第一、二章 核心素养 综合检测 2024—2025学年北师大版七年级数学下册

2024—2025学年北师大版七年级下册第一、二章数学素养检测 姓名： 班级： 等级： 1、 选择题 1.下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2.下列各式中，能用平方差公式计算的是（　 　） A. B. C. D. 3. 在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线m的距离的是( ) A B C D 4. 如图1，a∥b，∠2＝120°，则∠1的度数为( ) A． 20° B． 30° C． 60° D． 120° （图1） （图2） （图3） （图4） 5.如图2，是一副三角尺的摆放位置，下列说法正确的是( ) A．∠α和∠β互余 B．∠α和∠β互补 C．∠α和∠β相等 D．∠α＋∠β＝105° 6.如图3，小明从点A起跳，落脚点为点B，已知AB＝2.5 m，则小明跳远的成绩可能是( )　　　　　　　　　　　　　　　 A． 2.45 m B． 2.55 m C． 2.6 m D． 2.7 m 7．如图4，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小亮在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接AB．下列条件中能判断a∥b的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＋∠4＝180° D．∠3＋∠4＝180° 8．如图5，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，∠A＝130°，那么∠B的度数是( ） A． 160° B． 150° C． 140° D． 130° （图5） （图6） （图7） 2、 填空题 9.若2n×2m＝26，则m＋n＝ 10.如图6，若∠BOC＝42°，BO⊥DE，垂足为 O，则 ∠AOD＝ °． 11.一种工件如图7所示，要求AB∥CD，如果 ∠MGH＝60°，再测出 ∠　 ＝60°或 ∠　 ＝120°，即可判断该产品合格． 12．如图8，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是 　 （图8） （图8） （图9） 13．某数学兴趣小组的小陈同学提出这样一个问题：如图9，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则长方形的面积为　 　． 三、解答题 14.计算下列各题 （1） （2） （3） （4） 15. 先化简，再求值：，其中。 16. 如图，求证：． 证明： ） 18. 若 19． 已知点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点上，并在内部作射线． (1)如图①，三角板的一边与射线重合．的余角是 ，补角是 ；  (2)将三角板按照如图②的方式放置，仅满足平分，求与之间的数量关系； (3)若仍将三角板按照如图②的方式放置，使恰好平分，且，求的度数． 20． 学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图①，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形． (1)选取1张型卡片，2张型卡片，1张型卡片，在纸上按照图②的方式拼成一个边长为的大正方形，通过用不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式 ；  (2)图③是由若干张三种卡片拼成的一个长方形，观察图形，可得 ；  (3)选取1张型卡片，4张型卡片按图④的方式不重叠地放在长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中两阴影部分(长方形)的面积分别表示为若，且，则 与 有什么关系？请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$