期中考试模拟测试02-2024-2025学年高一物理下学期期中考点大串讲（鲁科版2019）

高一下学期期中考试模拟试题02 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.试题范围：必修二（鲁科版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．如图甲所示是隆阳城区九龙环岛的俯视图，九龙雕塑根据“九隆传说”命名为“九龙”，环形花坛由绿色植被拼剪为“保山欢迎您”五个大字，充分彰显保山古城历久弥香的文化底蕴和开放融通的人文情怀。A、B两车（同种型号可认为质量相等）正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。已知A、B两车做匀速圆周运动的半径之比满足rA∶rB=2∶3，下列说法正确的是（    ） A．A车的角速度与B车的角速度之比 B．A车的角速度与B车的角速度之比 C．A、B两车所受的合力大小之比 D．A、B两车所需的向心力大小之比 2．将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f，重力加速度为g，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是（　　） A．重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为-2fh B．空气阻力做的功为0，合力做功为-2fh C．空气阻力做的功为-2fh，合力做功也为-2fh D．重力做的功为2mgh，合力做的功为-2fh 3．神舟十九号与空间站在同一圆周轨道上绕地球做匀速圆周运动，若要使后方的神舟十九号在该轨道追上空间站，神舟十九号持续喷射燃气的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．春节期间，某同学随家人去海边游玩，在该同学乘坐的小船渡过某段紧挨平直海岸、宽度为200m的水域过程中，小船在静水中的速度大小为1m/s，海水沿海岸方向的流速与船到海岸的距离关系如图所示。关于小船渡过这段水域的运动，下列说法正确的是（　　） A．渡过这段水域的最短时间为100s B．小船的最小位移为200m C．小船不可能垂直海岸渡过该段水域 D．小船的运动轨迹一定为直线 5．一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（　　） A．做匀加速直线运动 B．牵引力的功率P=Fvm C．当动车速度为时，其加速度为 D．牵引力做功 6．如图所示，“L”形直角光滑框架AOB固定在天花板上，框架的AO杆呈竖直状态，OB杆呈水平状态。质量相等的两个小球甲、乙分别套在AO和OB上，甲、乙之间用轻杆相连，轻杆与小球连接处是可以活动的转轴。开始时杆竖直，由于微小扰动，甲球沿AO杆向下运动，乙球沿OB杆向右运动。已知当细杆与AO杆的夹角为60°时，甲球沿着AO杆下滑的速度为v，重力加速度为g。则连接甲、乙球的杆长（　　） A． B． C． D． 7．打水漂是一项很有趣的运动，其成功与否的条件之一是石块入水速度与水面的夹角。小明某次打水漂时，将一小石块从离水高度45的地方水平抛出，石块首次入水速度与水面的夹角等于37°，结果打水漂失败。为提高成功率，小明降低抛出点以同一速度平抛石块，这次石块首次入水速度与水面的夹角等于26.5°，打水漂成功。抛出点下移的距离为（不计空气阻力，）（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 8．用蛙式打夯机对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为下图。质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，两转轮半径之比为1：2，转轮2在电动机作用下转动，通过皮带使转轮1一起转动，带着铁球做圆周运动，球的转动半径为r，下列说法正确的是（　　）    A．转轮1与转轮2的加速度之比为1：2 B．转轮1与转轮2的周期之比为2：1 C．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的速度大小为 D．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的角速度大小为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示，正方体框架的底面处于水平地面上。从顶点A沿不同方向水平抛出相同的小球（可视为质点），不计空气阻力。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．落点在棱上的小球，落在点时平抛的初动能最大 B．落点在点的小球，运动时间是落点在中点的小球的倍 C．落点在三角形内的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶2 D．落点在面内的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同 10．如图，两质量相等的小物块P和Q放在水平转盘上，它们与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍。P与竖直转轴的距离为d，连接P、Q的细线长也为d，且P、Q与转盘中心三者共线，初始时，细线恰好伸直但无张力。现让该装置开始绕轴转动，在圆盘的角速度缓慢增大的过程中，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．当时，绳子一定无弹力 B．当时，P、Q相对于转盘会滑动 C．当时，P受到的摩擦力随的增大而变大 D．当时，Q受到的摩擦力随的增大而变大 11．月球是地球唯一的天然卫星，是太阳系中第五大卫星。为了测量月球的各项数据，宇航员在月球上设计实验装置，用电磁铁吸住小球，启动装置后电磁铁断电，小球自由下落，得到小球的速度 v随时间t变化的图像如图。已知月球半径为 R，引力常量为G，则下列判断正确的是（　　）    A．月球的第一宇宙速度为 B．月球的平均密度为 C．月球表面的重力加速度大小为 D．月球的卫星运行周期至少为 12．如图所示，可视为质点、质量为M的物块用长为L的细绳拴接放在转盘上，细绳的另一端固定在通过转盘轴心的竖直杆上，细绳刚好伸直且与竖直方向的夹角为α。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanα，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让整个装置由静止开始缓慢的加速转动起来。则下列说法正确的是（　　） A．整个过程中，细绳的拉力不可能为零 B．从开始转动到细绳对物块刚有作用力的过程，转盘对物块所做的功为 C．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为 D．细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零 3、 非选择题：本题共6小题，共60分。 13．用图1所示的装置探究向心力与线速度之间的关系。光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为，边缘处安装了宽度为的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。 (1)为了测量滑块做圆周运动的线速度，需测量遮光片的宽度。用游标卡尺测量遮光片的宽度如图2所示，则 。 (2)若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为，测得遮光片的挡光时间为，则滑块做圆周运动线速度的大小为 （用、、、表示）。 (3)保持滑块质量及滑块到转轴的距离不变，仅改变电机转速，测量多组不同及对应力传感器的示数，采用图像法处理数据，得到图3所示图线。已知图线斜率为，若在误差允许的范围内滑块的质量 （用、、、表示），则可知质量及半径不变时，向心力与线速度的平方成正比。 14．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。 (1)实验步骤： ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度为； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 ； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。 (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为 和 。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为 和 。 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量 （重力加速度为g）。 (3)如果 ，则可认为该实验验证了机械能守恒定律。 15．跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定的速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有质量为60kg的某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示，测得a、b间的竖直距离，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)运动员在空中飞行的时间t； (2)运动员在斜坡b处着陆时的速度大小； (3)运动员在飞行过程中，离坡面的最大距离。 16．一宇航员抵达一半径为的星球表面后，为了测定该星球的质量，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。如图所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为。已知引力常量为，试根据题中所提供的条件和测量结果，求： (1)该星球表面重力加速度； (2)该星球的质量。 (3)该星球的第一宇宙速度 17．如图所示，质量为m的小球甲，穿过一竖直固定的光滑杆与轻弹簧的一端连接，轻弹簧套在杆上，另一端固定在地面。质量为4m的小球乙用轻绳跨过光滑的小定滑轮与甲连接，O为滑轮的顶点。开始托住乙球，左侧轻绳刚好竖直伸直但无张力，甲球静止于P点，绳OP与水平方向夹角为。某时刻由静止释放乙球，当小球甲经过Q点时，弹簧的弹力大小与在其P点时弹簧的弹力大小相等，OQ水平，。已知重力加速度为g，，乙球运动过程中始终未与地面接触。求： (1)弹簧的劲度系数； (2)甲球到达Q点时的速度大小； (3)若只改变乙球的质量，仍让乙球从轻绳刚好伸直的位置由静止释放，为使甲球能够到达Q点，乙的质量应该满足的条件。 18．某玩具的轨道结构示意图如图所示，竖直固定的半径的圆弧轨道（圆心为）、水平直线轨道及半径的竖直圆轨道（圆心为）平滑连接。固定平台上端A点与B点的高度差，竖直，。某次游戏中，弹射装置将质量的物块从A点以一定初速度水平弹出，恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道，从D点进入竖直圆轨道。已知物块可视为质点，物块与轨道间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，不计空气阻力，取重力加速度大小，，。 (1)求物块从A点弹出的初速度大小； (2)求物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小F； (3)要使物块能从D点进入竖直圆轨道且不会脱离圆轨道（不考虑物块经过竖直圆轨道后的往返运动），求轨道长度L的取值范围。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一下学期期中考试模拟试题02 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.试题范围：必修二（鲁科版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．如图甲所示是隆阳城区九龙环岛的俯视图，九龙雕塑根据“九隆传说”命名为“九龙”，环形花坛由绿色植被拼剪为“保山欢迎您”五个大字，充分彰显保山古城历久弥香的文化底蕴和开放融通的人文情怀。A、B两车（同种型号可认为质量相等）正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。已知A、B两车做匀速圆周运动的半径之比满足rA∶rB=2∶3，下列说法正确的是（    ） A．A车的角速度与B车的角速度之比 B．A车的角速度与B车的角速度之比 C．A、B两车所受的合力大小之比 D．A、B两车所需的向心力大小之比 【答案】A 【详解】AB．根据角速度与线速度的关系，可知A车的角速度与B车的角速度之比 A正确，B错误。 CD．A、B两车正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，做匀速圆周运动的物体合力提供所需的向心力，根据 可得 CD错误。 故选A。 2．将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f，重力加速度为g，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是（　　） A．重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为-2fh B．空气阻力做的功为0，合力做功为-2fh C．空气阻力做的功为-2fh，合力做功也为-2fh D．重力做的功为2mgh，合力做的功为-2fh 【答案】C 【详解】从抛出至落回出发点的过程中，位移为零，所以重力所做的功 上升过程，空气阻力对小球做功为 下落过程，空气阻力对小球做功 则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 则合力做的功为 故选C。 3．神舟十九号与空间站在同一圆周轨道上绕地球做匀速圆周运动，若要使后方的神舟十九号在该轨道追上空间站，神舟十九号持续喷射燃气的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】要想使神舟十九号在与空间站的同一轨道上对接，则需要使神舟十九号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据向心力的表达式可得，必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方面有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反。 故选A。 4．春节期间，某同学随家人去海边游玩，在该同学乘坐的小船渡过某段紧挨平直海岸、宽度为200m的水域过程中，小船在静水中的速度大小为1m/s，海水沿海岸方向的流速与船到海岸的距离关系如图所示。关于小船渡过这段水域的运动，下列说法正确的是（　　） A．渡过这段水域的最短时间为100s B．小船的最小位移为200m C．小船不可能垂直海岸渡过该段水域 D．小船的运动轨迹一定为直线 【答案】C 【详解】A．小船垂直海岸渡过水域时，时间最短，有 A错误； BC．由于水流速度不断变化，当水流速度大于船在静水中的速度时，船将不能垂直海岸渡过水域，所以最小位移大于水域宽度，即最小位移大于200m，B错误，C正确； D．若船垂直海岸渡过水域，运动轨迹为曲线运动，D错误。 故选C。 5．一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（　　） A．做匀加速直线运动 B．牵引力的功率P=Fvm C．当动车速度为时，其加速度为 D．牵引力做功 【答案】B 【详解】A．动车以恒定功率P在平直轨道上运动，根据牛顿第二定律可得 可知随着动车速度的增大，动车的加速度逐渐减小，则动车在时间t内做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误； B．当牵引力等于阻力时，动车速度达到最大，则有 故B正确； C．当动车速度为时，此时牵引力大小为 则动车的加速度为 故C错误； D．根据动能定理可得 可知牵引力做功为 故D错误。 故选B。 6．如图所示，“L”形直角光滑框架AOB固定在天花板上，框架的AO杆呈竖直状态，OB杆呈水平状态。质量相等的两个小球甲、乙分别套在AO和OB上，甲、乙之间用轻杆相连，轻杆与小球连接处是可以活动的转轴。开始时杆竖直，由于微小扰动，甲球沿AO杆向下运动，乙球沿OB杆向右运动。已知当细杆与AO杆的夹角为60°时，甲球沿着AO杆下滑的速度为v，重力加速度为g。则连接甲、乙球的杆长（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】甲、乙两个球的速度在沿着细杆方向的分速度相等，如图所示 设此时乙球的速度为，有 可得乙球的速度 设细杆的长度为，对甲、乙两小球整体，根据机械能守恒定律 解得 故选B。 7．打水漂是一项很有趣的运动，其成功与否的条件之一是石块入水速度与水面的夹角。小明某次打水漂时，将一小石块从离水高度45的地方水平抛出，石块首次入水速度与水面的夹角等于37°，结果打水漂失败。为提高成功率，小明降低抛出点以同一速度平抛石块，这次石块首次入水速度与水面的夹角等于26.5°，打水漂成功。抛出点下移的距离为（不计空气阻力，）（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】B 【详解】打水漂过程中石块做平抛运动，第一次打水漂， ，在竖直方向有 解得 根据速度夹角关系有 解得 第二次打水漂，设石块刚落到水面时竖直方向的速度为，根据速度夹角关系有 解得 设此过程竖直方向的高度为，则有 故抛出点下移的距离为 故选B。 8．用蛙式打夯机对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为下图。质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，两转轮半径之比为1：2，转轮2在电动机作用下转动，通过皮带使转轮1一起转动，带着铁球做圆周运动，球的转动半径为r，下列说法正确的是（　　）    A．转轮1与转轮2的加速度之比为1：2 B．转轮1与转轮2的周期之比为2：1 C．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的速度大小为 D．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的角速度大小为 【答案】D 【详解】A．转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为1:2，由向心加速度公式 可知，转轮1与转轮2加速度之比为2:1，故A错误； B．转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为1:2，由 可知，转轮1与转轮2的角速度之比为2:1，根据 可知，转轮1与转轮2的角速度之比为1:2，故B错误； CD．当杆对铁球向下的弹力等于转轮1与底座的重力时，底座刚好离开地面；此时铁球位于最高点，有对于铁球有解得根据当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的角速度大小为故C错误，D正确。故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示，正方体框架的底面处于水平地面上。从顶点A沿不同方向水平抛出相同的小球（可视为质点），不计空气阻力。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．落点在棱上的小球，落在点时平抛的初动能最大 B．落点在点的小球，运动时间是落点在中点的小球的倍 C．落点在三角形内的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶2 D．落点在面内的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同 【答案】BC 【详解】A．根据 可得 落点在棱上的小球，落在点时竖直位移最大，则小球落在点时，运动时间最长，设正方向棱长为l，根据 可知小球落在点时平拋的初速度最小，初动能最小，A错误； B．根据 落点在点的小球，运动时间是落点在中点的小球的倍，B正确； C．落点在三角形内的小球运动时间相等，最大的水平位移为，最小水平位移为，最小水平位移与最大水平位移之比为，则平抛初速度的最小值与最大值之比是，C正确； D．落点在面内的小球，竖直方向有 竖直速度均为 落地时重力的瞬时功率为 落点在面内的小球，落地时重力的瞬时功率相同，D错误。 故选BC。 10．如图，两质量相等的小物块P和Q放在水平转盘上，它们与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍。P与竖直转轴的距离为d，连接P、Q的细线长也为d，且P、Q与转盘中心三者共线，初始时，细线恰好伸直但无张力。现让该装置开始绕轴转动，在圆盘的角速度缓慢增大的过程中，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．当时，绳子一定无弹力 B．当时，P、Q相对于转盘会滑动 C．当时，P受到的摩擦力随的增大而变大 D．当时，Q受到的摩擦力随的增大而变大 【答案】AC 【详解】A．开始转动时圆盘的角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，因为两木块角速度、质量都相同，根据向心力公式可知，Q先达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律得 解得 因此当时，绳子一定无弹力，A正确； B．角速度继续增大，绳子出现拉力，Q受最大静摩擦力不变，角速度继续增大，P的静摩擦力继续增大，当增大到最大静摩擦力时，P、Q相对于转盘开始滑动，根据牛顿第二定律，对P有 对Q有 联立解得 因此当时，P、Q相对于转盘会发生滑动，B错误； C．当时，P相对转盘是静止的，受到的摩擦力为静摩擦力，根据牛顿第二定律有 当增大时,静摩擦力也增大，C正确； D．当时，绳子出现拉力，Q所受静摩擦力达到最大值且保持不变，D错误。 故选AC。 11．月球是地球唯一的天然卫星，是太阳系中第五大卫星。为了测量月球的各项数据，宇航员在月球上设计实验装置，用电磁铁吸住小球，启动装置后电磁铁断电，小球自由下落，得到小球的速度 v随时间t变化的图像如图。已知月球半径为 R，引力常量为G，则下列判断正确的是（　　）    A．月球的第一宇宙速度为 B．月球的平均密度为 C．月球表面的重力加速度大小为 D．月球的卫星运行周期至少为 【答案】BC 【详解】C．由题图得小球自由下落，月球表面的重力加速度大小为 C项正确； A．由月球表面重力提供向心力，有 月球的第一宇宙速度为 A项错误； B．月球表面万有引力等于重力有 得月球的质量为 月球的密度为 B项正确； D．由月球的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力有 月球的卫星运行周期为 随着卫星轨道半径的增大，周期增大，卫星在月球表面运行时，周期最小，运行周期至少为 D项错误。 故选BC。 12．如图所示，可视为质点、质量为M的物块用长为L的细绳拴接放在转盘上，细绳的另一端固定在通过转盘轴心的竖直杆上，细绳刚好伸直且与竖直方向的夹角为α。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanα，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让整个装置由静止开始缓慢的加速转动起来。则下列说法正确的是（　　） A．整个过程中，细绳的拉力不可能为零 B．从开始转动到细绳对物块刚有作用力的过程，转盘对物块所做的功为 C．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为 D．细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零 【答案】BD 【分析】转盘刚开始转动时，细绳未绷紧，细绳的拉力为零，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出静摩擦力达到最大值时转盘的角速度，由v＝ωr求出此时物块线速度大小，再由动能定理求从开始转动到细绳对物块刚有作用力的过程转盘对物块所做的功。当转盘对物块支持力恰好为零时，物块刚要与转盘分离，由第二定律求此时转盘的角速度。根据细绳对物块拉力方向与速度方向的关系分析拉力的瞬时功率。 【详解】AB．转盘刚开始转动，细绳未绷紧，细绳的拉力为零，此时由静摩擦力提供向心力，设转动到某一角速度ω1时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律有 此时物块的线速度大小为 设从开始运动到细绳中将要出现拉力过程中，转盘对物块做的功为W，对物块，由动能定理得 联立解得 故A错误，B正确； C．当转盘对物块支持力恰好为零时，竖直方向有 水平方向上，由牛顿第二定律有 联立解得 可知当物块的角速度增大到时，物块与转台间恰好无相互作用，所以物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为，故C错误； D、物块在做圆周运动的过程中，细绳对物块拉力方向与物块运动的方向始终垂直，因此细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零，故D正确。 故选：BD。 3、 非选择题：本题共6小题，共60分。 13．用图1所示的装置探究向心力与线速度之间的关系。光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为，边缘处安装了宽度为的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。 (1)为了测量滑块做圆周运动的线速度，需测量遮光片的宽度。用游标卡尺测量遮光片的宽度如图2所示，则 。 (2)若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为，测得遮光片的挡光时间为，则滑块做圆周运动线速度的大小为 （用、、、表示）。 (3)保持滑块质量及滑块到转轴的距离不变，仅改变电机转速，测量多组不同及对应力传感器的示数，采用图像法处理数据，得到图3所示图线。已知图线斜率为，若在误差允许的范围内滑块的质量 （用、、、表示），则可知质量及半径不变时，向心力与线速度的平方成正比。 【答案】(1)5.30 (2) (3) 【详解】（1）遮光片的宽度为 （2）滑块与遮光片是同轴传动，角速度相同。故滑块线速度为 （3）由 若质量及半径不变时，向心力与线速度的平方成正比，则 求得 14．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。 (1)实验步骤： ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度为； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 ； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。 (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为 和 。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为 和 。 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量 （重力加速度为g）。 (3)如果 ，则可认为该实验验证了机械能守恒定律。 【答案】(1)60.00 (2) (3) 【详解】（1）由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 （2）[1][2]由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度看作瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为，则通过光电门1时的瞬时速度为，通过光电门2时的瞬时速度为 [3][4] 由于质量事先已用天平测出，由公式，可得滑块道过光电门1时系统动能 滑块通过光电门2时系统动能 末动能减初动能可得动能的增加量。 [5]两光电门中心之间的距离x为砝码和托盘下落的高度，系统势能的减小量 （3）最后对比与数值大小，若在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律。 15．跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定的速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有质量为60kg的某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示，测得a、b间的竖直距离，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)运动员在空中飞行的时间t； (2)运动员在斜坡b处着陆时的速度大小； (3)运动员在飞行过程中，离坡面的最大距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由平抛运动规律可知，解得 （2）运动员水平方向位移为 运动员竖直方向的速度大小为 故运动员在斜坡b处着陆时的速度大小为 联立可得 （3）将平抛运动沿斜面、垂直斜面方向正交分解，垂直斜面方向的初速度为 垂直斜面方向的加速度为 离坡面的最大距离为 联立可得 16．一宇航员抵达一半径为的星球表面后，为了测定该星球的质量，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。如图所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为。已知引力常量为，试根据题中所提供的条件和测量结果，求： (1)该星球表面重力加速度； (2)该星球的质量。 (3)该星球的第一宇宙速度 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设砝码在最高点细线的拉力为F1，速度为v1，根据牛顿第二定律 设砝码在最低点细线的拉力为F2，速度为v2，同理 由机械能守恒定律得 联立以上式子解得 （2）在星球表面，万有引力近似等于重力 又 联立解得 （3）由 联立求得 17．如图所示，质量为m的小球甲，穿过一竖直固定的光滑杆与轻弹簧的一端连接，轻弹簧套在杆上，另一端固定在地面。质量为4m的小球乙用轻绳跨过光滑的小定滑轮与甲连接，O为滑轮的顶点。开始托住乙球，左侧轻绳刚好竖直伸直但无张力，甲球静止于P点，绳OP与水平方向夹角为。某时刻由静止释放乙球，当小球甲经过Q点时，弹簧的弹力大小与在其P点时弹簧的弹力大小相等，OQ水平，。已知重力加速度为g，，乙球运动过程中始终未与地面接触。求： (1)弹簧的劲度系数； (2)甲球到达Q点时的速度大小； (3)若只改变乙球的质量，仍让乙球从轻绳刚好伸直的位置由静止释放，为使甲球能够到达Q点，乙的质量应该满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当小球甲经过Q点时，弹簧的弹力大小与在其P点时弹簧的弹力大小相等，则在P点弹簧的压缩量为，由甲球在P点平衡可得 解得 （2）由图中的几何关系可知 设甲球到达Q点时的速度大小为，甲乙两球沿绳方向的速度相等，可知此时乙球的速度为零，在P、Q两点弹力相同，由系统机械能守恒可得 解得 （3）当甲球到达Q点时，速度应该大于等于零，由系统机械能守恒可知 解得 18．某玩具的轨道结构示意图如图所示，竖直固定的半径的圆弧轨道（圆心为）、水平直线轨道及半径的竖直圆轨道（圆心为）平滑连接。固定平台上端A点与B点的高度差，竖直，。某次游戏中，弹射装置将质量的物块从A点以一定初速度水平弹出，恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道，从D点进入竖直圆轨道。已知物块可视为质点，物块与轨道间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，不计空气阻力，取重力加速度大小，，。 (1)求物块从A点弹出的初速度大小； (2)求物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小F； (3)要使物块能从D点进入竖直圆轨道且不会脱离圆轨道（不考虑物块经过竖直圆轨道后的往返运动），求轨道长度L的取值范围。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）物块从A点弹出后做平抛运动，到达B点时的竖直速度 则水平速度为 即物块从A点弹出的初速度大小为。 （2）物块在B点的速度为 物块从B到C机械能守恒，则有 解得 在C点时，由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律可知，物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小 （3）要使物块能从D点进入竖直圆轨道且不会脱离圆轨道（不考虑物块经过竖直圆轨道后的往返运动），可知，物块能通过竖直圆轨道最高点，最高点的临界情况有 解得 由点到最高点，由动能定理有 解得 即轨道长度L的取值范围 若物块能恰好到达与轨道圆心等高的位置，则有 解得 即轨道长度L的取值范围 若物块能恰好进入轨道，则有 解得 综上所述，轨道长度L的取值范围 或 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$