卷8 统计与成对数据的统计分析（含答题卡）-【创新教程】2026年高考数学总复习大一轮创新示范卷

null创新示范卷·参考答案 19.解:(1)由题可得,直线族mx十ny-1(m,nR)为圆M 按年级用分层抽样的方法随机抽取初一学生40名,初 的切线, 二、初三学生各30名, 根据分步乘法计数原理可知, m+” 不同的抽样结果共有C.(C){}.] -4m2-6n+1-0. 2.B [依题意这组数据一共有5个数,中位数为8,则从小 (2)将点N(x·y)代入y=tx-r(tER),可得关于1 到大排列8的前面有2个数,后面也有2个数,又唯一的 的方程一x。t十y-0, 众数为9,则有两个9,其余数字均只出现一次,则最大数 因为点N(x,y)不在直线族y=t-r*(1R)上,故方 6、7、8、9、9,所以平均数为6+7十8十9+9-7.8.] 字为9,又极差为3,所以最小数字为6,所以这组数据为 程r*一x。t十y-0无实数解, 所以△-x-4y<0,那么y。> 3.C [对A:将3,3,8,4,2,7,10,18由小到大排列为2,3 3.4.7,8,10,18,第50百分位数即为中位数,这组数的中 %。的边界为抛物线-4, 位数为x(4十7)-5.5,所以A错误;对B:由数据xt. 下证:一4y是y--(R)的包络曲线 ....的平均数为2,方差为3,则数据2x,+1,2x。+1, 证明:联立直线y=tx-?(tR)与r一4y,可得 ...的平均数为2×2+1-5,方差为2^{}×3-12,所以B错 41.x十4r*-0,所以△-0. 误;对C:残差--y-y-b--1.2-0.25 2 故直线族2:y-1x-r*(1R)为抛物线x*-4y的切 一1.5一一0.8,故C正确;对D:样本的相关系数应满足 线,因此直线族O的包络曲线E的方程为r^{一4y. -11,所以D错误,] (3)设A(x.y).B(x.,y).P(2u,a). 4.A [对于A,甲校第2次考试的平均分低于乙校第2次 则 _-+2 考试的平均分,A错误;对于B,由题图可知,甲校六次考 ,故PA:(x.+2u)x-4y一 试的平均分相对于乙校六次考试的平均分更加集中,说 2-2 2ur.=0,由直线PA与圆M相切,所以d= 明数据更加稳定,则甲校六次平均分的方差小于乙校六 |12+2ur l 次平均分的方差,B正确;对于C..6×25%-1.5...甲 --2. 校六次考试的平均分按从小到大的顺序排列,第2个成 (x十2u)*+16 绩为第25百分位数,由题图可知,为第5次考试的平均 整理得(-1)y+2ur+5--0,① 分,约为90分;'6×75%-4.5..乙校六次考试的平均 同理可得,(-1)y+2ux。+5--0,② 分按从小到大的顺序排列,第5个成绩为第75百分位 由①②可得直线AB:(u-1)y+2ux 数,由题图可知,为第3次考试的平均分,高于90分;.. +5--0. 甲校六次平均分的第25百分位数小于乙校六次平均分 直线AB与C:x=4y联立得 的第75百分位数,C正确;对于D,由题图可知,甲校平 均分的最高值和最低值的差明显小于乙校平均分最高 ,(显然 值和最低值的差,即甲校的平均分极差小于乙校的平均 1) 分极差,D正确.] 可得+20-4_0 5.A 由折线图,8至9月份月接待游客量减少,A错误;本 -1-1 题选择A选项. 6.D[易知新的一组数据的平均数为2×5十4×5-3. 由韦达定理可得x+x:--8u #·20-4 10 “{-1: 因此 AB-4(a+1)-2+5 (-1)*} [4十(4-3)*]-4.] 由于点P(2u,*})到直线AB的距离d-“+2a{+5. 7.C [由y一0.7x十a,得x每增加(减少)一个单位长度, +1 y不一定增加(减少)0.7,而是大约增加(减少)0.7个单 位长度,故选项A,B错误;由已知表中的数据,可知文一 1+2+3+4+5-3.y-5+5十6+6+8-6,则经验回归 ({一1)* 2+5). 令-1-n. 直线必过点(3,6),故D错误:代入经验回归直线 时$o ()一(4/1# 0.7x十a,解得ā-3.9,即y-0.7x+3.9,令x-6,解得 y-0.7×6+3.9-8.1(万盒).C正确.] -6.高三(2)班抽取的人数为330×10-4. n+4m{} {} 30 (m-1),解得n-4. 设高三(1)班(6人)答对题目数依次为x1,x..1,工。, 当m(0,4).f(n)<0,当n(4.+co).f(n)>0 所以/(n)在(0,4)上单调递减,在(4,十o)上单调递增, 高三(2)班(4人)答对题目数依次为y,y:,s,y. 由题意可得1(-1) 那么(S)-/(4)-105(当且仅当-5时取到). 所以△PAB面积S的最小值是10/5. #()6)1.,1.5.(:1.5) 创新示范卷(八) 4台 选择题答案速查 -1(14×1.5)-0.35. 题号1 可得x6.-12.y-6,-10.4. 答案 A B C A A D C D BCDACD BC 1.A [由初一、初二、初三年级分别有800名,600名,600 名学生可知, 100 抽样比为800+600+60020' 1 0.8.] 答案-23 数学 9.BCD [对于A,甲的得分中位数是5,乙的得分中位数 13.解析:根据题意,数据1.3,4,1.y,y十2的平均数 是5,故A错误; 为1+3+4+七+y+y+2, 对于B,甲的得分平均数是3+4+5+5+8-25-5,乙 6 的得分平均数是3+3+4+5+5+7+8-5.故B正确; 数据1,3.4.x.y.y十2的50%分位数为4. .1+3+4++十y十2_4,即y-文+1.代入数 2 对于C,甲的得分极差是8一3一5,乙的得分极差是8-3 6 2 一5,故C正确; 据x.y.y+2. 对于D.甲的得分方差是x[(3-5){}(4-5){}+(5-5){} 即为t,x十1,x+3,此组数据的平均数为 3 '数据x,y,y十2的方差为 乙的得分方差是-×[(3-5)^{}十(3-5)}+(4-5)+$ [(--)*+(+1--4)*}(+3--)]1- ##×(1+寸+## 答0 故D正确。] 10.ACD [由已知得4a十3b=400,又b-12a,所以a= 10.b-120. 14.解析:设6个样本中药物成分甲的含量分别为x1·。· 30_0.9,所以A正确; X..I..工。,工。,因为药物成分甲的含量的平均值为5g, 任意一人不过量饮酒的概半为“+25 ,所以B错误; 400- #(-10+150)5,可得-180 任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病A的概率为 224 又由y-15-2*,所以15x-2-90, #2,所以代正确 对于D,2×2列联表如下: 疾病 答案:15 饮酒 合计 患疾病A 不患疾病A 15.解:(1)因为各组的频率和等于1,所以第四组的频率为 过量饮酒 30 120 150 1-(0.025+0.015×2+0.010+0.005)x10-0.3. 10 250 不过量饮酒 240 补全的频率分布直方图如图所示. 40 360 合计 400 则x*的观测值×400×(30×240-120×10)80 0.030 ---1- 40×360X150×250 3 0.025---..- ~26.67,由于26.67>10.828. 80 1) 依据小概率值a一0.001的独立性检验,认为过量饮酒 与患疾病A有关,所以D正确,1 140 50 607080 90100 11.BC 对于A选项,每100克柏子维生素C含量的众数 为121,A正确;对于B选项,每100克袖子维生素C含 2 量的75%分位数为122,B错误;对于C选项,每100克 则0.1+2×0.15+(r-70)×0.03-0.5→x=73寸(分), 称猴桃维生素C含量的平均数为 10×(102+104+106+107+113+116+119+121+ 抽取学生的平均分约为45×0.1+55×0.15+65× 0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05-71(分).所以 132+134)-115.4, 可估计这次考试的平均分为71分。 每100克柏子维生素C含量的平均数为 16.解:(1)-(0.66+0. 68+0.69+0.71+0.72+ 1×(109+113+114+116+117+121+121+122+ 0.74)-0.70.$-1[(0. 66-0.70)+(0. 68- 131+132)-119.6,C错误; 对于D选项,每100克称猴桃维生素C含量的方差为 0.70)+(0.69-0.70)+(0.71-0.70)+(0.72- 0.70)+(0.74-0.70)]-0.0007. (-2.4)+0.6+3.6+5.6+16.6+18.6] -114.04, 每100克柏子维生素C含量的方差为 0.49.-[(0.46-0.49)*+(0.48-0.49)*+ 10×[(-10.6)*+(-6.6)*+(-5.6)+(-3.6)+ (0.49-0.49)*+(0.49-0.49)*+(0.51-0.49)*+ (-2.6)+2×1.4+2.4+11.4+12.4] (0.51-0.49)]-0.0003. -50.04.D正确.] (2)当i-1时,l.-y-0.0144, ##行# 12.解析:由题意可知 ×100[m(m-30)-(80-)(50-m)]-3. 841. -0.02. 80×20×50×50 .0.0144<0.02. 则(100m-4000)>50×4×3.841, 解得m43.92或m36.08,而m40.m-N. .-1<2 故n的最小值为44. 答案:44. '.应用技术1后,土境可溶性盐含量没有显著降低, 答案-24 创新示范卷·参考答案 当1-2时,-y^}-01156$ (2)根据决定系数越大拟合越好,由于0.985>0.976 ##_# 0.880,故y-0.107x十2.365模型较好, ~0.1133. 因2024年对应x-13,则 -0.107x13^{}+2.36$ :0.11560.1133. -20.448亿元. ## (3)由(2)及题设知:该市人均地区生产总值, . -l>2 0.107+2.365 6 0.2x+1.2 心.应用技术2后,土壤可溶性盐含量显著降低 0.535(r+6)-6.42(x+6)+31.085 17.解:(1)2×2列联表如下: 十6 疾病 性别 -0.535(x+6)31.085 6.42. I型病 合计 II型病 2十6 过10” 男 2 令1-x+618,且y-0.535t+31.085. , 2: 女 若 118,所以y-y-0.535(t-+$ 3 32 #{ 合计 而1:-0,1t>18×19-342.,则0.535-31.085 要使在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患 疾痛类型”与“性别”有关, 0.故y>y,所以y-0.535t31.085 3-() 在[18,十o)上 23.841. 则x_- 递增,则c在[18,十oo)上递增,所以该市人均地区生产 总值逐年递增. 19.解:(1)当m一0时,用分层抽样的方法抽取购买传统燃 解得::>5.7615. 油车的6人中,男性有2人,女性有4人,由题意可知, 因为吾z.Z.所以:的最小整数值为6.所以男 X的可能取值为1,2,3. ##.# 性患者至少有6人. P(X-1)- C (2)设甲研发团队试验总花费为X元,EX一一2mp +6n; 设乙研发团队试验总花费为Y元,则Y的可能取值为 3m.6n. X的分布列如下表 所以P(Y=3m)=C^ (1-q)+=-2q+3q{ 4 1 20 3 $P(Y-6m)-1+2-3q. 所以EY=3m(-2^+3q$)+6m(1+2^-3q^{)= ##}# 6mg-9mq?+6m; 因为$=2q,所以EY-E=6mq$-9m^{}+6m$$$$$ E(X)-$+×+3x2< ($ m${+6^m)-6m^{}-9m^{}+2m${}-6n$^{}-m${}$ -m(6q-1). (2)(i)零假设为H。: ①当0<q时,6q-1<0,因为m→0. 性别与是否购买新能源汽车独立,即性别与是否购买 新能源汽车无关联。 所以nq②(6q-1)<0. 当m=0时,A-80,B-70.A-20,B=0.5$ 所以EX EY,乙团队试验的平均花费较少,所以选择 0.3X200-30. 乙团队进行研发; A-60,B-0.5×0.7$200-70.A-40,B= ②当<<1时,6-1>0,因为n0, 0.5X0.3X200-30. (A一B) 2(A:-B。) (A-B) 所以n0(6-1)0. “B. “B “B: 所以EX<EY,甲团队试验的平均花费较少,所以选择 (A一B。。)? (80-70)*(20-30)* 甲团队进行研发; (60-70)” B. 70 30 (40-30):200~9.524. ③当q-时,mq{}(6-1)-0, 70 30- 所以EX一EY,甲团队试验的平均花费和乙团队试验 21 的平均花费相同,从两个团队试验的平均花费考虑,该 ·9.5247.879-xo.05. 公司选择甲团队或乙团队进行研发均可。 ·根据小概率值a一0.005的独立性检验,我们推断H 18.解:(1)由数据,-1+2+3+4+5-3, 不成立,即认为性别与是否购买新能源汽车有关联,此 初 2.8+3.1+3.9+4.6+5.6-4. 推断犯错误的概率不超过0.005. ()(80-70)(20+m-30) 1 70 而x-2.8+6.2+17+18.4+28-67.1,= 30 (60+m-70){(40-n-30)2(10-m){* 70 30 1+4+9+16+25-55. 21 所以-67.1-5×3×4-0.71,则-4-0.71×3- 由题意可知2(10-)#2.706 55-5×3{ 21 1.87,综上,经验回归方程为y-0.71x+1.87, 整理得(10-n)二28.413. 当x-5时,y-0.71×5+1.87-5.42,故2016年地区 又m ,m 10,.'m4,所以m的最大值为4. 生产总值残差为5.6-5.42-0.18. 又80-4-76...至少有76名男性购买新能源汽车。 答案-25 数学 创新示范卷(九) 选择题答案速查 -$,P(Y<c)- 题号1 10 11 2 D DC D DC 答案 D IB CD BC BCD 1+S-s>1,错误。] 7.C [根据题意知,要使三场比赛结束时,甲获胜,第三局 1.D [将2个8插空放入不相邻的5个空位(4个6之间 甲、乙获得的等数可能为:(5,0),(6,0),(10,0),(10,2). 有5个空位)中有C一10方法,故2个8不相邻的情况 有10种1 (10,4),(10,5),甲、乙对应的投中情况可能为(散射,未 2.D [设事件M一“任取一个零件,取到的零件是次品” 投中),(双耳,未投中),(依竿,未投中),(依竿,有初), N一“任取一个零件,来自甲工厂”,N。一“任取一个零 (依竿,贯耳),(依竿,散射), 件,来自乙工厂”, 由题意得 P(N.)-0.4.P(N )-0.6.P(M|N )-0.05 (1+4+4+)-×##+1#10 P(MN.)-0.08. 因为P(M)=P(N )·P(MIN )+P(N.)·P(MIN) ##)# -0.4×0.05+0.6×0.08-0.068. 所以P(N|M)= P(M) P(M) 0.60812.1 8.B [由题意知,要使小王赢得比赛,则小王至少赢n十1局, 因为每局赢的概率是相同的,所以服从二项分布, 0.068 由二项分布的概率公式可得赢n十1局的概率为P,= 3.D [因为二项展开式中当且仅当第5项是二项式系数 C()(1-)-c)# 最大的项, 即二项式系数C.C...C中第5个即C最大 高”+2局的概率为P。=×()*(1-)= 所以由二项式系数的性质可知, 展开式中共9项,n一8, #(3-)-(3-)》, _...... 2的概为P,一C()一C 则(3.c一)*二项展开式的通项公式 TC(3r)(-)'=C(-1)'3*. 小王赢的概率为 r-0,1.2.....n. 令8-3r-5.r-6.所以的系数为C·3--9C 有P(n)-(C+C.+C)×1 -252.] 4.C [设事件A表示“两道题全做对”, =(C+C+.+C+C.+c)× 若两个题目都有思路,则P一 (7□# .CC 若两个题目中一个有思路一个没有思路,则P。= C $0.8$0.25-0.1,故P(A)-P +P-0.32+0. -0.42.] 5.D[事件A包含基本事件“数字为2”,“数字为70”,事 件B包含基本事件“数字为5”,“数字为70”,事件C包 含基本事件“数字为7”,“数字为70”,事件A,B可能同 由P(n+1)-P(n)- 时发生,所以事件A,B不是互斥事件,A错误;事件A B包含基本事件“数字为2”,“数字为5”,“数字为70”, 事件BOC包含基本事件“数字为70”,所以事件AB (n!)” (n)} 与事件BOC不是互斥事件,故也不是对立事件;B错 [4(2+1)(2n+2) -2(2n)! (n十1) 1(+1)(n!)→0, ”. 可得P(n+1)P(n),可知D选项正确。] 以P(ABC)P(A)P(B)P(C).C错误; 事件AOB包含基本事件“数字为70”,事件BOC包含 因为P(A|B)= P(B) 基本事件“数字为70”, #3#1-.# 事件AOC包含基本事件“数字为70”,所以P(AB)一 P(AC)-P(BC)= 又P(A)P(B)=P(A)P(C)=P(B)P(C)-.由独立 所以P(AB)子P(A)P(B),故A错误; 事件定义可得事件A,B,C两两相互独立,D正确,] 6.D [对于A,Y的密度曲线更尖锐,即数据更集中,正 确;对于B,因为c与:之间与密度曲线围成的面积 错误; S. c与n:之间与密度曲线围成的面积S,P(Y<c) 确;对于C.u..甲种茶青每500克超过u。的概 答案-26