第2章 专题一 气体状态变化图像问题分析-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册作业与测评word（人教版2019）

专题一　气体状态变化图像问题分析 气体状态变化的图像问题 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p­V pV＝CT(C为常量)，即pV越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p­ p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高 等压线 V­T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小 等容线 p­T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小 要会识别图像反映的气体状态的变化特点，并且熟练进行图像的转化，理解图像的斜率、截距的物理意义。当图像反映的气体状态变化过程不是单一过程，而是连续发生几种变化时，注意分段分析，要特别关注两阶段衔接点的状态。 典型考点一　p­V图像的深入理解及其应用 1.如图所示是一定质量的某种理想气体状态变化的p­V图像，气体由状态A变化到状态B的过程，关于气体的状态变化情况，下列说法正确的是(　　) A．此过程中压强逐渐增大，体积逐渐减小 B．A、B两状态的温度相等，该过程为等温变化 C．此过程中温度先降低后升高 D．此过程中气体分子平均动能先增大后减小 答案　D 解析　由p­V图像可知，气体由状态A变化到状态B的过程，压强逐渐减小，体积逐渐增大，故A错误；根据理想气体状态方程＝C，由p­V图像可知，气体的pV乘积先增大后减小，且有pAVA＝pBVB，则气体的温度先升高后降低，气体分子平均动能先增大后减小，A、B两状态的温度相等，故B、C错误，D正确。 典型考点二　V­T图像的深入理解及其应用 2.如图所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的V­T图像，由图像可知(　　) A．pA>pB B．pC<pB C．VA<VB D．TA<TB 答案　D 解析　由＝C可得V＝T，可知在V­T图像中，各点与坐标原点连线的斜率越大，压强越小，所以pA<pC＝pB，故A、B错误；由图像可知，气体从状态A到状态B体积不变，温度升高，即VA＝VB，TA<TB，故C错误，D正确。 典型考点三　p­T图像的深入理解及其应用 3．如图所示为质量恒定的某种气体的p­T图，A、B、C三个状态中体积最大的状态是(　　) A．A状态 B．B状态 C．C状态 D．条件不足，无法确定 答案　C 解析　将图中各点与坐标原点连线，气体质量一定，根据＝C有p＝T，则斜率越大，对应的体积越小，可知VA<VB<VC，则C状态气体的体积最大，故C正确。 4.(多选)如图所示为一定质量的某种气体等容变化的图线，下列说法中正确的有(　　) A．不管体积如何，图线只有一条 B．图线1和图线2体积不同且有V1>V2 C．两图线气体体积V2>V1 D．两图线必交于t轴上的同一点 答案　CD 解析　根据查理定律可知，图线1、2都交于t轴上的－273.15 ℃处，即热力学温度0 K处，D正确；作辅助线如图所示，可知当t＝t0时，p1>p2，气体质量一定，根据p1V1＝p2V2，可知V1<V2，故C正确，A、B错误。 典型考点四　气体状态变化图像的综合应用 5.如图所示，内壁光滑的汽缸中有一个活塞，活塞下方封闭有一定质量的理想气体。开始时活塞处于平衡状态，气体状态为a。现给活塞下方的气体加热，使活塞缓慢移动到汽缸顶部并被挡住；继续加热一段时间后，气体达到状态b。在气体由状态a到状态b的过程中，下列描述气体状态变化的压强—体积(p­V)图像正确的是(　　) 答案　A 解析　设大气压强为p0，活塞质量为m，横截面积为S，则封闭气体压强p＝p0＋，p0、m、S都不变，活塞升高到汽缸顶部前气体压强p不变，对气体加热，气体温度升高而压强不变，由理想气体状态方程＝C可知，气体体积V变大，当活塞升高到汽缸顶部被挡住后，对气体加热时，气体体积不变而温度升高，由理想气体状态方程＝C可知，气体压强增大，故A正确，B、C、D错误。 6．(多选)下列图像中，能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的是(　　) 答案　BC 解析　p­V图像中，双曲线的一支可表示等温变化，平行p轴的线表示等容变化，平行V轴的线表示等压变化，故A不能反映要求的变化过程；p­T图像中，平行p轴的线表示等温变化，延长线过原点的斜线表示等容变化，平行T轴的线表示等压变化，B能反映要求的变化过程；V­T图像中，平行V轴的线表示等温变化，平行T轴的线表示等容变化，延长线过原点的斜线表示等压变化，C能够反映要求的变化过程，而D不能反映要求的变化过程。故选B、C。 7.一定质量的理想气体沿图示状态变化方向从状态a到状态b(ba延长线过坐标原点)，到状态c再回到状态a。气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，则它们的关系正确的是(取T＝t＋273 K)(　　) A．Va＝Vb B．Va>Vc C．Vb＝Va D．Vc＝Va 答案　C 解析　由图示可知，pa＝p0，pb＝pc＝2p0，Ta＝300 K，Tc＝600 K，tb＝2ta＝54 ℃，则Tb＝327 K；由理想气体状态方程得＝＝＝C，则Va＝Vc，Vb＝Va＝Va＝Va。故A、B、D错误，C正确。 1．(多选)下图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，其中选项C的图像为双曲线的一支，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　) 答案　AB 解析　p­T图像中，平行于p轴的线表示等温变化，A正确；p­图像中，延长线过原点的斜线表示等温变化，B正确；V­T图像中，平行于V轴的线表示等温变化，C错误；p­V图像中，双曲线的一支表示等温变化，D错误。 2.某一密闭气体，分别以两个不同的体积做等容变化，这两个等容过程对应的p­t图像如图中的①、②所示。则相对应的V­T图像或p­V图像可能是(　　) 答案　D 解析　同一密闭气体在两个不同体积的情况下的p­t图像中，0 ℃时图线①对应压强大，说明其对应的体积小，两条图线都是等容变化过程，且图线①对应体积小，故A、B、C错误，D正确。 3.如图所示为一定质量气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C。设A、B、C三个状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式正确的是(　　) A．pA<pB，pB<pC B．pA<pB，pB>pC C．pA>pB，pB<pC D．pA＝pB，pB>pC 答案　A 解析　气体从状态A到状态B，发生等温变化，压强p与体积V成反比，VA>VB，则pA<pB；从状态B到状态C，气体发生等容变化，压强p与热力学温度T成正比，TB<TC，则pB<pC。故A正确，B、C、D错误。 4.(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p­V图像如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p­T图像和V­T图像表示，则下列各图像中正确的是(　　) 答案　BD 解析　A→B是等温变化，体积变大，压强p变小，在p­T图像中是平行于p轴的线；B→C是等容变化，在p­T图像中为过原点的直线；C→A是等压变化，体积减小，根据盖—吕萨克定律知温度降低，在p­T图像中是平行于T轴的线，A错误，B正确。同理，A→B在V­T图像中是平行于V轴的线，B→C在V­T图像中是平行于T轴的线，C→A在V­T图像中为过原点的一条倾斜的直线，C错误，D正确。 5.一定质量的理想气体，其状态变化过程的p­V关系图像如图所示，该过程的p­T图像应是(　　) 答案　C 解析　根据理想气体状态方程＝C，由图像可知p＝kV，则p2＝kCT，由数学知识可知，该过程的p­T图像为C选项所示图像，故C正确。 6.一定质量的理想气体，其状态变化的p­T图像如图所示，若用ρa、ρb、ρc和Va、Vb、Vc分别表示气体在a、b、c三个状态下的密度和体积，则(　　) A．ρa>ρb>ρc，Va>Vb>Vc B．ρa＝ρb<ρc，Va＝Vb>Vc C．ρa＝ρb>ρc，Va<Vb＝Vc D．ρa<ρb<ρc，Va<Vb<Vc 答案　B 解析　根据理想气体状态方程＝C，结合p­T图像可知，从a到b气体体积不变，即Va＝Vb，根据ρ＝可知，气体密度不变，即ρa＝ρb；从b到c温度不变，气体压强增大，则气体体积减小，即Vc<Vb，根据ρ＝可知，ρc>ρb，由此可得ρb＝ρa＜ρc，Vb＝Va＞Vc。故B正确，A、C、D错误。 7.(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A到B和C到D为等温过程，B到C为等压过程，D到A为等容过程，则在该循环过程中，下列说法正确的是(　　) A．A到B的过程中，气体体积变小 B．B到C的过程中，气体分子的平均动能增大 C．C到D的过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D．D到A的过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化 答案　AB 解析　由题图可知，A到B的过程中，气体体积变小，故A正确；B到C的过程为等压过程，体积增大，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度升高，故气体分子的平均动能增大，故B正确；C到D的过程为等温过程，故气体分子的平均动能不变，压强变小，说明单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少，C错误；D到A的过程为等容过程，压强变小，由＝C可知，温度降低，故气体分子的速率分布曲线会发生变化，D错误。 8.(多选)一定质量的理想气体状态变化的过程如图所示，则(　　) A．从状态c到状态a，压强先减小后增大 B．整个过程中，气体在状态b时压强最大 C．状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态b时多 D．在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的图像中，状态c时图像峰值对应的分子速率比状态a时大 答案　AD 解析　由理想气体状态方程＝C，可得V＝T，可知V­T图像上的点与原点连线的斜率大小与压强大小成反比，如图所示，a′O和b′O分别是这个图的两条切线，对应最大斜率和最小斜率，则从状态c到状态a，斜率先增大后减小，可知压强先减小后增大，故A正确；由图可知，整个过程中，b′时的斜率最小，则气体在状态b′时压强最大，故B错误；状态b与状态d相比，温度相同，分子的平均速率相同，状态d的体积较大，分子数密度较小，由气体压强的微观解释可知，状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态b时少，故C错误；状态c对应的温度高于状态a，因此在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比图像中，状态c时图像峰值对应的分子速率比状态a时大，故D正确。 9.带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于状态A，由过程AB到达状态B，后又经过程BC到达状态C，如图所示。设气体在状态A时的压强、体积和温度分别为pA、VA和TA，在状态B时的体积为VB，在状态C时的温度为TC。 (1)求气体在状态B时的温度TB； (2)求气体在状态A的压强pA与在状态C的压强pC之比。 答案　(1)　(2) 解析　(1)由题图知，AB为延长线过原点的斜线，表示AB过程为等压变化，由盖—吕萨克定律有＝，解得TB＝。 (2)由题图知，BC过程为等容变化，由查理定律有＝，AB过程为等压变化，气体压强不变，有pA＝pB，联立各式得＝。 9 学科网（北京）股份有限公司 $$