卷7 平面解析几何（含答题卡）-【创新教程】2026年高考数学总复习大一轮创新示范卷

创新示范卷（七） 平面解析几何 本试卷满分150分，考试时间120分钟， 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.) 1.(2025·广东模拟预测)设A∈R,则“入=1”"是“直线3.x十(A一1)y=1与直线Ax十(1-A)y=2平 行”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2025·河南郑州十九中校考)曲线y=21n.x上的点到直线x-y十21n2=0的最短距离是() A.2 B.2-1n2 C.In2 D.√2 圜 3.(2025·湖南邵阳模拟)已知直线11：y=2x和12：y=kx+1与x轴围成的三角形是等腰三角形， 则k的取值不可能为 () A.-2 C,5-1 D.5+1 2 2 4.(2025·广州模拟)某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e, 设地球半径为R,该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为 A告+R 告+亡R C.R 5.(2025·辽宁省部分学校联考)画法儿何学的创始人一一法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆 相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙 日圆，已知椭圆三+ 02 =1(a>b>0)的蒙日圆方程为x2十y2=a2+b2.若圆(x-3)2+(y-λ)2= 62 9与椭圆号+y=1的蒙日圆有且仅有一个公共点，则入的值为 A.±3 B.±4 C.±5 D.25 6(2025·江苏南京市三十九中学月考)设F,上分别为椭圆℃：十=1(a>1)的左，右焦点 蚊 过F1垂直于长轴的直线交椭圆C于A、B两点，且|AB引=3.P(1,1)为C内一点，Q为C上任意 一点，求|PQ+QF1|的最小值为 A.3 B.4 C.5 D.6 军 7.(2025·湖南邵阳模拟)已知抛物线Cy2=2px(p>0)的焦点为下，点A(-1,号)在C的准线上， 点B在C上且位于第一象限，FA⊥FB,则|AB1= 器 A B.810 3 C.105 D.1010 3 3 8.(2025·广东惠州模拟预测设椭网G:看后+发-1(a>>0)与双曲线C9:片房 =1(a2>0,b2 >0)有相同的焦距，它们的离心率分别为1,2，椭圆C1的焦点为F1,F2,C1,C2在第一象限的交 点为P,者点P在直线y=上.且∠RPF,=90,则号十的值为 A.2 B.3 C.2 D.3 7-1 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.) 9(2025·湖南邵阳统考)已知双曲线C:千- =1(b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,双曲线具有如下光学性质：从右焦点F2发出的光线m交双曲线右支于 点P,经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点F,如图所示.若双 曲线C的一条渐近线的方程为3.x一y=0,则下列结论正确的有 A双曲线C的方程为-益1 B.若m⊥n,则|PF1·PF2|=12 C.若射线n所在直线的斜率为k,则∈（一√3,3） D.当n过点M(8,5)时，光由F2P→M所经过的路程为10 10.(2025·山东青岛模拟)已知动点M,N分别在圆C1:(x一1)2+(y-2)2=1和C2:(x-3)2+(y 一4)2=3上，动点P在x轴上，则 () A.圆C2的半径为3 B.圆C1和圆C2相离 C.|PM+|PNI的最小值为2√IO D.过点P做圆C1的切线，则切线长最短为3 11.(2025·山东省济宁一中高三模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的方程是x一4+ ly一b1=1(a>b>0),则下列结论正确的是 () b A.曲线C关于(a,b)对称 Br+y2的最小值为 a2+62 C.曲线C的周长为2(a+b) D.曲线C围成的图形面积为2ab 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，） 12.(2025·辽宁沈阳模拟预测)已知圆C:x2十y2=1,直线1：x十y十2=0，P为直线1上的动点，过 点P作圆C的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB过定点 3.已知椭圆二+1a>>0)的右焦点F在圆22+严=P外，过F作圆的切线FM交y轴于 点P,切点为M,若2OM=OF+OP,则椭圆的离心率为 14过双曲线-云-1的右支上一点P,分别向OC1:+5P+=4和 ⊙C2:(x一5)2+y2=1作切线，切点分别为M,N,则|PM2-|PN2的最 小值为 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分)(2025·北京师大附中模拟)已知双曲线C:x2-y2=8,圆A(x一2)2(y一2)2=r2,其中r >0.圆A与双曲线C有且仅有两个交点D,E,线段DE的中点为G. )记直线AG的斜率为1，直线OG的斜率为k2求 (2)当直线DE的斜率为3时，求G点坐标. 7-2 16.(15分)(2025·贵州凯里一中模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知 。=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,且点F1 F2与椭圆C的上顶点构成边长为2的等边三角形. (1)求椭圆C的方程； (2)已知直线！与椭圆C相切于点P,且分别与直线x=一4和直线x=一1相交于点M、N.试判 高M是否为定值，并说明理由， 17.(15分)(2025·江西宜春模拟预测)已知R是圆M:(x十√3)2十y2=8上的动点，点N(√3,0)，直 线NR与圆M的另一个交点为S,点L在直线MR上，MS∥NL,动点L的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程： (2)若过点P(一2,0)的直线1与曲线C相交于A,B两点，且A,B都在x轴上方，问：在x轴上是 否存在定点Q,使得△QAB的内心在一条定直线上？请你给出结论并证明. 7-3 18.(17分)(2025·江苏省南京市月考)已知焦点为F的抛物线C:y=2px(p>0)经过圆D:(x一4)2十 (y-4)2=2(r>0)的圆心，点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点，且EF=2. (1)分别求p与r的值. (2)点M与点E关于原点O对称，点A,B是异于点O的抛物线C上的两点，且M,A,B三点共 线，直线EA,EB分别与x轴交于点P,Q,PF·QF是否为定值？若为定值，求出该定值：若不为 定值，试说明理由。 19.(17分)(2025·高三上浙江月考)直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如y=kx十1(k 些 ∈R)表示过点(0,1)的直线族（不包括直线y轴），直线族的包络曲线定义为：直线族中的每一条 直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线， (1)圆M:x2十(y一3)2=4是直线族mx十ny=1(m,n∈R)的包络曲线，求m,n满足的关系式： (2)若点V(xo,yo)不在直线族n:y=t:x一t(t∈R)的任意一条直线上，求%的取值范围及直线 族Ω的包络曲线E的方程： (3)在(1)(2)的条件下，过曲线E上动点P向圆M做两条切线PA,PB,交曲线E于点A,B,求 △PAB面积S的最小值. 7-4 创新示范卷（七） 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 缺考 注意事项 填涂样例 1.答随前，考生无将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认片在规定位置贴 正确填涂 好条形码。 违纪 2.选择恶必须使州2B帽笔填涂：非选择题必须使州0.5毫米及以上黑色字 钳误填涂 迹的签学笔书写，要求字体工整，笔迹清楚 3严格按照题号在相应的答题民域内作答，超出答随民域书写的答案无效 ☑×☒ 4保持卡清清，个装订，不要折叠，不要皲损。 【】0力子 选择题 (共58分，1一8小题，每小题5分，9~11小题，每小题6分) 正确填涂 1ABCD4ABCD 7ABCD 10ABCD 2ABCD5ABCD 8ABCD 11ABCD 3AB CD 6ABCD 9ABCD 在各题 ■■■ 的 非选择题 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 题 填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 13. 作答 14. 解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分) 边 的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（七）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(15分) -11 0F2 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（七）第2页（共4页） 考生务必将姓名，座号用0.5毫米氢色签字笔认真填写在书写框内，座 考生 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 姓名 座号 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（七）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（七）第4页（共4页）null