第11讲：热力学第一定律、能量守恒定律【七大题型】-2024-2025学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版（2019）选择性必修第三册）

第11讲　热力学第一定律、能量守恒定律 【考点归纳】 · 考点一：理解热力学第一定律 · 考点二：判断系统内能改变的问题 · 考点三：计算系统内能改变的物理量 · 考点四：能量守恒定律 · 考点五：第一类永动机问题 · 考点六：热力学定律在图像中的应用 · 考点七：理想气体方程和内能计算问题 【知识归纳】 知识点01、热力学第一定律 1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的． 2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和． 技巧归纳： 1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定 符号 W Q ΔU ＋ 体积减小，外界对热力学系统做功 热力学系统吸收热量 内能增加 － 体积增大，热力学系统对外界做功 热力学系统放出热量 内能减少 2.气体状态变化的几种特殊情况 (1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加(或减少)量等于外界对系统(或物体对外界)做的功． (2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量． (3)等温过程：始末状态一定质量理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统放出的热量(或系统吸收的热量等于系统对外界做的功)． 3．判断气体是否做功的方法 一般情况下看气体的体积是否变化． ①若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0. ②若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0. 知识点02：能量守恒定律 1．能量的存在形式及相互转化 (1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等． (2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化．例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能． 2．能量守恒的两种表达 (1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等． (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． 知识点03．第一类永动机不可能制成的原因分析 如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小．若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的． 【题型归纳】 题型一：理解热力学第一定律 1．关于系统的内能及其变化，下列说法中正确的是（　　） A．系统的温度改变时，其内能必定改变 B．系统对外做功，其内能不一定改变；向系统传递热量，其内能不一定改变 C．对系统做功，系统内能必定改变；系统向外传出一定热量，其内能必定改变 D．若系统与外界不发生热交换，则系统的内能必定不改变 【答案】B 【详解】A．系统的温度改变时，其内能不一定改变，故A错误； BC．根据热力学第一定律可知，系统对外做功，其内能不一定改变；向系统传递热量或系统向外传出一定热量，其内能不一定改变，故B正确，C错误； D．若系统与外界不发生热交换，如果存在系统与外界做功，则系统的内能发生变化，故D错误。 故选B。 2．根据热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．气体被缓慢压缩时，内能可能不变 B．对能源的过渡消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机” C．一定质量的理想气体，在压强减小、体积增大时，一定从外界吸收热量 D．一定质量的理想气体，在温度降低、体积增大时，一定从外界吸收热量 【答案】A 【详解】A．由热力学第一定律知，改变内能的方法有热传递和做功，气体被缓慢压缩时，如果同时对外放热，气体内能可能不变，故A正确； B．能源有可利用能源和不可利用能源之分，总能量保持不变，我们应该节约使用的是可利用能源，故B错误； C．由理想气体状态方程 一定质量的理想气体，在压强减小、体积增大时，气体温度的变化无法判断，则无法判断气体内能的变化，无法确定气体与外界的热传递情况，故C错误； D．一定质量的理想气体，在温度降低、体积增大时，气体对外做功，气体内能减小，根据热力学第一定律 的正负未知，气体吸热放热情况未知，故D错误。 故选A。 3．一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用表示外界对气体做的功，表示气体对外界做的功，表示气体吸收的热量，表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，说明整个变化过程内能的变化为零，根据热力学第一定律可得 可得 因为没有具体的变化过程，所以无法判断与的大小关系，也无法判断与的大小关系，A正确，BCD错误。 故选A。 题型二：判断系统内能改变的问题 4．对于一个热力学系统，下列关于做功改变系统内能方式的说法正确的是（   ） A．如果系统对外界做功，则系统内能一定增加 B．如果外界对系统做功，则系统内能一定增加 C．如果系统的温度不变，则系统内能一定不变 D．绝热情况下，系统内能的增量等于外界对它做的功 【答案】D 【详解】A．如果系统对外界做功，同时向外界放热，则系统内能就会减小。故A错误； B．如果外界对系统做功，系统同时向外界放热，则系统内能不一定增加。故B错误； C．如果系统的温度不变，系统内物态发生变化，则系统内能一定变化。故C错误； D．根据热力学第一定律，绝热情况下，外界对系统做功，系统的内能增加，且内能的增加量等于外界对它做的功，故D正确。 故选D。 5．如图所示，汽缸内封闭一定质量的理想气体。现缓慢地向活塞上倒一定质量的细沙，忽略环境的温度变化，在此过程中，关于汽缸内气体的状态变化，下列说法正确的是（　　） A．如果汽缸、活塞导热良好，汽缸内气体的内能必增大 B．如果汽缸、活塞导热良好，汽缸内气体向外放热 C．如果汽缸、活塞绝热良好，汽缸内气体分子的平均动能不变 D．如果汽缸、活塞绝热良好，汽缸内所有气体分子的运动速率都变大 【答案】B 【详解】AB．若汽缸、活塞导热良好，缓慢加入细沙，气体在被压缩的过程中，与环境进行充分热交换，温度保持不变，则其内能不变；压缩气体，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体将放出热量，则A错误，B正确。 CD．若汽缸、活塞绝热良好，与外界没有热交换，压缩气体时，外界对气体做功，气体的内能增加，温度升高，气体分子的平均动能增大，但并不是所有分子速率都增大，则CD错误。 故选B。 6．膨化食品包装袋内通常会封闭少量空气，包装袋不漏气，且该部分气体可视为理想气体。下列说法中正确的是（　　） A．用手轻捂包装袋，一段时间后，袋内气体膨胀且吸收热量 B．将包装袋放入冷藏室，一段时间后，所有分子动能减小且内能减小 C．用筷子缓慢拍打包装袋，袋内气压变大且从外界吸热 D．用筷子快速拍打包装袋，单位体积内气体分子数变多，内能增大 【答案】A 【详解】A．用手轻捂包装袋，袋内气体吸收热量，一段时间后，袋内气体温度升高，内能增加，压强增大，袋内气体膨胀，A正确； B．将包装袋放入冷藏室，一段时间后，袋内气体温度降低，分子的平均动能减小，内能减小，但并不是每个气体分子动能都减小，B错误； C．用筷子缓慢拍打包装袋，外界对袋内气体做功，但由于过程缓慢，气体温度始终与外界相同，故内能不变，根据热力学第一定律可知，袋内气体对外界放热，C错误； D．用筷子快速拍打包装袋，导致袋内气体温度升高，内能增大，气体压强增大，包装袋膨胀，则单位体积内的气体分子数变少，D错误。 故选A。 题型三：计算系统内能改变的物理量 7．如图（a），一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为，这段过程活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于的恒力使活塞移动相同距离所做的功（图b）。内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25J。则上述压缩过程中气体内能的变化量为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】压缩过程活塞对气体做的功 J=200J 气体内能的变化量 J-25J=175J 故选D。 8．家庭用的小烤箱的简化模型如图所示。若烤箱中气密性良好，烤箱内的气体可视为理想气体。烤箱内初始气体压强为 ，温度为 。现通电加热使气体温度升高到540K，此过程中气体吸收的热量为9300J，烤箱内气体的体积不变。下列说法正确的是（　　） A．此过程中烤箱内气体的内能的增加量为9300J B．烤箱内温度升高后，所有气体分子的速率均变大 C．烤箱中气体在温度升高后的压强为 D．温度升高的过程中，气体压强增大，气体对外做功 【答案】A 【详解】AD．根据热力学第一定律 由于气体的体积不变，所以 则有 故A正确；D错误； B．烤箱内温度升高后，气体分子的平均速率均变大。故B错误； C．根据查理定律，可得 解得 故C错误。 故选A。 9．如图所示，一根两端开口、横截面积为足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，若在活塞上放一个质量为的砝码，外界大气压取（相当于高汞柱压强），。则以下说法正确的是（　　） A．平衡时封闭气体的压强为 B．保持气体的温度不变，平衡后气柱长为 C．若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到，此时气柱长为 D．若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到，此过程中，气体对外做的功 【答案】D 【详解】A．平衡时封闭气体的压强为 故A错误； B．保持气体的温度不变，气体做等温变化，则 平衡后气柱长为 故B错误； C．若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到，气体做等压变化，则 此时气柱长为 故C错误； D．此过程中，气体对外做的功 故D正确。 故选D。 题型四：能量守恒定律 10．下列关于能量守恒定律的认识，不正确的是（　　） A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加 C．对物体做功，物体的内能可能减小 D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明石子的能量消失了 【答案】D 【详解】A．根据能量守恒定律得知，某种形式的能减少，其他形式的能一定增加，故A正确； B．某个物体的总能量减少，根据能量守恒定律得知，必然有其他物体的能量增加，故B正确； C．对物体做功，但若物体同时向外界放热，物体的内能可能减小，故C正确； D．石子在运动和碰撞中机械能转化为物体及周围物体的内能，能量并没有消失，故D错误。 故选D。 11．如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定高度，则下面有关能的转化的说法中正确的是（　　） A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能 B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的势能 C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能 D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能 【答案】D 【详解】子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，有一部分动能转变成沙箱和子弹的内能，然后共同摆起一定高度的过程中机械能守恒，不再有机械能转化为内能。 故选D。 12．能源是社会发展的基础。下列关于能量守恒和能源的说法正确的是（　　） A．能量是守恒的，能源是取之不尽，用之不竭的 B．能量的耗散反映了能量是不守恒的 C．开发新能源，是缓解能源危机的重要途径 D．对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减小，形成“能源危机” 【答案】C 【详解】A．能量是守恒的，能源是能够提供可利用能量的物质，并不是取之不尽，用之不竭的，故A错误； B．能量的耗散是一种形式能量转化为另一种形式的能量，能量守恒定律是自然界的规律之一，故B错误； C．开发新能源，是缓解能源危机的重要途径，故C正确； D．对能源的过度消耗将形成“能源危机”，但自然界的能量不变，故D错误。 故选C。 题型五：第一类永动机问题 13．大约在1670年，英国赛斯特城的主教约翰·维尔金斯设计了一种磁力“永动机”。如图所示，在斜坡顶上放一块强有力的磁铁，斜坡上端有一个小孔，斜面下有一个连接小孔直至底端的弯曲轨道，维尔金斯认为：如果在斜坡底端放一个小铁球，那么由于磁铁的吸引，小铁球就会向上运动，当小球运动到小孔P处时，它就要掉下，再沿着斜面下的弯曲轨道返回斜坡底端Q，由于有速度而可以对外做功，然后又被磁铁吸引回到上端，到小孔P处又掉下。在以后的二百多年里，维尔金斯的永动机居然改头换面地出现过多次，其中一次是在1878年，即在能量转化和守恒定律确定20年后，竟在德国取得了专利权。关于维尔金斯“永动机”，正确的认识应该是（　　） A．符合理论规律，一定可以实现，只是实现时间早晚的问题 B．如果忽略斜面的摩擦，维尔金斯“永动机”一定可以实现 C．如果忽略斜面的摩擦，铁球质量较小，磁铁磁性又较强，则维尔金斯“永动机”可以实现 D．违背能量转化和守恒定律，不可能实现 【答案】D 【详解】根据上述，维尔金斯“永动机”不消耗能量，又能源源不断对外做功，这是第一类永动机，其违背了能量转化和守恒定律，不可能实现。 故选D。 14．最近网络上有人做了一个与电磁感应相关的实验，如图所示，他把一个线圈放置在支架上，旁边放置一个磁铁，用手转动线圈后，线圈就会一直运动下去，演示得有板有眼。这是一种假象，我们应该用科学的物理观念认识此实验，显然它违背了（　　） A．法拉第电磁感应定律 B．电阻定律 C．欧姆定律 D．能量转化和守恒定律 【答案】D 【详解】永动机不存在，线圈不可能一直转动，违背了能量转化和守恒定律。故ABC错误；D正确。 故选D。 15．“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为（　　） A．它不符合机械能守恒定律 B．它违背了能量守恒定律 C．它做功产生的热不符合热功当量 D．暂时找不到合理的设计方案和理想材料 【答案】B 【详解】第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律，故B正确，ACD错误。 故选B。 题型六：热力学定律在图像中的应用 16．如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是（　　） A．C→A的过程中外界对气体做功600J B．B→C的过程中气体对外界做功600J C．整个过程中气体从外界吸收600J的热量 D．整个过程中气体从外界吸收450J的热量 【答案】C 【详解】A．在C→A过程中，图线为直线，根据理想气体状态方程可知压强不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据 WCA=p·ΔV 解得 WCA=300J 故A错误； B．由题知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，则B→C的过程中气体对外界做功900J，故B错误； CD．A→B→C→A，温度不变，则内能变化量ΔU=0，A→B过程，气体体积不变，做功为零；B→C的过程中气体对外界做功900J；C→A的过程中外界对气体做功300J，故 W=WCA＋WBC=-600J，Q=ΔU-W=600J 则整个过程中气体从外界吸收600J的热量，故C正确，D错误。 故选C。 17．一定质量的理想气体从状态A开始，经、、三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A的气体温度为，下列说法正确的是（　　） A．状态B的气体温度为800K B．在过程中，气体对外做负功 C．在过程中，气体对外做功1200J D．在一个循环过程中，气体从外界吸收热量450J 【答案】A 【详解】A．在A→B过程中，气体发生等容变化，根据查理定律得 解得 故A正确； B．在A→B过程中，气体的体积不变，所以气体既不对外做功，外界也不对气体做功，故B错误； C．在B→C过程中，气体的压强不变，体积减小，外界对气体做功为 故C错误； D．在A→B→C→A一个循环过程中，内能不变 在A→B过程中，气体的体积不变，气体做功为零；在B→C过程中，外界对气体做功为1200J；在C→A过程中，气体对外界做的功等于图线与横坐标围成的面积大小，为 根据热力学第一定律有： ，式中W表示外界对气体做的功，则 可得 即气体向外界释放热量450J，故D错误。 故选A。 18．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经热力学过程、B→C、后又回到状态A。已知气体在状态A时的压强为，对于、B→C、三个过程，下列说法正确的是（    ） A．气体在状态B时的压强 B．过程中外界对气体做的功 C．B→C过程中气体分子的平均动能减小 D．整个过程中气体从外界吸收热量 【答案】C 【详解】A．由题意知气体在状态A时的压强为，由图可知状态A时的体积为2V0，属于等温变化，气体在状态B时的体积为V0，根据玻意耳定律，有 气体在状态B时的压强，故A错误； B．过程中图线过坐标原点，所以该过程属于等压变化，又因为气体在状态A时的压强为，气体从过程中体积变大，所以气体对外界做功为，故B错误； C．由图可知，B→C过程中气体温度降低，气体分子的平均动能减小，故C正确； D．的过程气体等温过程，体积变小，外界对气体做功为 B→C过程气体体积不变，所以气体对外界不做功，外界对气体也不做功；由B选项可知，气体从过程中体积变大，所以气体对外界做功为 而从A到B气体的压强从2p0减小到p0，平均压强大于p0，则气体在整个过程中外界对气体做功为 即整个过程中外界对气体做功，根据热力学第一定律 可知，整个过程中气体向外界放热，故D错误。 故选C。 题型七：理想气体方程和内能计算问题 19．如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，气体从状态完成一次循环，其状态变化过程的图像如图乙所示。已知该气体在状态时的温度为600K，求： (1)气体在状态和状态时的温度为多少K； (2)气体从状态的过程中，气体对外做的功； (3)已知气体从状态的过程中，外界对气体做的功，试说明全过程中气体是吸热还是放热并求吸收（或放出）了多少热量。 【答案】(1)， (2) (3)气体放热 【详解】（1）对于理想气体：过程，由查理定律有 得 过程，由盖—吕萨克定律有 得 （2）而过程是等容变化，气体对外不做功；过程中气体体积膨胀对外做的功，即从状态到状态气体对外做的功 （3）全过程从状态又回到状态，根据 得， 解得 气体放热。 20．如图所示，一个导热良好的圆柱形汽缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体。白天某时刻，气体的温度为27℃，质量为m、横截面积为S的活塞到汽缸底部的距离为H。到夜晚某时刻，环境温度缓慢降低到7℃时，活塞离汽缸底部的距离变为h，此过程中气体增加的内能为。已知大气压强恒为，重力加速度为g，活塞与汽缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响，热力学温度与摄氏温度的关系。求： (1)汽缸内放置的文物的体积； (2)该过程中缸内气体吸收的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设汽缸内放置的文物的体积为，初态有， 末态有， 汽缸内气体做等压变化，则 解得 （2）汽缸内气体的压强 外界对气体做功 该过程中汽缸内气体增加的内能 该过程中汽缸内气体吸收的热量 21．如图所示，竖直放置的汽缸高，距缸底的光滑内壁上安装有小支架，质量、横截面积的活塞静置于支架上。缸内封闭了一定质量的理想气体，气体的温度，压强等于大气压强。活塞与内壁接触紧密。现对密闭气体缓慢加热，使气体温度最终升高至，此过程气体内能增加了13.6J，热力学温度与摄氏温度之间的关系取，重力加速度取。求： (1)在缓慢加热过程中，活塞刚要离开小支架时的气体温度； (2)气体温度最终升高至时，汽缸内气体的体积； (3)整个过程气体吸收的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当活塞刚要离开小支架时 解得 活塞离开支架前气体等容变化，则有 其中 解得 （2）活塞离开支架后气体等压变化，则有 其中 解得 则 （3）气体对外界做功 由热力学第一定律有 解得 【双基达标】 一、单选题 1．如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。A、B是鸟上两点，说法正确的是（　　） A．A、B两点的向心加速度大小相同 B．A、B两点的线速度大小不同，角速度大小相同 C．此过程虽然不违反能量守恒定律，但不可能发生 D．此过程违反能量守恒定律，但可能发生，说明第一类永动机可以制成 【答案】B 【详解】B．根据同轴转动角速度相等知，A、B两点的角速度大小相同，根据知A点半径大，线速度较大，故B正确； A．根据知A点半径大，加速度较大，故A错误； C．饮水鸟的头和躯体分别为两个薄壁玻璃球，其间以一个玻璃管连接，内部装有易挥发的液体。其原理是先在鸟嘴上滴一些水，水分蒸发会吸收头部空气中的热量，使得头部气压小于肚子中的气压，从而使肚子中的部分液体压入头部，使重心上移，鸟的身体变得不稳定而发生倾斜，倾斜的过程中肚子中的玻璃管口脱离液面，从而使头部的液体又回流到肚子中，使鸟的身体再回到开始的竖直状态，而刚才倾斜的过程中鸟嘴刚好又沾到了水，之后鸟回到竖直状态后，鸟嘴的水分蒸发，重复前方的运动，即饮水鸟上下运动的能量来源于周围空气的内能，此过程不违反能量守恒定律，可能发生，故C错误； D．此过程不违反能量守恒定律，可能发生，说明第一类永动机不可以制成，故D错误。 故选B。 2．下列对能量转化和守恒定律的认识错误的是（　　） A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加 B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加 C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的 D．石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了 【答案】D 【详解】AB．根据能量守恒定律得知，某种形式的能减少，其他形式的能一定增大；某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，AB正确,不符题意； C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机，违反了能量的转化和守恒定律，不可能制成，C正确，不符题意； D．石子在运动和碰撞中机械能转化为了石子本身及周围物体的内能，能量并没有消失，D错误，符合题意。 故选D。 3．题图为小开同学利用汽缸设计的汽车加速度传感器示意图，开口向后的汽缸内壁光滑且水平固定在汽车上，缸内用活塞密闭一定质量的理想气体。通过活塞的移动可判断汽车的运动状态，当汽车匀速运动时活塞位于图示位置。若汽缸和活塞均绝热，在汽车匀减速前进且活塞再次稳定时，缸内气体（　　） A．体积变大 B．压强不变 C．分子的平均动能变小 D．单位时间内分子撞击活塞的次数增多 【答案】D 【详解】在汽车匀减速前进时，加速度向左，活塞受合外力向左，则活塞相对气缸向右运动，缸内气体体积减小，压强变大，外界对气体做正功，因活塞和缸体绝热，可知气体内能增加，温度升高，则气体分子平均动能增加，气体数密度增加，可知单位时间内分子撞击活塞的次数增多。 故选D。 4．一定质量的理想气体经历如题图所示的循环过程，其中a→b过程是等压过程，另外两个中的一个是等温过程，另一个是绝热过程。下列说法正确的是（　　） A．a→b过程，气体分子的速率分布曲线不发生变化 B．b→c过程，速率大的分子所占比例在增加 C．c→a过程，气体放出的热量等于a→b过程吸收的热量 D．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量等于气体对外做的功 【答案】D 【详解】A．a→b过程是等压过程，由图可知，气体体积变大，根据盖﹒吕萨克定律可知，气体的温度升高，气体分子的速率分布曲线会随之发生变化，A错误； C．a→b过程压强不变，体积增大，对外做功；温度升高，内能增加；根据热力学第一定律可知此过程吸收热量； 若b→c为等温过程，温度不变；则c→a为绝热过程，Q=0，而c→a过程体积减小，W>0，根据热力学第一定律可知此过程内能增加，温度继续升高，不可能回到a状态。 所以c→a为等温过程，内能不变，体积减小，外界对气体做功；根据热力学第一定律可知此过程放出热量； b→c为绝热过程，没有吸放热；体积增大，对外做功；根据热力学第一定律可知此过程内能减小，温度降低，速率大的分子所占比例在减小，B错误； C．图像中，图像与横坐标所围几何图形的面积表示功，根据图像可知，a→b→c过程，气体体积增大，气体对外界做功，令面积大小为，c→a过程，气体体积减小，外界对气体做功，令面积大小为，根据图像可知 即该循环过程中，全程是气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，整个过程气体吸收热量，c→a过程，气体放出的热量小于a→b过程吸收的热量，C错误； D．a→b→c过程，气体的内能不变，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收的热量等于气体对外做的功，D正确。 故选D。 5．一定质量的理想气体经历了A→B→C→A的循环，其p—V图像如图所示，其中A→B过程气体分子的平均动能不变，下列说法错误的是（　　） A．A→B过程，气体的压强与体积乘积是一个定值 B．B→C过程，气体放出的热量比外界对气体做功多 C．C→A过程，气体分子碰撞单位面积器壁的平均作用力减小 D．再次回到A状态时，气体内能不变 【答案】C 【详解】A．A→B过程，气体分子的平均动能不变，可知，此过程气体的温度不变，根据玻意耳定律可知，气体的压强与体积乘积是一个定值，故A正确，不符合题意； B．B→C过程，气体体积变小，外界对气体做功，气体的压强与体积乘积变小，根据玻意耳定律可知，气体的温度降低，则气体内能减小，根据热力学第一定律可知，气体放出的热量比外界对气体做功多，故B正确，不符合题意； C．C→A过程，气体体积变大，气体分子密度变小，但压强增大，气体分子碰撞单位面积器壁的平均作用力增大，故C错误，符合题意； D．再次回到A状态时，气体温度不变，则气体内能不变，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．一定质量的理想气体从状态经过状态、变化到状态，其图像如图所示。下列说法不正确的是（  ） A．的过程中，气体对外界做功 B．的过程中，外界对气体做功 C．的过程中，气体先吸热后放热 D．的过程中，气体体积先增大后减小 【答案】C 【详解】A．的过程中，气体温度不变，压强减小，由 可知，气体体积变大，则气体对外界做功，故A正确，不符合题意； B．根据 可知 由于点与原点连线的斜率大于点与原点连线的斜率，可知状态对应的体积小于状态的体积，则的过程中，体积减小，外界对气体做功，故B正确，不符合题意； C．的过程中，温度不变，内能不变，又因为气体对外做功，则由 可知气体吸热；的过程中，气体压强不变，温度升高，由 可知其体积变大，则气体内能变大，气体对外做功，由 可知气体吸热，即的过程中，气体一直吸热，故C错误，符合题意； D．根据 可知 的过程中，各点与原点连线的斜率先减小后增大，则气体体积先增大后减小，故D正确，不符合题意。 故选C。 7．一定质量理想气体的状态变化如图所示，为圆弧，为半径相同的圆弧。气体从状态经状态、、最终回到状态，则（  ） A．从状态到状态是等温膨胀过程 B．从状态到状态，气体放出热量，内能增大 C．处于状态时，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数一定比处于状态时少 D．从状态经、、回到状态，气体吸收热量 【答案】C 【详解】A．从状态到状态，气体的图线是圆弧而不是双曲线，所以这一过程不是等温膨胀过程，故A错误； B．从状态到状态，气体压强不变，体积增大，对外界做功，根据理想气体状态方程可知其温度必定升高，则气体内能增大，根据热力学第一定律 可知气体吸收热量，故B错误； C．气体在状态与在状态相比，在状态时气体体积较大，分子的数密度较小，气体温度升高，分子的平均动能增加，因为状态与状态气体压强相等，所以在状态时气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数一定较少，故C正确； D．从状态经、、回到状态时气体的温度不变，内能不变，外界对气体做的功等于图形的面积，根据热力学第一定律 可知气体放出热量，故D错误。 故选C。 8．如图甲，固定在水平地面上的气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知在环境温度变化时大气压强不变。现对活塞施加一作用力，使气缸内气体分别经历图乙所示的①②③三个过程，缓慢地从状态A变化到状态，状态压强相等，不计活塞与气缸壁间的摩擦，则下列说法错误的是（　　） A．过程①一定对活塞做负功 B．过程②为零 C．过程③先对活塞做正功，后对活塞做负功 D．过程①比过程②③缸内气体吸热多 【答案】C 【详解】A．过程①气体温度升高，初、末状态压强不变，则体积变大，活塞向右运动。以活塞为研究对象，水平方向活塞受三个力，气体初、末状态压强均等于大气压强，此时。过程①缸内气体压强先增大后减小，则向左，且先增大后减小，一直对活塞做负功，故A正确，不符合题意； B．过程②缸内气体压强不变且等于，，故B正确，不符合题意； C．过程③缸内气体压强先减小后增大，向右，且先增大后减小，一直对活塞做正功，故C错误，符合题意； D．由热力学第一定律得 所以 理想气体的温度变化相同时，内能变化量相同，又体积变化量相同，则为负时变大，因此过程①比过程②③缸内气体吸热多，故D正确，不符合题意。 故选C。 9．空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为，加热一段时间后气体温度升高到，此过程中气体吸收的热量为，则（　　） A．升温后所有气体分子的动能都增大 B．升温后胆中气体的压强为 C．此过程胆中气体的内能增加量为 D．此过程中由于气体对外界做功小于气体吸收的热量，则气体内能增加 【答案】C 【详解】A．升温后气体分子的平均动能增大，并不是所有气体分子的动能都增大，故A错误； B．根据题意可知，气体的体积不变，气体为等容变化，气体可视为理想气体，根据查理定律可得 代入数据可得 故B错误； CD．由于气体的体积不变，气体做功 气体吸收的热量为 根据热力学第一定律有 故C正确，D错误。 故选C。 10．一定量的理想气体从状态a经状态b、c再回到状态a的循环过程中，其压强p与体积V的变化关系如图所示。关于该循环过程，下列说法中正确的是（　　） A．状态a时气体的温度最高 B．a→b过程中气体从外界吸热 C．b→c过程中气体从外界吸收的热量为 D．c→a过程中外界对气体做功为 【答案】D 【详解】A．根据理想气体状态方程 可知，值越大，温度越高，由图可知，状态a时值不是最大，所以状态a时气体的温度不是最高，故A错误； B．过程，气体体积不变，即气体做功为零。气体压强减小，即温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热，故B错误； C．过程，气体体积增大，对外做功为 值增大，气体温度升高，内能增大，根据热力学第一定律可知 所以气体从外界吸收的热量大于，故C错误； D．过程中，气体体积减小，外界对气体做功，图线与横轴围成的面积表示做功，所以做功为，故D正确。 故选D。 11．一定质量的理想气体经历a→b→c→d→a四段状态变化过程，其图像如图所示。其中da延长线与横轴的交点为，bc和cd分别平行于横轴和纵轴，b、c、d三个状态的体积关系为，下列说法正确的是（　　） A．从a到b，气体的体积不变 B．从b到c，单位时间碰撞单位面积器壁的分子数增加 C．c、d两状态的体积之比为2:3 D．从b到c的过程气体从外界吸收的热量大于从c到d的过程气体从外界吸收的热量 【答案】D 【详解】A．根据得 可知图像的斜率与气体体积有关，从a到b，图线的斜率增大，则气体的体积减小。故A错误； B．从b到c，压强不变，温度升高，则体积变大，单位体积内分子数减少，则单位时间碰撞单位面积器壁的分子数减少。故B错误； C．d到a等容过程有 c到d等温过程有 联立解得 故C错误； D．由，联立解得 bcd过程的图如下 由图可知，b到c和c到d的体积差相等。由于图线与横坐标围成的面积表示气体对外界做的功，显然 b到c，气体温度升高，内能增加，根据热力学第一定律得 c到d，气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律得 联立可得 故D正确。 故选D。 二、多选题 12．如图所示，绝热容器内被活塞封闭一定质量的气体，现压缩气体使其体积减小，则（   ） A．气体对外界做功，内能增加 B．外界对气体做功，内能增加 C．温度升高，压强变大 D．温度升高，压强变小 【答案】BC 【详解】AB．“绝热容器”说明与外界没有热交换 压缩气体，外界对气体做功 根据热力学第一定律 可知内能增加，故A错误，B正确； CD．根据气体状态方程 内能增加温度升高，体积减小，可知气体的压强变大，故C正确，D错误。 故选BC。 13．某古老点火器原理如图所示，用牛角做套筒，木制推杆前端粘着艾线，猛推推杆，艾线就会燃烧起来。在此压缩过程中（　　） A．气体温度升高，压强不变 B．气体温度升高，压强变大 C．气体对外界做正功，气体内能增加 D．外界对气体做正功，气体内能增加 【答案】BD 【详解】由于套筒内封闭着一定质量的气体，猛推推杆时推杆迅速压缩气体，外界对气体做正功。由于这一过程进行得很快，可以近似看成一个绝热过程，即整个系统来不及向外界传递热量，根据热力学第一定律，这时外力做的功只能用来增加气体的内能，气体分子的运动加剧，气体分子平均动能增加，气体温度升高，达到艾绒的着火点，所以艾绒就燃烧起来。由于被封闭的气体质量不变，温度升高，而体积变小，由气体实验定律知其压强变大。 故选BD。 14．用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体（    ） A．体积减小，压强增大 B．体积减小，压强减小 C．对外界做负功，内能增大 D．对外界做正功，内能减小 【答案】AC 【详解】CD. 实际气体在温度不太低、压强不太大时可看作理想气体。充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，则 即气体对外界做负功，由于袋内气体与外界无热交换，则 根据热力学第一定律 可知内能增大，故C正确，D错误； AB. 内能增大，则温度升高，体积减小，根据理想气体状态方程 可判断压强一定增大，故A正确，B错误。 故选AC。 15．如图所示，汽缸和活塞与外界均绝热，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体，分别是A和B，活塞处于平衡状态。现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡状态，不计气体分子势能，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是（　　） A．气体A吸热，内能增加 B．气体B吸热，对外做正功，内能不变 C．气体A和气体B内每个分子的动能都增大 D．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数减少 【答案】AD 【详解】A．气体A、B做等压变化，所以对气体A加热时，气体A的温度升高，体积增大，由于理想气体的内能由温度决定，则气体A吸热，内能增加。故A正确； B．根据气体做等压变化，温度升高，体积增大，则气体B吸热，对外做正功，内能增大。故B错误； C．气体A和气体B内分子的平均动能增大，但每个分子的动能不一定都增大。故C错误； D．由于气体B的体积增大，压强不变，温度升高，则气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数减少。故D正确。 故选AD。 16．A、B汽缸的水平长度均为20cm，体积均为V，由细管相连。C是可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞，D为阀门，整个装置均由导热材料制成且环境温度恒定。开始时，阀门关闭，A内有压强的氮气，B内有压强的氧气，阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。已知，下列说法正确的有（　　） A．活塞C向右移动了10cm B．平衡后A汽缸内的压强为 C．A汽缸内气体对外做功，要从外界吸热 D．若B汽缸抽成真空且没有活塞，打开阀门D，A汽缸中气体要对外做功，要从外界吸热 【答案】BC 【详解】AB．设阀门打开后，活塞C向右移动了x，最后达到平衡时A、B内气体的压强均为p，A、B内气体的初始体积均为V，则对A、B内气体由等温变化规律可得 解得 ， 故A错误，B正确； C．由于整个装置均由导热材料制成且环境温度恒定，所以气体温度保持不变，气体内能不变，即 又因为气体A膨胀，对外做功，即 由热力学第一定律 可得 即气体A要从外界吸热，故C正确； D．若B汽缸抽成真空且没有活塞，打开阀门D后，A汽缸中气体自由膨胀对外不做功，又因为气体内能不变，所以A中气体既不需要从外界吸热也不向外界放热，故D错误。 故选BC。 17．如图甲所示，一高度为H的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为S，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，已知理想气体的内能U与温度T的关系为，为正且为常量，重力加速度为g。开始时封闭气体的温度为，压强等于外界大气压强。现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程，则（　　） A．活塞质量为 B．从b→c过程，气体对外做功 C．从a→d全过程，气体内能增加 D．从a→d全过程，气体吸收的热量小于其内能的增量 【答案】AC 【详解】A．在过程中，气体等压升温膨胀，活塞受力平衡，有 解得活塞质量为 故A正确； B．根据理想气体状态方程 得 图线斜率不变时，体积不变，可知只有在过程中气体对外做功 故B错误； C．在全过程中，由理想气体状态方程有 解得 可知气体内能的变化量 故C正确； D．从全过程，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于其内能的增加量，故D错误。 故选AC。 18．一定质量的理想气体状态变化过程如图所示，第1种变化是从状态到状态，第2种变化是从状态到状态。比较这两种变化过程，则（　　） A．从状态到状态过程中，气体吸收热量较多 B．从状态到状态过程中，气体吸收热量较多 C．两个过程中，气体吸收热量一样 D．两个过程中，气体内能增加量相同 【答案】AD 【详解】在图中，等容线是过原点的倾斜直线，由题图可知， 故过程中，气体对外做功，过程中，外界对气体做功，由可知两过程中气体内能增量相同，根据 可知，过程中，气体吸收热量较多。 故选AD。 19．一定质量的理想气体，其内能与温度成正比。在初始状态A时，气体的体积为、压强为、热力学温度为，该理想气体从状态A经一系列变化，最终又回到状态A，其变化过程的p－T图像如图所示，其中CA的延长线过坐标原点，A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平直线上。下列说法正确的是（　　） A．由C到A的过程中，气体的体积不变 B．从B到C的过程中，气体的每个分子的动能都增大 C．由A到B的过程中，气体从外界放热 D．从B经过C到A的过程中，气体从外界吸收的热量为 【答案】ACD 【详解】A．根据 可知 由图可知，气体从C到A为过坐标原点的直线，故气体做等容变化，故A正确； B．从B到C的过程中，温度升高，分子的平均动能增大，并不是每个分子的动能都增大，故B错误； C．由图可知，A到B的过程为等温变化，则有 可得 可知体积减小，外界对气体做功，即W>0，气体内能不变，由热力学第一定律 可得Q<0，可知气体对外界放热，故C正确； D．B经过C到A的过程，气体的温度升高后降低，则内能先增大后减小，整个过程气体的内能不变，由计算得，从B到C的过程中，气体对外做功为 则从B经过C到A的过程中，气体吸收的热量为2p0V0，故D正确。 故选ACD。 三、解答题 20．如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，气体从状态完成一次循环，其状态变化过程的图像如图乙所示。已知该气体在A状态时的温度为600K，求： (1)气体在B状态和C状态时的温度为多少K； (2)气体从状态A到C的过程中，气体对外做的功； (3)已知气体从C到A状态的过程中，外界对气体做的功1.4×106J，试说明全过程中气体是吸热还是放热并求吸收（或放出）了多少热量。 【答案】(1)， (2) (3)气体放热 【详解】（1）对于理想气体：过程，由查理定律有 得 过程，由盖—吕萨克定律有 得 （2）而过程是等容变化，气体对外不做功；过程中气体体积膨胀对外做的功，即从状态A到状态气体对外做的功 （3）全过程从状态又回到状态，根据 得， 解得 气体放热。 21．“拔火罐”是一种中医的传统疗法，某实验小组为了探究“火罐”的“吸力”，设计了如图所示的实验。圆柱状汽缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与置于地面上质量为m的重物相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的阀门K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭阀门K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L。由于汽缸传热良好，随后重物会被缓慢吸起，最后重物稳定在距地面处。已知汽缸内气体内能变化量与温度变化量的关系式为，C为已知常数；环境温度为不变，，g为当地重力加速度，为大气压强，汽缸内的气体可看作理想气体。求： (1)酒精棉球熄灭时，汽缸内气体的温度T； (2)从酒精棉球熄灭到最终稳定的过程中，汽缸内气体放出的热量Q。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）阀门K密闭时，大气压强为，重物稳定在距地面处时，根据平衡条件有 解得气体压强 根据理想气体状态方程有 解得 （2）气体内能的变化量 外界对气体做功 根据热力学第一定律有 解得 22．如图所示，在锅炉外壁紧贴着导热性能良好且右壁开孔与大气相通的气缸，气缸右壁内侧装有压力传感器，用于监控锅炉外壁的温度、锅炉未工作时，活塞与锅炉外壁距离为0.3m、与传感器距离为0.2m，活塞左侧封闭温度为300K、压强为105Pa的空气，此时压力传感器的示数为0。已知大气压强为105Pa，活塞横截面积为10-2m2，不计活塞与气缸壁的摩擦，锅炉工作时温度缓慢升高。 (1)当锅炉的温度为T1时，活塞刚好接触压力传感器，求T1； (2)锅炉外壁温度T从300K逐渐增大，求压力传感器示数F与T的关系式； (3)活塞从气缸图示位置移动到最右侧刚接触到压力传感器的过程中，气体吸收了300J的热量，求该过程中气体内能变化多少？ 【答案】(1)500K (2)当T≤500K时，F=0，当T＞500K时， (3)增加了100J 【详解】（1）当锅炉的温度为升高时，气体做等圧变化，根据盖吕萨克定律可得 代入数据解得 （2）由以上分析可知，当温度小于等于500K时，压力传感器示数 当温度大于500K时，气体体积不变，根据查理定律可得 解得 活塞对压力传感器的作用力为 （3）根据热力学第一定律， 解得 即气体内能增加了100J。 23．如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度为的理想气体柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂某一质量的重物时活塞将下降至位于离容器底部位置的预警传感器处恰好平衡，此时系统可发出超重预警。已知初始时环境热力学温度为，大气压强为，重力加速度为g，不计摩擦阻力。求： (1)刚好触发超重预警时所挂重物的质量M； (2)在上问条件下，若外界温度缓慢降低，降温后容器内气体体积值； (3)从刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低的过程中外界对气体做的功； (4)请简单谈一谈这种报警装置的设计弊端。 【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）轻绳未连重物时，设理想气体的压强为，对活塞受力分析，根据平衡条件得 轻绳连接重物刚好触发超重预警时，设理想气体的压强为，对活塞受力分析得 对理想气体，由玻意耳定律得 联立，解得 （2）对理想气体，由盖—吕萨克定律得 且 降温后容器内气体体积值为 （3）此过程外界对气体做的功为 （4）该装置没有安全防护措施，一旦温度环境过高或者所挂物体重力偏大，则易发生安全事故。 24．气压式升降椅如图甲所示，其简易结构如图乙所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性能良好，不计气缸杆与气缸之间的摩擦。已知气缸与椅子总质量m=2kg，初始状态椅子上未坐人，稳定时测得气缸中的气柱高为L1=20cm，横截面积S=4cm2。某同学坐到椅子上，双脚悬空，椅子缓慢下降至气柱高L2=2cm后达到稳定状态，此过程中环境温度保持T=300K不变。已知大气压强，重力加速度，气缸始终保持竖直。求： （1）求该同学坐到椅子上后，稳定状态时气缸中气体压强； （2）若该同学仍然原姿势坐在椅子上，为使气柱高度缓慢增大到L3=3cm，可使环境温度升高，若此过程中气体内能增加了∆U=20J，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q； （3）若使用一段时间后，环境温度仍然为300K，缸内漏出一部分气体，该椅子未坐人稳定时测得气柱高变为L4=16cm，求漏出气体的质量∆m与原来气缸中气体质量m的比值。 【答案】（1）；（2）26J；（3） 【详解】（1）该同学坐到椅子上前，气体压强 根据 得稳定状态时气缸中气体压强 （2）气柱高度缓慢增大到 L3=3cm 气体对外做功 根据 得该过程中缸内气体从外界吸收的热量 （3）漏出气体的质量∆m与原来气缸中气体质量m的比值 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11讲　热力学第一定律、能量守恒定律 【考点归纳】 · 考点一：理解热力学第一定律 · 考点二：判断系统内能改变的问题 · 考点三：计算系统内能改变的物理量 · 考点四：能量守恒定律 · 考点五：第一类永动机问题 · 考点六：热力学定律在图像中的应用 · 考点七：理想气体方程和内能计算问题 【知识归纳】 知识点01、热力学第一定律 1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的． 2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和． 技巧归纳： 1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定 符号 W Q ΔU ＋ 体积减小，外界对热力学系统做功 热力学系统吸收热量 内能增加 － 体积增大，热力学系统对外界做功 热力学系统放出热量 内能减少 2.气体状态变化的几种特殊情况 (1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加(或减少)量等于外界对系统(或物体对外界)做的功． (2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量． (3)等温过程：始末状态一定质量理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统放出的热量(或系统吸收的热量等于系统对外界做的功)． 3．判断气体是否做功的方法 一般情况下看气体的体积是否变化． ①若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0. ②若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0. 知识点02：能量守恒定律 1．能量的存在形式及相互转化 (1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等． (2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化．例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能． 2．能量守恒的两种表达 (1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等． (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． 知识点03．第一类永动机不可能制成的原因分析 如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小．若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的． 【题型归纳】 题型一：理解热力学第一定律 1．关于系统的内能及其变化，下列说法中正确的是（　　） A．系统的温度改变时，其内能必定改变 B．系统对外做功，其内能不一定改变；向系统传递热量，其内能不一定改变 C．对系统做功，系统内能必定改变；系统向外传出一定热量，其内能必定改变 D．若系统与外界不发生热交换，则系统的内能必定不改变 2．根据热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．气体被缓慢压缩时，内能可能不变 B．对能源的过渡消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机” C．一定质量的理想气体，在压强减小、体积增大时，一定从外界吸收热量 D．一定质量的理想气体，在温度降低、体积增大时，一定从外界吸收热量 3．一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用表示外界对气体做的功，表示气体对外界做的功，表示气体吸收的热量，表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（　　） A． B． C． D． 题型二：判断系统内能改变的问题 4．对于一个热力学系统，下列关于做功改变系统内能方式的说法正确的是（   ） A．如果系统对外界做功，则系统内能一定增加 B．如果外界对系统做功，则系统内能一定增加 C．如果系统的温度不变，则系统内能一定不变 D．绝热情况下，系统内能的增量等于外界对它做的功 5．如图所示，汽缸内封闭一定质量的理想气体。现缓慢地向活塞上倒一定质量的细沙，忽略环境的温度变化，在此过程中，关于汽缸内气体的状态变化，下列说法正确的是（　　） A．如果汽缸、活塞导热良好，汽缸内气体的内能必增大 B．如果汽缸、活塞导热良好，汽缸内气体向外放热 C．如果汽缸、活塞绝热良好，汽缸内气体分子的平均动能不变 D．如果汽缸、活塞绝热良好，汽缸内所有气体分子的运动速率都变大 6．膨化食品包装袋内通常会封闭少量空气，包装袋不漏气，且该部分气体可视为理想气体。下列说法中正确的是（　　） A．用手轻捂包装袋，一段时间后，袋内气体膨胀且吸收热量 B．将包装袋放入冷藏室，一段时间后，所有分子动能减小且内能减小 C．用筷子缓慢拍打包装袋，袋内气压变大且从外界吸热 D．用筷子快速拍打包装袋，单位体积内气体分子数变多，内能增大 题型三：计算系统内能改变的物理量 7．如图（a），一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为，这段过程活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于的恒力使活塞移动相同距离所做的功（图b）。内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25J。则上述压缩过程中气体内能的变化量为（    ） A． B． C． D． 8．家庭用的小烤箱的简化模型如图所示。若烤箱中气密性良好，烤箱内的气体可视为理想气体。烤箱内初始气体压强为 ，温度为 。现通电加热使气体温度升高到540K，此过程中气体吸收的热量为9300J，烤箱内气体的体积不变。下列说法正确的是（　　） A．此过程中烤箱内气体的内能的增加量为9300J B．烤箱内温度升高后，所有气体分子的速率均变大 C．烤箱中气体在温度升高后的压强为 D．温度升高的过程中，气体压强增大，气体对外做功 9．如图所示，一根两端开口、横截面积为足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，若在活塞上放一个质量为的砝码，外界大气压取（相当于高汞柱压强），。则以下说法正确的是（　　） A．平衡时封闭气体的压强为 B．保持气体的温度不变，平衡后气柱长为 C．若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到，此时气柱长为 D．若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到，此过程中，气体对外做的功 题型四：能量守恒定律 10．下列关于能量守恒定律的认识，不正确的是（　　） A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加 C．对物体做功，物体的内能可能减小 D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明石子的能量消失了 11．如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定高度，则下面有关能的转化的说法中正确的是（　　） A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能 B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的势能 C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能 D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能 12．能源是社会发展的基础。下列关于能量守恒和能源的说法正确的是（　　） A．能量是守恒的，能源是取之不尽，用之不竭的 B．能量的耗散反映了能量是不守恒的 C．开发新能源，是缓解能源危机的重要途径 D．对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减小，形成“能源危机” 题型五：第一类永动机问题 13．大约在1670年，英国赛斯特城的主教约翰·维尔金斯设计了一种磁力“永动机”。如图所示，在斜坡顶上放一块强有力的磁铁，斜坡上端有一个小孔，斜面下有一个连接小孔直至底端的弯曲轨道，维尔金斯认为：如果在斜坡底端放一个小铁球，那么由于磁铁的吸引，小铁球就会向上运动，当小球运动到小孔P处时，它就要掉下，再沿着斜面下的弯曲轨道返回斜坡底端Q，由于有速度而可以对外做功，然后又被磁铁吸引回到上端，到小孔P处又掉下。在以后的二百多年里，维尔金斯的永动机居然改头换面地出现过多次，其中一次是在1878年，即在能量转化和守恒定律确定20年后，竟在德国取得了专利权。关于维尔金斯“永动机”，正确的认识应该是（　　） A．符合理论规律，一定可以实现，只是实现时间早晚的问题 B．如果忽略斜面的摩擦，维尔金斯“永动机”一定可以实现 C．如果忽略斜面的摩擦，铁球质量较小，磁铁磁性又较强，则维尔金斯“永动机”可以实现 D．违背能量转化和守恒定律，不可能实现 14．最近网络上有人做了一个与电磁感应相关的实验，如图所示，他把一个线圈放置在支架上，旁边放置一个磁铁，用手转动线圈后，线圈就会一直运动下去，演示得有板有眼。这是一种假象，我们应该用科学的物理观念认识此实验，显然它违背了（　　） A．法拉第电磁感应定律 B．电阻定律 C．欧姆定律 D．能量转化和守恒定律 15．“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为（　　） A．它不符合机械能守恒定律 B．它违背了能量守恒定律 C．它做功产生的热不符合热功当量 D．暂时找不到合理的设计方案和理想材料 题型六：热力学定律在图像中的应用 16．如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是（　　） A．C→A的过程中外界对气体做功600J B．B→C的过程中气体对外界做功600J C．整个过程中气体从外界吸收600J的热量 D．整个过程中气体从外界吸收450J的热量 17．一定质量的理想气体从状态A开始，经、、三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A的气体温度为，下列说法正确的是（　　） A．状态B的气体温度为800K B．在过程中，气体对外做负功 C．在过程中，气体对外做功1200J D．在一个循环过程中，气体从外界吸收热量450J 18．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经热力学过程、B→C、后又回到状态A。已知气体在状态A时的压强为，对于、B→C、三个过程，下列说法正确的是（    ） A．气体在状态B时的压强 B．过程中外界对气体做的功 C．B→C过程中气体分子的平均动能减小 D．整个过程中气体从外界吸收热量 题型七：理想气体方程和内能计算问题 19．如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，气体从状态完成一次循环，其状态变化过程的图像如图乙所示。已知该气体在状态时的温度为600K，求： (1)气体在状态和状态时的温度为多少K； (2)气体从状态的过程中，气体对外做的功； (3)已知气体从状态的过程中，外界对气体做的功，试说明全过程中气体是吸热还是放热并求吸收（或放出）了多少热量。 20．如图所示，一个导热良好的圆柱形汽缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体。白天某时刻，气体的温度为27℃，质量为m、横截面积为S的活塞到汽缸底部的距离为H。到夜晚某时刻，环境温度缓慢降低到7℃时，活塞离汽缸底部的距离变为h，此过程中气体增加的内能为。已知大气压强恒为，重力加速度为g，活塞与汽缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响，热力学温度与摄氏温度的关系。求： (1)汽缸内放置的文物的体积； (2)该过程中缸内气体吸收的热量。 21．如图所示，竖直放置的汽缸高，距缸底的光滑内壁上安装有小支架，质量、横截面积的活塞静置于支架上。缸内封闭了一定质量的理想气体，气体的温度，压强等于大气压强。活塞与内壁接触紧密。现对密闭气体缓慢加热，使气体温度最终升高至，此过程气体内能增加了13.6J，热力学温度与摄氏温度之间的关系取，重力加速度取。求： (1)在缓慢加热过程中，活塞刚要离开小支架时的气体温度； (2)气体温度最终升高至时，汽缸内气体的体积； (3)整个过程气体吸收的热量。 【双基达标】 一、单选题 1．如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。A、B是鸟上两点，说法正确的是（　　） A．A、B两点的向心加速度大小相同 B．A、B两点的线速度大小不同，角速度大小相同 C．此过程虽然不违反能量守恒定律，但不可能发生 D．此过程违反能量守恒定律，但可能发生，说明第一类永动机可以制成 2．下列对能量转化和守恒定律的认识错误的是（　　） A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加 B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加 C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的 D．石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了 3．题图为小开同学利用汽缸设计的汽车加速度传感器示意图，开口向后的汽缸内壁光滑且水平固定在汽车上，缸内用活塞密闭一定质量的理想气体。通过活塞的移动可判断汽车的运动状态，当汽车匀速运动时活塞位于图示位置。若汽缸和活塞均绝热，在汽车匀减速前进且活塞再次稳定时，缸内气体（　　） A．体积变大 B．压强不变 C．分子的平均动能变小 D．单位时间内分子撞击活塞的次数增多 4．一定质量的理想气体经历如题图所示的循环过程，其中a→b过程是等压过程，另外两个中的一个是等温过程，另一个是绝热过程。下列说法正确的是（　　） A．a→b过程，气体分子的速率分布曲线不发生变化 B．b→c过程，速率大的分子所占比例在增加 C．c→a过程，气体放出的热量等于a→b过程吸收的热量 D．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量等于气体对外做的功 5．一定质量的理想气体经历了A→B→C→A的循环，其p—V图像如图所示，其中A→B过程气体分子的平均动能不变，下列说法错误的是（　　） A．A→B过程，气体的压强与体积乘积是一个定值 B．B→C过程，气体放出的热量比外界对气体做功多 C．C→A过程，气体分子碰撞单位面积器壁的平均作用力减小 D．再次回到A状态时，气体内能不变 6．一定质量的理想气体从状态经过状态、变化到状态，其图像如图所示。下列说法不正确的是（  ） A．的过程中，气体对外界做功 B．的过程中，外界对气体做功 C．的过程中，气体先吸热后放热 D．的过程中，气体体积先增大后减小 7．一定质量理想气体的状态变化如图所示，为圆弧，为半径相同的圆弧。气体从状态经状态、、最终回到状态，则（  ） A．从状态到状态是等温膨胀过程 B．从状态到状态，气体放出热量，内能增大 C．处于状态时，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数一定比处于状态时少 D．从状态经、、回到状态，气体吸收热量 8．如图甲，固定在水平地面上的气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知在环境温度变化时大气压强不变。现对活塞施加一作用力，使气缸内气体分别经历图乙所示的①②③三个过程，缓慢地从状态A变化到状态，状态压强相等，不计活塞与气缸壁间的摩擦，则下列说法错误的是（　　） A．过程①一定对活塞做负功 B．过程②为零 C．过程③先对活塞做正功，后对活塞做负功 D．过程①比过程②③缸内气体吸热多 9．空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为，加热一段时间后气体温度升高到，此过程中气体吸收的热量为，则（　　） A．升温后所有气体分子的动能都增大 B．升温后胆中气体的压强为 C．此过程胆中气体的内能增加量为 D．此过程中由于气体对外界做功小于气体吸收的热量，则气体内能增加 10．一定量的理想气体从状态a经状态b、c再回到状态a的循环过程中，其压强p与体积V的变化关系如图所示。关于该循环过程，下列说法中正确的是（　　） A．状态a时气体的温度最高 B．a→b过程中气体从外界吸热 C．b→c过程中气体从外界吸收的热量为 D．c→a过程中外界对气体做功为 11．一定质量的理想气体经历a→b→c→d→a四段状态变化过程，其图像如图所示。其中da延长线与横轴的交点为，bc和cd分别平行于横轴和纵轴，b、c、d三个状态的体积关系为，下列说法正确的是（　　） A．从a到b，气体的体积不变 B．从b到c，单位时间碰撞单位面积器壁的分子数增加 C．c、d两状态的体积之比为2:3 D．从b到c的过程气体从外界吸收的热量大于从c到d的过程气体从外界吸收的热量 二、多选题 12．如图所示，绝热容器内被活塞封闭一定质量的气体，现压缩气体使其体积减小，则（   ） A．气体对外界做功，内能增加 B．外界对气体做功，内能增加 C．温度升高，压强变大 D．温度升高，压强变小 13．某古老点火器原理如图所示，用牛角做套筒，木制推杆前端粘着艾线，猛推推杆，艾线就会燃烧起来。在此压缩过程中（　　） A．气体温度升高，压强不变 B．气体温度升高，压强变大 C．气体对外界做正功，气体内能增加 D．外界对气体做正功，气体内能增加 14．用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体（    ） A．体积减小，压强增大 B．体积减小，压强减小 C．对外界做负功，内能增大 D．对外界做正功，内能减小 15．如图所示，汽缸和活塞与外界均绝热，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体，分别是A和B，活塞处于平衡状态。现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡状态，不计气体分子势能，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是（　　） A．气体A吸热，内能增加 B．气体B吸热，对外做正功，内能不变 C．气体A和气体B内每个分子的动能都增大 D．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数减少 16．A、B汽缸的水平长度均为20cm，体积均为V，由细管相连。C是可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞，D为阀门，整个装置均由导热材料制成且环境温度恒定。开始时，阀门关闭，A内有压强的氮气，B内有压强的氧气，阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。已知，下列说法正确的有（　　） A．活塞C向右移动了10cm B．平衡后A汽缸内的压强为 C．A汽缸内气体对外做功，要从外界吸热 D．若B汽缸抽成真空且没有活塞，打开阀门D，A汽缸中气体要对外做功，要从外界吸热 17．如图甲所示，一高度为H的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为S，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，已知理想气体的内能U与温度T的关系为，为正且为常量，重力加速度为g。开始时封闭气体的温度为，压强等于外界大气压强。现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程，则（　　） A．活塞质量为 B．从b→c过程，气体对外做功 C．从a→d全过程，气体内能增加 D．从a→d全过程，气体吸收的热量小于其内能的增量 18．一定质量的理想气体状态变化过程如图所示，第1种变化是从状态到状态，第2种变化是从状态到状态。比较这两种变化过程，则（　　） A．从状态到状态过程中，气体吸收热量较多 B．从状态到状态过程中，气体吸收热量较多 C．两个过程中，气体吸收热量一样 D．两个过程中，气体内能增加量相同 19．一定质量的理想气体，其内能与温度成正比。在初始状态A时，气体的体积为、压强为、热力学温度为，该理想气体从状态A经一系列变化，最终又回到状态A，其变化过程的p－T图像如图所示，其中CA的延长线过坐标原点，A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平直线上。下列说法正确的是（　　） A．由C到A的过程中，气体的体积不变 B．从B到C的过程中，气体的每个分子的动能都增大 C．由A到B的过程中，气体从外界放热 D．从B经过C到A的过程中，气体从外界吸收的热量为 三、解答题 20．如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，气体从状态完成一次循环，其状态变化过程的图像如图乙所示。已知该气体在A状态时的温度为600K，求： (1)气体在B状态和C状态时的温度为多少K； (2)气体从状态A到C的过程中，气体对外做的功； (3)已知气体从C到A状态的过程中，外界对气体做的功1.4×106J，试说明全过程中气体是吸热还是放热并求吸收（或放出）了多少热量。 21．“拔火罐”是一种中医的传统疗法，某实验小组为了探究“火罐”的“吸力”，设计了如图所示的实验。圆柱状汽缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与置于地面上质量为m的重物相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的阀门K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭阀门K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L。由于汽缸传热良好，随后重物会被缓慢吸起，最后重物稳定在距地面处。已知汽缸内气体内能变化量与温度变化量的关系式为，C为已知常数；环境温度为不变，，g为当地重力加速度，为大气压强，汽缸内的气体可看作理想气体。求： (1)酒精棉球熄灭时，汽缸内气体的温度T； (2)从酒精棉球熄灭到最终稳定的过程中，汽缸内气体放出的热量Q。 22．如图所示，在锅炉外壁紧贴着导热性能良好且右壁开孔与大气相通的气缸，气缸右壁内侧装有压力传感器，用于监控锅炉外壁的温度、锅炉未工作时，活塞与锅炉外壁距离为0.3m、与传感器距离为0.2m，活塞左侧封闭温度为300K、压强为105Pa的空气，此时压力传感器的示数为0。已知大气压强为105Pa，活塞横截面积为10-2m2，不计活塞与气缸壁的摩擦，锅炉工作时温度缓慢升高。 (1)当锅炉的温度为T1时，活塞刚好接触压力传感器，求T1； (2)锅炉外壁温度T从300K逐渐增大，求压力传感器示数F与T的关系式； (3)活塞从气缸图示位置移动到最右侧刚接触到压力传感器的过程中，气体吸收了300J的热量，求该过程中气体内能变化多少？ 23．如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度为的理想气体柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂某一质量的重物时活塞将下降至位于离容器底部位置的预警传感器处恰好平衡，此时系统可发出超重预警。已知初始时环境热力学温度为，大气压强为，重力加速度为g，不计摩擦阻力。求： (1)刚好触发超重预警时所挂重物的质量M； (2)在上问条件下，若外界温度缓慢降低，降温后容器内气体体积值； (3)从刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低的过程中外界对气体做的功； (4)请简单谈一谈这种报警装置的设计弊端。 24．气压式升降椅如图甲所示，其简易结构如图乙所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性能良好，不计气缸杆与气缸之间的摩擦。已知气缸与椅子总质量m=2kg，初始状态椅子上未坐人，稳定时测得气缸中的气柱高为L1=20cm，横截面积S=4cm2。某同学坐到椅子上，双脚悬空，椅子缓慢下降至气柱高L2=2cm后达到稳定状态，此过程中环境温度保持T=300K不变。已知大气压强，重力加速度，气缸始终保持竖直。求： （1）求该同学坐到椅子上后，稳定状态时气缸中气体压强； （2）若该同学仍然原姿势坐在椅子上，为使气柱高度缓慢增大到L3=3cm，可使环境温度升高，若此过程中气体内能增加了∆U=20J，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q； （3）若使用一段时间后，环境温度仍然为300K，缸内漏出一部分气体，该椅子未坐人稳定时测得气柱高变为L4=16cm，求漏出气体的质量∆m与原来气缸中气体质量m的比值。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$