七年级数学期中模拟卷（天津专用，测试范围：人教版2024七年级下册第7～10.2章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级下学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） (1)； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (2)． 20．（6分） (1)． (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） (1)； (2)． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 已知：如图，直线被直线所截，． 求证：．    证明：∵（已知），且（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∵（已知） ∴（ ） 即， ∴（ ） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） (1) ____________； _______________； (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级下册第七章—第十章前两节。 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列图案可以看作由一部分“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B．C． D． 2．估算的值在(     ) A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间 3．如图，从点出发，先向西走4步，再向南走3步到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（    ）     A．点 B．点 C．点 D．点 4．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（　　） A．（2，0） B．（﹣1，2） C．（0，2） D．（2，﹣1） 6．如图，点在直线外，点、在直线上，若，，则点到直线的距离可能是（　　）    A． B． C． D． 7．下列关系式中，是用含x的代数式表示y的是（ ） A．y=2x﹣3y B．x=2﹣3y C．﹣y=2x﹣1 D．y=x 8．下列四个图形中，已知∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是(   ) A． B． C． D． 9．如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C．与互为补角 D．的余角等于 10．如图，点B，C，D在一条直线上，，的面积为12，则的面积为（　　）    A．6 B．12 C．18 D．24 11．如图，以点M为圆心的圆交数轴于A，B两点，若M点表示的数2，A点表示的数是，则B点表示的数是（    ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论： ①； ②的平方根为； ③； ④c是关于的方程的解； ⑤若线段，且，则点的坐标为或． 其中正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．的算术平方根是 ． 14．若制作一个体积为的正方体形状的包装箱，则这个包装箱的棱长应为 ． 15．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为 ． 16．如图，已知，，，则的度数为 ．    17．在平面直角坐标系中，如果点在x轴的负半轴上，则A的坐标为 ． 18．如图，长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是 度． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： (1)； (2)． 20．（8分）求下列各式中的： (1)． (2) 21．（10分）解下列方程组： (1)； (2)． 22．（10分）已知：如图，直线被直线所截，． 求证：．    证明：∵（已知），且（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∵（已知） ∴（ ） 即， ∴（ ） 23．（10分）如图，点，点，点，点．将四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到四边形． (1)画出经过两次平移后的图形，并写出点的坐标； (2)已知四边形内部一点随四边形一起平移，经过两次平移后点的对应点的坐标为，请求出点的坐标； (3)求四边形的面积． 24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，为原点，是等腰直角三角形，，点，点在第一象限，长方形的顶点，点在第二象限． (1)点的坐标为____________；长方形的面积为_______________； (2)将长方形沿轴向右平移，得到长方形，点的对应点分别为．长方形与重叠部分的面积为． 小王同学猜想：当点恰好落在边上时（如图2）最大；小张同学猜想：当长方形恰好平移到等腰直角三角形的中央位置（如图3），即的中点与的中点恰好重合时最大． 请你探究一下这两种位置中，哪一种位置的比较大，并说明理由．（提示：设与长方形的边分别交于两点，可令图2中的） 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B D B A D D D D C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．2 14．/0.5 15．3 16．/120度 17．/ 18．50 三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分） 【详解】（1）解： ；······（3分） （2） ．······（6分） 20．（6分） 【详解】（1）解： ；······（3分） （2）解： ．······（6分） 21．（8分） 【详解】（1）解：， 将②式代入①式，得， 解得． 将代入②式，得． 原方程组的解为．······（4分） （2）解：， ，得， ，得． ，得， 解得． 将代入①式，得， 解得． 原方程的解为．······（8分） 22．（8分） 【详解】证明：∵（已知），且（对顶角相等），······（1分） ∴（等量代换），······（2分） ∴（同位角相等，两直线平行），······（4分） ∴（两直线平行，内错角相等），······（6分） ∵（已知），· ∴（等式性质）······（7分） 即， ∴（内错角相等，两直线平行）．······（8分） 23．（8分） 【详解】（1）解：如图，四边形即为所求. ······（1分） 点，，，．······（5分） （2）四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到四边形，点的坐标为， 点的坐标为．······（6分） （3）四边形的面积为．······（8分） 24．（10分） 【详解】（1）解： 四边形是矩形 ,长方形的面积为 故答案为：，3.6；······（4分） （2）小王同学猜想：当点恰好落在边上时（如图2） 是等腰直角三角形 将长方形沿轴向右平移，得到长方形 是等腰直角三角形 ······（6分） 小张同学猜想：当长方形恰好平移到等腰直角三角形的中央位置（如图3） 则 小张的方法使得重叠的面积更大．······（10分） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期期中卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级下册第七章—第十章前两节。 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列图案可以看作由一部分“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B．C． D． 2．估算的值在(     ) A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间 3．如图，从点出发，先向西走4步，再向南走3步到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（    ）      A．点 B．点 C．点 D．点 4．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（　　） A．（2，0） B．（﹣1，2） C．（0，2） D．（2，﹣1） 6．如图，点在直线外，点、在直线上，若，，则点到直线的距离可能是（　　）    A． B． C． D． 7．下列关系式中，是用含x的代数式表示y的是（ ） A．y=2x﹣3y B．x=2﹣3y C．﹣y=2x﹣1 D．y=x 8．下列四个图形中，已知∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是(   ) A． B． C． D． 9．如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C．与互为补角 D．的余角等于 10．如图，点B，C，D在一条直线上，，的面积为12，则的面积为（　　）    A．6 B．12 C．18 D．24 11．如图，以点M为圆心的圆交数轴于A，B两点，若M点表示的数2，A点表示的数是，则B点表示的数是（    ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论： ①； ②的平方根为； ③； ④c是关于的方程的解； ⑤若线段，且，则点的坐标为或． 其中正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．的算术平方根是 ． 14．若制作一个体积为的正方体形状的包装箱，则这个包装箱的棱长应为 ． 15．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为 ． 16．如图，已知，，，则的度数为 ．    17．在平面直角坐标系中，如果点在x轴的负半轴上，则A的坐标为 ． 18．如图，长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是 度． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： (1)； (2)． 20．（8分）求下列各式中的： (1)． (2) 21．（10分）解下列方程组： (1)； (2)． 22．（10分）已知：如图，直线被直线所截，． 求证：．    证明：∵（已知），且（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∵（已知） ∴（ ） 即， ∴（ ） 23．（10分）如图，点，点，点，点．将四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到四边形． (1)画出经过两次平移后的图形，并写出点的坐标； (2)已知四边形内部一点随四边形一起平移，经过两次平移后点的对应点的坐标为，请求出点的坐标； (3)求四边形的面积． 24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，为原点，是等腰直角三角形，，点，点在第一象限，长方形的顶点，点在第二象限． (1)点的坐标为____________；长方形的面积为_______________； (2)将长方形沿轴向右平移，得到长方形，点的对应点分别为．长方形与重叠部分的面积为． 小王同学猜想：当点恰好落在边上时（如图2）最大；小张同学猜想：当长方形恰好平移到等腰直角三角形的中央位置（如图3），即的中点与的中点恰好重合时最大． 请你探究一下这两种位置中，哪一种位置的比较大，并说明理由．（提示：设与长方形的边分别交于两点，可令图2中的） 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级下册第七章—第十章前两节。 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列图案可以看作由一部分“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、C、D不能通过平移得到，故不符合题意； B．可以看作平移得到的，故符合题意． 故选B． 2．估算的值在(     ) A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间 【答案】D 【详解】解：∵＜＜， ∴的大小应在7与8之间． 故选D． 3．如图，从点出发，先向西走4步，再向南走3步到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（    ）      A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【详解】解：从点出发，先向西走4步，再向南走3步到达点，点的位置用表示， ∴表示的位置是先向东走步，再向北走步，即为点， 故选：B． 4．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，故该项不正确，不符合题意； B、，故该项不正确，不符合题意； C、没有算术平方根，故该项不正确，不符合题意； D、，故该项正确，符合题意； 故选：D． 5．在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（　　） A．（2，0） B．（﹣1，2） C．（0，2） D．（2，﹣1） 【答案】B 【详解】解：∵点在第二象限， ∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴只有B符合要求． 故选B． 6．如图，点在直线外，点、在直线上，若，，则点到直线的距离可能是（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：当时，点到直线的距离是， 当不垂直时，点到直线的距离小于，故点到直线的距离可能是． 故选：A． 7．下列关系式中，是用含x的代数式表示y的是（ ） A．y=2x﹣3y B．x=2﹣3y C．﹣y=2x﹣1 D．y=x 【答案】D 【详解】试题分析：把x看做已知数表示出y即可． 解：y=x是用含x的代数式表示y． 故选D． 考点：解二元一次方程． 8．下列四个图形中，已知∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB∥CD； 第二个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB∥CD； 第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB∥CD； 第四个图中，∠1、∠2是内错角，能判定AB∥CD； 故选D． 9．如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C．与互为补角 D．的余角等于 【答案】D 【详解】∵于点O， ∴∠AOE=, ∵OF平分， ∴∠2=，故A正确； ∵直线AB，CD相交于点O， ∴∠1与∠3是对顶角， ∴∠1=∠3，故B正确， ∵, ∴与互为补角，故C正确； ∵， ∴的余角=，故D错误， 故选：D． 10．如图，点B，C，D在一条直线上，，的面积为12，则的面积为（　　）    A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】D 【详解】解：过点A作于点H， ∵的面积为12， ∴， ∵， ∴的面积． 故选：D．    11．如图，以点M为圆心的圆交数轴于A，B两点，若M点表示的数2，A点表示的数是，则B点表示的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 12．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论： ①； ②的平方根为； ③； ④c是关于的方程的解； ⑤若线段，且，则点的坐标为或． 其中正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【详解】解：∵的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数， ∴，，， ∴，， ①，结论正确； ②，的平方根是，结论错误； ③由，则结论错误； ④由已知关于的方程的解为，结论错误； ⑤若线段，且，则点的坐标为或，结论正确， 故选：D． 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．的算术平方根是 ． 【答案】2 【详解】解：∵，4的算术平方根是2， ∴的算术平方根是2． 故答案为：2． 14．若制作一个体积为的正方体形状的包装箱，则这个包装箱的棱长应为 ． 【答案】/0.5 【详解】∵正方体体积是棱长的立方， ∴体积为的正方体的棱长是． 故答案为：． 15．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为 ． 【答案】3 【详解】解：由平移的性质可知，， ，， ， ， ∴平移的距离为3， 故答案为：3． 16．如图，已知，，，则的度数为 ．    【答案】/120度 【详解】解：过作，    ∵， ∴， ，， ， ， ， ， ， 故答案为：． 17．在平面直角坐标系中，如果点在x轴的负半轴上，则A的坐标为 ． 【答案】/ 【详解】∵如果点在x轴的负半轴上， ∴，， ∴， ∴ ． 故答案为：． 18．如图，长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是 度． 【答案】 【详解】长方形纸条， ， ，， 由折痕，得到，， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ；······（4分） （2） ．······（8分） 20．（8分）求下列各式中的： (1)． (2) 【详解】（1）解： ；······（4分） （2）解： ．······（8分） 21．（10分）解下列方程组： (1)； (2)． 【详解】（1）解：， 将②式代入①式，得， 解得． 将代入②式，得． 原方程组的解为．······（5分） （2）解：， ，得， ，得． ，得， 解得． 将代入①式，得， 解得． 原方程的解为．······（10分） 22．（10分）已知：如图，直线被直线所截，． 求证：．    证明：∵（已知），且（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∵（已知） ∴（ ） 即， ∴（ ） 【详解】证明：∵（已知），且（对顶角相等），······（1分） ∴（等量代换），······（2分） ∴（同位角相等，两直线平行），······（4分） ∴（两直线平行，内错角相等），······（6分） ∵（已知），······（7分） ∴（等式性质）······（8分） 即， ∴（内错角相等，两直线平行）．······（10分） 23．（10分）如图，点，点，点，点．将四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到四边形． (1)画出经过两次平移后的图形，并写出点的坐标； (2)已知四边形内部一点随四边形一起平移，经过两次平移后点的对应点的坐标为，请求出点的坐标； (3)求四边形的面积． 【详解】（1）解：如图，四边形即为所求. ······（2分） 点，，，．······（6分） （2）四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到四边形，点的坐标为， 点的坐标为．······（8分） （3）四边形的面积为．······（10分） 24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，为原点，是等腰直角三角形，，点，点在第一象限，长方形的顶点，点在第二象限． (1)点的坐标为____________；长方形的面积为_______________； (2)将长方形沿轴向右平移，得到长方形，点的对应点分别为．长方形与重叠部分的面积为． 小王同学猜想：当点恰好落在边上时（如图2）最大；小张同学猜想：当长方形恰好平移到等腰直角三角形的中央位置（如图3），即的中点与的中点恰好重合时最大． 请你探究一下这两种位置中，哪一种位置的比较大，并说明理由．（提示：设与长方形的边分别交于两点，可令图2中的） 【详解】（1）解： 四边形是矩形 ,长方形的面积为 故答案为：，3.6；······（4分） （2）小王同学猜想：当点恰好落在边上时（如图2） 是等腰直角三角形 将长方形沿轴向右平移，得到长方形 是等腰直角三角形 ······（6分） 小张同学猜想：当长方形恰好平移到等腰直角三角形的中央位置（如图3） 则 小张的方法使得重叠的面积更大．······（10分） 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$