【智想教育】山西省2023-2024学年八年级下学期中教学质量监测数学试题（华师大版）

姓名 在考证号 6.已知反比例函数=“的图象学过点(-2,3)，划下列说法不正确的是 山西省2023一2024学年第二学期期中教学质量监测 A该函数的图象在第二，四象限 B.点(1，-6)在该函数的图象上 C,y随*的增大前增大 D,当x>1时，-6<y0 八年级数学华师版 7.龙年春节，山西以一系列富有特色的文旅活动，吸引众多海内外游客到访.同程散行 注意事项： 数据显示，春节假期，五台山风景区、：门关景区，皇城相府等均一票难求，已知A景 1.本试套共8要，满分120分，考低时可120分钟 区门票的单价比B景区少30元，花1480元购进A景区门票的数量是花890元购进 2答卷前，考生务必将自已的雄名、准考证号填写在本试卷相在的位置 B景区门票数量的2倍，设A景区门票的单价为x元，期可列方程为 3答案全部在答题卡上宠成，答在本试卷上无政」 4考试站来后，将本说卷和答题卡一并文国 A1480-890 ×2 B1480_890 ×2 x+30x 素=30x 第I卷选择题（共30分） G14 x2=890 D.1480、890 ￥+30 ”+30*2 一、选择题（本大随共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题命出的四个选项中，只 8,如图是我们生活中常用的水桶，往空插内加水，桶内水的高度(m)随时间()的 有一项符合圈目要求.请选出并在答题卡上将该项涂黑) 变化而变化，则与之间的关系可以大致表示为 1,若分式，一有意义，网的取值范国是 A,≠1 B.*0 Cn≠- D,≠1且0 海八∠1上∠ 2.在平面直角坐标系中，点A(2,1)关于y轴对称的点A'的坐标是 A,2,-10 B.(-2,1 G(-2,-1》 D,(1,-2) 9.如图，在□ABD中，DE平分∠ADC交AB于点E.若AD=DE,则∠C的度数为 3.“查花村里杏花开，“近日，汾阳杏花村迎来杏花盛开时节，吸引众多曾客前来观赏 A.459 B.5 C.60 D.709 已知杏花花粉的直径约为0.00003米，其中数据0,00003用科学记数法表示为 元) A.0.3x10 B.3×10 C0.3×10 D.3×109 34 4.若点A(-3,m).队-2，b)都在一次数=2x+1的图象上，则4,6的大小关系为 A.<动 B,m26 C.o=6 D.无法确定 0310千米) 第9题周 第10固图 5.下列运算正确的是 10.如等反胰了某网约车平台的收费（元）与所行驶的路程x《千米)之间的关系.小明 +1.2 A. 点出 通过该网约车平台从紫到机场共花费64元，若布速始修保持0千米时不变，不考 2e a 3a c熟品台 112 ®其它因素（红探灯堵车等），则小明从家到机场需雾 a-1“a+1"g-1 A.20分钟 B.18分钟 C.15分钟 D,10分钟 人年吸数学（作师版） 第1项（其8红） 人年授数学（华师质） 第2页（其8页 第Ⅱ卷非选择题（共90分）》 (2)解方程：3一1-1=。 3 6x-2 二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将正确答案填在答题卡中的横 线上) 机的分的 17,〔本题8分)请阅读小明问学的解慧过程，思考并完成相应任务： 12将直线)宁+2向下平移5个单位，所得直线的表达式为▲ 13如图是一片桑叶标本，完整叶片星宽卵形.顶端徽尖，边缘据齿将其战在平面直角 第一步 坐标系中，若表示叶片顶端A,边缘B两点的坐标分别为(-1.-2)，(1，-1)，则叶柄 2 末觜C点的坐标为▲ 3+业.x-1 第二步 2 2 3x+1)-(x-1) 第三步 3x+3-年-1 第四步 2 24+2 第五步 第B题阁 第14题图 第15旋用 2 14.如图.在平面直角坐标系中.△ABC是等覆直角三角形.∠ABC90,A护BC,点C在 三叶。…第大步 反比倒函数)气x0)的图象上.已知40.2)，B1,0).则的值为▲ 当x-3时，京式=-31三-2…第七步 任务一： 15.如图，在口ACD中.对角线AC,BD相交干点0，过点0作OE⊥AC交AD干点E.若 《1)小明的解题过型中，第二步变形的依据是▲： AE3.D=I,ABV而，则AC的长为▲， (2)小明从第▲步开始出错，错误的原因是▲ 三、解答题（本大题共8个小圈，共75分.解容时写出必要的计算过程，推理步骤或文 任务二： 学说明) (3)正确的求值结果是▲ 16.(本题共2个小题，每小避4分，共8分) 1#算-列 人年吸数学（作师版） 第3项（其8面） 人年圾数学（华师板 第4项（北常氨 18,(本圈7分)如图，在口ABCD中，分别延长BA.DC至点E,F,使AE=CF,连结EF,与 20.〔本题9分)如图，一次函数=t+6的图象与反比解函数y=一的图象交于点C, 对角线BD交于点O.求证：0E=0F. D(-2,1),CF4y轴于点E,且C=1. (1)求反比例函数和一次函致的表达式： (2)根据图象回答：当取柯值时，反比例函数的值大于一次函数的值？ 19,(本题8分)某相户区改造项日绿化工程的围积为66000m,印能工队在绿化了 21.(本题10分)上党局乎肉是山西长治的传统名吃，其肉质吧而不鼠，级而不禁，香味 22000m后，由于赶工期.，临时调乙随工队加人，结果提前12天完成了该项绿化工 四滋，回味无穷.某掉产专卖店购进一批袋装上党船驴肉，进价为40元袋.经市场 程，已知乙施工队每天完成的绿化面积是甲箱工队的I2倍，求甲能工队每天完减 调研发现.当销售单价为60元时，每天可售出300袋：销售单价每降低1元，每天可 的绿化面积. 多售出0袋设销售单价降(x元时，每天的销售量为y袋 (1)求y与本之间的函数关系式：（不必写出自变量：的取值范围） (2)该特产专卖店考虑房阻，人工费等因素，计划射售这种酷驴肉的利饲率不得低 于40%，那么当销售单价定为多少元时，每天的销售量最大？最大销售量为多 少袋？ 人年吸数学（作师版） 第5页（其8面） 八年级数学料华师质) 第6页其8页 22.(本题12分)编合与实践 23(本题13分)综合与探究 【问题背景】课上，老师布置了一个探究任务：请画一条直线，把口ACD分戒面积相 圈，已知直线：子+与直线6产=216相交于点C.直线.分州与：交 2 等的同部分 【操作发现同学们思考后，给出了以下方法： 于点A,B. (1)求△AC的面积 如图1，过平行四边形一组对角顶点再直线，可以把口ACD分成面积相等的两 (2)点P八m,0)是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线1，山，于点M,N.当 部分： P=2MN时，求m的值 如图2，过平行四边形一组对边的中点面直线，可以把口ACD分成面积相等的两 (3)过点B作x轴的燕线，交直线于点D,过点D作x轴的平行线，交直线于点E, 部分 是否存在一点F,使以F,E,D,C为面点的四边形是平行四边形？若存在，请直 接写出点F的坐标：若不存在，请说明理由 图2 同学们进一步观察对比，分析，联想平行四边形的对称性，发现：平分平行四边形 面积的直线都经过平行四边形对角线的交点 【问题解决】 各用图 (1)如图3，在口ABCD中，对角线AG,D相交于点O,过点O任意作一条直线，分别 交B,CD于点E,R求证8mam-5m25 (2)如图4是一块空地，BMEF∥CD,AF∥DEBC.现要用一条直线将其等分成两 块地种植不同品种的花卉，情你画出两块地的分界线. 图4 人年吸数学华师版) 第7项（其8面） 人年级数学华师质】 第8页其8页)温馨提示：为共同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外 的私域群聊等。版权所有，违者必究！ 山西省2023一2024学年第二学期期中教学质量监测 八年级数学（华师版）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B B D C D D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2a 12.2-3 13.(3,5) 14.3 15.√18（或3√2） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=-3+1-√3 (3分) =-2-V3 (4分) (2)方程两边同乘以(6x-2),得4-(6x-2)=3.· (1分) 解得子 (2分) 检验：把号代入62.得6x240 (3分) 所以，x=7是原方程的解。 (4分) 17.解：(1)分配律 (2分) (2)四 (4分) 括号前面是“-”号，去括号后，-1没有变号 (6分) (3)-1… (8分) 18.证明：四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,AB=CD.… (2分) ∠E=∠f.… (3分) .AB=CD,AE=CF, .AB+AE=CD+CF,即BE=DF (4分) 在△BOE和△DOF中， .∠BOE=∠DOF,∠E=∠F,BE=DF. △B0E≌△D0f…(6分》 ,0E=0F.… (7分) 19.解：设甲施工队每天完成的绿化面积为xm2,则乙施工队每天完成的绿化面积为1.2xm.…(1分) 根据题意，得66000-2000_66000-22000 =12.…(4分) x+1.2x 解得=2000，…(6分)】 经检验，x=2000是原方程的解，且符合题意.…… (7分) 答：甲施工队每天完成的绿化面积为2000m2.… (8分) 20.解：(1)将D(-2,1)代人=”，得m=-2. (1分) 一反比例函数的表达式为)=-2 (2分) ,CE⊥y轴，且CE=I. ∴.点C的横坐标为1 将=1代人y=2得)归-2 .C(1,-2). (3分) 将C(1,-2),D(-2,1)代人=kx+b, 得6之，解得 (4分) (-2k+b=1. b=-1. .一次函数的表达式为y=x-1. (5分) (2)-2<x<0或x>1.… (9分) 2L.解：(1）=20x+300.…(3分) (2):销售这种腊驴肉的利润率不得低于40%， 60-x-40 -×1009%≥40%.… (5分) 40 解得x≤4. (6分) 对于函数y=20x+300,20>0, y随x的增大而增大，…。 (7分) .当x=4时，y取得最大值，为20×4+300=380. (8分) 此时60-x=56. (9分) 答：当销售单价定为56元时，每天的销售量最大，最大销售量为380袋，…(10分) 22.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,OA=OC.… …(2分) .∠OAE=∠OCF. (3分) 在△AOE和△COF中， 2 .'∠OAE=∠OCF,OA=OC,∠AOE=∠COF. .△A0E≌△C0F.…(5分) ∴.SaoE=Sacr (6分) S=SAc .S网边形Anr=S&CDA-SACOF+SA0m=SAct,Sgt边形m=5AAx-SAA0+SAam=SAc (8分) 1 .Sg边带ADE-=S国边6C一2 (9分) (2)解：答案不唯一，给出一种即可.如图，直线MN即为所求.…(12分)》 28 23.解：(1)对于直线了x+兮令)=0，得 30,解得x=-4 (-4,0）.… (1分) 对于直线y=-2x+16,令y=0,得-2x+16=0,解得x=8. B(8,0）. (2分) ∴.AB=8-(-4)=12. 2 8 x+ 3'解得 x=5 联立方程组 0=-2x+16. y=6. .C(5,6).…(3分) 2Saua2×12x6=36. (4分) (2)P(m,0),PNLx轴， 2 m亏m+ 3 ,N(m,-2m16).… (5分) 28 .PM-3m3 +**+00++*””*+1”4+*4”+4*+”++””**4””*”4++**+44*+04*4”+**+* (6分) 28840 如图1，当点P在点C左侧时，MN=-2m+16m33m+3 .PM=2MN, 28 8 3m 40 33m+ 2 3 ,解得m=4.… (8分) 如图2，当点P在点C右侧时.N号弩(-2m+16)号9 3m+ 3 解得m=4 :m的值为4或 4 (10分) N M M A O P PB 图1 图2 (3)存在.点F的坐标为(1,6)或(9.6)或(7,10).…（13分) 【说明】以上解答题的其他方法，请参照此标准评分， 部分试题答案解析 9.·四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,∠C=∠A ,∴，∠CDE=∠AED. ,DE平分∠ADC, ,.∠ADE=∠CDE. ∴.∠AED=∠ADE. ∴，AE=AD .AD=DE, ∴.AE=AD=DE ∴.△ADE是等边三角形. ,∴，∠A=60° ∴.∠C=60 10.根据图象可知，花费64元时，行程超过3千米. 设当x>3时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b 将(3.13).(10,34)代入，得 3h+b=13, 解得3 10k+b=34. b=4. 所以当>3时，y与x之间的函数关系式为y=3x+4. 令y=64,则3x+4=64,解得x=20. 所以小明从家到机场需要20÷60×60=20（分钟）. 4 14.如图，过点C作CDLx轴于点D,则∠BDC=90° ,A(0,2),B(10), ∴.A0=2,B0=1. ,∠ABC=90°， ∴.∠ABO+∠CBD=90° .∠A0B=90°， ∴.∠ABO+∠BAO=90°. ÷.∠CBD=∠BAO 在△BDC和△AOB中，：∠BDC=∠AOB,∠CBD=∠BAO,BC=AB, .△BDC≌△AOB. ∴.BD=AO=2,CD=BO=1. ∴.OD=B0+BD=1+2=3 .点C的坐标为(3,1). :点C在反比例函数，(>0)的图象上， .k=3×1=3. 15.如图，连结CE. B .四边形ABCD是平行四边形，∴.CD=AB=V10,OA=OC. :OE⊥AC. ∴.OE是线段AC的垂直平分线. ∴CE=AE=3. CE+DE=3+1=10,CD=VTo)=10, .CE+DE=CD ∴.△CDE是直角三角形，且∠CED=90°. ∴.∠AEC=90° ..AC=VAE?CE=V3 +3=V18. 5 23(3)对于直线)号+令=8.得)=8088》 对于直线)=-2x+16,令3=8，得-2x+16=8,解得x=4.∴E(4,8). 由(1)知C(5,6). 如图，分三种情况讨论： 7A 0 B ①当CE为平行四边形的对角线时，F(1,6) ②当CD为平行四边形的对角线时，F(9,6). ③当DE为平行四边形的对角线时，F(7,10) 综上，点F的坐标为(1,6)或(9,6)或(7.10). 6