第1章 第3节 气体分子运动的统计规律-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案word（粤教版2019）

第三节　气体分子运动的统计规律 1．初步了解什么是“随机事件”和“统计规律”.2.知道气体分子运动的特点.3.知道分子运动速率分布的统计规律． 一　分子沿各个方向运动的概率相等 1．个别事件的出现具有随机性，但大量事件出现的概率遵从一定的统计规律． 2．对由大量分子组成的气体整体来说，气体中任一时刻都有向任一方向运动的分子，且气体分子沿各个方向运动的数目相等，即在任一时刻分子沿各个方向运动的概率是相等的． 二　分子速率按一定的统计规律分布 1．在一定的温度下，不同速率范围内的分子数在总分子数中所占的比值是确定的． 2．在一定的温度下，气体分子的速率分布是确定的，呈现“中间多、两头少”的分布规律． 3．当温度升高时，分子数最多的速率区间移向速率大的一方，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均速率(平均动能)增大． 判一判 (1)气体分子沿各个方向运动的概率相等．(　　) (2)气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大．(　　) (3)气体温度升高时，速率小的分子数目会变少，速率大的分子数会变多．(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)√ 课堂任务　气体分子运动的特点及 分子运动速率分布的统计规律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：如图甲，伽尔顿板的上部规则地钉有铁钉，下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽，从顶部入口投入一个小球时，小球落入哪个狭槽是随机的．观察图甲现象，可发现什么？ 提示：如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狭槽的小球数目是不相等的．靠近入口的狭槽内的小球数目多，远离入口的狭槽内小球数目少．即大量的小球落入狭槽时，其整体的分布遵从一定的统计规律． 活动2：液体汽化后体积可膨胀上千倍，据此估算气体分子间的距离约为多大？根据图乙，气体分子间作用力有什么特点？ 提示：可以认为液体分子是一个挨一个地排列的，已知液体汽化后体积可膨胀上千倍，所以气体分子间的距离约为分子直径的10倍．根据图乙，气体分子间的作用力很微弱，可以忽略不计． 活动3：忽略气体分子的重力，如图丙所示瓶子中每个气体分子的运动有什么特点？大量气体分子的运动有什么特点？ 提示：(1)通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟容器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动．虽然气体分子的分布比液体稀疏，但瓶中分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变，做无规则运动． (2)气体分子的数密度十分巨大，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的分子数目几乎相等． 活动4：分子的速率有大有小，用实验测定氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布情况，据此绘制了如图丁所示的图像，由该图分析，分子的运动速率分布有什么特点？ 提示：一定温度时，速率很小和速率很大的分子数都较少，中等速率的分子数较多，即分子的速率的分布呈“中间多、两头少”的特点．当温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大． 活动5：根据图丁，分析温度的微观意义是什么？ 提示：温度越高，分子的平均速率越大，即温度是分子热运动剧烈程度的标志． 1．统计规律：由于物质是由大量分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调．单独看来，各个分子的运动都是不规则的，带有随机性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律，这种规律叫作统计规律． 2．气体分子沿各个方向运动的概率相等． 3．大量分子的速率分布呈现“中间多(中等速率的分子占比多)、两头少(速率较大或较小的分子占比少)”的规律． 当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率(平均动能)增大，分子的热运动更剧烈．但具体到某一个分子，速率可能变大也可能变小，无法确定． 例　(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相等，则(　　) A．到达M附近的银原子速率较大 B．到达Q附近的银原子速率较大 C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率 D．到达PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率 (1)若银原子的速率极大，将打在哪个位置？ 提示：M点． (2)气体分子速率的分布呈什么规律？ 提示：中间多、两头少． [规范解答]　从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，银原子进入狭缝N后，在圆筒转动半圈的过程中，银原子依次全部到达最右端并打到记录薄膜上，打在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以速率较大，同理到达Q附近的银原子速率为“中等”速率，故A、C正确， B错误；由图乙可知，位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故D正确． [答案]　ACD [变式训练]　某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则(　　) A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．TⅢ>TⅡ>TⅠ C．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ 答案　B 解析　温度越高，分子的热运动越剧烈．由图像可以看出，大量分子的平均速率Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ，因为是同种气体，则TⅢ>TⅡ>TⅠ，故B正确，A、C、D错误． 1．(气体分子的运动特点)(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是随机的 C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等 D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化 答案　BC 解析　根据统计规律，具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分布规律，A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是随机的，B正确；虽然每个分子的速率瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确；某一温度下，每个分子的速率仍是瞬息万变的，D错误． [名师点拨]　气体分子运动的规律应从两个方面去理解，一是个别分子运动的随机性，二是大量分子整体具有的规律性．不可把大量分子的统计结果用在个别分子上，也不能因为少量差异去要求整体上规律的严密性． 2．(分子运动速率分布)(多选)关于对分子速率分布的解释，下列说法正确的是(　　) A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子运动的速率都越大 B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大 C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征 D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子 答案　BCD 解析　分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子运动的速率都越大，A错误，B正确；分子的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征，C正确；分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子，D正确． 3．(分子运动速率分布图像)(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比与气体分子速率的对应关系分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是(　　) A．图中虚线对应氧气分子平均速率较小的情形 B．图中实线对应氧气分子在100 ℃时的情形 C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大 答案　AB 解析　由题图可知，虚线对应的氧气分子单位速率区间的分子数占总分子数的百分比在速率较低的区间比实线的大，在速率较高的区间比实线的小，则虚线对应氧气分子平均速率较小的情形，A正确；实线对应的氧气分子的平均速率大，说明对应的温度高，为氧气分子在100 ℃时的情形，B正确；图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定氧气分子的具体数目，C错误；由题图可知，在0～400 m/s区间内，氧气分子在100 ℃时占据的比例均小于在0 ℃时所占据的比例，即100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D错误． 4．(气体分子运动速率)请阅读材料，回答问题： 生命茁壮成长的地球，有水行星之称．液态水覆盖地球表面的三分之二，重量约15×1017 t，地球表面最高气温为60 ℃，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，地球半径为6400 km.月球的半径为1738 km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球在阳光照射下的温度可以达到127 ℃，而此时水蒸气分子的平均速率达2000 m/s. 星球表面上物体的逃逸速率vs与星球第一速度v0的关系为vs＝v0. (1)随着温度的升高，水分子热运动的平均速率怎样变化？ (2)为什么地球表面含有水？ (3)为什么月球表面没有水蒸气？ 答案　见解析 解析　(1)随着温度的升高，水分子热运动加剧，水分子热运动的平均速率增大． (2)在地球表面温度低于60 ℃，则此时水蒸气分子的平均速率地也小于127 ℃时水蒸气分子的平均速率月＝2000 m/s，而地球的第一宇宙速度v0地＝7.9 km/s，则vs地>v0地>地，因此地球表面速率能达到vs地的水蒸气分子极少，所以地球表面的水分子几乎不可能脱离地球表面，地球表面含有水． (3)月球的第一宇宙速度v0月＝＝＝0.21v0地＝1659 m/s，月球的逃逸速度vs月＝v0月＝2346 m/s，虽然月<vs月，但两者非常接近，由气体分子速率的分布规律可知，月球表面仍有相当大比例的水蒸气分子的速率能达到vs月，从而脱离月球引力束缚而逃逸，因此月球表面即使有水蒸气，也会很快逃离月球． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$