【智想教育】山西省2023-2024学年七年级下学期中教学质量监测数学试题（北师大版）

姓名 准考证号 5.下列能用平方差公式计算的是 山西省2023一2024学年第二学期期中教学质量监测 A.(x+2y(x+2y)B.(x-2y)(2x+yC.(x-2y(2y+x）D.(x-2y)(-x+2y 6.丁字尺，又称T形尺，是一端有横档的“丁字形直尺，由互相垂直的尺头和尺身构 七年级数学（年做 成，丁字尺常与三角尺配合：用，一般用于西平行线或画与直尺咸各种角度的直线， 注意事项： 广泛应用于工程制图等.在如图所示的情形中，用丁字尺面平行线的依据是 1.本流套共8页.满分120分，考议时可120分钟， 图板 2.答卷前，考生务必补白己的姓名，准考证号填写在本沈卷相应的位置， 图细 3答案全部在答湖卡上完成，器在本武卷上无效 4考流站来后，将本议卷和答题卡一并文回 带 第1卷选择题（共30分）】 A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角相等 C.内结角相等，两直线平行 D.两直线平行，内带角相等 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 7,“渐流建”元勇者蔡磊组建科研团队，建成以新陈症患者为中心360度全生命周期的 有一项符合题目要求，请选出并在容题卡上将该项涂黑》 科研大数据平台，推动药物研发进展，时力攻克兼诉症，兼读症是运动神经元疾病， 1.计算4矿的结果是 等同于肌菱缩测家硬化症.神经元的大小差异很大，小的直径仅5-6m,大的可达 A.4 B.1 D.0 100μm以上，已知1μm=0.000001m,则5μm用科学记数法表示为 A.5×10m B.5×10*m C.5x10*m D.0.5x10m 2.如图，直线AB,CD相交于点O,LBOC=50,则LA0D的度数为 A.250 8,“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经险积累的结品，各节气与白量时长密切相 关.如图反块了一年中部分节气所对应的白：时长，下列说法正确的是 B.40° :白时长角 C.50° D.130 3.下列计算正确的是 .m’a3=a B.(a）=a C.(3a)'=6m D.a3◆a=a 4.如图，给出下列条件，能说明直线a6的是 辛璃然圣襄芬程鑫泰 A在这个变化过程中，白昼时长是自变量，节气是因变量 A.∠2=∠3 B.∠2=∠4 B.从“夏至到“大寒”，白显时长遂渐变短 C∠1+∠3=I80 C.“立夏"时的白昼时长最长，为15h D.L3+L5=180° D.白保时长低于10h的节气是立冬、大雪、冬至 七年级数学（北师版） 第1页（其8面） 七年媛数学（北师饭）第2页（其页） 9.如图，海船C在货轮A的东北方向，在货轮B的北偏东80方向，则∠ACB的度数为 15.如图，将一张长方形纸条折叠.若AB∥CD,L112,则∠2的度数为▲ A.25 B.35 C.45 D.55 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答时写出必要的计算过程，推理步骤或文 附1 图2 字说明) 第9感图 第10邀图 16.(本题共2个小避，每小题5分.共10分)计算： 10.如图1是一个底面直径为a.高为2的圆柱体杯子，现要用该杯千不断接满水后倒 (1-3xy)43y: (2)(2n+5)(-n+2). 人附2的空瓶子中，划当雁子倒演水时，共倒水 A.(2h+8H)次 B.(4h+16H)次 C.(8h+32H)次 D.(16h+64H)次 第Ⅱ卷非选择题（共90分）】 二，填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的机 线上) 1L.计算3的结果是▲一 I7.(本题6分)如图，已知∠ABC,点D为AB上一点，过点D作直线DP,使DP∥C 12.如图，某地计划在一条公路旁建汽车站，有A,B,C,D四个地点可供选择点P是 (要求：尺线作图，不写作法，保留作图痕迹) 该条公路粥近的一家超市，若要使超市P距离汽车站最近，则汽车站应建在点 ▲处（填A“B“C或“D") 第12西图 第13题图 13,如离，在边长为12m的正方形的四个角上，分判剪去一个大小相等的等授直角三 角形.设等厦直角三角形的直角边长为#m,图中阴影部分的面积为Scm,则8与 a之间的关系式为▲， 14.若a-2,4-3,则a“的值为▲ 七年级数学（师版） 第3项（其8面） 七年缓数学（北师板） 第4页（其8页） 18(本题7分)如图，直线EF分别交直线AB,CD于点P,Q.PM⊥EF,L165,∠2=25 20.(本题8分)2024年2月20日，太原市理来了龙年的第一场较强降雪，持续降雪给市 试说明AB∥CD. 民出行带来不便，为保障市民正常出行，太原市公交公司积极防范应对，周密安挂， 全力以赴，据调查，某公交车每月支出为4000元，每月的乘车人数x(人)与利润（利 润=收人-支出)y(元)之向的关系如下表所示（每位乘客的公交票价是周定不 变的)： 人 2500 3000 3500 4000 4500 5000 元 -1500 -1000 -500 0 1000 (1)将表格中空缺的数据补充完整： (2》题察表中数据可知，每位采客的公交票价是▲元，每月的利阁y(元)与乘车 人数x式人)之同的关系式为▲： (3)已知某月该公交车的乘车人数为7000人，估计该公交车当月的利胸。 19.(本题8分)杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 题日，已想=2，求代数式(+3(x-2y)-(x+3y户+6的值 21.(本题11分)周末，白行车骑行爱好者小梁从家出发到滨河路自行车道骑车调练. 其知道y的值，设有告诉x的值，采不出答案 如图是他离家的距离(km)与所用时间(h)之间的关系. 小白 距离s从面 这道题与：的取值无关，是可以解的 小 15 你认为谁的说法正确？请说明理由. 015234时间h 根据图象回答下列问题： (1》在上述问题中自变量是▲，因变量是▲ (2)小梁骑行途中共体息了▲6，图中点M表示的实际意义是▲ (3)小采第一次休息后，重新出发的骑行速度与第1小时的骑行速度相同，第二次 休息后决定返回家中，骑行速度和行进中的最快速度相同，求小梁出发3h后离 家的距离：及到家的时间a, (4)在(3)的条件下，已知小梁是早上7：00离开家的，划小梁到家的具体时间 是▲ 七年级数季（北师版） 第5页（其8面） 七年蝼数学（北师版） 第6页（其8页） 22.(本题12分)“数形结合是数学上一种重要的数学思想，在整式的乘法中，我们常用 23.(本题13分)签合与实践 图形而积来解释一些公式，侧如：按图1的方法构造边长为+情的大正方形，通过直 问盟情境： 接和向接两种方法分别计算大正方形的面积.可得完全平方公式(a+6)=a+2ab+6. 数学课后，同学们继续以“平行线与角平分线”为主题开展数学活动，已知直线 AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上，点P在平行线AB与CD之间，连接PM,PN, ∠AMP,∠CNP的平分线交于点H. 特例探究： (1)如图1，当点P在线段M上时，∠WHN的度数为▲ 图1 图2 图3 (1)用两种方法计算图2中长方形的面积，可以得到等式▲： (2)如图2，当LAP=30,∠CNP=70时，求∠MPW和LHN的度数 深入探究： (2)根据图3的面积关系可得(2a+2h)(m+26)-(2a'+46)=▲： (3)如图3，直接写出LHW和∠MPN之间的数量关系. (3)如图4.现有三种型号的纸片若干张，A型号是边长为@的正方形，B利号是边长 为6的正方形，C型号是长为，览为6的长方形.甲、乙是由A,B,C三种型号的 纸片拼成的大正方形，若图甲中阴影部分的面积为34，图乙中阴影部分的面积 为4，求图甲中大正方形的面积 图2 图3 图4 七年媛数学（北师饭） 第7页（其8页） 七年圾数学（北师低） 第8页（共8页）温馨提示：为共同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外 的私域群聊等。版权所有，违者必究！ 山西省2023一2024学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学（北师版）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B C D D C A C D B A 二、填空题（每小题3分，共15分） 12.C 13.S=144-2a2 14.12 15.22° 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16.解：(1)原式=9x°y2÷3x2y2 (3分) =3x. (5分) (2)原式=-2n2+4n-5n+10 (3分) =-2n2-n+10. (5分) 17.解：如图，直线DP即为所求作. (1分) (6分) 18.解：因为PMLEF, 所以∠MPQ=90°. (2分) 因为L2=25°， 所以LAPQ=∠MPQ-∠2=65° .444.. (4分) 因为∠1=65°， 所以∠APQ=∠1.… (5分) 所以AB∥CD. (7分) 19.解：小红的说法正确 (1分)》 理由：(x+2y)(x-2y)）-(x+3y)2+6xy =x2-4y2-(x2+6xy+9y2)+6xy (4分) =x2-4y2-x2-6xy-9y2+6xy =-13y2… (6分) 因为化简结果中不含x,所以原式的结果与x的取值无关. 所以小红的说法正确。… (8分) 20.解：(1)500 (1分) (2)1 (3分) y=x-4000 (6分) (3)由(2)知y=x-4000 当x=7000时，y=7000-4000=3000.…(7分） 答：估计该公交车当月的利润为3000元.… (8分) 21.解：(1)时间… (1分) 离家的距离s (2分) (2)1.5 (3分) 小梁骑行1.5h后，离家的距离为25km (5分) (3)由图象，得第1小时的骑行速度为15km/h, 所以小梁出发3h后离家的距离a为(3-2)×15+25=40(km).…(7分) 因为全程最快速度为(25-15)÷(1.5-1)=20(km/h), 所以小梁到家的时间b为4+40片20=6().… (9分) (4)13:00(或下午1点)… (11分) 22.解：(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 (2分) (2)6ab (4分) (3)图甲中阴影部分的面积为a2+b2=34, (6分) 图乙中阴影部分的面积为(a一b)2-4,… (8分) 所以2ab=a2+b2-(a-b)2=34-4=30，… (10分) 所以图甲中大正方形的面积为(a+b)2=a2+b2+2ab=34+30=64. 4tt4ttt… (12分)》 2 23.解：(1)90° (2分) (2)如图，分别过点P,Q作PQ∥AB,HK∥AB. (3分) A M B H 所以∠MPQ=∠AMP=30°，… (4分) 因为AB∥CD,所以PQ∥CD, 所以∠NPQ=∠CWP=70°，… (5分) 所以∠MPN=∠MPQ+∠NPQ=100°.… (6分) 因为MH,NH分别是∠AMP,∠CNP的平分线， 所以A-LAMP1-5,∠CNW2CNP350 (7分) 因为HK∥AB,所以∠MHK=∠AMH=15°. (8分) 因为AB∥CD,所以HK∥CD, 所以∠NHK=∠CNH=35°，… (9分) 所以∠MHN=∠MHK+∠NHK=50°.… (10分)》 (3)∠MHN=MPN. (13分) 【说明】以上解答题的其他方法，请参照此标准评分 部分试题答案解析 8.A.在这个变化过程中，节气是自变量，白昼时长是因变量，错误 B.从“夏至”到“冬至”，白昼时长逐渐变短，错误。 C.“夏至”时的白昼时长最长，为15小时，错误. 9.如图. 北 东 80 B 45 3 由题意，得BE∥CP,AF∥CP,∠CBE=80°，∠CAF=45. 所以∠BCP=∠CBE=80°，∠ACP=∠CAF=45°， 所以∠ACB=∠BCP-∠ACP=35 10.由题意，得V=π .H=Ta'h+4Wa'H. 所以共倒水(ah+4maH片m0=(2h+8H)(次). 2 14.a2m*m=a2m…a=(a)）2.a=22×3=12. 15.如图. 由题意，得EF∥GH, 所以∠1+∠MAG=180° 所以∠MAG=180°-∠1=180°-112°=68° 由折叠，得∠BAG=2LMAG=136° 所以∠BAC=180°-∠BAG=44 因为AB∥CD, 所以∠DCH=∠BAC=44° 由折叠，得∠2-Dcm=22 4