第4章 1．电子的发现 2．原子的核式结构模型-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案课件PPT（教科版2019）

第四章　原子结构 1．电子的发现 2．原子的核式结构模型 [核心素养定位]　1.知道阴极射线是由电子组成的，电子是原子的组成部分。2.知道电荷量是量子化的，即任何带电体的电荷量只能是e的整数倍。3.知道汤姆孙的原子结构模型，了解α粒子散射实验的原理、现象和结论。4.知道卢瑟福的原子核式结构模型的主要内容，知道原子和原子核大小的数量级。5.了解原子核式结构模型的局限性。 2 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 课前自主学习 一　电子的发现 1．阴极射线 (1)定义：在研究稀薄气体放电时，发现真空度很高的玻璃管______会发射出一种射线，这种射线沿直线传播，撞击到玻璃壁上会产生______色的荧光，科学家们把这种射线称为阴极射线。 (2)阴极射线的带电性质：英国物理学家汤姆孙通过气体放电管中阴极射线在磁场或电场中产生的偏转，确定射线微粒带____电荷。 阴极 黄绿 负 课前自主学习 5 2．微粒比荷的测定　元电荷 (1)比荷：带电粒子的__________与_______之比称为比荷，_______是带电微粒的基本属性之一。 (2)电子：汤姆孙根据对阴极射线管中微粒流在电场、磁场中的偏转情况的计算，发现这种粒子的比荷是氢离子比荷的1000多倍，进一步的实验证实，阴极射线粒子的电荷与氢离子的电荷大小基本上是相同的，由此可断定这种粒子的质量不到氢原子的1/1000，是比原子更小的“微粒”，汤姆孙将这种粒子命名为_______。 电荷量 质量 比荷 电子 课前自主学习 6 (3)电子发现的意义：电子的发现使人们认识到原子是_______的。 (4)电子电荷量的测量：最早是由美国科学家________采用“油滴实验”实现的。 ①元电荷：能独立存在的___________被称为元电荷，电子所带的电荷就是________，元电荷电荷量约为e＝______________(保留两位有效数字)。 ②任何带电体的电荷量是_________的，都是元电荷的_______倍。 密立根 最小电荷 可分 元电荷 1.6×10－19 C 不连续 整数 课前自主学习 7 二　原子的核式结构模型 1．汤姆孙原子模型 “枣糕模型”：如图所示，假想__________构成一个密度均匀的球体，_______“镶嵌”其中，并分布在一些特定的同心圆环或球壳上。 正电荷 电子 课前自主学习 8 2．α粒子散射实验 (1)实验装置 如图所示，由α粒子源、准直孔、金箔、探测器组成。探测器可以绕金箔中心点做圆周运动，从α粒子源到探测器之间是________的。 真空 课前自主学习 9 (2)实验现象 ①____________α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进或只发生很小的偏转。 ②_______α粒子发生了较大的偏转。 ③_________α粒子被“弹”回来。 (3)实验结论 原子内部的实际结构应该与汤姆孙建立的“枣糕模型”_______。 绝大多数 少数 极少数 不符 课前自主学习 10 3．原子核式结构模型 (1)__________否定了汤姆孙的“枣糕模型”，提出了新的原子结构模型——核式结构模型。 (2)原子核：原子中带正电部分体积________，但几乎占有原子的全部_______，称之为原子核。 (3)原子核式结构模型：原子中间有一个体积很小、带正电荷的核，而电子在核外绕核运动。 卢瑟福 很小 质量 课前自主学习 11 (4)原子及原子核的大小：原子核的直径约为________ m，只有原子直径的十万分之一。 (5)对于中性原子，所有电子带的负电荷之和等于原子核所带的正电荷。 4．原子核式结构模型的局限性 根据经典电磁理论，绕核运动的电子将不断地__________________，能量不断减少，轨道半径会___________，电子会坠入原子核内，原子将不复存在！这个推论明显与事实不符，说明原子核式结构模型有局限性。 10－15 向外辐射电磁波 越来越小 课前自主学习 12 1．判一判 (1)阴极射线管发出荧光是由于阴极射线撞击管壁而引起的。(　　) (2)想知道阴极射线是电磁波还是带电粒子，可以使阴极射线垂直进入电场和磁场，通过荧光屏上的亮点位置来判断。(　　) (3)汤姆孙发现了电子，从而认识到原子是可以再分的。(　　) (4)汤姆孙指出阴极射线的本质是带负电的粒子流，密立根求出了该粒子的比荷。(　　) 课前自主学习 13 (5)汤姆孙的原子模型不能解释α粒子散射实验中少数α粒子发生大角度偏转甚至反向弹回的现象。(　　) (6)原子中心有一个很小的核，原子的全部正电荷和全部质量都集中在这个核里。(　　) (7)α粒子散射实验是估算原子核半径的一种方法。(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　(7)√ 课前自主学习 14 2．想一想 在做α粒子散射实验时，α粒子射入金箔后为什么不考虑α粒子与电子的碰撞对α粒子速度的影响？ 提示：电子质量远小于α粒子质量，碰撞对α粒子的速度几乎没有影响。 课前自主学习 15 课堂探究评价 探究 　　电子的发现 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 17 活动1：科学家在研究稀薄气体放电时，发现真空度很高的玻璃管阴极会发射出一种射线——阴极射线，撞到玻璃壁上会产生黄绿色荧光。关于这种射线的本质，曾经有两种观点：电磁辐射、带电微粒，有什么办法可以判别吗？ 提示：根据带电粒子在磁场或电场中会偏转，而电磁波不会偏转可以判别。 课堂探究评价 18 活动2：如图甲所示，给阴极射线管加上高压，会看到阴极射线的径迹。将条形磁铁的一个磁极靠近阴极射线管，会有什么现象产生？把另一个磁极靠近射线管，射线的偏转情况是否相同？ 提示：发生偏转，不相同。 课堂探究评价 19 活动3：如图乙所示，阴极K发出的微粒经加速后，穿过小孔A、C，沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。当D1、D2两块金属极板之间不加电压时，射线打到荧光屏上的中心P1点。当D1、D2间加上方向向下的电场E时，带电粒子将会向上偏转。由此现象可知组成阴极射线的粒子带哪种电荷？ 提示：根据D1、D2间电场的方向可知该微粒带负电荷。 课堂探究评价 20 活动4：在活动3的基础上，为了抵消射线由于电场作用产生的偏转，再在D1、D2两块金属极板之间加上一个大小为B、方向垂直纸面向里的磁场，使射线又重新回到P1点。然后去掉D1D2之间的电场E，只保留原磁场B，测出带电粒子在磁场区域内做圆周运动的半径R。试求解该粒子的比荷。 课堂探究评价 21 活动5：汤姆孙测得阴极射线粒子的比荷是氢离子比荷的1000多倍，进一步的实验证实，阴极射线粒子的电荷与氢离子的电荷大小基本上是相同的。根据这一情况可以得到什么结论？ 活动6：组成阴极射线的上述粒子被称为电子。汤姆孙在实验中又变换了几种阴极材料，发现实验结果是相同的，由此可以有什么猜测？ 提示：阴极射线粒子的质量不到氢原子的1/1000，是比原子更小的“微粒”。 提示：电子广泛地存在于各种不同的原子之中，原子是可分的。 课堂探究评价 22 1．阴极射线带电性质的判断方法 (1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定带电的性质。 (2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。 2．阴极射线的本质 阴极射线的本质是带负电的粒子流，汤姆孙把这种粒子命名为“电子”。 课堂探究评价 23 课堂探究评价 24 课堂探究评价 25 课堂探究评价 26 例1　如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置。当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2。 课堂探究评价 27 (1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小； (2)推导出电子比荷的表达式。 课堂探究评价 28 (1)如何计算电子在正交的电场和磁场中的速度？ (2)在仅有电场时，电子在电场中做什么运动？ 提示：做类平抛运动。 课堂探究评价 29 课堂探究评价 课堂探究评价 课堂探究评价 [变式训练1]　密立根油滴实验首先精确地测出了元 电荷的数值，其实验装置如图所示，油滴从喷雾器喷出， 以某一速度进入水平放置的平行板之间。今有一带负电的 油滴，不加电场时，油滴由于受到重力作用加速下落，速 率变大，受到的空气阻力也变大，因此油滴很快会以一恒 定速率v1匀速下落。若在两板间加一电压，使板间形成向下的电场E，油滴下落的最终速率为v2。已知运动过程中油滴受到的阻力可由斯托克斯公式f＝6πηrv计算(其中r为油滴半径，η为空气粘滞系数)。实验时已测出r、v1、v2、E、η。 课堂探究评价 33 (1)油滴的电荷量q＝________________。 (2)经多次测量得到许多油滴的总电荷量Q的测量值如下表(单位10－19 C)： 分析这些数据可知__________________________________________。 6.41 8.01 9.65 11.23 12.83 14.48 电荷的最小电荷量即元电荷为1.6×10－19 C 课堂探究评价 34 课堂探究评价 35 探究 　　原子的核式结构模型 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 36 活动1：我们知道原子是电中性的，电子带负电且质量非常小，据此猜想原子的组成和结构是什么样的？ 提示：原子中一定存在带等量正电荷的部分，它具有原子的大部分质量。 课堂探究评价 37 活动2：如图甲是汤姆孙提出的原子的“枣糕模型”——假想 正电荷构成一个密度均匀的球体，电子“镶嵌”其中，并分布在一些特定的同心圆环或球壳上。α粒子是放射性物质发射出来的高速粒子，带两个单位正电荷，它的质量是氢原子的4倍、电子的7300倍，如果用一束平行的α粒子轰击大量图甲中固定的原子， 则α粒子的运动情况是什么样的？ 提示：因为α粒子的质量远大于电子，所以带负电的电子对α粒子的运动基本没有影响。正电荷均匀分布在原子中，α粒子穿过原子时受到的各方向正电荷的斥力基本上会相互平衡，所以α粒子应该沿原来的方向运动。 课堂探究评价 38 活动3：卢瑟福及其助手曾用如图乙所示的装置做探究原子结构的实验，α粒子穿过金箔打在探测器上时会发出荧光。实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原方向前进或只有很小的偏转，但有少数的α粒子发生了较大的偏转，极少数α粒子甚至被“弹”回来，如图乙。据此分析图甲模型是否正确？ 提示：根据活动2的分析，以及实验结果，可知图甲模型不正确。 课堂探究评价 39 活动4：图丙是卢瑟福根据实验结果提出的 原子模型——原子中带正电部分(原子核)的体积 很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。请分析此模型是否与实验吻合？ 提示：大量α粒子进入原子区域后，电子对它的影响基本可以忽略。由于原子核很小，所以只有极少量α粒子能靠近原子核而在库仑斥力的作用下发生大角度偏转，大部分α粒子离原子核很远，受到的库仑力很小，运动方向几乎不变。由此可见图丙的原子模型与实验吻合。 课堂探究评价 40 活动5：卢瑟福推算出原子核的直径约为10－15 m，只有原子直径的十万分之一，从中你有什么认识？ 提示：原子内部是十分“空旷”的。 课堂探究评价 41 1．α粒子散射实验 (1)实验过程：α粒子从铅盒射出，打到前方的金箔中心，被散射的α粒子打在绕着金箔中心点做圆周运动的探测器上发出荧光。 (2)现象 ①绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进或只有很小的偏转。 ②少数α粒子发生较大的偏转。 课堂探究评价 42 ③极少数α粒子甚至被“弹”回来。如图所示。 (3)α粒子散射实验与汤姆孙的原子模型的冲突分析 ①由于电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转。 课堂探究评价 43 ②使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分，按照汤姆孙的模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的正电荷的斥力基本上会相互平衡，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不可能使α粒子反向弹回，这与α粒子散射实验的现象相矛盾。 ③实验现象表明原子内部绝大部分是空的，除非原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的空间范围，否则，α粒子大角度偏转是不可能的。 (4)实验意义：否定了汤姆孙的原子结构模型，提出了原子核式结构模型，明确了原子核大小的数量级。 课堂探究评价 44 2．原子的核式结构模型 (1)发现原子核式结构模型的过程 实验或发现 说明了什么 电子的发现 说明原子有复杂结构 α粒子散射实验 说明汤姆孙(枣糕式)原子模型不符合实际，卢瑟福重新建立原子的核式结构模型 课堂探究评价 45 (2)原子核式结构模型的内容 ①在原子中心有一个很小的核，叫原子核。 ②原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在这个核里。 ③带负电的电子在核外空间绕核旋转。 课堂探究评价 46 (3)原子的核式结构模型对α粒子散射实验结果的解释 ①当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转。 ②只有当α粒子穿过时十分接近原子核，才受到很大的库仑力作用，偏转角才很大，而这种机会很少。 ③如果α粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到180°，这种机会极少。 课堂探究评价 47 例2　(多选)如图所示是α粒子散射实验装置的示 意图。从α粒子源发射的α粒子射向金箔，金箔非常薄， 可认为金箔是单原子薄膜，每个α粒子只可能与其中一 个金原子作用。利用观测装置观测发现，绝大多数α粒 子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子(约占八千分之一)发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°。已知α粒子的质量是氢原子质量的4倍、电子质量的7300倍，金原子质量是氢原子质量的197倍。下列说法正确的是(　　) 课堂探究评价 48 A．α粒子发生大角度偏转是金箔中的电子对α粒 子的作用引起的 B．实验结果说明原子中的正电荷弥漫性地均匀 分布在原子内 C．α粒子发生大角度偏转是金箔中带正电的物质对α粒子的作用引起的 D．卢瑟福假设原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的区域，这个假设与实验结果相符 课堂探究评价 49 (1)α粒子与金原子中电子的作用遵从弹性碰撞规律，电子会明显影响α粒子的运动吗？ (2)若金原子中带正电的部分弥漫性地均匀分布在原子内，α粒子的运动会受到影响吗？ 提示：根据弹性碰撞的规律可知，比α粒子质量小得多的电子不会明显影响α粒子的运动。 提示：α粒子穿过金原子时受金原子中带正电部分的静电力大致平衡，所以其运动基本不会受到影响。 课堂探究评价 50 规范解答　α粒子的质量是电子质量的7300倍， 所以α粒子运动方向几乎不受电子影响，A错误；若 原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内，则α粒 子受到的库仑斥力近似平衡，不会发生大角度偏转， B错误；卢瑟福假设原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的区域，根据统计规律可知，单位时间射向一个金原子截面各部分的α粒子数目相等，所以绝大多数α粒子离原子中这个很小的带正电的区域很远而几乎不发生偏转，只有靠近原子中这个很小的带正电的区域的极少数α粒子才会受到带正电部分很强的库仑斥力而发生大角度偏转，甚至偏转超过90°，C、D正确。 课堂探究评价 [变式训练2]　对卢瑟福的α粒子散射实验的结果，下列认识正确的是(　　) A．实验证明了质子的存在 B．实验证明了原子核是由质子和中子组成的 C．实验证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里 D．实验证明了原子中的电子只能在某些轨道上运动 解析　根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型：原子内部有一个很小的核，叫原子核，原子核内集中了原子全部正电荷和几乎全部质量；电子在核外绕原子核运动，C正确。 课堂探究评价 52 课后课时作业 1．(阴极射线)(多选)关于阴极射线，下列说法正确的是(　　) A．阴极射线是在气体放电管内由阴极在电场的作用下发出的粒子流 B．阴极射线是在气体放电管内由稀薄气体电离的正离子撞击阴极发出的粒子流 C．阴极射线是某一频率的电磁波 D．阴极射线可以直线传播，也可被电场、磁场偏转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析　气体放电管内的气体足够稀薄时，残存气体分子中的正负电荷在强电场的作用下被拉开而使气体分子电离，由于气体足够稀薄，所以带正电荷的正离子会在电场加速下高速撞击阴极，于是阴极释放阴极射线粒子，故A错误，B正确；阴极射线是高速电子流，不是电磁波，可以直线传播，也可以被电场、磁场偏转，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 2．(电子的发现)(多选)下列关于电子发现过程叙述正确的是(　　) A．不同材料阴极产生的阴极射线的比荷不同 B．汤姆孙只测出了阴极射线粒子的比荷，并没有测出其电荷量 C．汤姆孙粗略测出了阴极射线粒子的电荷量，与氢离子大致相同，说明阴极射线粒子的质量比氢离子小得多 D．组成阴极射线的粒子被称为电子，汤姆孙进一步研究光电效应、热离子发射效应等，确定了电子是原子的组成部分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 3.(α粒子散射实验)卢瑟福通过α粒子散射实验得出了 原子的核式结构模型，实验装置如图所示，所有带电粒子 打到荧光屏上都会产生光斑。为验证α粒子散射实验结论， 现在1、2、3、4四处放置带有荧光屏的显微镜。则这四处 位置在一段时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是(　　) A．2、10、625、1205 B．1202、1305、723、203 C．1305、25、7、1 D．1202、1010、723、203 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析　根据α粒子散射实验的统计结果可知，大多数α粒子能按原来的方向前进或只发生很小的偏转，少数α粒子方向发生了较大偏移，极少数α粒子偏转角度超过90°，个别α粒子被反向弹回。所以在相等时间内，1处闪烁次数最多，2、3、4处越来越少，并且数据相差比较大，故C正确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 4．(α粒子散射实验)(多选)关于α粒子散射实验的说法正确的是(　　) A．少数α粒子发生较大的偏转，是因为它碰到了原子中的电子 B．α粒子在靠近原子核时，库仑斥力对它做负功，它的动能转化为电势能 C．α粒子距离原子核最近时，加速度一定等于零，此时系统总能量最大 D．卢瑟福根据α粒子散射实验现象，否定了汤姆孙的原子模型，提出原子核式结构模型 解析　由于电子质量远小于α粒子质量，因而大多数α粒子沿直线运动，少数α粒子发生大角度偏转，是因为它碰到了原子中的原子核，A错误；α粒子距原子核最近时，加速度最大，电势能最大，系统总能量不变，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 5．(卢瑟福的核式结构模型、原子核的尺度)(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是(　　) A．原子是一个质量分布均匀的球体 B．原子的质量几乎全部集中在原子核内 C．原子的正电荷和质量全部集中在一个很小的核内 D．原子半径的数量级是10－10 m，原子核半径的数量级是10－15 m 解析　根据卢瑟福的原子核式结构学说，可知A、C错误，B正确。根据实验可知，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 6．(α粒子散射实验)关于α粒子散射实验的解释有下列几种说法，其中错误的是(　　) A．从α粒子散射实验的数据，可以估计出原子核的大小 B．极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在 C．统计散射到各个方向的α粒子所占的比例，可以推知原子中电荷的分布情况 D．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中正电荷是均匀分布的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析　从α粒子散射实验的数据，可以估计出原子核的大小，A正确。极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在，B正确。统计散射到各个方向的α粒子所占的比例，可以推知原子中电荷的分布情况，C正确。绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中是比较空旷的，D错误。本题选错误的，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 7．(电子电荷的测量)美国物理学家密立根利用 如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被 称为密立根油滴实验。如图所示，两块水平放置的金 属板A、B分别与电源的正、负极相连接，板间产生匀 强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。 (1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________。 A．油滴质量m B．两板间的电压U C．两板间的距离d D．两板的长度L ABC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 (2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q＝_____。(已知重力加速度为g) (3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。下列说法正确的是________。 A．油滴的电荷量可能是1.6×10－20 C B．油滴的电荷量可能是3.2×10－19 C C．元电荷就是电子 D．任何带电体所带电荷量可取任意值 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 8.(电子比荷的测定)如图所示，电子以初速度v0从O点沿OO′进入长为l、板间距离为d、电势差为U的平行板电容器中，出电场时打在屏上P点，经测量O′、P的距离为y0，求电子的比荷。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案　2.7×10－14 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 10．(综合)已知电子质量为9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C，当氢原子核外电子绕核旋转的轨道半径为0.53×10－10 m时，求电子绕核运动的速度、频率、动能和等效电流。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2) 答案　2.19×106 m/s　6.58×1015 Hz　2.17×10－18 J　1.07×10－3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 提示：当运动电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡时，有qE＝qvB，由此确定带电粒子的运动速率v。只保留原磁场B时，则有qvB＝eq \f(mv2,R)，由以上两式可得eq \f(q,m)＝eq \f(E,RB2)。 3．带电粒子比荷的测定方法 (1)利用磁偏转测量 ①让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场(如图甲)，让其做匀速直线运动，根据二力平衡，有qvB＝qE，则粒子的运动速度v＝eq \f(E,B)。 　　 ②撤去匀强电场(如图乙)，保留匀强磁场，让带电粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝meq \f(v2,R)，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径R。 ③由以上两式确定带电粒子的比荷表达式：eq \f(q,m)＝eq \f(E,B2R)。 (2)利用电偏转测量 带电粒子在匀强电场中运动，沿电场方向偏转距离y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(qU,md) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v))) eq \s\up12(2)，故eq \f(q,m)＝eq \f(2ydv2,UL2)，所以在偏转电场中，U、d、L已知时，只需测量v和y即可。 4．电子的发现的意义 电子的发现是物理学史上的重要事件。人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。 5．电子的认识 (1)电子电荷量的测量最早(1913年)是由美国科学家密立根采用“油滴实验”实现的。目前精确测定的电子电荷量e＝1.602176462(63)×10－19 C。 (2)密立根实验更重要的发现是：电荷量是量子化的，即任何带电体的电荷量只能是e的整数倍。从实验测到的比荷及e的数值，可以确定电子的质量。目前测量到的电子静质量为me＝9.10938188(72)×10－31 kg。 (3)质子质量与电子质量的比值为eq \f(mp,me)＝1836。 答案　(1)eq \f(U,Bb)　(2)eq \f(e,m)＝eq \f(Ud,B2bL1\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L2＋\f(L1,2)))) 提示：因为电子在正交电场和磁场中做匀速直线运动，所以根据受力平衡可得：evB＝Ee，又E＝eq \f(U,b)，可得：v＝eq \f(U,Bb)。 [规范解答]　(1)设电子的速度为v， 则有evB＝eE，所以v＝eq \f(E,B)＝eq \f(U,Bb)。 (2)当极板间仅有偏转电场时，电子在电场中竖直方向上的偏转距离为y1＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)＝eq \f(1,2)·eq \f(eU,mb)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,v))) eq \s\up12(2)＝2,1)eq \f(eLU,2mv2b) 电子离开电场时竖直方向上的分速度为v1＝at1＝eq \f(eU,mb)·eq \f(L1,v) 电子离开电场后做匀速直线运动，到荧光屏的时间为t2＝eq \f(L2,v) 这段时间内竖直方向上运动的距离为y2＝v1t2＝eq \f(eUL1L2,mv2b) 这样，电子在竖直方向上偏转的总距离为 d＝y＝y1＋y2＝eq \f(eU,mv2b)L1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L2＋\f(L1,2)))可解得：eq \f(e,m)＝eq \f(Ud,B2bL1\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L2＋\f(L1,2))))。 常见的三种测量带电粒子比荷的方法 (1)利用磁偏转测比荷：由qvB＝meq \f(v2,R)得eq \f(q,m)＝eq \f(v,BR)，只需知道磁感应强度B、带电粒子的初速度v和偏转半径R即可。 (2)利用电偏转测比荷：偏转量y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(qU,md) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v))) eq \s\up12(2)，故eq \f(q,m)＝eq \f(2ydv2,UL2)。所以在偏转电场U、d、L已知时，只需测量v和y即可。 (3)利用加速电场测比荷：由动能定理得qU＝eq \f(1,2)mv2，因此eq \f(q,m)＝eq \f(v2,2U)，只需再测出v即可。 eq \f(6πrη(v1－v2),E) 解析　(1)没有加电压时，有mg＝f1＝6πrηv1，加上电压后，油滴受到向上的阻力和电场力，有mg＝f2＋qE＝6πrηv2＋qE，联立解得油滴的电荷量q＝eq \f(6πrη（v1－v2）,E)。 (2)在误差范围内，可以认为油滴的带电荷量总是1.6×10－19 C的整数倍，故电荷的最小电荷量即元电荷为1.6×10－19 C。 解析　实验发现，不同材料阴极产生的阴极射线的比荷相同，故A错误；汤姆孙测出了阴极射线粒子的比荷，是氢离子比荷的1000多倍，后来他又粗略测出了阴极射线粒子的电荷量，与氢离子大致相同，而比荷定义式是eq \f(q,m)，说明阴极射线粒子的质量比氢离子小得多，B错误，C正确；组成阴极射线的粒子被称为电子，汤姆孙进一步研究光电效应、热离子发射效应等，确定了电子是原子的组成部分，D正确。 eq \f(mgd,U) 解析　(1)(2)平行金属板板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，静电力与重力平衡，则有mg＝qE＝qeq \f(U,d)，解得该油滴的电荷量为q＝eq \f(mgd,U)，所以需要测出的物理量有油滴质量m、两板间的电压U、两板间的距离d，故选A、B、C。 (3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为e＝1.6×10－19 C，故B正确，A、C、D错误。 答案　2,0)eq \f(2dy0v,Ul2) 解析　由于电子进入电场中做类平抛运动，沿电场线的反方向做初速度为零的匀加速直线运动，满足y0＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(e\f(U,d),m)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,v0))) eq \s\up12(2)＝2,0)eq \f(eUl2,2mdv) ，则eq \f(e,m)＝2,0)eq \f(2dy0v,Ul2) 。 9．(原子核尺度的估算)在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小。现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79。求α粒子与金原子核间的最近距离。eq \b\lc\(\rc\ (\a\vs4\al\co1(结果保留两位有效数字，已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k\f(q1q2,r)，)) α粒子质量为6.64×10－27 kg，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2） 解析　当α粒子向原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能。 设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则根据能量守恒定律有eq \f(1,2)mv2＝keq \f(q1q2,d)， 解得d＝eq \f(2kq1q2,mv2)＝eq \f(2×9.0×109×2×79×（1.6×10－19）2,6.64×10－27×（2.0×107）2) m ≈2.7×10－14 m。 解析　根据库仑力提供电子绕核旋转的向心力可知keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r) 得v＝eeq \r(\f(k,rm)) ＝1.6×10－19×eq \r(\f(9.0×109,0.53×10－10×9.1×10－31)) m/s≈2.19×106 m/s。 而v＝2πfr故f＝eq \f(v,2πr)＝eq \f(2.19×106,2×3.14×0.53×10－10) Hz≈6.58×1015 Hz。 Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)·eq \f(ke2,r) ＝eq \f(1,2)×eq \f(9.0×109×（1.6×10－19）2,0.53×10－10) J≈2.17×10－18 J。 设电子运动周期为T， 则T＝eq \f(1,f)＝eq \f(1,6.58×1015) s≈1.5×10－16 s 电子绕核运动的等效电流I＝eq \f(q,t)＝eq \f(e,T)＝eq \f(1.6×10－19,1.5×10－16) A≈1.07×10－3 A。 $$