第六单元素养测评卷（A卷）-2024-2025学年四年级数学下学期西师大版

参考答案 1、 用心思考，正确填写。（共29分） （评分标准：1、2、3、4、7、8、10题，每空1分；5、6、9、题每空2分；11题，每空0.5分） 1、【答案】长方形；正方形；平行四边形；梯形； 【分析】首先回顾学过的四边形类型，然后分别阐述每种四边形的特点，从而确定答案。 【详解】我们学过的四边形中，有一种叫平行四边形。它的特点是两组对边分别平行。长方形是一种特殊的平行四边形，它不仅两组对边平行，而且对边相等，四个角都是直角。正方形又是特殊的长方形，它具有四条边都相等，并且 4 个角都是直角的特点。还有一种四边形叫梯形，它的特征是有一组对边平行，而另一组对边不平行。所以，我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。故本题的答案是：长方形；正方形；平行四边形；梯形。 2、【答案】易变性； 无数； 相等； 【分析】平行四边形的具有易变性的特点；根据平行四边形高的定义，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。由于平行四边形的对边平行且相等，所以以平行四边形的一条边为底，可以作出无数条高，并且这些高的长度都相等。 【详解】易变性； 无数； 相等； 3、【答案】长方形； 正方形； 【分析】长方形和正方形都具有平行四边形的对边平行且相等的性质，同时它们又有各自的特殊性质，所以长方形和正方形都是特殊的平行四边形。   【详解】长方形； 正方形； 4、答案】平行； 只有； 【分析】我们知道，在众多的四边形中，有一种特殊的四边形，它的两组对边具有特殊的位置关系。这种特殊关系就是平行，当一个四边形的两组对边分别平行的时候，我们就把这个四边形叫做平行四边形。所以这里应该填“平行”。 梯形的定义填空，同样在四边形的家族里，还有一种特殊的四边形，它的对边平行情况与平行四边形不同。它只有一组对边是平行的，另一组对边不平行，这样的四边形我们就叫做梯形。所以这里要填“只有”。  【详解】平行； 只有； 5、【答案】 17； 【分析】根据平行四边形的对边相等，周长等于两组对边长度之和这一知识点来解答。 【详解】计算相邻两边长度之和，因为平行四边形的周长是 50 cm，所以相邻两边长度之和为 50÷2 = 25（cm）。计算与 8 cm 边相邻的边的长度，已知其中一条边的长度是 8 cm，那么与它相邻的边的长度为 25 - 8 = 17（cm）。故本题的答案是 17 cm。 6、【答案】30； 【分析】长方形拉成平行四边形后，边长不变，所以周长不变。我们只需要算出原来长方形的周长即可。 【详解】长方形的周长等于长和宽之和的两倍。已知长方形框架的长是10cm、宽是5cm，所以周长为(10 + 5)× 2=30cm，故本题的答案是30。 7、【答案】9 ； 21； 【分析】通过观察前几个图形中等边三角形的数量，找出其数量与图形序号之间的规律，再利用该规律分别计算出第3个图形和第6个图形中等边三角形的个数。 【详解】观察发现，第一个图形有1个等边三角形，1 = 4×1 - 3；第二个图形有5个等边三角形，5 = 4×2 - 3；第三个图形有9个等边三角形，9 = 4×3 - 3。 由此可以总结出规律：第n个图形中等边三角形的个数为(4n - 3)个。这里4n表示随着图形序号n的增加，数量以4的倍数增长，而-3是一个固定的调整值，使得这个表达式能准确表示每个图形对应的等边三角形数量。  计算第3个图形中等边三角形的个数,根据上述规律，当n = 3时，第3个图形中等边三角形的个数为4×3 – 3=9。所以第3个图形有9个等边三角形。计算第6个图形中等边三角形的个数,同样根据规律，当n = 6时，第6个图形中等边三角形的个数为4×6 – 3=21。所以第6个图形有21个等边三角形。故第3个图形有9个等边三角形，第6个图形有21个等边三角形。 8、【答案】2； 3； 【分析】我们通过观察图形的边和角的关系来判断平行四边形和梯形。平行四边形的两组对边分别平行且相等，梯形是只有一组对边平行的四边形。 【详解】判断平行四边形,我们依次观察图形中的四边形，发现只有两个四边形满足平行四边形的条件，即两组对边分别平行且相等。判断梯形,再次仔细观察图形，有三个四边形符合梯形的特征，即只有一组对边平行。故本题的答案是：平行四边形有 2 个，梯形有 3 个。 9、【答案】64； 【分析】平行四边形的对边相等，我们先求出相邻边的长度，再计算周长。周长等于平行四边形四条边的长度之和。 【详解】已知一条边的长是18cm，比相邻的另一条边长4cm，那么相邻边的长度为18 - 4 = 14cm。 计算平行四边形的周长，平行四边形的对边相等，所以另外两条边的长度分别也是18cm 和14cm。周长为：(18 + 14)× 2=64，故本题的答案是64。 10、【答案】平行四边形； 三角形； 【分析】我们要根据梯形的特点以及图形的变化来判断最终形成的图形。 【详解】判断上底延长 2cm 后的图形，梯形的上底原本长 6cm，延长 2cm 后，上底的长度变为6 + 2 = 8cm。此时上底和下底长度相等，因为平行四边形的两组对边分别平行且相等，所以此时变成了一个平行四边形。判断上底缩短 6cm 后的图形，梯形的上底原本长 6cm，缩短 6cm 后，上底的长度变为6 - 6 = 0cm。此时上底长度为 0，只剩下下底和两条斜边，就变成了一个三角形。故本题的答案是：(1) 平行四边形；(2) 三角形。 11、【答案】 ○ □ △ ○； ； △ △ △ △； 【分析】找规律画图形，需要仔细观察已给图形的排列特点，比如图形的种类、数量、颜色、位置变化等方面的规律，然后依据找到的规律画出后面的图形。 【详解】第一组图形规律分析与后续图形绘制，观察第一组图形，可以发现是以“○”“□”“△”这3个图形为一组依次循环出现的。 前面已经给出了一部分图形，按照这个循环规律，接下来的图形就应该是这一组中的下一个，也就是“○”，再往后依次是“□”“△”。所以后面依次要画的图形是“○”、对应的“□”图形、“△”图形、图形（这里用给出的对应图片表示）。观察第二组图形，可以发现是在 “△”“○”前面依次是 ；；；按照规律接下来就是“ ”“△”“○”。观察第三组图形，可以看出是以一个△和一个◇，两个△和两个◇，三个△和三个◇为规律排列的，那么接下来就是4个△和4个◇ 。 二、仔细推敲，判断正误。（共5分） （评分标准：每题1分） 1、【答案】×； 【分析】等腰梯形的定义是两腰相等的梯形。仅有两条边相等不一定是两腰相等，可能是两底相等，所以原说法错误。  2、【答案】×； 【分析】两个平行四边形拼接时，拼接的边会重合，所以大平行四边形的周长小于两个小平行四边形周长之和，即小于 16cm，原说法错误。  3、【答案】√； 【分析】梯形的高是上底和下底之间的垂直距离，而腰是连接上底和下底的线段，根据垂直距离最短的原理，梯形的高不会比腰长，该说法正确。 4、【答案】×； 【分析】把平行四边形木框拉一拉，它的对边仍然平行且相等，仍然是平行四边形，不会变成梯形，原说法错误。  5、【答案】×； 【分析】两个同样高的平行四边形，它们的边长不一定相等，所以不一定能拼成一个平行四边形，原说法错误。 三、反复比较，合理选择。（共5分） （评分标准：每题1分） 1、【答案】C； 【分析】电动伸缩门运用了平行四边形容易变形的特性。因为平行四边形具有不稳定性，容易发生形状的改变，而梯形和三角形具有稳定性，不容易变形，所以答案是 C 选项。 2、【答案】B； 【分析】梯形的上底和下底是平行的，两条平行线之间的距离处处相等，所以梯形的上底和下底之间的距离处处相等，答案是 B 选项。 3、【答案】C； 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。等腰梯形沿着上下底中点的连线对折后两部分完全重合，是轴对称图形。平行四边形无论怎么对折都不能完全重合，直角三角形只有等腰直角三角形是轴对称图形，一般的直角三角形不是轴对称图形，所以答案是 C 选项。 4、【答案】B； 【分析】要使拼成的大平行四边形周长最大，就要让平行四边形的短边重合。一个平行四边形的周长是(2 + 1)×2 = 6cm，四个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，重合了 6 条短边，所以周长最大是6×4 - 1×6 = 18cm，答案是 B 选项。 5、【答案】A； 【分析】三角形只有三条高，平行四边形和梯形都有无数条高。所以没有无数条高的是三角形，答案是 A 选项。 四、按要求完成下列各题。（共30分） （评分标准：1 题共5分，每空1分；2题共8分，每小题4分；3题共8分，每小题2分；4题共9分，每小题3分；） 1、【答案】8； 6； 4； 4； 1； 【分析】我们要通过观察图片，数出不同图形的数量。 【详解】第一幅图，数梯形的个数，由一个图形组成的有2个，由2个图形组成的有4个，由4个图形组成的有2个，所以梯形的总个数是2+4+2=8（个）；数平行四边形的个数：由一个图形组成的有4个，由2个图形组成的有1个，由6个图形组成的有1个，所以平行四边形的个数：4+1+1=6个；第二幅图，数梯形的个数，由1个图形组成的有2个，由2个图形组成的有2个，所以梯形一共有2+2=4个；数三角形的个数，由1个图形组成的有1个，由2个图形组成的有2个，由4个图形组成的有1个，所以三角形的总个数是：1+2+1=4个；数平行四边形的个数，平行四边形只有1个； 2、【答案】 【分析】根据平行四边形和直角梯形的特征来画图。画平行四边形，从方格纸的一个顶点开始，沿着水平方向数 4 个小方格，然后在这一行的终点向上数 2 个小方格，连接起点和终点，再分别向左右延伸画出另外两条边，就得到底是 4 厘米，高是 2 厘米的平行四边形。画直角梯形，先确定上底的位置，从方格纸的一个顶点开始，水平画 2 个小方格作为上底。然后在下一行的对应位置向右数 4 个小方格作为下底。接着从下底的右端点向上数 3 个小方格，连接上底的右端点和这个点，就得到一个直角梯形。 3、【答案】（画法不唯一） 底 底 【分析】根据平行四边形和梯形高的定义，过顶点作对边的垂线。 【详解】 第一个图形，过平行四边形底边相对的顶点向底边作垂线。 第二个图形，过梯形底边相对的顶点向底边作垂线。 第三个图形，过梯形底边相对的顶点向底边作垂线。 第四个图形，过梯形底边相对的顶点向底边作垂线。见答案中的图形（画法不唯一）。 3、【答案】（前两个图形画线段的方法不唯一。） 【分析】本题要求在给定的三个图形上分别画一条线段，需要根据不同图形的特点来思考如何添加线段，且前两个图形的画法不唯一，要尝试找出多种符合要求的画法。 【详解】对于第一个图形，它是一个不规则的四边形。我们可以从一个顶点向对边画线段，比如从左上角的顶点向对边（非相邻边）画一条线段，这样就把这个四边形分成了两个三角形，当然也可以从其他顶点向对边画线段，画法有多种，所以答案不唯一。第二个图形是一个类似梯形的图形。我们可以从梯形的一个腰的端点向另一个腰画线段，或者从梯形的上底的一个端点向下底画线段等，通过不同的方式来画这条线段，从而得到多种不同的结果，所以这个图形画线段的方法也不唯一。第三个图形是一个五边形。按照要求画出了特定的一条线段，将五边形进行了相应的分割 。  五、走进生活，解决问题。（共31分） （评分标准：第4小题6分，其余每小题5分。分步给分，其中列式和过程3分，计算2分；如果单位、答语不正确各扣0.5分。） 1、【答案】白的； 【分析】我们要根据珠子的排列规律来计算第 35 颗珠子的颜色。珠子是按照 3 黑 2 白的顺序循环排列的，所以我们先算出一组有几颗珠子，再看 35 颗珠子能排几组。计算一组珠子的数量，珠子按照 3 黑 2 白的顺序排列，所以一组珠子有 3 + 2 = 5 颗。计算 35 颗珠子能排几组，用 35÷5 = 7 组，刚好排满 7 组。确定第 35 颗珠子的颜色，因为刚好排满 7 组，一组的最后一颗珠子是白色，所以第 35 颗珠子是白色。 【详解】 35÷(3+2)=7(组) 答:她穿到的第 35 颗珠子是白色。 2、【答案】193； 【分析】我们要先算出等腰梯形养鸡场的周长，然后用防鼠网的总长度减去周长，就能得到剩余的长度。计算等腰梯形养鸡场的周长，等腰梯形的周长等于上底加下底加两条腰的长度。上底是17米，下底是38米，两条腰都是26米，所以周长为 17 + 38 + 26×2 =107（米）。计算剩余防鼠网的长度，已知防鼠网总长300米，用总长减去已经用掉的107米，即 300 - 107 = 193（米） 【详解】 17+38+26×2 =17+38+52 =55+52 =107(米) 300-107=193(米) 答：还剩下193米。 3、【答案】2050元； 【分析】要比较爸爸和妈妈谁走的路多，需要分别计算出爸爸和妈妈走的路程，爸爸绕的图形是平行四边形，把4条边的长度加起来即可；妈妈绕的图形是梯形，把各边长度相加即可。计算爸爸走的路程：爸爸查看的鱼池走的路程为：40+40+21+21==122（米）。计算妈妈走的路程：妈妈查看的鱼池，把各边长度相加可得妈妈走的路程为：20+20+32+16=88（米）。爸爸走的路多一些。 【详解】爸爸：40+40+21+21==122（m） 妈妈：20+20+32+16=88(m) 122>88 答：爸爸走的路多一些。 4、【答案】这个等腰梯形的腰长是9厘米，上底是7厘米，下底是14厘米。 【分析】通过对等腰梯形各边与腰长关系的分析，将上底补上2厘米、下底减去5厘米后，此时四条边长度都相当于腰长，再结合周长求出腰长，进而求出上底和下底的长度。求腰长:已知等腰梯形的周长是39厘米，上底比腰短2厘米，若给上底加上2厘米，那么此时上底的长度就和腰长相等。又因为下底比腰长5厘米，若下底减去5厘米，此时下底的长度也和腰长相等。 那么此时这个变形后的图形周长为39 + 2 - 5厘米，而这个图形的四条边长度都相当于腰长，所以腰长为(39 + 2 - 5)÷4=9l厘米，即腰长是9厘米。 求上底长度：因为上底比腰短2厘米，已知腰长为9厘米，所以上底的长度是9 - 2 = 7厘米。 求下底长度：因为下底比腰长5厘米，已知腰长为9厘米，所以下底的长度是9 + 5 = 14厘米。这个等腰梯形的腰长是9厘米，上底是7厘米，下底是14厘米。 【详解】腰：(39+2-5)÷4=9(厘米) 上底：9-2=7(厘米) 下底：9+5=14(厘米) 答：这个等腰梯形的腰长是9厘米，上底是7厘米，下底是14厘米 5、【答案】12厘米； 【分析】首先，我们知道平行四边形的周长等于两组对边长度之和。因为平行四边形的对边相等，所以相邻两条边的和等于周长的一半。然后，根据题目中长边是短边的两倍这一条件，我们可以通过平均分的方法求出长边的长度。求相邻两条边的和：因为平行四边形的周长是 36 厘米，而平行四边形的两组对边分别平行且相等，所以相邻两条边的和为 36÷2 = 18（厘米）。分析长边和短边的份数关系：已知长边是短边的二倍，我们把相邻两条边的和 18 厘米平均分成 3 份，短边占 1 份，长边占 2 份。求长边的长度 总共有 3 份，每份的长度是 18÷(1 + 2) = 6（厘米），长边占 2 份，所以长边的长度为 6×2 = 12（厘米）。 【详解】36÷2=18（厘米） 18÷(1 + 2) = 6（厘米） 6×2 = 12（厘米） 答：长边的长度为12厘米。 6、【答案】这个梯形的上底是 7 厘米，下底是 21 厘米； 【分析】梯形的下底是上底的3倍，如果把上底可以看作一份，下底就是3份，下底比上底多了3-1=2份；从条件“将下底缩短14cm就成为平行四边形”可以得知，下底比上底多了14cm。多了的14cm对应的是多了2份，一份也就是上底的长度就是14÷2=7cm。下底是3份，下底的长度就是7×3=21cm。所以，这个梯形的上底是7厘米，下底是21厘米。 【详解】14÷（3-1）=7（厘米） 7×3=21（厘米） 答: 这个梯形的上底是 7 厘米，下底是 21 厘米。 ( 8 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024-2025学年四年级数学下学期第六单元素养测评卷 【A卷：基础巩固】 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第六单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（共29分） 1、（本题4）我们学过的四边形有（    ）、（    ）、（   ）和（   ）。 2、（本题3分）平行四边形具有（      ）的特点。以平行四边形的一条边为底，能作出（  ）条高，这些高的长度都（    ）。 3、（本题2分）（  ）和（  ）都是特殊的平行四边形。 4、（本题2分）两组对边分别( )的四边形叫做平行四边形；( )一组对边平行的四边形叫做梯形。 5、（本题2分）一个平行四边形的周长是 50 cm，其中一条边的长度是 8 cm，与这条边相邻的边的长度是( )cm。 6、（本题2分）一个长方形框架的长是 10 cm、宽是 5 cm，把它的一组对角向外拉,使其变成一个平行四边形,这个平行四边形的周长是( )cm。 7、（本题2分）下面第3个图形有( )个等边三角形,第6个图形有（ ）个等边三角形。 8、（本题2分）下图一共有( )个平行四边形，( ）个梯形。 9、（本题2分）一个平行四边形的一条边的长是 18 cm，比与它相邻的另一条边长 4 cm。这个平行四边形的周长是（ ）cm。 10、（本题2分）一个梯形上底长6cm，下底长8cm，如果将上底延长2cm，那么就变成一个( ）形；如果将上底缩短6cm，那么就变成一个（ ）形。 11、（本题6分）按规律画出后面的图形。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 1、有两条边相等的梯形是等腰梯形。 （ ) 2、一个平行四边形的周长是8cm，两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是16cm。 （ ) 3、梯形的高不会比腰长。 （ ) 4、把平行四边形木框拉一拉，可以拉成一个梯形。 （ ) 5、两个同样高的平行四边形一定能拼成一个平行四边形。 （ ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 1、电动伸缩门是运用了( )容易变形的特性。 A. 梯形 B. 三角形 C. 平行四边形 2、一个梯形的上底和下底之间的距离( )。 A. 不相等 B. 处处相等 C. 不一定相等  3、下面图形中一定是轴对称图形的是( )。 A. 平行四边形 B. 直角三角形 C. 等腰梯形 4、平行四边形的一组相邻边长度分别是 2 cm 和 1 cm，用四个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形,周长最大是( )cm。 A. 14 B. 18 C. 24  5、下面的图形中没有无数条高的是() A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形  评卷人 得分 四、按要求完成下列各题。（共30分） 1、（本题5分）数一数，填一填。 有（ ）个梯形 有（ ）个梯形 有（ ）个平行四边形 有（ ）个三角形 有（ ）个平行四边形 2、（本题8分）在方格中画图。(每个小方格的边长是 1 cm) (1)画一个底是 4 cm,高是 2 cm 的平行四边形。 (2)画一个高是 3 cm,上底是 2 cm,下底是 4 cm 的直角梯形。 3、（本题8分）作下列平行四边形、梯形指定底边上的高。 4、(本题9分) 在下面各图中分别画一条线段,把各图分割成指定的图形。 分成两个三角形 分成两个直角梯形 分成两个梯形 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 1、（本题5分）小兰把黑珠子和白珠子按3 黑 2 白,3 黑 2 白,……的顺序穿起来,她穿到的第 35 颗珠子是什么颜色？ 2、（本题5分）王大叔家有一个等腰梯形的养鸡场，他准备了一张长 300 m 的防鼠网，围这个养鸡场一圈后，还剩下多少米？ 3、（本题5分）蓝蓝家有两个大鱼池。一天，爸爸和妈妈去查看鱼池的情况，他们绕着鱼池各转了一圈，谁走的路多一些？ 4、（本题6分）一个等腰梯形的周长是 39 厘米，上底比腰短 2 厘米，下底比腰长 5 厘米。这个梯形各边的长度分别是多少厘米？ 5、（本题5分）一个平行四边形的周长是 36 cm,相邻的两条边中,一条边的长度是另一条边长度的2倍,这个平行四边形的一条长边长多少厘米? 6、（本题5分）一个梯形的下底是上底的 3 倍,如果将下底缩短 14 cm,就成为一个平行四边形,这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$