F甲大于乙容器底部受到的液体压力F乙，由于 G甲液=F甲 G乙液=F乙 所以 G甲液>G乙液 由G=mg可知 m甲液>m乙液 由于甲乙两种液体的体积相等，由可知 甲>乙 由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度，则两点以下部分液体的压强大小关系为 pA下>pB下 若两容器底部受到的液体压强相等，则两点处受到液体的大小关系为 故ABC错误，故D正确。 故选D。 18．位于陕西泾阳的郑国渠，是我国古代三大水利工程之一、如图是郑国渠跨路面两侧的截面示意图，两侧水渠和中间的涵洞可以看作是一个 ；当水不流动时，水对A点的压强 （选填“大于”、“等于”或“小于”）水对B点的压强。 【答案】 连通器 小于 【解析】[1] 跨路面两侧的水渠是上端开口、下端连通的，当液体不流动时，液面总保持相平，因此两侧水渠和中间的涵洞可看作一个连通器。 [2]由图可知，A点到液面的深度要小于B点到液面的深度，即hA<hB，则由液体压强公式p=ρgh可知，当水不流动时，水对A点的压强小于水对B点的压强。 19．甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为，乙试管内液体的密度为。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直。乙试管倾斜，静止时。两试管内液面相平，液面距离桌面的高度为，如图所示。液体对甲。乙两试管底的压强分别为和，则下列判断中正确的是（　　） A．< ，< B．< ， = C．> ， > D．>， = 【答案】C 【解析】两试管中液体质量相同，乙试管中液体体积较大，由密度公式可知，乙试管液体密度较小；两试管中液体深度相同，由液体压强公式可知，乙试管底部所受压强较小，故ABD错误，C正确。 故选C。 20．图甲中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0°C升到15°C时，水的密度ρ和水温t关系如图乙所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，下列选项中能正确反映图甲中容器底受到水的压强p和水温t关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由图乙可知，当水温从0°C升到15°C时，水的密度ρ先变大后变小；水的质量不变，容器的底面积不变，根据可知容器中水先下降后上升，利用p=ρgh无法判断容器底受到水的压强p如何变化。当水温从0°C升到15°C时，水的质量不变，处于规则容器中，则水对容器底部的压力等于水的重力，根据可知，当水温从0°C升到15°C时，容器底受到水的压强p不变。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 21．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静置在水平桌面上，容器的底面积为20cm2，容器内水面到容器底的距离为6cm。则水对容器底的压强为 Pa，水对容器底的压力为 N；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，那么水对容器底的压强将 ，容器对水平桌面的压强将 ，水对容器底的压力将 。（后三空均选填：“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 600 1.2 变大 变大 变小 【解析】[1]如图甲所示，水对容器底部的压强为 p甲=ρ水gh甲=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m=600Pa [2]根据公式可知，水对容器底部的压力为 F甲=p甲S甲=600pa×20×10-4m2=1.2N [3]该容器倒放在桌面上，由图乙可知，液体的深度增大，液体的密度不变，根据公式p=ρgh可知，水对容器底部的压强将变大。 [4]由图甲和图乙相比较可知，桌面受到的压力等于水和容器的总重力，而容器和水的重力不变，所以容器对桌面的压力不变；由图可知，乙图中容器的受力面积小于甲图中的受力面积，根据公式可知，容器对水平桌面的压强将变大。 [5] 如图所示： 甲图中，容器底部受到水的压力为 F甲=p甲S甲=ρ水gh甲S甲＞ρ水gV水=G水 乙图中，容器底部受到水的压力为 F乙=p乙S乙=ρ水gh乙S乙＜ρ水gV水=G水 因为水的重力G水不变，所以F甲＞F乙，即把该容器倒放在该桌面上时，水对容器底部的压力将变小。 22．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强P随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H= cm，上、下两部分横截面积之比S1：S2= 。（g取10N/kg） 【答案】 15 1∶4 【解析】[1] 阀门打开前液体的深度 [2]当t=10s时，此时容器底部受到液体的压强p为400Pa，则此时的深度为 由于匀速排液，则后20s排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍，由V=Sh可得，上、下两部分液体的体积关系为： 故上、下两部分横截面积之比 S1∶S2=1∶4 23．某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.lm。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求： （1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强； （2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力； （3）左储液池中液体的深度。 【答案】（1）5.5×103Pa；（2）4.5×103N；（3）1.5m 【解析】解：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强 p左=ρ左gh左=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5.5×103Pa （2）由题意可得，若 Δp=p右-p左=1.0×103Pa 则隔板右侧凸出部分的下表面的压强为 p右=p左+Δp=5.5×103Pa+1.0×103Pa=6.5×103Pa 隔板右侧凸出部分的下表面所在的深度为 不符合题意，所以 Δp=p左-p右=1.0×103Pa 隔板右侧凸出部分的下表面的压强为 p右=p左-Δp=5.5×103Pa-1.0×103Pa=4.5×103Pa 隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力为 F右=p右S=4.5×103Pa×10m×0.1m=4.5×103N （3）由于隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处（即容器底）受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa，而两侧凸出部分距容器底深度相同，又凸出部分两侧容器液体密度ρ右>ρ左，由（2）已推出 Δp=p左-p右=1.0×103Pa 右侧凸出部分的下表面在液体中的深度为 所以此时应该是 Δp=p´右-p´左=1.0×103Pa 否则将不符合实际，设隔板凸出部分到容器底的深度为h，则 p´右-p´左=Δp=1.0×103Pa 即 ρ右gh´右-ρ左gh´左=Δp 代入数据，即 1.3×103kg/m3×10N/kg×（h＋）m-1.1×103kg/m3×10N/kg×（h＋0.5）m=1.0×103Pa 解得 h=1m 左储液池中液体的深度为 h´左=(h＋0.5)m=(1＋0.5)m=1.5m 答：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强5.5×103Pa； （2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力4.5×103N； （3）左储液池中液体的深度1.5m。 24．如图所示，两个足够高的薄壁圆柱形容器，甲容器底面积为 0.04 米2，乙容器底面积为 0.08 米 2，且两容器内均盛有 0.5 米深的水。在两个容器的下部用轻质细管连通，中间有一阀门 K。 ① 求水对甲容器底部的压强 p甲；( ) ② 若将一个体积为 0.002 米 3的实心小球慢慢地浸没在甲容器中的水里，静止后，甲容器内液面升高了 米，求：水对甲容器底部的压力 F 甲；( ) ③ 打开阀门后，水将通过细管流向乙容器，最终液面   （选填“相平”“不相平”）。若在细管中取一液片，请你从液片的受力情况出发，证明上述判断。( ) 【答案】 5×103Pa 0.05 220N 相平 证明见解析 【解析】①[1]水对甲容器底部的压强 p甲=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa ②[2]将一个体积为 0.002 米 3 的实心小球慢慢地浸没在甲容器中的水里 V排=V=0.002m3 甲容器内液面升高了 [3]甲容器水的深度为 h甲=0.5m+0.05m=0.55m 水对甲容器底部的压力 F 甲= p 甲′S甲=ρ水g h甲S甲=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.55m× 0.04 m2 =220N ③[4]上端开口，下端连通的容器叫连通器，当液体不流动时，连通器各部分的液面高度总是相同的。打开阀门后，甲、乙构成连通器，水将通过细管流向乙容器，最终液面相平。 [5]若在细管中取一液片，液片处于静止状态，受到水对液片向左的压力等于水对液片向右的压力，即 F 左= F 右 根据压强公式 p 左S=p 右 S 故有 ρ水g h左=ρ水g h右 可得出 h左=h右 即最终液面相平。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$