第07讲：气体的等压变化和等容变化【七大题型】-2024-2025学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版（2019）选择性必修第三册）

第07讲：气体的等压变化和等容变化 【考点归纳】 · 考点一：盖－吕萨克定律的理解 · 考点二：气体等压变化的图像 · 考点三：盖－吕萨克定律解决实际问题 · 考点四：查理定律的理解 · 考点五：气体等容变化的图像 · 考点六：查理定律解决实际问题 · 考点七：等压和等容变化的综合问题 【知识归纳】 知识点一、气体的等压变化 1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程． 2．盖－吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比． (2)表达式：V＝CT或＝. (3)适用条件：气体的质量和压强不变． (4)图像：如图所示． V－T图像中的等压线是一条过原点的直线． 知识点二、气体的等容变化 1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程． 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比． (2)表达式：p＝CT或＝. (3)适用条件：气体的质量和体积不变． (4)图像：如图所示． ①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线． ②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃. 技巧归纳： 1．盖－吕萨克定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比． 2．V－T图像和V－t图像：一定质量的某种气体，在等压变化过程中 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大． (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积． 知识点三、气体的等容变化 1．查理定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比． 2．p－T图像和p－t图像：一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小． (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强． 知识点四、p－T图像与V－T图像 1．p－T图像与V－T图像的比较 不同点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 斜率越大，体积越小，V4<V3<V2<V1 斜率越大，压强越小，p4<p3<p2<p1 相同点 ①都是一条通过原点的倾斜直线 ②横坐标都是热力学温度T ③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 【题型归纳】 题型一：盖－吕萨克定律的理解 1．（24-25高二·全国·课堂例题）关于质量一定的气体在压强保持不变时，它的状态变化规律是（　　） A．它的体积与摄氏温度成正比 B．当温度每变化1℃，它的体积变化量都相等 C．当温度每变化1℃，它的体积变化量都为原来的 D．以上说法都不对 【答案】B 【详解】A．由盖吕萨克定律可知，它的体积与热力学温度成正比，故A错误； BCD．由可知，当温度每变化或1℃，它的体积变化量都相等，只有当初状态温度时，温度每变化或1℃，它的体积变化量都为原来的，故B正确，CD错误。 故选B。 2．（22-23高二下·河南郑州·阶段练习）一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由升高到，体积的增量为；温度由283K升高到288K，体积的增量为，则（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】在压强不变的情况下，由盖-吕萨克定律 得 所以 因为、分别是气体在和283K时的体积，而 所以 故选A。 3．（20-21高二下·湖南长沙·阶段练习）研究表明，新冠病毒耐寒不耐热，温度在超过56℃时，30分钟就可以灭活。如图所示，含有新冠病毒的气体被轻质绝热活塞封闭在粗细均匀的绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热阀门K，汽缸底部接有电热丝E，汽缸的总高度。a缸内被封闭气体初始温度℃，活塞与底部的距离，活塞和汽缸间的摩擦不计。若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离，关于上述变化过程，下列说法正确的是（　　） A．b汽缸中逸出的气体占原b汽缸中气体的 B．a汽缸中的气体吸收热量，压强增大 C．稳定后，a汽缸内的气体温度为50℃ D．稳定后，保持该温度不变再持续30分钟，a汽缸内新冠病毒能够被灭活 【答案】D 【详解】由题意可知，原b汽缸的高度 当a汽缸稳定后活塞与底部的距离 此时b汽缸的高度 设S为活塞的面积，那么b汽缸中逸出的气体占原b汽缸中气体为 故A错误； BCD．由于K始终打开，a汽缸中的气体的压强不变，可得 代值求得 B错误，C错误，D正确。 故选D。 题型二：气体等压变化的图像 4．（2025·全国·模拟预测）一定质量的理想气体经历A→B→C→D→A过程，整个过程气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示。则（　　） A．气体在状态C的压强小于在状态A的压强 B．气体在B状态的内能大于在D状态的内能 C．A→B过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少 D．整个过程，外界对气体做正功 【答案】C 【详解】A．根据理想气体状态方程 可知 结合题图可得，气体在状态C的压强大于在状态A的压强，故A错误； B．D状态的温度高于B状态的，理想气体的内能只与温度有关，则气体在B状态的内能小于D状态的内能，故B错误； C．在A→B过程气体体积不变，分子数密度不变，温度逐渐降低，分子平均动能逐渐减小，A→B过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少，故C正确； D．大致作出A→B→C→D→A过程气体的p-V图像，如图所示 可知整个过程表现为气体对外界做正功，故D错误。 故选C。 5．（2025·河北秦皇岛·一模）一定质量的理想气体从初状态a经b、c、d最终回到状态a，该过程中气体的体积（V）随热力学温度（T）的变化规律如图所示。则与该变化过程相对应的变化过程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图中横坐标表示摄氏温度，由于 可知，将图像的 纵轴水平向右平移便得到图像，此时图像不会经过坐标原点，故A错误； B．根据理想气体状态方程有 可知，是等压过程，图像平行于轴，是等容过程，温度升高，压强增大，该图像中压强减小，不符合题意，故B错误； C．是等压过程，图像平行于轴，是等容过程，温度升高，压强增大，该图像中压强减小，不符合题意，故C错误； D．是等压过程，图像平行于轴，是等容过程，温度升高，压强增大，图像的延长线经过坐标原点，过程是等温过程，图像平行于轴，过程是等压过程，图像平行于轴，该图像符合题意，故D正确。 故选D。 6．（24-25高二下·全国·课后作业）一定质量的理想气体从状态a开始，经历a→b→c→a过程，图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a状态的压强小于b状态的压强 B．b状态的压强大于c状态的压强 C．a状态的压强等于c状态的压强 D．c状态每个分子的动能都比a状态的大 【答案】C 【详解】A．由题图所示的图像可知，为等温变化，体积增大，由可得状态的压强大于状态的压强，A错误； B．为等容变化，温度升高，由得状态的压强小于状态的压强，B错误； C．为等压变化，可知状态的压强等于状态的压强，C正确； D．由题图可得状态的温度大于状态的温度，因此状态分子的平均动能大于状态分子的平均动能，但不是状态的每个分子的动能都比状态的大，D错误。 故选C。 题型三：盖－吕萨克定律解决实际问题 7．（23-24高二下·吉林白山·期末）如图所示，一开口向下的固定容器内，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下方挂上一较轻物体，活塞与容器壁无摩擦且导热良好。一位同学发现活塞在某段时间内随环境温度的变化缓慢向下移动一小段距离后停止，下列说法正确的是（    ） A．此过程中气体分子的平均动能减小 B．气体的压强与气体的热力学温度成正比 C．气体的热力学温标变化量大于它的摄氏温标变化量 D．气体体积变化量与气体摄氏温度变化量成正比 【答案】D 【详解】A．由于活塞整个过程中受力没有发生改变，则此过程中气体的压强不变，而活塞缓慢向下移动一小段距离后气体体积增大，根据一定质量的理想气体的状态方程，可知气体温度升高，气体分子的平均动能增加，故A错误； B．因封闭气体的体积增大，由，压强不变，可知气体的压强与气体的热力学温度不成正比，故B错误； C．气体的热力学温标变化量等于它的摄氏温标变化量，故C错误； D．根据一定质量的理想气体的状态方程，有 由于气体压强不变，则气体体积变化量与气体热力学温度变化量成正比，气体体积变化量与气体摄氏温度变化量成正比，故D正确。 故选D。 8．（23-24高二下·云南曲靖·期末）一定质量的理想气体，由状态A经状态B变为状态C，其中状态A到状态B过程为等压变化，状态B到状态C过程为等容变化。已知，，。气体在状态B时的体积大小和气体由状态B到状态C过程中压强p的变化情况是（    ） A．；p增大 B．；p减小 C．；p增大 D．；p减小 【答案】B 【详解】状态A到状态B过程为等压变化，则有 可得 状态B到状态C过程为等容变化，根据查理定律可知，温度降低，则压强p减小。 故选B。 9．（2024·海南·高考真题）用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为，薄吸管底面积，罐外吸管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　） A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B．该装置所测温度不高于31.5℃ C．该装置所测温度不低于23.5℃ D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 【答案】B 【详解】A．由盖—吕萨克定律得 其中 ，， 代入解得 根据可知 故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误； BC．当时，该装置所测的温度最高，代入解得 故该装置所测温度不高于，当时，该装置所测的温度最低，代入解得 故该装置所测温度不低于，故B正确，C错误； D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖—吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。 故选B。 题型四：查理定律的理解 10．（23-24高二下·江苏宿迁·期末）一定质量的理想气体，体积不变，温度升高，则（　　） A．分子数密度不变，压强不变 B．分子平均动能变大，压强变大 C．分子平均动能变小，压强变小 D．单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数减少 【答案】B 【详解】ABC．体积不变，温度升高，则分子平均动能变大，根据可知压强变大，气体质量不变，分子数不变，则分子数密度不变，故AC错误,B正确； D．温度升高，分子平均速率变大，体积不变，则单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数增多，故D错误。 故选B。 11．（2024·云南昆明·一模）如图所示，质量相等的同种理想气体甲和乙分别用绝热活塞封闭在两个绝热气缸中，两气缸固定在同一水平面上，开口分别竖直向上和水平向右，活塞质量不能忽略且可沿气缸无摩擦滑动。甲、乙两气体的体积相等，它们的压强分别用p甲、p乙表示，温度分别用T甲、T乙表示。下列关系正确的是（   ） A．p甲 > p乙，T甲 > T乙 B．p甲 > p乙，T甲 < T乙 C．p甲 < p乙，T甲 > T乙 D．p甲 < p乙，T甲 < T乙 【答案】A 【详解】对甲图活塞受力分析有 对乙图活塞受力分析有 p乙 = p0 由题知质量相等的同种理想气体甲、乙两气体的体积相等，则根据 可知 p甲 > p乙，T甲 > T乙 故选A。 12．（2023·上海宝山·二模）将氧气瓶由寒冷的室外搬到温暖的室内，并放置一段时间，瓶内氧气（　　） A．分子热运动的平均动能变小，压强变小 B．分子热运动的平均动能变小，压强变大 C．分子热运动的平均动能增大，压强变小 D．分子热运动的平均动能增大，压强变大 【答案】D 【详解】将氧气瓶由寒冷的室外搬到温暖的室内，并放置一段时间，瓶内氧气温度升高，气体分子热运动的平均动能增大；氧气瓶的容积不变，所以氧气的体积不变，根据查理定律，有 可知，温度升高，所以气体的压强变大。 故选D。 题型五：气体等容变化的图像 13．（23-24高二下·江苏淮安·期末）一定质量的理想气体经过一系列过程，压强P随热力学温度T变化的图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．a→b过程中，气体压强增大，体积变小 B．a→b过程中，气体温度升高，内能变大 C．b→c过程中，气体压强减小，体积变小 D．b→c过程中，气体温度不变，分子数密度变大 【答案】B 【详解】AB．a→b过程中，气体发生等容变化，温度升高，内能增大，故A错误，B正确； CD．b→c过程中，气体发生等温变化，根据玻意耳定律 pV=C 可知压强减小，体积增大，分子密度减少。故CD错误。 故选B。 14．（23-24高二下·江苏南京·期末）小明同学在探究查理定律的实验中，先后用两个试管甲、乙，封闭了质量不同、体积不同（V甲>V乙）、但初始温度和压强都相同的同种气体做实验。若将测得气体的压强p与热力学温度T的数据，在同一p-T坐标系中作图，得到的图像应是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由理想气体状态方程 （常数） 可知 在体积一定时，理想气体的压强与热力学温度成正比，得到的等压线是一条过绝对零点的直线，这条直线的斜率为；因为开始时二者具有相同的压强和温度，则斜率相同，同时图象均过坐标原点，所以两图象应重合，故A正确，BCD错误。 故选A。 15．（23-24高二下·河北邢台·期中）一定质量的理想气体状态变化的图像如图所示，由图像可知（  ） A．在的过程中，气体的内能减小 B．气体在、、三个状态的密度 C．在的过程中，气体分子的平均动能增大 D．在的过程中，气体的体积逐渐增大 【答案】B 【详解】A．在的过程中，温度升高，内能增加，故A错误； BD．将a、b、c三点与原点O连起来，由oa、ob、oc均表示等容变化，三条直线的斜率等于，斜率越大，体积越小，故气体在a、b、c三个状态的体积大小关系为 气体的质量一定，则有 故B正确，D错误； C．在的过程中，温度降低，气体分子的平均动能减小，故C错误。 故选B。 题型六：查理定律解决实际问题 16．（24-25高二下·全国）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增加量为，当它由100℃升高到110℃时，其压强的增加量为，则与之比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】气体发生等容变化，这四个状态在同一条等容线上，因为相同，所以也相同。 故选A。 17．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示为竖直放置的上细下粗的密闭玻璃管，水银柱将气体分隔成AB两部分，初始温度相同．使AB两部分气体升高相同温度且稳定后，AB两部分气体的体积变化量为，压强变化量为，对液面压力的变化量为，则（　　） A．水银柱向上移动了一段距离 B． C． D． 【答案】A 【详解】A．首先运用“假设法”，先假设水银柱不动，则AB两部分气体发生等容变化，由查理定律得 开始时 （h为水银柱初始长度），即 所以在初始温度相同且升高相同温度的情况下 可以判断出水银柱向上移动，A正确； C．设水银柱上移后的长度为，由玻璃管上细下粗，可知 此时有 可得 故C错误； BD．管内水银柱和两段气柱的总体积没有变化 对液面的压力变化量 则 故BD错误。 故选A。 18．（2023·山东临沂·一模）某学习小组设计了一种测温装置，用于测量教室内的气温（教室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm汞柱产生的压强），结构如图所示，导热性能良好的大玻璃泡A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，B管内水银面的高度x可反映所处环境的温度，据此在B管上标注出温度的刻度值。当教室内温度为7 ℃时，B管内水银面的高度为20 cm。B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是（　　） A．B管上所刻的温度数值上高下低 B．B管内水银面的高度为16 cm时，教室内的温度为17 ℃ C．B管上所刻的温度数值间隔是不均匀的 D．若把这个已刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际温度偏高 【答案】D 【详解】A．因B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，故可认为A内气体做等容变化，当温度升高时，由查理定律知A内气体压强变大，则B管液面降低，B管上所刻的温度数值上低下高，故A错误； B．当温度为7 ℃，即T1＝7 ℃＋273K＝280K时，玻璃泡A内气体压强为p1＝76cmHg－20cmHg＝56cmHg 温度变为T2时，A内气体压强为p2＝76 cmHg－16cmHg＝60cmHg 根据查理定律可得 解得T2＝300 K 整理得t2＝300K－273K＝27 ℃ 故B错误； C．温度改变为T时，气体压强为 根据 整理得可得 则B管上所刻的温度数值间隔是均匀的，故C错误； D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，大气压强比在地面时小，因一定温度下A内气体压强一定，则管内液面比在地面时低，则测出的温度比实际温度偏高，故D正确。 故选D。 题型七：等压和等容变化的综合问题 19．（24-25高二下·全国·课后作业）如图甲所示，内壁光滑的导热汽缸竖直放置在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为、体积为的理想气体，现在活塞上方缓缓倒上沙子，使被封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓缓加热，使气体的温度变为127℃。取。 (1)求将汽缸刚从水槽中移出时气体的压强及缸内气体的最终体积。 (2)在图乙中画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。大气压强为。 【答案】(1)， (2)见解析 【详解】（1）在活塞上方缓缓倒沙子的过程中，因为汽缸导热，所以汽缸内被封闭的气体的温度不变。由玻意耳定律得 其中 ，， 解得 将汽缸移出水槽，缓缓加热至127℃的过程中，气体的压强不变，由盖—吕萨克定律得 其中 ， 解得 （2）整个过程中汽缸内气体的状态变化如图中的过程 20．（24-25高二·全国·课堂例题）如图所示，汽缸内A、B两部分气体由竖直放置、横截面积为S的绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度相同，压强均为p，体积之比为VA∶VB＝1∶2。现将汽缸从如图位置逆时针缓慢转动，转动过程中A、B两部分气体温度均不变，直到活塞呈水平放置，此时，A、B两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变，加热B部分气体使其温度缓慢升高，稳定后，A、B两部分气体体积之比仍然为VA∶VB＝1∶2。已知重力加速度为g。求： (1)活塞的质量； (2)B部分气体加热后的热力学温度与开始时的热力学温度之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体缓慢转动直到活塞成水平放置过程，设开始时，A部分气体的体积为V，对A气体： 初态：pA1=p，VA1=V 末态：pA2=p′，VA2=1.5V 根据玻意耳定律可得：pA1VA1=pA2VA2 对B气体：初态：pB1=p，VB1=2V 末态：，VB2=1.5V 根据玻意耳定律可得：pB1VB1=pB2VB2 联立解得： （2）设升高B部分气体温度后，其温度为T′，开始时的温度为T 根据 解得： 21．（24-25高二下·全国）某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个光滑薄壁汽缸C、D通过质量、厚度均不计的活塞a、b封闭质量相等的两部分同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连，系统静置在水平面上。已知汽缸的质量为M，气柱A的初始高度为L，初始环境温度为T0，轻弹簧的劲度系数为k，原长为L0，大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的横截面积为S，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。 (1)求初始时气体A的压强； (2)求初始时气柱B的高度； (3)若环境温度缓慢降至0.8T0，求稳定后座椅的高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设弹簧的弹力为F，所以 所以对A分析，设气体A的压强为pA，对汽缸C有 解得 （2）设气体B的压强为pB，对活塞b有 解得 对气体A、B在初始时 解得 （3）B气体等压变化，则有 解得 由胡克定律得 解得 A气体等压变化，则有 解得 稳定后座椅的高度 【双基达标】 一、单选题 1．（2025·河南·模拟预测）汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为（是1个标准大气压），轮胎内部气体温度为315K，外部大气压强为。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为，轮胎内部气体温度为280K。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知：在平原地区时，轮胎内部压强为 温度 设在高原地区轮胎内部压强为，温度 轮胎做等容变化，根据 解得 该高原地区的大气压强 故选B。 2．（23-24高二下·上海·期中）如图所示为一定质量理想气体状态变化时的图像，变化过程按箭头进行，根据图像可判断出气体的温度（　　） A．先不变后升高 B．先不变后降低 C．先降低后不变 D．先升高后不变 【答案】D 【详解】根据图像可知在第一阶段为等容变化过程，压强变大，根据理想气体状态方程可知，气体温度升高。图像斜率表示与温度有关的常数，则在第二阶段过程中斜率不变，说明此阶段为等温过程。即气体的温度先升高后不变。 故选D。 3．（23-24高二下·江苏南通·期末）如图，两端封闭的玻璃管与水平面成θ角倾斜静止放置，一段水银柱将管内一定质量的气体分为两个部分，则下列各种情况中，能使管中水银柱相对于玻璃管向B端移动的是（　　） A．降低环境温度 B．使玻璃管做竖直上抛运动 C．使玻璃管做自由落体运动 D．顺时针缓慢转动玻璃管使θ角减小 【答案】A 【详解】A．由题意可知，两端封闭的玻璃管，水银柱将管内一定质量的气体分为两个部分，假设A、B两端空气柱的体积分别为、不变，此时环境温度为，当温度降低时，A端空气柱的压强由降到，则有 B端空气柱的压强由降到，则有 由查理定律可得 设水银柱的竖直高度为，因为 所以 可知水银柱相对于玻璃管向B端移动，A正确； BC．使玻璃管做竖直上抛运动或自由落体运动，可知水银柱的加速度向下，水银柱处于失重状态，水银柱对B端气体的压力减小，B端气体的体积增大，水银柱向A端移动，BC错误； D．顺时针缓慢转动玻璃管使θ角减小，可知水银柱对B端气体的压力减小，B端气体的体积增大，水银柱向A端移动，D错误。 故选A。 4．（2024·山西朔州·模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A。下列说法正确的是（　　）    A．A→B过程中气体分子的平均动能增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加 B．C→A过程中单位体积内分子数增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 C．A→B过程中气体吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量 D．A→B过程中气体对外做的功小于C→A过程中外界对气体做的功 【答案】C 【详解】A. A→B等压升温过程，过程中气体分子的平均动能增加，单个气体分子撞击器壁的平均作用力增加，气体压强不变，所以单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，故A错误； B. C→A等温压缩过程，过程中单位体积内分子数增加，气体分子的平均动能不变，单个气体分子撞击器壁的平均作用力不变，气体压强增加，所以单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加。故B错误； C. A与C的温度相同，内能相同，A→B等压升温过程，过程中气体膨胀，气体对外做功，同时气体温度升高，最终气体的内能增加，其吸收的热量等于内能增量与气体对外做功之和；B→C过程气体体积不变，不对外做功，温度降低内能减小，放出热量；因A→B过程中气体内能增加量等于B→C过程中内能减小量，所以A→B过程中气体从外界吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量。故C正确； D. A→B过程中气体压强不变，C→A过程中气体压强变大，其过程中气体压强始终小于A的气体压强，容器横截面积相同，由公式 即C→A过程中气体压力始终小于A→B过程中气体压力，过程气体体积变化相同，移动距离相同，由公式 所以A→B过程中气体对外做的功大于C→A过程中外界对气体做的功，故D错误。 故选C。 5．（23-24高二下·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，A、B两个大容器中装有同种气体，容器间用一根细玻璃管连接，管中有一水银滴D作为活塞，当左边容器的温度为，右边容器的温度为时，水银滴刚好在玻璃管的中央保持平衡，两个容器的温度都升高时，下列判断正确的是（　　） A．水银滴将不移动 B．水银滴将向右移动 C．水银滴将向左移动 D．水银滴将向哪个方向移动无法判断 【答案】B 【详解】假定先让两个容器的体积不变，即V1，V2不变，A、B中所装气体温度分别为263K和283K，当温度升高时，容器A的压强由p1增至，则 容器B的压强由p2增至，则 由查理定律得 ， 所以 即水银柱应向右移动。故ACD错误，B正确。 故选B。 6．（23-24高二下·重庆渝中·期末）如图所示，粗细均匀、导热性良好的L形玻璃管固定在竖直面内，竖直部分AB长为50cm，上端封闭，管内用水银柱封闭一段长为25cm的理想气体，水平部分BC右端开口，长为25cm，L形玻璃管内的水银柱总长为30cm。已知大气压强为75cmHg，环境温度为300K，不计管径对水银柱分布的影响。现将细玻璃管在竖直面内沿逆时针方向缓慢转动180°，则（　　） A．当水银柱刚好全部进入AB时，玻璃管转过角度小于30° B．当水银柱刚好全部进入AB时，玻璃管转过角度等于30° C．若转过180°时使AB段中气体温度升高到540K，则其长度与初始状态相同 D．若转过180°时使AB段中气体温度升高到600K，则其长度与初始状态相同 【答案】D 【详解】AB．初始时，有 设玻璃管转过角度θ，水银柱刚好全部进入AB，则 根据玻意耳定律可得 联立解得 所以 故AB错误； CD．若转过180°时，长度与初始状态相同，则 根据查理定律可得 代入数据解得 故C错误，D正确。 故选D。 7．（23-24高二下·河北·期末）一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（    ） A．被封闭气体的压强 B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15 【答案】D 【详解】A．设在光滑斜面上运动时加速度为，对玻璃管和玻璃管内的水银柱为整体，由牛顿第二定律有 解得 方向沿斜面向下。对水银柱，由牛顿第二定律有 解得被封闭气体的压强为 故A错误； B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，对水银柱由平衡条件 解得 对封闭气体由玻意耳定律 解得封闭气体的长度为 故B错误； C．对水银柱，由牛顿第二定律有 解得 对封闭气体由玻意耳定律 解得封闭气体的长度为 故C错误； D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，对水银柱受力分析 解得 对封闭气体由查理定律 解得现在的温度与原来温度之比为 故D正确。 故选D。 二、多选题 8．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，质量为M的绝热活塞把一定质量的理想气体密封在竖直放置的绝热汽缸内，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。现通过电热丝对理想气体十分缓慢地加热，设汽缸处在大气中，大气压强恒定。经过一段较长时间后，下列说法正确的是（　　） A．汽缸中气体的压强比加热前要大 B．汽缸中气体的压强保持不变 C．汽缸中气体的体积比加热前要大 D．活塞单位面积受汽缸中分子撞击的平均作用力减小 【答案】BC 【详解】AB．设活塞横截面积为，以活塞为研究对象，有 则汽缸内封闭气体的压强 所以加热时封闭气体的压强保持不变，故A错误，B正确； C．封闭气体发生等压变化，温度上升时，根据可知，气体的体积增大，C正确； D．由于气体的压强不变，因此活塞单位面积受汽缸中分子撞击的平均作用力不变，故D错误。 故选BC。 9．（23-24高二下·上海·期中）如图为竖直放置的上粗下细的玻璃管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，气体体积变化量为、，压强变化量为、，对液面压力的变化量为、，则（　　） A．水银柱向上移动了一段距离 B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．首先假设液柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A 对气体B 初始时 ， 后来，，可见使A、B升高相同温度，则有 故假设错误，水银柱将向上运动，故A正确； BCD．初始状态 末状态 两式相减可得 因为液面上升，则，那么，总体积不变，所以 且液面上升，上表面面积变大，所以 故BD错误，C正确。 故选AC。 10．（23-24高二下·山东威海·期末）如图所示，圆柱形光滑汽缸顶部开一小孔，用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用细线悬挂在天花板上。开始时活塞与汽缸顶部接触，气体的温度为2T0。现让气体的温度缓慢降低，当活塞与汽缸顶部的距离为汽缸高度的四分之一时，气体的温度为T0。已知汽缸的质量为M、横截面积为S，外界大气压强为p0，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．当汽缸顶部与活塞分离时，气体的温度为 B．当汽缸顶部与活塞分离时，气体的温度为 C．开始时气体的压强为 D．开始时气体的压强为 【答案】AC 【详解】AB．当汽缸顶部与活塞分离到活塞与汽缸顶部的距离为汽缸高度的四分之一时，气体为等压降温过程，则有 解得 故A正确，B错误； CD．气体从活塞与汽缸顶部接触到汽缸顶部与活塞分离，气体的体积不变，温度降低，压强减小，则 对气缸，有 联立解得 故C正确，D错误。 故选AC。 11．（23-24高二下·河北邢台·期末）如图甲所示，质量为M、半径为R的圆柱形汽缸（上端有卡扣）用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用细线连接并悬挂在天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为，活塞和容器上、下部相距均为h，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其图像如图乙所示，已知外界大气压恒为，O、A、C三点共线，活塞光滑且气密性良好，重力加速度大小为g，则理想气体在状态（　　） A．B的热力学温度为 B．B的压强为 C．C的压强为 D．C的热力学温度为 【答案】AD 【详解】AB．气体先做等压变化，压强为 当活塞刚到达汽缸卡扣处时，气体体积为原来的2倍，气体在状态B的热力学温度为，故A正确，B错误； CD．状态B之后气体做等容变化，气体在状态C的压强为在状态B压强的2倍，气体在状态C的热力学温度为，故C错误，D正确。 故选AD。 12．（23-24高二下·河南南阳·期末）0.3mol的某种气体的压强和温度的关系图像（图像）如图所示。表示1个标准大气压，标准状态（0℃，1个标准大气压）下气体的摩尔体积为。下列说法正确的是（　　） A．状态A时气体的体积为6.72L B．状态A时气体的体积为7.72L C．状态B时气体的体积为1.2L D．状态B时气体的体积为8.4L 【答案】AD 【详解】AB．此气体在0℃时，压强为标准大气压，所以此时它的体积应为 由题中图线可知，从压强为p0到A状态，气体做等容变化，A状态时气体的体积为6.72L，故A正确，B错误； CD．A状态的温度为 从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为 根据盖—吕萨克定律 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 13．（23-24高二下·山东聊城·阶段练习）如图所示为竖直放置的粗细均匀的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B降低相同温度达到稳定后，体积变化量绝对值为、，压强变化量绝对值为、，对液面压力的变化量绝对值为、，则（  ） A．水银柱向下移动了一段距离 B． C． D． 【答案】AD 【详解】C．根据图示可知，水银柱移动过程中有 故C错误； BD．设水银柱的高度为h，降低温度前两部分气体的压强关系满足 A、B降低相同温度达到稳定后两部分气体的压强关系满足 故压强变化量绝对值 因此 故B错误，D正确； A．首先假设水银柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，可得 解得 初始温度T0相同，初状态A的压强大于B的压强，使A、B降低相同温度后，A内气体压强减小的多，即 因此水银柱将向下移动，故A正确。 故选AD。 14．（23-24高二下·山东聊城·期末）如图，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的“气温计”。已知铝罐的容积是，吸管内部粗细均匀，横截面积为，吸管的有效长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离管口10cm。下列说法正确的是（　　） A．该“气温计”所能测量的最低气温约为25.2℃ B．该“气温计”所能测量的最高气温约为54℃ C．若想要增大该“气温计”的测量范围，可仅增大铝罐的容积 D．若想要增大该“气温计”的测量范围，可仅增大吸管的横截面积 【答案】AD 【详解】A B．初状态 ， 任意态 ， 由 得 当时，最小刻度对应温度为 当时，最大刻度对应温度为 故A正确，B错误； C．由盖吕萨克定律 得温度的变化量 体积的变化量与铝罐的容积无关，故仅增大铝罐的容积不能增大该“气温计”的测量范围，故C错误； D．又体积的变化量 得温度的变化量 故若想要增大该“气温计”的测量范围，可仅增大吸管的横截面积，故D正确。 故选AD。 三、解答题 15．（2025·江苏·二模）某校冬季篮球比赛在球馆内进行，篮球被带入球馆前，球内气体的温度t1=-3°C，压强。被带入球馆后一段时间，球内气体温度t2=7°C，球的体积保持不变。 (1)求温度为t2时球内气体压强p2； (2)比赛要求篮球内气体压强，则需充入一定质量的气体。设充气过程中球内气体温度保持t2不变，求充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值k。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）球从室外带入球馆，球内气体做等容变化，则有 其中， 解得 （2）设在球馆内将压强为p2、体积为Vx的气体充入体积为V0的篮球内，气体做等温变化，则有 充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值 解得 16．（2025·河北邯郸·模拟预测）自行车前叉是连接车把手和前轴的部件，如图甲所示。为了减少路面颠簸对骑手手臂的冲击，前叉通常安装有减震系统，常见的有弹簧减震和空气减震。一空气减震器的原理图如图乙所示，总长、横截面积为的汽缸（密封性良好）里面充有空气，忽略光滑活塞（厚度不计）和车把手的质量，缸内气体的热力学温度为，当不压车把手时活塞恰好停留在汽缸顶部，外界大气压强。求： (1)不考虑缸内气体温度变化，活塞稳定在距汽缸顶部处时，车把手对活塞的压力大小； (2)缸内气体的热力学温度为，不压车把手时，活塞到汽缸顶部的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽缸内气体初始状态， 下压后， 根据 解得 又 解得 （2）由 且 解得 活塞到汽缸顶部的距离 解得 17．（2025·贵州安顺·二模）如图甲所示，T形活塞固定在水平面上，一定质量的理想气体被封闭在导热性能良好、质量m=25kg的汽缸中，汽缸的容积V=0.05m3、横截面积S=0.05m2，改变环境温度，缸内封闭气体的体积随热力学温度变化的图线如图乙所示。已知外界大气压强恒为p0=1×105Pa，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)封闭气体在状态A时的热力学温度TA； (2)封闭气体在状态C时的压强pC。 【答案】(1)280K (2)1.2×105Pa 【详解】（1）由题图乙分析可知从状态A变化到状态B，气体发生等压变化，有 解得 （2）在状态B时，设封闭气体的压强为pB，有， 解得 18．（24-25高二下·全国）汽车行驶过程中对轮胎气压进行实时自动监测，并对轮胎漏气和低气压进行报警，以确保行车安全。按照行业标准，夏季的胎压为2.4 atm。某次启动汽车时，发现汽车电子系统报警，如图所示。左前轮胎内封闭气体的体积约为V0，为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入体积为、压强为1 atm的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了20%。汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化。 (1)求充气多长时间可以使轮胎内气体压强达到标准压强2.4 atm； (2)充气后，汽车长时间行驶，胎内气体的温度升高为57℃，胎内气体体积几乎不变，求此时胎内气体的压强。 【答案】(1)216 s (2)2.64 atm 【详解】（1）左前轮胎内的封闭气体初态时，压强、体积和温度分别为 p0 = 1.8 atm，V0，T = (27 + 273) K = 300 K 设充气t时间后，轮胎内的封闭气体压强、体积和温度分别为 p = 2.4 atm，V = V0 + 0.2V0 = 1.2V0，T = 300 K 充气过程轮胎内气体温度无明显变化，则 解得 （2）由题意可知，轮胎内气体做等容变化，T1 = (57 + 273) K = 330 K，则 解得 故温度为57℃时轮胎内气体的压强为2.64 atm。 19．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，上端开口的竖直汽缸由大，小两个同轴圆筒组成，下边大圆筒高为40cm。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，活塞横截面积为，质量为活塞横截面积为，质量为5kg。两活塞用长为40cm刚性轻质杆连接，两活塞间密封气体A，活塞下方密封气体，a活塞导热性能良好，汽缸及活塞为绝热。初始时，两部分气体与外界环境温度均为，活塞恰好处于大圆筒中央，此时连杆上的力刚好为零，已知大气压强为，不计活塞与汽缸间摩擦，活塞不漏气，重力加速度取，求： (1)初始时B部分气体压强； (2)若电阻丝缓慢加热B部分气体，当活塞上升10cm时，此时B部分气体的温度是多少？此时连杆上作用力大小？（设气体温度保持不变） 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）对活塞a列平衡方程有，解得 对活塞b列平衡方程有，解得 （2）对于B部分气体 初状态，， 末状态， 由理想气体状态方程 对于A部分气体 初状态 末状态 由玻意耳定律 代入数据解得 对a、b活塞及轻杆整体受力分析可得 对b活塞受力分析可得 联立可得， 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07讲：气体的等压变化和等容变化 【考点归纳】 · 考点一：盖－吕萨克定律的理解 · 考点二：气体等压变化的图像 · 考点三：盖－吕萨克定律解决实际问题 · 考点四：查理定律的理解 · 考点五：气体等容变化的图像 · 考点六：查理定律解决实际问题 · 考点七：等压和等容变化的综合问题 【知识归纳】 知识点一、气体的等压变化 1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程． 2．盖－吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比． (2)表达式：V＝CT或＝. (3)适用条件：气体的质量和压强不变． (4)图像：如图所示． V－T图像中的等压线是一条过原点的直线． 知识点二、气体的等容变化 1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程． 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比． (2)表达式：p＝CT或＝. (3)适用条件：气体的质量和体积不变． (4)图像：如图所示． ①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线． ②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃. 技巧归纳： 1．盖－吕萨克定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比． 2．V－T图像和V－t图像：一定质量的某种气体，在等压变化过程中 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大． (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积． 知识点三、气体的等容变化 1．查理定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比． 2．p－T图像和p－t图像：一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小． (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强． 知识点四、p－T图像与V－T图像 1．p－T图像与V－T图像的比较 不同点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 斜率越大，体积越小，V4<V3<V2<V1 斜率越大，压强越小，p4<p3<p2<p1 相同点 ①都是一条通过原点的倾斜直线 ②横坐标都是热力学温度T ③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 【题型归纳】 题型一：盖－吕萨克定律的理解 1．（24-25高二·全国·课堂例题）关于质量一定的气体在压强保持不变时，它的状态变化规律是（　　） A．它的体积与摄氏温度成正比 B．当温度每变化1℃，它的体积变化量都相等 C．当温度每变化1℃，它的体积变化量都为原来的 D．以上说法都不对 2．（22-23高二下·河南郑州·阶段练习）一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由升高到，体积的增量为；温度由283K升高到288K，体积的增量为，则（　　） A． B． C． D．无法确定 3．（20-21高二下·湖南长沙）研究表明，新冠病毒耐寒不耐热，温度在超过56℃时，30分钟就可以灭活。如图所示，含有新冠病毒的气体被轻质绝热活塞封闭在粗细均匀的绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热阀门K，汽缸底部接有电热丝E，汽缸的总高度。a缸内被封闭气体初始温度℃，活塞与底部的距离，活塞和汽缸间的摩擦不计。若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离，关于上述变化过程，下列说法正确的是（　　） A．b汽缸中逸出的气体占原b汽缸中气体的 B．a汽缸中的气体吸收热量，压强增大 C．稳定后，a汽缸内的气体温度为50℃ D．稳定后，保持该温度不变再持续30分钟，a汽缸内新冠病毒能够被灭活 题型二：气体等压变化的图像 4．（2025·全国·模拟预测）一定质量的理想气体经历A→B→C→D→A过程，整个过程气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示。则（　　） A．气体在状态C的压强小于在状态A的压强 B．气体在B状态的内能大于在D状态的内能 C．A→B过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少 D．整个过程，外界对气体做正功 5．（2025·河北秦皇岛·一模）一定质量的理想气体从初状态a经b、c、d最终回到状态a，该过程中气体的体积（V）随热力学温度（T）的变化规律如图所示。则与该变化过程相对应的变化过程正确的是（　　） A．B．C．D． 6．（24-25高二下·全国·课后作业）一定质量的理想气体从状态a开始，经历a→b→c→a过程，图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a状态的压强小于b状态的压强 B．b状态的压强大于c状态的压强 C．a状态的压强等于c状态的压强 D．c状态每个分子的动能都比a状态的大 题型三：盖－吕萨克定律解决实际问题 7．（23-24高二下·吉林白山·期末）如图所示，一开口向下的固定容器内，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下方挂上一较轻物体，活塞与容器壁无摩擦且导热良好。一位同学发现活塞在某段时间内随环境温度的变化缓慢向下移动一小段距离后停止，下列说法正确的是（    ） A．此过程中气体分子的平均动能减小 B．气体的压强与气体的热力学温度成正比 C．气体的热力学温标变化量大于它的摄氏温标变化量 D．气体体积变化量与气体摄氏温度变化量成正比 8．（23-24高二下·云南曲靖·期末）一定质量的理想气体，由状态A经状态B变为状态C，其中状态A到状态B过程为等压变化，状态B到状态C过程为等容变化。已知，，。气体在状态B时的体积大小和气体由状态B到状态C过程中压强p的变化情况是（    ） A．；p增大 B．；p减小 C．；p增大 D．；p减小 9．（2024·海南·高考真题）用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为，薄吸管底面积，罐外吸管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　） A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B．该装置所测温度不高于31.5℃ C．该装置所测温度不低于23.5℃ D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 题型四：查理定律的理解 10．（23-24高二下·江苏宿迁·期末）一定质量的理想气体，体积不变，温度升高，则（　　） A．分子数密度不变，压强不变 B．分子平均动能变大，压强变大 C．分子平均动能变小，压强变小 D．单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数减少 11．（2024·云南昆明·一模）如图所示，质量相等的同种理想气体甲和乙分别用绝热活塞封闭在两个绝热气缸中，两气缸固定在同一水平面上，开口分别竖直向上和水平向右，活塞质量不能忽略且可沿气缸无摩擦滑动。甲、乙两气体的体积相等，它们的压强分别用p甲、p乙表示，温度分别用T甲、T乙表示。下列关系正确的是（   ） A．p甲 > p乙，T甲 > T乙 B．p甲 > p乙，T甲 < T乙 C．p甲 < p乙，T甲 > T乙 D．p甲 < p乙，T甲 < T乙 12．（2023·上海宝山·二模）将氧气瓶由寒冷的室外搬到温暖的室内，并放置一段时间，瓶内氧气（　　） A．分子热运动的平均动能变小，压强变小 B．分子热运动的平均动能变小，压强变大 C．分子热运动的平均动能增大，压强变小 D．分子热运动的平均动能增大，压强变大 题型五：气体等容变化的图像 13．（23-24高二下·江苏淮安·期末）一定质量的理想气体经过一系列过程，压强P随热力学温度T变化的图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．a→b过程中，气体压强增大，体积变小 B．a→b过程中，气体温度升高，内能变大 C．b→c过程中，气体压强减小，体积变小 D．b→c过程中，气体温度不变，分子数密度变大 14．（23-24高二下·江苏南京·期末）小明同学在探究查理定律的实验中，先后用两个试管甲、乙，封闭了质量不同、体积不同（V甲>V乙）、但初始温度和压强都相同的同种气体做实验。若将测得气体的压强p与热力学温度T的数据，在同一p-T坐标系中作图，得到的图像应是图中的（　　） A．B．C． D． 15．（23-24高二下·河北邢台·期中）一定质量的理想气体状态变化的图像如图所示，由图像可知（  ） A．在的过程中，气体的内能减小 B．气体在、、三个状态的密度 C．在的过程中，气体分子的平均动能增大 D．在的过程中，气体的体积逐渐增大 题型六：查理定律解决实际问题 16．（24-25高二下·全国）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增加量为，当它由100℃升高到110℃时，其压强的增加量为，则与之比是（    ） A． B． C． D． 17．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示为竖直放置的上细下粗的密闭玻璃管，水银柱将气体分隔成AB两部分，初始温度相同．使AB两部分气体升高相同温度且稳定后，AB两部分气体的体积变化量为，压强变化量为，对液面压力的变化量为，则（　　） A．水银柱向上移动了一段距离 B． C． D． 18．（2023·山东临沂·一模）某学习小组设计了一种测温装置，用于测量教室内的气温（教室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm汞柱产生的压强），结构如图所示，导热性能良好的大玻璃泡A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，B管内水银面的高度x可反映所处环境的温度，据此在B管上标注出温度的刻度值。当教室内温度为7 ℃时，B管内水银面的高度为20 cm。B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是（　　） A．B管上所刻的温度数值上高下低 B．B管内水银面的高度为16 cm时，教室内的温度为17 ℃ C．B管上所刻的温度数值间隔是不均匀的 D．若把这个已刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际温度偏高 题型七：等压和等容变化的综合问题 19．（24-25高二下·全国·课后作业）如图甲所示，内壁光滑的导热汽缸竖直放置在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为、体积为的理想气体，现在活塞上方缓缓倒上沙子，使被封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓缓加热，使气体的温度变为127℃。取。 (1)求将汽缸刚从水槽中移出时气体的压强及缸内气体的最终体积。 (2)在图乙中画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。大气压强为。 20．（24-25高二·全国·课堂例题）如图所示，汽缸内A、B两部分气体由竖直放置、横截面积为S的绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度相同，压强均为p，体积之比为VA∶VB＝1∶2。现将汽缸从如图位置逆时针缓慢转动，转动过程中A、B两部分气体温度均不变，直到活塞呈水平放置，此时，A、B两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变，加热B部分气体使其温度缓慢升高，稳定后，A、B两部分气体体积之比仍然为VA∶VB＝1∶2。已知重力加速度为g。求： (1)活塞的质量； (2)B部分气体加热后的热力学温度与开始时的热力学温度之比。 21．（24-25高二下·全国）某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个光滑薄壁汽缸C、D通过质量、厚度均不计的活塞a、b封闭质量相等的两部分同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连，系统静置在水平面上。已知汽缸的质量为M，气柱A的初始高度为L，初始环境温度为T0，轻弹簧的劲度系数为k，原长为L0，大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的横截面积为S，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。 (1)求初始时气体A的压强； (2)求初始时气柱B的高度； (3)若环境温度缓慢降至0.8T0，求稳定后座椅的高度。 【双基达标】 一、单选题 1．（2025·河南·模拟预测）汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为（是1个标准大气压），轮胎内部气体温度为315K，外部大气压强为。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为，轮胎内部气体温度为280K。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·上海·期中）如图所示为一定质量理想气体状态变化时的图像，变化过程按箭头进行，根据图像可判断出气体的温度（　　） A．先不变后升高 B．先不变后降低 C．先降低后不变 D．先升高后不变 3．（23-24高二下·江苏南通·期末）如图，两端封闭的玻璃管与水平面成θ角倾斜静止放置，一段水银柱将管内一定质量的气体分为两个部分，则下列各种情况中，能使管中水银柱相对于玻璃管向B端移动的是（　　） A．降低环境温度 B．使玻璃管做竖直上抛运动 C．使玻璃管做自由落体运动 D．顺时针缓慢转动玻璃管使θ角减小 4．（2024·山西朔州·模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A。下列说法正确的是（　　）    A．A→B过程中气体分子的平均动能增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加 B．C→A过程中单位体积内分子数增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 C．A→B过程中气体吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量 D．A→B过程中气体对外做的功小于C→A过程中外界对气体做的功 5．（23-24高二下·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，A、B两个大容器中装有同种气体，容器间用一根细玻璃管连接，管中有一水银滴D作为活塞，当左边容器的温度为，右边容器的温度为时，水银滴刚好在玻璃管的中央保持平衡，两个容器的温度都升高时，下列判断正确的是（　　） A．水银滴将不移动 B．水银滴将向右移动 C．水银滴将向左移动 D．水银滴将向哪个方向移动无法判断 6．（23-24高二下·重庆渝中·期末）如图所示，粗细均匀、导热性良好的L形玻璃管固定在竖直面内，竖直部分AB长为50cm，上端封闭，管内用水银柱封闭一段长为25cm的理想气体，水平部分BC右端开口，长为25cm，L形玻璃管内的水银柱总长为30cm。已知大气压强为75cmHg，环境温度为300K，不计管径对水银柱分布的影响。现将细玻璃管在竖直面内沿逆时针方向缓慢转动180°，则（　　） A．当水银柱刚好全部进入AB时，玻璃管转过角度小于30° B．当水银柱刚好全部进入AB时，玻璃管转过角度等于30° C．若转过180°时使AB段中气体温度升高到540K，则其长度与初始状态相同 D．若转过180°时使AB段中气体温度升高到600K，则其长度与初始状态相同 7．（23-24高二下·河北·期末）一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（    ） A．被封闭气体的压强 B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15 二、多选题 8．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，质量为M的绝热活塞把一定质量的理想气体密封在竖直放置的绝热汽缸内，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。现通过电热丝对理想气体十分缓慢地加热，设汽缸处在大气中，大气压强恒定。经过一段较长时间后，下列说法正确的是（　　） A．汽缸中气体的压强比加热前要大 B．汽缸中气体的压强保持不变 C．汽缸中气体的体积比加热前要大 D．活塞单位面积受汽缸中分子撞击的平均作用力减小 9．（23-24高二下·上海·期中）如图为竖直放置的上粗下细的玻璃管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，气体体积变化量为、，压强变化量为、，对液面压力的变化量为、，则（　　） A．水银柱向上移动了一段距离 B． C． D． 10．（23-24高二下·山东威海·期末）如图所示，圆柱形光滑汽缸顶部开一小孔，用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用细线悬挂在天花板上。开始时活塞与汽缸顶部接触，气体的温度为2T0。现让气体的温度缓慢降低，当活塞与汽缸顶部的距离为汽缸高度的四分之一时，气体的温度为T0。已知汽缸的质量为M、横截面积为S，外界大气压强为p0，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．当汽缸顶部与活塞分离时，气体的温度为 B．当汽缸顶部与活塞分离时，气体的温度为 C．开始时气体的压强为 D．开始时气体的压强为 11．（23-24高二下·河北邢台·期末）如图甲所示，质量为M、半径为R的圆柱形汽缸（上端有卡扣）用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用细线连接并悬挂在天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为，活塞和容器上、下部相距均为h，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其图像如图乙所示，已知外界大气压恒为，O、A、C三点共线，活塞光滑且气密性良好，重力加速度大小为g，则理想气体在状态（　　） A．B的热力学温度为 B．B的压强为 C．C的压强为 D．C的热力学温度为 12．（23-24高二下·河南南阳·期末）0.3mol的某种气体的压强和温度的关系图像（图像）如图所示。表示1个标准大气压，标准状态（0℃，1个标准大气压）下气体的摩尔体积为。下列说法正确的是（　　） A．状态A时气体的体积为6.72L B．状态A时气体的体积为7.72L C．状态B时气体的体积为1.2L D．状态B时气体的体积为8.4L 13．（23-24高二下·山东聊城·阶段练习）如图所示为竖直放置的粗细均匀的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B降低相同温度达到稳定后，体积变化量绝对值为、，压强变化量绝对值为、，对液面压力的变化量绝对值为、，则（  ） A．水银柱向下移动了一段距离 B． C． D． 14．（23-24高二下·山东聊城·期末）如图，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的“气温计”。已知铝罐的容积是，吸管内部粗细均匀，横截面积为，吸管的有效长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离管口10cm。下列说法正确的是（　　） A．该“气温计”所能测量的最低气温约为25.2℃ B．该“气温计”所能测量的最高气温约为54℃ C．若想要增大该“气温计”的测量范围，可仅增大铝罐的容积 D．若想要增大该“气温计”的测量范围，可仅增大吸管的横截面积 三、解答题 15．（2025·江苏·二模）某校冬季篮球比赛在球馆内进行，篮球被带入球馆前，球内气体的温度t1=-3°C，压强。被带入球馆后一段时间，球内气体温度t2=7°C，球的体积保持不变。 (1)求温度为t2时球内气体压强p2； (2)比赛要求篮球内气体压强，则需充入一定质量的气体。设充气过程中球内气体温度保持t2不变，求充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值k。 16．（2025·河北邯郸·模拟预测）自行车前叉是连接车把手和前轴的部件，如图甲所示。为了减少路面颠簸对骑手手臂的冲击，前叉通常安装有减震系统，常见的有弹簧减震和空气减震。一空气减震器的原理图如图乙所示，总长、横截面积为的汽缸（密封性良好）里面充有空气，忽略光滑活塞（厚度不计）和车把手的质量，缸内气体的热力学温度为，当不压车把手时活塞恰好停留在汽缸顶部，外界大气压强。求： (1)不考虑缸内气体温度变化，活塞稳定在距汽缸顶部处时，车把手对活塞的压力大小； (2)缸内气体的热力学温度为，不压车把手时，活塞到汽缸顶部的距离。 17．（2025·贵州安顺·二模）如图甲所示，T形活塞固定在水平面上，一定质量的理想气体被封闭在导热性能良好、质量m=25kg的汽缸中，汽缸的容积V=0.05m3、横截面积S=0.05m2，改变环境温度，缸内封闭气体的体积随热力学温度变化的图线如图乙所示。已知外界大气压强恒为p0=1×105Pa，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)封闭气体在状态A时的热力学温度TA； (2)封闭气体在状态C时的压强pC。 18．（24-25高二下·全国）汽车行驶过程中对轮胎气压进行实时自动监测，并对轮胎漏气和低气压进行报警，以确保行车安全。按照行业标准，夏季的胎压为2.4 atm。某次启动汽车时，发现汽车电子系统报警，如图所示。左前轮胎内封闭气体的体积约为V0，为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入体积为、压强为1 atm的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了20%。汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化。 (1)求充气多长时间可以使轮胎内气体压强达到标准压强2.4 atm； (2)充气后，汽车长时间行驶，胎内气体的温度升高为57℃，胎内气体体积几乎不变，求此时胎内气体的压强。 19．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，上端开口的竖直汽缸由大，小两个同轴圆筒组成，下边大圆筒高为40cm。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，活塞横截面积为，质量为活塞横截面积为，质量为5kg。两活塞用长为40cm刚性轻质杆连接，两活塞间密封气体A，活塞下方密封气体，a活塞导热性能良好，汽缸及活塞为绝热。初始时，两部分气体与外界环境温度均为，活塞恰好处于大圆筒中央，此时连杆上的力刚好为零，已知大气压强为，不计活塞与汽缸间摩擦，活塞不漏气，重力加速度取，求： (1)初始时B部分气体压强； (2)若电阻丝缓慢加热B部分气体，当活塞上升10cm时，此时B部分气体的温度是多少？此时连杆上作用力大小？（设气体温度保持不变） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$