【智想教育】山西省2023-2024学年七年级下学期中教学质量监测数学试题（人教版）

生名 在考证号 5.我们在日纳平方根和立方根的特征时，分正数0，负数三种情况，其中主要体现的数 学思想是 山西省2023一2024学年第二学期期中教学质量监测 A转化思思 B,分类讨论思想 七年级数学人教版 C方程思想 D,数形结合思想 注意事项： 6.如图，在三角形BC中，点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，给出下列 1.本试套共8要，满分120分，考低时可120分钟 条件，不能判定DE∥AC的是 2答卷前，考生务必将自已的雄名、准考证号填写在本试寒相在的位置。 A.∠3mLC B.∠I+∠4=180Y 3.答案全部在答题卡上定成，答在本试卷上无政」 C.∠1=LAFE D.∠1+∠2=180时 4考试站来后，将本试卷和答题卡一并文国 7,下列说法正确的是 第I卷选择题（共30分） A.04的平方根是±0.2 B.在同+平面内，若Lb,a山c,划山r C,若a5,m∥.则be D.(-2)?的立方根是±2 一、选择题（本大题共0个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 8.如图是一个教室的平面示意断，把小强的座位“第2列第4排”记为(2.4).若小华的 有一咦符合圈目要求，请选出并在答避卡上将该项涂黑) 座位为5,3)，则下列四个座位中，与小华的座位相邻的是 1.下列实数是无理数的是 A-2 B.0 CV 2.在平面直角坐标系中，点A(5,-2)在 A.第一象限 B.第二象限 G.第三象服 D,第四象爱 3.如图所示的数轴被图迹污染了，则被污染的数可能是 A(6.1) B.(4.3 C.(3.4) D.《3.3 A.3 B.v5 C.v6 D.万 9,在平面直角坐标系中，点A的坐标：为？，5-)，已知点A到x轴的距离为1，到y轴的厘 离为6.则的值为 A.6 B.1 G.-6 D.- -3-2-1012 10.如图，将一张长方形纸条折叠.若AB∥D,∠1=112°，则∠2的 第3理国 度数为 4.如图，直线年∥6，将直角三角尺的直角顶点放在直线：上，若∠1=30°，则∠2的度数为 A.20m B.219 A.30 B.0 C50 D.607 C.22 D.23 七年级数学（人教板） 第1页（共8） 七年级数学（人教板） 第2其（共8页） 三、解答覆（本大莲共8个小避.共75分，解答时写出必要的计算过程，崔理步镶或文 第Ⅱ卷非选择题（共90分）】 学说明) 二，填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将正确答案填在答题卡中的横 16(本题共2个小题.每小题4分，共8分) 线上) (1)计算v2-v5+vW*西-v3. 11,知图，现要从幸福小区M修建一条连接街道AB的小路，则过点M作MGLB于点 C,沿MC修建道路就能使这条小路最短，其中道含的数学知识是▲， 染少年力量 画无妈来来 (2)已知252-49-0.求x的值 第11题国 第12题母 12,某地举办了“绘少年力量，画无烟未来“青少年控烟绘调大赛，小宇想藏出一块面 积为1dm的正方形面布，西上白己的作品参加比赛，则这块正方形西布的边长 为▲m 13.如图，若棋盆中“相的坐标是(4,1).“卒”的坐标是(2,1)，则“写”的坐标是▲ 17.(本圆8分)已知=1-24，=3-4 览以 (1)若*的算术平方根为3，求的值： (2)若一个正数的两个不同的平方根分别为x,x,求这个正数， 第13题园 第14随周 14.如图1，从一个边长为4的正方形纸片中剪掉两个边长为▣的小正方形.得到如图2 所示的图形.若图2的周长为22，则：的值为▲ 15.如图.点E,F分别在射线AB,CD上，且FA平分∠DFE.若∠1=38，∠2=142°，∠= LC则LCEF的度数为▲ 七年级竹学（人教板） 第3页（共8其） 七年级数学（人教密） 第4[（共8） 18.(本避8分)如闲.在平面直角坐标系中，三角形AC三个到点的坐标分别为A(-6.3), 20.(本道8分)在平面直角坐标系中，点4的坐标为(4,6-2)，点B的坐标为(3+1，-4). B(-2.2》.C-4.-1),把三角形ABC光向下平移3个单位长度.再向右平移7个单位 (1)若点A在x轴上，求m的值： 长度，得到三角形AFC (2)若AB∥x轴，求点B的坐标 (1)在图中到出三角形A'BC,井写出A,B,C三点的量标： (2)求三角形A'C“的面积. 2L(本题10分)阅读下面材料，并完成相应任务 用菜值法估计无理数的大小 通垃学习，我们加速很多正有理数的其术平方根或主方根是无理数，侧却 V工，3,3,5等都是无理数，我们可以用有理数近似地表杀它们，一报用科李 计算器进行计算，当没有计算落时，我们可以用央值法估算其大小。 例：深究V了的大小 解：1-1,2=8，而1<5<8， .1<V5<2. 1.7=4.913,1.8'=5832.而4913<5<5,832. 17cW5c1.8. 170=4.913,1.71'=5.000211,而4.913<5<5.000211， 19,(本题8分)完减下衡的证明： ÷1.70<5<1.71. 如图，AB∥CDAE平分∠BAD交BC的延长线于点E,交D于点F,∠CFE=∠E 求证：AD∥BC 如此进行下去，可以得到了的更精确的遂蚊值 证明：，AE平分∠BD 任务： (1)根居下表回答问题： ∠BAE=LDAE(角平分线的定义). 移18118.28318418,51861了18818.9 AB∥CD, 232432761331.24334803556342.2534596349035344357.21 .ZBAE-LCFE(A ) ①334.89的平方根是▲： ∠BAE=LDAE,LCFE=∠E, 2v367,2一▲（精确到01）1 ▲=LE▲. ④请直接写出√35而在表中哪两个相邻的数之甸 AD∥BC▲. 《2)请伪服上述方法求万在哪岗个相邻的数之司（精确到0,1）. 七年级数学（人教板） 第5（共器页） 七年领数学（人教板）第6页（共s) 22.(本题12分)编合与实践 23.(本题13分)综合与探究 图.直线AB.CD相交于点E,EFLCD.EG平分∠AEC 探索发现： (1)若∠BD=35°，则∠4止F的度数为▲一 (1)老师在数学课上留下一道思考题：如图1.AB∥CD,点P是AB.CD之间的一点， (2)小字经探究发现∠FEG的度数始终是∠BEC度数的一半，请判断他的发现是否 连接AP.CP试说明∠AP=∠RAP+∠PCD 正确，并说男理由. 下而是两位同学添加铺尚线的方法： (3)在射线ED上取一点0，将线段O花射线EA方向平移到MA的位置，连接0A', 得 小煤：图2.过点P作OAA 交EF于点H,若∠BEC=14,求∠OHE的度数. 个红：如图3，廷长AP交D于点 > 周1 图2 请选择其中一种方法写出证明过程。 解决问题： (2)已知直线AB∥CD,连接AD,C,乙AC=60,∠ADC=40. ①如图4.AE,CE分别平分∠4D,LBCD,求LAEC的度数 ②如图5，延长线段AB至点A',过点A'作AD∥AD交CD的延长线于点D,AF, CF分别平分∠BAD,∠BCD,请判断∠A'FC的度数是否为定值.若是.直接写 出∠A'C的度数：若不是，请说明理由 七年级数学（人教在） 第7到（共器页） 七年领数学（人教饭） 第8页（共8）温馨提示:为共同维护用卷环境,严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外 的私域群聊等。版权所有,违者必究 山西省2023-2024学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学(人教版)参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共30分) 题号 3 8 5 6 7 2 10 选项 。 D B A D B D C A C 二、填空题(每小题3分,共15分) 12.9 13.(-2,1) 14.1.5 11.垂线段最短 15.710 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.解.(.).式=5-..3-3-5......................................................................... (3分) --2. ................................. (2)移项,得25x-49 ........................................)... ................................................................................. 25t (2分) 7 7 由平方根的意义,得x--或=- 5 17.解:(1).x的算术平方根为3. .x-32-9.即1-2a-9. .................................. 解得a--4. (2)根据题意.xy=o.即.-2+3-4=o.........................................5分). 解得....................................................................分) .这.......).2点........................................................分). 18.解:(1)如图,三角形ABC即为所求。 -6-53-2- 024.5. 12 t13 14 .............................. -_6 A'(..0).B(5.-1).c(..-4)................................................... (写对一个得1分,共3分) 2 2 1 19.两_......位........................................分). 乙DAE................................................................4分).. 等量代换 ............分. 内错.....线平............................................................(分) 20.解:(1)由题意,得6-2a=0. (2)由是......-.4......................................分)... 解得a-5. ..............分) 3x5+1=16. :点B的坐标为(16,-4). ②18.9 ③1.7.................................................................分) (2).1=1.2=8.而1<3<8. .1....................................................................分) 14'=2.744.1.5'=3.375.而2.744<3<3.375 .1.4V/③<1.5. ............................................................分). .V3.............................................1.分)... (2)小宇的发现正确。 ................分. 理由::EF1CD. .乙CEF=90o. :.乙FEG= CEF- CEG=90*- CEG ................... .:EG平分乙AEC '.乙AEC=2/CEG . BEC=180*- AEC=180*-2 CEG=2(90*- CEG). ............................ (3).'/BEC=140o. .................................................................................... .乙AED=乙BEC=140o (9分) ..EFICD. ..乙DEF=90 :.乙AEF=LAED-/DEF=50o ..................................................分.)... 由平移.,....'/............................................................11分). ............................................................................. * /0HF=/AEF-50*. (12分) 23.解:(1)选择小刚的方法 如图,过点P作P0/AB -B 1 :AB/CD.PO/AB. '.AB/PO/CD. .........................................................分).. ⊙ :.乙APO=/BAP, CPO= PCD ...........分.. 乙AP三..Po...P....P.PC............................................(4分) 选择小红的方法: 如图.延长AP交CD干点V -B -D .:AB/cD. .乙BAP=/CMP ............................................................ (1分) .ZCMP+/PCD+ CPM=180o. *.乙BAP+/PCD+乙CPM=180*. ........................................................................... (2分) 又乙APC+/CPM=180o ..乙APC=/BAP+/PCD. ..........................................................分). (2)①方法..如..过点.作.G/..................................................................... (5分) A B G C .AB/CD. .BAD=DC=4o..BCD=ABC=6o................................................................ (6分) ·:AE,CE分别平分/BAD,乙BCD. 1 1. ...........................................................分) :AB/..G/.../.G//......................................................分) .*. AEG= BAE=20*. CFG= DCE=30 ..c=...G..eG=5o.............................................................................. (10分) 方法二..如...长,....................................分).. _B D /A .'AB/CD. .............................................. '. BAD= ADC=40*, BCD= ABC=6O*$ BAE= CNE. (7分) :AE,CE分别平分/BAD,乙BCD. . BAE=_BAD=20”, DCE=- BCD=30”. ......................................................... (8分) 2 2 .乙.r.=2o. ......................................................................................... (9分) .AEC+ CEN=180*. DCE+/CNE+ CEN=180* ..乙AEC=/DCE+ZCNE=50*. .........................................................分). ②/A'FC的度数为定值。 .............................................................分) 乙AF.=1.................................................................................................... (13分) 【说明】以上解答题的其他方法,请参照此标准评分 3 部分试题答案解析 4.如图. BAC=90{*. 1=30*. 3=180$-BAC-1=18 0-90-30=6 $ q/b./2= 3=60 7.A.0.4的平方根是+V0.4,是无理数,错误; B.在同一平面内,若alb.alc.则b/c.错误 C.若a/b.a/c.则b/c,正确; D.(-2)的立方根是-2.错误 9.:点A到x轴的距离为1.到y轴的距离为6. :5-1=1.=6 解15-1=1.得-4或-6 解 1=6,得(=6或=-6. 心的值为6 10.如图. E C H 由题意,得EF/GH.'乙1+/MAG=180 .MAG=180*-1=18 0*-1112^+=6 $$$$ 由折叠,得/BAG=2/MAG=136^$$$$$ . BAC=180*- BAG=44$$ :AB/CD.:. DCH= BAC=44* 14.由题意,得4x4+4a=22.解得a=1.5 $$ $ ..2 =142^*$'DFE= 2=142^*,CFE=18 0*- 2 =3$$ :FA平分 DFE,:. AFE= DFE=71。 1 2 :乙1=38*,.乙1= CFE :AB/CD. ./A+ AFC=180 :A=/C,:C+CAFC=180. :CE/AF. 'CEF= AFE=71 4 22.(1)·· BED=35* '.CAEC= BED=35^* ·FELCD. :./CEF=90. .LAEF= CEF- AEC=5 *° 23.(2)②方法一:如图,过点F作FH/AB B A' A H C D 由①知 BAD=40$. BCD=60$$ :A'D'/AD . BAD+/BA'D'=180 .BA'$D'=180*- BAD=140$$$$ :A'F平分/BA'D,CF平分/BCD. AB//CD.FH//AB :AB/FH//CD A'$FH+$BA'$F=180$$$ CFH= DCF=3$$ . A'FH=180*- BA'$F=1 10$ :.A'FC= A'FH+ CFH=140 方法二:如图,延长AF交CD于点K D D 由①知 BAD=40*, BCD=60*$$$$ ·A'D'/AD . BAD+ BA'D'=180*$ . BA'$D'=180*- BAD=140$$$$$ A'F平分乙BA'D,CF平分/BCD 2 .AB/CD. :.乙CKF+/BA'F=180 . CKF=180*- BA'F=110*$ : A'FC+ CFK=180*.DCF+ CKF+$CFK=18 0*. .A'FC= DCF+/CKF=140 ,r