10.2.2 复数的乘法与除法-【金版教程】2024-2025学年高中数学必修第四册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

金题教程·至真至诚 一 SINCE 2000- 第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法 。 日录 知识对点练 40分钟综合练 0 知识对点练 ①目录 知识对点练 12 3456 78 金版教程 知识点一 复数的乘法 1. 复数(1+i)(2+3i)的值为 __ B. A. 1-5i -1-5i C. 1+5i -1+5i 解析:(1+i)(2+3i)=-1+5i.故选D ①目录 知识对点练 12345678 金版教程 2. 已知复数满足条件-2--6=0. 求复数= 解:设z=x十vi(x,ER) 则依条件得x2-+2xvi-x2+2-6=0 根据复数相等的充要条件得 解 (无解). 故z-3或z=-3. ①目录 知识对点练 123 45 6 78 金版教程 3. 计算: (#2)-3)31)1+i) (1)(1+i)(1-i)+(-1+i): (3)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i 解:(1)(1+i)(1-i)+(-1+i)=1-i2+(-1+i)=2-1+i=1+i. 解 #2)-+3)3+11+1=33+3-1(1+=-3+11+)= -321(1-313+1-3. (3)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i=(-2+10i+i-5i)(3-4i)+2i=(3+11i)(3-4i)+2 =(9-12i+33i-44i)+2i=53+21i+2i-53+23i ①目录 知识对点练 12 345 678 金版教程 知识点二 复数的除法 a+3i 4. 若复数 (aR,i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为 _ 1+2i B.4 D. 6 .+3i (a+3i)(1-2i)a+6+(3-2a)i 解析: :.1+2=(1+2i)(1-2i) 为纯虚数, 5 [a+6-0. .a=-6.故选C. 3-2a0. ①目录 知识对点练 12 3456 78 金版教程 5. 设z的共复数是,若2+=4,22=8,则=( A. i . _1 {+ C. 士1 解析:命-y )8. 得不难_一三 士i.故选D. ①目录 知识对点练 12345678 金版教程 与DE 6. [多选]下面是关于复数z= 的四个命题,其中是真命题的是 __ A. 2=2 2-2i C. z的共矩复数为1+i z的虚部为-1 矩复数为一1十i.z的虚部为一1.故选BD ①目录 知识对点练 12345678 金版教程 知识点三 虚数单位i的寡的周期性 7. 已知复数=三,则复数=在复平面内对应的点位于 _ 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 解析:因为4n+1+4n++4n+3+.44=0(nEN),所以i+i?+i++..+2025=i. 所以复数:在复平面内对应的点(11在第一象 限.故选A.