卷5 数列（含答题卡）-【创新教程】2026年高考数学总复习大一轮创新示范卷

创新示范卷·参考答案 (3)f(r)=3sin r+cos r=2 又a1a一a=-1,所以数列{a,a+2一a2t)是首项为-1， 公比为一1的等比数列，所以a2ea22:一a2=(一1)X 2sin(e+晋） (-1)22-1=1.] 5.A[由分数的性质得到L十1十…十上=@+ 当[，]时+晋2小 由fP(x)+(2-a)f(x)+a-3=0, a十a+…+a十a.因为4a1=aa,=aa,=1a,所 0,a2 得：(fx)-1D[f(x-(a-3)]=0, .f(x)=1或f(x)=a-3, 以原式=十a,十…十@=4，又a14:…a,=16 a,45 44a 由f)=1,脚sm(r+吾)=而xe[o,背] (a4a)',a,>0.∴a,a=2,d1+1+…+1=2.] a as 解得x=0或x= 2π 6.B[因为na,=S,+n(n-1)(n∈N), 3 当n≥2时，a=n(S.-S。-1)=S。十n(n-1) 即)-1在0，号]上有两个根， 即(n-1)S,-nS,-1=n(n-1), 方程f(x)+(2-a)f(x)+a-3=0在x∈ [o.]上 可得器-与=1又兰-=-1，所以倍}是以- n 为首项，1为公差的等差数列， 存在4个不相等的实数根， 当且仅告)=a8且a-3≠1在：e[o,5]上有 所以三=-1十n-1=1-2,则5.=n(1-2), 两个不等实根， 当n≥2时S.-1=(n-1)(n-3): 所以a.=S。-S.-1=n(n-2)-(n-1)(n-3)=21-3, 在同一坐标系内作出 ·7 当n=1时a。=2n-3也成立， 函数y=f(x)在x∈ 2 所以b,=(-1)"a.=(-1)"(2n-3), [0,晋]上的图泉和 可得数列{b}的前51项之和为(1十1)十（一3十5）十… w国 +(-95+97)-99=2×25-99=-49.] 直线y=a一3，如图， 0 7.D[由题意了(x)=3.x2+6ax十a, 方程f(x)=a-3(a≠ 在E[0,告]上有 2-- 因为f(x)在x=一1时取得极值0， 所以(-1)-1+3a,-a,+a=0 1f(-1)=3-6a3+a,=0 两个不等实根， 当且仪当函数y=)在x∈[0，背]上的图象和直 解得0支a,=2. {a,=3{a,=9' 线y=a一3(a≠4)有两个公共点， 当a1=1,a,=3时，(x)=3.x+6x十3=3(x+1)≥0， 所以(x)在R上单调递增，不合题意， 观察图象知：-2<a-3≤0或1<a-3<2, 解得1<a≤3或4<a<5, 当a=24,=9时，f(x)=3.x2+12x+9=3(z+1)(x+3), 所以x∈（一o∞，-3）U(-1,+∞)时，f(x)>0,x∈ 所以实数a的取值范围是(1.3]U(4,5). (-3,-1)时，f(x)<0, 创新示范卷（五） 所以f(x)在（一∞，一3），（一1，十∞）上单调递增，在 选择题答案速查 (-3,一1)上单调递减， 题号1234567 所以当x=一1时(x)取得极小值，满足题意，所以a 8 9 10 11 =a3·a:=18, 答案AB BAA BD B ABD ACD BC 又a1a5,a同号，所以a=3√2.] 1.A[数列{a.}是等比数列，得a=a1a,若数列{au}中 8.B[由题意，a1→a2·a,→a4·a6→a→a;的可能情况 有：①2→1→4→2→1→4→2：②16→8→4→2→1→4→2： a=a14,则数列{4，}不一定是等比数列，如数列1,2,4， ③20→10→5→16→8→4→2：④3→10→5→16→8→4→ 6,8,10,12,14,…,所以反之不成立，则“数列{a。}是等比 2;⑤128→64→32→16→8→4→2：⑤21→64→32→16→8 数列"是“ai=a1a”的充分不必要条件.] 4→12..m的所有可能取值为2,16,20,3,128,21，所 2.B[由S}是等差数列，可得2S=S十S,即2(a+a2)= 有可能取值的和为190.] a十a1十a2十a.a,=aa,设等比数列{an}的公比为q, 9,ABD[根据图形生成的规律可知， :仙，是各须均为正复的等比数到，则g一出-山 b=x+2山=+受+1=2x+1,山=+受+晋+ .an=a,>0.对于A选项，a.十S.=(n十1)a1∴.数列 上= {a,十S)是等差数列，因此A正确：对于C选项a=ai, 2 子，故A正确： .{a}是常数列，且为等差数列，因此C正确：对于D选 =s=-×m×(2）广-s=-× 项，三=a,>0,S}是等比数列，图此D正确：对于 n ×(仔)广-故B正痛： B选项，a,S,=a,则3山=十不是常数， 根据题意可知，图形P。中被剪去的最小的半国的半径 ∴{a。·S}不是等比数列，因此B不正确，] 3.B[由等差数列的性质可知，S,S一S,S,一S,S一S 为（侵） Ss一S:,Sm一S:成等差数列，且S,=4,S,一S=6,可 所以当L=x+受+晋++×（合）厂+2×（位）厂 知首项为4，公差为2，所以a6十41，十41a=S1m一S= 4十5×2=14. 4.A[依题意，am=a,-1+a-2(n∈N,n≥3)，a1=1, a2=2,a,=a1十a2=3,当n≥2时，awa+:-ai41=a +()=-(传)] （ax+1十a,）-a+1=aam+1十ai-a+1=a十an+1(a。 a,+i）=a。-ax+1aa-1=-(a,-1ant1-a,). 故C错误： 答案-13 数学 根据题意可知，图形P中被剪去的最小的半圆的半径 为()户 1=6-4 5=s-×[(2)门=s-受×（合） 所以当m=1时，a-1=6-4一 =6一4-1=1， 当m>2时，a2m-1=6-4m <0,而a=2 =S,一2故D正确.] 10.ACD[当n=1时，x∈[0,1)，[x]=0,x[x]=0, (侵)广e12 故[x[.x]=0,即a1=1, 所以an>a-1恒成立，故D错误.] 当n=2时，.x∈[0,2).[x]=0,1}x[x]∈0U[1,2), 「0,1n9, 故[x[x]=(0,1},即a=2, 当n=3时，x∈[0,3).[.x]={0,1,2,x[x]∈{0}U[1,2) 12.解析：根据题意知an 1,10n99, 2,100≤n≤999， U[4,6),故[x[r]=(0,1,4.5},即a=4, 3,1000≤n≤9999， 以此类推，当n≥2，x∈[0，n)时，[x]={0,1,2,…,n-1), .S21=0×9+1×90+2×900+3×1025=4965. x[x]∈{0U[1,2)U[4,6)U…U[(n-1)',n(n-1)],故 答案：4965 [x[x]可以取的个数为1+1+2十3+…十n一1= 5 ”-”+2,即a,=”-+2n≥2 13.解析：由a+1=2一 1,有1-2=2-1 a 2 2 当1=1时也满足上式，故a,=二十2，n∈N. a.一2 2 2× a 对Aa,=3-3+2=4,故A正确。 2 1一上= a+1-2=2-a。 号×，一2.两式相除得到 对B,令4，=”-1十2=190→m-n-378=0,无整数 a-2=1,a,-2 2 1 解.故B错误。 a+1-2 a.-2 2 =一2为首项的 1 故s-[合吉)+（信）++（点] ai- 异故S=是-音故C正确 等比数列， =1- 所以《，一2 -2x(）则.=22 3 d-2 仅当号-得=2V个66，)时取等号 1 24- 所以6=a-2=-3-3 周为mN,当n=6时，8十21=6十名，当n=7时， 4一 3 4+2-6+7 4”+6n-1 9 故当m=7时.4十2型取最小值，故D正痛.] 答案：-4十6m-1 9 1.BC[对于A:由a,=1a:=74,+1= 2a,=4-4 14,解析：对于①，当n=2时，a,=S,一S。-1=1-, a1=0,∴an=n-n, =号-4=一号所以A错误， .a。十i=(i=1,2,3,…)为完全平方数 ∴.敦列{a.》具有“P性质”： 对于B当n=1时，由a,=1a-2=(a,-2, 对于②，敦列1,2,3,4,5，具有“变换P性质”，数列{6} 为3,2,1,5,4，具有“P性质”，数列{am}具有“变换P 当>1时a-2=名4a+2m-1-2=2aw4 性质”： 对于③，：6,1都只有与3的和才能构成完全平方数， 22m-21+2a-8=2--1=7a-2. 1,2,3,4,5,6不具有“变换P性质” 答案：① 蝶上所遂：所以口一2引是以一号为首项，号为公比的 15.解：(1)设等差数列(a,}的公差为d, 等比数列，B正确； 2a1=2,as=5(a1-as),∴.a1+4d=5(a1+3d-a1- 2d),∴.a1=d=1. 对于C:由B可知，a一2是以-号为首项，号为公比 .a,=1+(n-1)×1=n(n∈N). 的等比数列， 设等比数列{b,}的公比为q, 所以,一2=一是×（侵）=（侵）广，所以=2 若选条件①，b=4(6一b),由b=2,且b=4(b,一b), 得b,g=4(bg-d),.g2-4q十4=0，解得q=2. ()2m为偶数 所以{b}是首项为2，公比为2的等比数列. 故bn=2×21=2"(n∈N). 所以当n是偶数时，=2- ,故C正确： 若选条件②，b,+1=S。十2， b生=2 令n=1,得6，=S,+2=6+2=4.心公比g= 对于D:由C可知，am=2- .数列(h}是首项为2，公比为2的等比数列. 2m-1, 从而6.=2×2"-1=2(n∈N°). 答案-14 创新示范卷·参考答案 则9-a+gc=g4g-a+g 9-1 9-1 所以-安+号+++" 2”2· _aq"-aq+cq-cq 9-1 2+7 -a+cq-c=-a:q+cq-cq,a(q-1)=c(q-1), 申号.=1女品所以工=2"生是 又g1图=g一D.即c一，马命题得注 2 (2)由题意，{a》和{√S。}均为公差为d(d≠0)的等差 16.解：(1)设(a}的公差为d(d≠0).由a1a4a成等比数 数列， 列，得a=a1a5· 所以(a1+d)2=a1(a1+4d), S。=√S,+(n-1)d=a,+(n-1)d, 故d=2a1,① 又2a1=a1+a,则3a=S1,即3(S-S,)=S, 由前10项和为100，得2a1+9d=20.@ 代入得3[(a1+d)2-a1]=(√a1+2d),化简得a 解①@得41·所以4，=2m-1. -2√ad+d=0. {d=2, 解得√a,=d,又由√/S,=√S,+d,得√2a,+d=√a 又S,=2bn-1,n∈N°，故S。-1=2b.-1-1(n≥2). +d,即√/2d+d=2d, 两式相减得6，=261，所以么=2(n≥2)，且n=1时 解得d=,所以a1=d-}an=a+2024d 1 么=1m=2时，A=2会=2特合上式 =4049 故{b》是以1为首项，2为公比的等比数列， 4 所以6.=2-1. S.as=(/S+2024d)=(a+20244)2=2025 4 (2)由题意知1十a=” 462 故ae和S的值分别为4049和2025 4 19.解：(1)因为2a+1=a.十a4+e(n∈N”),所以数列{a.} 为等差数列，设公差为d, =+是++叶 因为1=b.·b+:(Vn∈N),所以数列{b上为等比 数列，设公比为q,且g>0, 0-释=+安++…+- 因为2a1=b1=2,d,=be,b=46, 2品，所以T=2-2牛 所以a,十3以一b9.即{2，解得二2 g'=4g2 d=1 12 2" 所以4。=1+(n-1)×1=n,b。=2×2"-1=2". (2n一1)2”1，n为奇数 图为T.-T=>0,所以T.>T-1 (2)由(1)可知，由cn= (3n-2)2"-2 (2+1)(2+)n为偶数 工随m的增大而增大，故工的取植范周为<工<2 (2n-1)2-1,n为奇数 n+2 17.解：(1)当n=1时，a1=1, 2十2子m为%数记A=G十6+6十… 当2时：及 →a.=2du-1 十cu-1十ca+1 所以{a.}是首项为1，公比为2的等比数列，则a =1×2+5×2+9×2+…+(4n-3)×2+(4n+1) =2"-1. ×2 (2)南题设知h.-22张-1k∈N、 =1×4°+5×4+9×4+…+(4m-3)×4"1+(4n+1) ×4" n:n=2k. 当n为偶数时，T=(6十6十…十b-)十(6十6十b) 4A+1=1×4+5×42十…+(4n-3)×4°+(4n+1) =(2+2+…+2)+(2+4+…+n)=22」 X4+1 3 作差，得：-34.1=1+4+4+…+4-1-(4n+1) +m(n+2) X4"+1 4 当n为奇数时，T。=(b十b十…+b)+(h+b,+…+ =1+16-4 -(m+1D×4=-3+0=124,所 3 3 b.-1)=(2+2+…+2"1)+(2+4+…+n-1)= 2+1-1+n-1, 以A-9+02n, 9 3 令B。=c+c,+c+…十cn 2-1+n(n十22，m=2k, ()小十（） 2 6 综上，T= 3 4 2+-1+-1m ∈N', 6 8 2n 2n+2 3 4,n=2k-1, +(2+12+1）+…+(2+2 18.解：(1)由题意，a}为公比为q的等比数列， 2_2m+2 则a=a8=a…写 54++1 s+=+} 6=A+-号+2，+ 9 5 21+2_(12n-1)4中_2n+2+83 为公比为q的等比数列， 4+1+1 9 4++1中45 答案-15 数学 1 (3)令d,=(3m+1) 所以直线CE,BF所成角的余弦值为 Icos(CE,BF)1-CE.BF 因为4，>0.且d,=6,所以3++8x2+1D十 ICEIIBFI an十≥成立： 1 …十 3×(-6)+(-6)×(-6)+6×2 √32+(-6)2+6×√(-6)2+(-6)2+2 5 因为(3m+1)<(3m-2(3m+可 5.A[由题可知，点B在平面ABD内以 AD为焦点的椭國上，点C在平面CAD -专×(2 1 内以AD为焦点的椭园上，所以焦距为 2c=4,即c=2, 所以8D+8x2+D+…+ 1 由椭圆定义可知长抽长为2a=2√14， 即a=/14, ×[-)+(仔-)+…+(n2】 所以B,C到AD中点M距离的最大值为短半轴长b =×(-3n小图为nN,所以n>0 =√10， 所以△MBC中，BM=CM=√10，BC=2,所以Sm= 故号×(-3n中)分 号×2×V0可=3，又AD1BC, 综上，所以6≤(3a,+1) 1 所以当AD垂直平面MBC时，四面体体积最大，最大值 +(3a,+1) 十”十 1 为V=号xSXAD=-4.] (3a,+1)<3 6.C[若圆柱与圆维的底面半径相等， 创新示范卷（六） 侧面积相等，且它们的高均为√5， 选择题答案速查 则2r5=·2r·V3+7 题号12345678 9 10 3,其中「为圆锥底面圆的半径， 根据对称性，圆锥内切球半径为國锥轴截面内切圆的 答案CD D BAC B C ABC ABD AD 半径， 1.C[对于A,当aLY,9⊥y时，a,3 设内切圆圆心为点O,圆锥底面圆心为点F,AB,AC为 可能平行，可能相交，但不一定垂 圆锥的母线， 直，A错误：对于B,当a⊥a,a⊥3 设OD=OE=OF=r, 时，a∥B,B错误：对于C,a⊥B,aC 由题意AF=5,r=3,AB=AC=23, a,根据面面垂直判定定理可知a⊥ 3,C正确；对于D,当a∩B=b,a 由等面积法有号×6×3=(6+23+2)→r= a,d⊥b时，a⊥b,但a,B相交但不一定垂直， 65=33 _33(25-3) 如图示：故D错误.门 =6-35.] 6+433+2√3(23+3)(2√3-3) 2.D[如图，过点C作CM⊥ABA M 7.B[因为∠PBA=∠PBC.AB= 于M, CB,PB=PB,所以△PAB≌△PCB, 因为|AB=2|CE1=21EF|=40 ∴.PA=PC,又AD=CD,PD= cm,|AC|=10√2cm,所以AM PD,所以△PAD≌△PCD, =10. ∴.∠PDC=∠PDA,因为PD⊥ |CMI=√CA-1AM= AD,所以PD⊥CD, 又图为AD∩CD=D,AD,CDC √/102)2-10=10， 平面ABCD,所以PD⊥平面ABCD. 所以国台的体积V=号(S:十S,十S·5)A= ∴.PD⊥AQ,又QA⊥QP,QP∩PD=P,QP,PDC平面 PDQ,所以AQ⊥平面PDQ,.AQ⊥QD, 3(x×10+×20+VX10××20)]×10= 故，点Q在以AD为直径的半圆上， 所以当点Q是正方形ABCD的中心时，三棱锥QPBC 7000x(cm). 的体积最小， 3 又圆柱的体积为V=Sh=r×10X20=2000x(cm), 即三棱锥QPBC的休权的最小位为V,om=专Sacr· 所以该石墩的体积为7000r+2000m=13000r(cm).] 3 3 PD=号××4x2×2=g.] 3.D[把对角面A,BCD1绕AB旋转，使其与△AA1B在 8.C[依题意，：OA=4,AA,=7,OE=OF=5,.AE=3 同一平面上，连接AD,,则在△AAD中，AD,= =OA1,A:F=4=OA,所以△AEO2△AOF,所以 √/1+1-2X1×1Xcos135-√2+√2为所求的最小值.] ∠ABO=∠A,OF,又因为∠AEO+∠AOE=受，所以 4.B[设正方体的棱长为6，以D 为坐标原点，分别以DA,DC, ∠AOF+∠A0E=受，所以∠EOF=R-(∠A,OF+ DD所在直线为T,y,x轴建立空 间直角坐标系，E为AD中，点，A, ∠AOE)=,即OE⊥OF, A(6,0,6) 在平面AAB,B内满足条件的点的 D1(0,0,6),E(3,0,6), 轨迹为EF, C(0,6,0),B(6,6,0),F为线段 DD,上靠近D的三等分点，所以 该轨迹是以5为丰径的号个国周， 500.2),则CE=(3,-6,6), 所以长度为2X5X-受： BF=(-6,-6,2), 答案-16创新示范卷(五) 数列 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.(2025·浙江杭州统考)在数列a。)中,“数列a。)是等比数列”是“a一aa。”的 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2025·山西高三模拟)已知a。)是各项均为正数的等比数列,其前n项和为S.,且S.是等差数 列,则下列结论错误的是 ) A.a.十S)是等差数列 B.。·S是等比数列 C.a)是等差数列 3.(2025·河南周口·模拟预测)设S.为等差数列(a.)的前n项和,已知S-4,S。-10,则a16十a17 士一 C.16 A.12 B.14 D.18 4.(2025·山东青岛模拟)一只蜜蜂从蜂房A出发向右爬,每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房(如 图),例如:从蜂房A只能爬到1号或2号蜂房,从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房......以此类 推,用a。表示密蜂爬到n号蜂房的方法数,则a2o22a2o24-a{}o23= 一 “ A.1 B.一1 C.2 D.-2 d2 ._的值为 __ _ B.4 C.8 A.2 D.16 1 6.(2025·四川攀枝花模拟)数列/a.)的前n项和为S.,a--1.na.-S.十n(n-1)(nN),设b。 一(一1)”a。,则数列的前51项之和为 ) A.-149 B一49 C.49 D.149 7.(2025·福建期中考试)设等比数列a.)中,a3,a:使函数f(x)-x3+3ax2②+ax十a^{}在x=-1 时取得极值0,则a5的值是 ) ) A.士③或士3/2 B./③或3/② C.士3/2 D.3/2 x/甘 8.(2025·福建模拟)任意写出一个正整数,并且按照以下的规律进行变换;如果n是个奇数,则下 一步变成3n+1,如果n是个偶数,则下一步变成-n,无论n是怎样一个数字,最终必进入循环 圈1→4→2→1,这就是数学史上著名的“冰霍猜想”.它可以表示为数列a.:a=n(n为正整 [3a十1,(a.为奇数). 数),a+一{1 若a一2,则n的所有可能取值之和为 2,(a为偶数), B.190 C.192 A.188 D.201 31 二、选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 求,全部选对得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分,) 然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个剪掉半圆的半径)得图形P。.P....P......记纸板 P.的周长为L。,面积为S.,则下列说法正确的是 _ (1) ③) 2 i4 A.L二 D.$1-S-2-+ C.L2一)“1+)” 10.(2025·济南市历城第二中学高二期中)设[x]为不超过x的最大整数,a。为[x[x](xE[0,n)) ) a+2n{ _ A.a-4 B.190是数列a。中的项 D.当n-7时,“+21 -取最小值 ) ,则下列结论正确 a.一2n,n为偶数 的是 ) A.是递增数列 B.a一2是等比数列 C.当是偶数时,a2-(1){} D. 3n,nN*,使得a2m->a2a 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分,) 12.(2025·山东聊城统考模拟)记[x]为不大于实数x的最大整数,已知数列(a。)的通项公式为a. 一lgn],则a.)的前2024项的和So2 前:项和S一。 14.(2025·辽宁大连统考)定义;对于各项均为整数的数列a.),如果a十i(i一1,2,3,...)为完全平 方数,则称数列a。具有“P性质”;不论数列a。是否具有“P性质”,如果存在数列. 与a。不 是同一数列,且)满足下面两个条件: (1)b,b,b,...,b.是a,a.a,.,a的一个排列; (2)数列()具有“P性质”,则称数列a。具有“变换P性质”.给出下面三个数列 ②数列(6:1,2,3,4,5; ③数列c):1,2,3,4,5,6 具有“P性质”的为 ;具有“变换P性质”的为 3-2 四、解答题(本大题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15.(13分)(2025·湖北省武汉市调研)已知a。是等差数列,.)是等比数列,且b.的前n项和为 $.2a=b=2.a=5(a-a),在①b=4(b-b),②b 1=S +2这两个条件中任选其中一 个,完成下面问题的解答 (1)求数列a和。的通项公式; 16.(15分)公差不为零的等差数列(a。)中,a,a,a:成等比数列,且该数列的前10项和为100,数列 (的前n项和为S,且满足S.-2b.-1,nN. (1)求数列.)的通项公式 (2)令C:-4: 1aa.数列(c.)的前n项和为T.,求T。的取值范围. 17.(15分)(2025·山东烟台统考模拟)设数列a.)的前n项和为S..已知S.十1=2a.(nEN). (1)求的通项公式: (2)设一 (a,n-2-1. 且CN*,求数列.的前n项和为T。 ,n-2 5-3 18.(17分)记数列a)的前n项和为S。 (2)若a.和/S.均为公差为d(d去0)的等差数列,求a2o-和Szoz5的值 1 19.(17分)(2025·陕西西安市期末)已知数列a.)满足:2a+1=a.十a+2(Vn-N),正项数列 (b满足;6+,-b·b(VnéN),且2a -b-2, -b,b=4b (1)求,的通项公式; [a2n-1b-1,n为奇数 (2)已知C一 (3a-2)b-2 (61)(6),为偶数' (3a十1)23 线 53- 创新示范卷(五) 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区(居中) 注意事项 缺考 填涂样例 1.答题前,考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚,并认真在规定位置贴 □ 正确填涂 好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫来及以上黑色字 = 违纪 错误填涂 迹的答字笔书写,要求字体工整,笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效 4.保持卡面清沾,不装订,不要折叠,不要破攒。 选择题 (共58分,1~8小题,每小题5分,9~11小题,每小题6分) 正确填涂 1 A B C D 4A B C D 7A B C D 10 A B C D 2 ABCD 5 AB C D 8 AB C D 11ABCD 在的l的区如·框的本 3 AB C D 6A B C D 9A B C D 非选择题 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分,) 12. 13. 14. 解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 数学答题卡(五)第1页 (共4页) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 16.(15分) 在的在标态断框到基本会 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第2页 数学答题卡(五) 1(共4页) 考生 考生务必将姓名,座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内,座 过姓名 座号 必填 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字,填写样例;若座号02,则填 写为02 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 18.(17分) 在的的的区们·把的的耳 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 数学答题卡(五) 第3页 1(共4页) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 19.(17分) 在的错的基。·的 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 数学答题卡(五) 第4页(共4页)