专题04 万有引力定律及航天（考题猜想）-2024-2025学年高一物理下学期期中考点大串讲（鲁科版2019）

专题04 万有引力定律及航天 考点01 开普勒行星运动定律 1 考点02 天体质量密度估算 5 考点03 不同轨道卫星的参量 9 考点04 同步卫星 14 考点05 卫星变轨问题 18 考点06 天体运动中的追及相遇问题 21 考点07 双星问题 25 考点01 开普勒行星运动定律 1．与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，已知地球的公转半径为R，公转周期为T，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．小行星甲与太阳的连线和小行星乙与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 B．小行星乙在远日点的加速度大小等于地球公转的加速度大小 C．小行星乙在远日点的加速度大小小于地球公转的加速度大小 D．小行星甲的公转周期为 【答案】B 【详解】A．由开普勒第二定律可知，同一行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，小行星甲和小行星乙不在同一轨道上，小行星甲与太阳的连线和小行星乙与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故A错误； BC．根据牛顿第二定律可得 所以 由于小行星乙在远日点离太阳的距离等于地球离太阳的距离，所以小行星乙在远日点的加速度大小等于地球公转的加速度大小，故C错误，B正确； D．根据开普勒第三定律可得 解得，故D错误。 故选B。 2．2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，并顺利进入月球附近的椭圆形捕获轨道，沿顺时针方向运行。 如图所示，捕获轨道的近月点为A，远月点为C，短轴的一个端点为B，设鹊桥二号由A第一次运动到B和由B第一次运动到C的时间分别为、，对应的两个阶段鹊桥二号与月球连线扫过的面积分别为、，在A、B两点的速度大小为vA、vB，加速度大小为aA、aB。 则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．由开普勒第二定律可知，鹊桥二号在近月点A速度最大，在远月点C速度最小，可知从A到C的过程中，速度逐渐减小，鹊桥二号由A第一次运动到B的弧长等于由B第一次运动到C的弧长，因此可知鹊桥二号由A第一次运动到B的时间小于由B第一次运动到C的时间，即；由鹊桥二号与月球连线在相等的时间内扫过的面积相等可知，对应的两个阶段鹊桥二号与月球连线扫过的面积则有，A错误，B正确； C．由开普勒第二定律可知，鹊桥二号与月球连线在相等的时间内扫过的面积相等，因此鹊桥二号在近月点A附近，在相等时间内通过的弧长较长，即运动的速度较大，在B点附近，在相等时间内通过的弧长较小，即运动速度较小，因此有在A点的速度大于在B点的速度，即，C错误； D．设月球质量为M，鹊桥二号质量为m，由牛顿第二定律可得 可知，则有，D错误。 故选B。 3．节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（　　） A．地球受太阳的引力芒种时比小满时大 B．芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长 C．立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等 D．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 【答案】B 【详解】A．从图中我们可以看到，芒种时地球离太阳更远，根据万有引力表达式可知，所受万有引力较小，故A错误； B．地球公转轨道是椭圆形的，根据开普勒第二定律可知，在相同的时间内，扫过的面积相等可得，瞬时速度大小与距离成反比，由于公转速度的变化，芒种到小暑地球运动的距离更远速率更小，时间更长，故B正确； C．根据牛顿第二定律可知 解得 可知地球公转的加速度与地球到太阳的距离有关，立春时和立秋时，地球到太阳的距离并不相等（立春时离太阳较近，立秋时离太阳较远），因此公转加速度也不相等，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数，故D错误。 故选B。 4．2024年1月9日15时03分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭成功将爱因斯坦探针卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。如图为探针卫星的发射过程示意图，图中①为近地圆轨道，其轨道半径为，运行周期为；②为椭圆变轨轨道；③是探针卫星所在圆轨道，其轨道半径为。下列说法正确的是（　　） A．探针卫星沿轨道①运行的周期大于沿轨道②运行的周期 B．探针卫星在轨道②上经过P、Q点的速率 C．探针卫星在轨道②上运行的周期为 D．探针卫星在轨道①上P点的加速度大于轨道③上P点的加速度 【答案】C 【详解】A．轨道①的半径小于轨道②的半长轴，根据开普勒第三定律可知，探针卫星沿轨道①运行的周期小于沿轨道②运行的周期，故A错误； B．取经历极短时间，根据开普勒第二定律可知，探针卫星在轨道②上经过P、Q点时有 解得 故B错误； C．根据开普勒第三定律有 解得 故C正确； D．根据 解得 可知，探针卫星在轨道①上P点的加速度等于轨道③上P点的加速度，故D错误。 故选C。 考点02 天体质量密度估算 5．已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示，关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两个星球质量之比为1∶2 B．Q星球的密度大于P星球的密度 C．第一宇宙速度大小之比为2∶1 D．同步卫星距星球表面的高度之比为1∶2 【答案】D 【详解】A．由题图可知，两星球表面的重力加速度大小和半径之比都是1∶2，由 可得 则两星球的质量之比 故A错误； B．由 可得 故两星球密度相同，故B错误； C．由 可得 则两星球的第一宇宙速度大小之比 故C错误； D．由 可得 则两星球静止卫星的轨道半径之比 又因为两星球的半径之比为1：2，故静止卫星距星球表面的高度之比也为1：2，故D正确。 故选D。 6．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体．下列说法正确的是（　　） A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为 B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为 C．地球的半径为 D．地球的密度为 【答案】C 【详解】A．质量为m的物体在地球北极受到的地球引力等于其重力，大小为 故A错误； B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小等于其在地球两极受到的万有引力，大小为 故B错误； C．设地球半径为R，在地球赤道上随地球自转物体的质量为m，由牛顿第二定律可得 又 联立解得 故C正确； D．设地球质量为M，地球半径为R，质量为m的物体在地球表面两极处受到的地球引力等于其重力，可得 解得 又 则有 故D错误。 故选C。 7．2024年9月5日消息，我国天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务，实现火星样品返回地球。如图所示，若质量为的探测器绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的高度为，此探测器对火星的张角为，已知探测器在轨道上所受的引力大小为，引力常量为，忽略火星的自转，下列说法正确的是（　　） A．火星的质量为 B．探测器的向心加速度小于 C．探测器的轨道半径为 D．火星表面的重力加速度为 【答案】A 【详解】B．探测器做匀速圆周运动，向心加速度由其所受引力提供，大小为 故B错误。 C．设火星的半径为，探测器的轨道半径 由几何关系可得 综合解得， 故C错误。 AD．设火星的质量为，表面的重力加速度为，由万有引力提供向心力可得， 综合解得、 故A正确，D错误。 故选A。 8．我国“天问二号”小行星探测器计划于2025年5月发射，主要任务是对近地小行星2016HO3开展伴飞、探测并取样返回。假设“天问二号”小行星探测器在小行星的静止轨道上运行时速度为，降落在小行星表面采样时发现同一样品在赤道时的重力是其在北极时重力的倍。已知小行星的自转周期为，引力常量，则下列说法正确的是（　　） A．小行星的质量为 B．小行星静止轨道的高度为 C．贴近小行星表面运行的卫星周期为 D．小行星的密度为 【答案】D 【详解】A．小行星探测器在小行星的静止轨道上运行时的周期等于小行星的自转周期为，设小行星的静止轨道的轨道半径为，则有 解得 由万有引力提供向心力有 解得小行星的质量 故A错误； B．根据题意可知，样品在赤道上时有 样品在北极时有 又有 联立解得小行星的半径 则小行星静止轨道的高度为 故B错误； C．由万有引力提供向心力有 又有 联立解得 故C错误； D．结合AB分析可得，小行星的密度为 故D正确。 故选D。 考点03 不同轨道卫星的参量 9．假设宇航局向月球发射了一颗中继星，以此来传送月地间的信息。如图所示，假设这颗中继星（可视为质点）在月地之间连线上，绕地球做匀速圆周运动的周期与月球绕地球做匀速圆周运动的周期相等，已知地球的质量为M，月地球心间的距离为R，中继星的质量为，月、地对中继星的万有引力大小分别为、，万有引力常量为G，地球对月球的万有引力远大于，下列说法正确的是（　　） A．中继星与地球球心间的距离为 B．中继星的角速度大小为 C．中继星的向心加速度大小为 D．中继星的动能可表示为 【答案】D 【详解】A．由 可得 故A错误； B．由题意，由于地球对月球的万有引力远大于，对月球由 可得，月球以及中继星的角速度大小为 故B错误； C．由 可得 故C错误； D．由、 结合、 综合可得 故D正确。 故选D。 10．国家深空探测实验室预计在2030年前后实现载人登月并建设月球基地，为此成功发射了天都一号、二号两颗环月卫星负责通信和导航。如图所示，天都一号、二号在地月转移轨道 A点实施“刹车”制动，成功进入环月圆形轨道。已知环月轨道离月面高度为 h，月球质量为，月球半径为R，引力常量为。则（　　） A．月球表面重力加速度大小为 B．环月圆形轨道上卫星的线速度大小为 C．环月圆形轨道上卫星的运行周期为 D．进入环月圆形轨道前卫星在A处的速度大小等于 【答案】C 【详解】A．由 可得月球表面重力加速度 故A错误； B．由 可得圆形轨道上线速度 故B错误； C．由 可得圆形轨道上周期 故C正确； D．卫星进入圆形轨道前，椭圆轨道上A处的速度大于A处圆形轨道的速度，故D错误。 故选C。 11．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船搭乘三名宇航员，从酒泉卫星发射中心发射升空。假设地球的半径为R，神舟十九号载人飞船在距离地球表面高度为h处绕地球做匀速圆周运动。已知地球两极表面的重力加速度为g，引力常量为G，地球的自转周期为 ，神舟十九号载人飞船绕地球运动的角速度大小与地球自转的角速度大小之比为k。下列说法正确的是（　　） A．神舟十九号载人飞船的线速度大小为 B．神舟十九号载人飞船的向心加速度大小为 C．地球的平均密度可表示为 D．神舟十九号载人飞船运行高度h与地球半径R的关系为 【答案】D 【详解】A．神舟十九号载人飞船在距离地球表面高度为h处绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 在地球表面有 解得 故A错误； B．根据牛顿第二定律有 结合上述有 故B错误； C．地球的自转周期为 ，神舟十九号载人飞船绕地球运动的角速度大小与地球自转的角速度大小之比为k，则神舟十九号载人飞船的角速度 神舟十九号载人飞船在距离地球表面高度为h处绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 地球的平均密度 解得 故C错误； D．结合上述有 ，， 解得 故D正确。 故选D。 12．2025年1月13日，我国自主研制的捷龙三号运载火箭在山东海洋海域成功发射，一次将十颗卫星送入预定轨道，创造了我国海上发射的新纪录。其中卫星A、B在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，不考虑A、B之间的万有引力，已知卫星A的线速度大于卫星B的线速度，下列说法正确的是（　　） A．卫星A、B的轨道半径之比为 B．卫星B的周期等于T C．卫星A的线速度大小为 D．卫星A、B从相距最近到相距最远的最短时间间隔小于 【答案】C 【详解】A．设卫星A、B的轨道半径分别为，则 解得， 则 故A错误； B．根据万有引力提供向心力可得 所以 则 又因为 解得， 故B错误； C．设卫星A的线速度大小为，则 故C正确； D．设卫星从相距最近到相距最远的最短时间间隔为，则 解得 故D错误。 故选C。 考点04 同步卫星 13．据央广网报道，我国自主研制的北斗系统正式加入国际民航组织（ICAO）标准，成为全球民航通用的卫星导航系统。“北斗卫星导航系统”由多颗地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星（运行半径小于同步轨道卫星轨道半径）组成。将地球看成质量均匀的球体，若地球半径与静止卫星的轨道半径之比为k，下列说法正确的是（　　） A．在同一轨道上同向运行的中圆轨道卫星加速时可以追上前面的卫星 B．为了保证北京的导航需求，一定有一颗静止卫星静止在北京上空 C．静止卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期 D．地球北极重力加速度大小与赤道的重力加速度大小之比为（） 【答案】C 【详解】A．在同一轨道上同向运行的中圆轨道卫星加速时将做离心运动，会脱离圆轨道运行，不可能追上前面的卫星，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，静止轨道静止卫星只能在赤道平面上空运行，无法静止在北京上空，故B错误； C．根据万有引力提供卫星圆周运动的向心力有 可得 结合题意可知静止卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期，故C正确； D．在北极有 在赤道有 对静止卫星有 联立可得 故D错误。 故选C。 14．两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为R，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为r，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】BD．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得， 则有， 故B正确，D错误； AC．地球赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，根据， 可得， 则有 故AC错误。 故选B。 15．电影中的太空电梯非常吸引人。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转。图中配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台。下列说法正确的是（　　） A．太空电梯上各点加速度与该点离地球球心的距离的平方成反比 B．超级缆绳对P平台的作用力方向指向地心 C．若从配重空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转动的方向向前运动，一边落向地球 D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的近地点 【答案】D 【详解】A．太空电梯上各点具有相同的角速度，根据 可知太空电梯上各点加速度与该点离地球球心的距离成正比，故A错误； B．P平台如果只受地球万有引力，则圆周运动角速度比同步空间站要快，而实际圆周运动角速度等于同步空间站角速度，则在万有引力之外，P平台还受到缆绳拉力，故地球的引力与缆绳拉力提供P平台做圆周运动所需的向心力，P平台做圆周运动所需的向心力小于地球对它的万有引力，所以超级缆绳对P平台的作用力方向背离地心，故B错误； C．若从配重空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转动的方向向前运动，一边远离地球，做离心运动，故C错误； D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂处为椭圆的近地点，因为在近地点线速度较大，半径较小，需要的向心力更大，故D正确。 故选D。 16．北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3颗地球静止同步轨道卫星（GEO）和3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30颗卫星组成。已知地球半径为R，地球表面赤道处重力加速度为，地球静止卫星到地心的距离为kR，中圆地球轨道卫星的周期为静止卫星周期T的一半，如图所示。下列关于地球静止同步轨道卫星B倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（　　） A．地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B均相对赤道表面静止 B．中圆地球轨道卫星C的动能大于倾斜地球同步轨道卫星B的动能 C．地球表面赤道处的重力加速度 D．某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，两卫星间距离为 【答案】D 【详解】A．地球静止同步轨道卫星A相对于赤道静止，倾斜地球静止卫星只是周期等于地球自转周期，并不相对于赤道静止，故A错误； B．由于不知道卫星A、B的质量，所以无法比较两者的动能，故B错误； C．B卫星受到的万有引力完全提供向心力，有 对任意地球表面赤道处的物体受力分析，有 联立得 故C错误； D．某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，B卫星运动半周，C卫星运动一周，此时两卫星相距最远，距离为两者轨道半径和，对于B、C卫星，由开普勒第三定律得 解得 故D正确。 故选D。 考点05 卫星变轨问题 17．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器在预定地点准确着陆，实现世界首次月球背面采样返回。“嫦娥六号”探测器的发射过程可以简化如下：探测器由地面发射后，进入地月转移轨道，在近月点多次变轨，由椭圆轨道变为圆形轨道。下列说法正确的是（　　）    A．“嫦娥六号”在圆形轨道上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 B．“嫦娥六号”在圆形轨道上的运行周期比在椭圆轨道上的运行周期小 C．“嫦娥六号”在地月转移轨道上经过近月点的加速度比在椭圆轨道上经过该点时的加速度大 D．“嫦娥六号”在椭圆轨道上经过近月点时的速度小于在圆形轨道上经过该点时的速度 【答案】B 【详解】A．卫星绕月球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力 可得 月球第一宇宙速度等于卫星在月球表面轨道做匀速圆周运动的线速度，所以“嫦娥六号”在圆形轨道上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A错误； B．由于椭圆轨道的半长轴大于圆形轨道的半径，根据开普勒第三定律可知，“嫦娥六号”在圆形轨道上的运行周期比在椭圆轨道上的运行周期小，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 可得 可知“嫦娥六号”在圆形轨道上经过近月点时的加速度等于在地月转移轨道上经过近月点时的加速度，故C错误； D．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，所以“嫦娥六号”在椭圆轨道上经过近月点的速度比在圆形轨道上经过近月点时的大，故D错误。 故选B。 18．地球同步轨道上方300千米处的圆形轨道，是国际处理太空垃圾的“墓地轨道”，将废弃飞行物处理到此，可以为“地球同步轨道”释放更多的空间。2022年1月，运行在地球同步轨道上的中国“实践21号”卫星，将一颗失效的北斗二号卫星拖入到了“墓地轨道”。已知“墓地轨道”半径为r，地球同步卫星轨道半径为R，下列说法正确的是（　　） A．“地球同步轨道”处的重力加速度为0 B．北斗二号卫星在“墓地轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为 C．北斗二号卫星在“同步轨道”上的周期比在“墓地轨道”上短 D．“实践21号”卫星从“墓地轨道”返回“地球同步轨道”，需要加速 【答案】C 【详解】A．设地球质量为M，根据 可得“地球同步轨道”处的重力加速度为 可知“地球同步轨道”处的重力加速度不为0，A 错误； B．对半径分别为 R、r 的圆轨道，由开普勒第三定律得，又角速度与周期成反比，即 ，故北斗二号卫星在“墓地轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为 ，B 错误； C．墓地轨道”半径大于同步轨道半径，由开普勒第三定律知 ，半径越大，周期越长，因此北斗二号卫星在“同步轨道”上的周期比在“墓地轨道”上短，C 正确； D．“实践21号”卫星从“墓地轨道”返回“地球同步轨道”，做近心运动，需要点火减速，D错误。 故选C 。 19．SpaceX公司计划不断发射大量小型卫星，组成庞大的地球卫星群体，简称“星链计划”。但其部分卫星的轨道与我国空间站轨道有重叠，严重影响空间站的使用安全，有时就不得不做紧急避险动作，避免被星链卫星撞击的危险。如图所示，假设在地球附近存在圆轨道卫星和椭圆轨道卫星，A、B为椭圆轨道长轴的两端点，点为两轨道交点。A距离地心，B距离地心，距离地心。下列说法正确的是（    ） A．卫星和卫星的周期不相同 B．卫星和卫星在点加速度不相同 C．卫星在点的速度小于卫星在A点的速度 D．若卫星在A点适当点火加速，即可在以A点到地心为半径的轨道上绕地球做圆周运动 【答案】C 【详解】A．对两地球卫星，根据开普勒第三定律得，两卫星运动周期相同，故A错误； B．根据牛顿第二定律有，可知两卫星在C点加速度相等，故B错误； C．假设有一卫星c在A点所在的圆轨道上做匀速圆周运动，根据轨道半径越大，运行速度越小，所以卫星a在C点的速度小于卫星c在A点的速度，卫星b在A点做离心运动，卫星b在A点的速度大于卫星c在A点的速度，所以卫星a在C点的速度小于卫星b在A点的速度，故C正确； D．根据变轨原理，在椭圆轨道上运行的卫星b在A点适当减速，即可在以A点到地心为半径的轨道上绕地球做圆周运动，故D错误。 故选C。 20．2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场发射升空，鹊桥二号踏上奔月征途，它将为地球和月球架起通信的天桥。其运动轨迹如图所示，已知远月点B与月球中心的距离约为近月点C与月球中心距离的9倍，地球半径约是月球半径的k倍，地球质量约是月球质量的p倍。下列说法正确的是（　　） A．鹊桥二号在B点由地月转移轨道进入环月轨道时必须加速 B．鹊桥二号在C、B两点受到的月球引力大小之比约为9∶1 C．地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值约为 D．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值约为 【答案】C 【详解】A．鹊桥二号在地月转移轨道时必须减速，合外力大于向心力做近心运动，轨道半径才能减小，才能顺利进入环月轨道，故A错误； B．鹊桥二号在C点时根据牛顿第二定律有 同理在B点时有 代入题中数据联立解得 故B错误； C．在星球表面有 解得 可计算得地球的第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值约为，故C正确； D．在星球表面有 解得 可计算得地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值约为，故D错误。 故选C。 考点06 天体运动中的追及相遇问题 21．2023年7月，冥王星“冲日”。“冲日”是指地外行星于绕日公转过程中运行到与地球、太阳大致成一直线，而地球恰好位于太阳和地外行星之间的一种天文现象。冥王星“冲日”时一般也是观测冥王星的绝佳时机。已知冥王星相邻两次“冲日”时间间隔为t，地球公转周期为T，公转半径为R，则冥王星的运行速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，冥王星两次“冲日”时间间隔为t，设冥王星公转周期为，运行速度为，地球和冥王星运行相差1圈时有 即解得冥王星公转周期 根据开普勒第三定律有 根据圆周运动规律可知 联立解得 故选B。 22．2023年8月13日，我国将陆地探测四号01星（以下简称“01星”）送入地球静止卫星轨道，该星是世界首颗高轨SAR卫星，具备中等空间分辨率、快速莺访观测、大范围覆盖的观测能力。如图所示，“01星”、卫星A均绕地心在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，其中卫星A运动的周期约为1.5h。某时刻“01星”与地心连线和卫星A与地心连线的夹角为60°，则从该时刻至卫星A与“01星”第一次相距最近所需的时间约为（　　） A． B． C．2h D． 【答案】B 【详解】设，，两者经时间相距最近，则 解得 故选B。 23．有两颗人造地球卫星甲和乙，甲卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，乙卫星的轨道平面与地球赤道平面垂直，某时刻两卫星的位置如图所示，若此时两卫星的连线与赤道平面的夹角的正切值为4，已知甲卫星的线速度大小为，周期为，两卫星均绕地球做匀速圆周运动，不计两卫星之间的相互作用，则下列说法中正确的是（    ） A．乙卫星的周期为 B．乙卫星运转速度大小为 C．从该时刻开始到两卫星连线与赤道平面夹角正切值仍为4，所经历的最短时间为 D．从该时刻开始到两卫星和地心第一次出现共线经历的时间为 【答案】D 【详解】A．图示位置甲、乙两卫星的连线与赤道平面夹角的正切值为4，表明乙、甲两卫星的轨道半径之比为 据开普勒第三定律 可求得乙的周期为 选项A错误； B．对两卫星有 即 可求得 选项B错误； C．只有当乙卫星和地心的连线与赤道平面垂直才能满足条件，故乙卫星至少再经过半个周期，即 选项C错误； D．两卫星及地心三者共线时，乙卫星必须运动到赤道平面上，对乙有（、、…） 对甲有（、…） 解得 此时，，即 选项D正确。 故选D。 24．太阳系的行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（　　） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．各点外行星每年都会出现冲日现象 B．在2015年内一定会出现木星冲日 C．天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半 D．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最长 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律，有 解得 则有年=1.84年；年=11.86年；年=29.28年；年=82.82年；年=164.32年 如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有 代入数据，有 解得T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，故A错误； B．2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，故B正确； C．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有 解得 故天王星相邻两次冲日的时间间隔为年 土星相邻两次冲日的时间间隔为年 故C错误； D．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有 解得 故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故D错误。 故选B。 考点07 双星问题 25．假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为L，引力常量为G，则下列说法错误的是（　　） A．因为OA>OB， 所以m<M B．两颗星做圆周运动的周期为 C．若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的周期将缓慢减小 D．若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢增大 【答案】D 【详解】A．双星系统周期、角速度相同，设A、B两颗星体的轨道半径分别为，双星之间的万有引力提供向心力，则有 两式联立得，因为OA>OB，即，所以有，故A正确，不符合题意； BC．因为，又因为 联立解得两颗星做圆周运动的周期为 以上可知若m缓慢增大，其他量不变，由上式可知周期T变小，故BC正确，不符合题意； D．因为，可知若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢减小，故D错误，符合题意。 故选D。 26．2024年8月12日，中国天眼（FAST）发现了罕见的双中子星系统。如图所示是其简化示意图，经观测A、B两颗中子星距离为L，均绕两者连线上的O点做周期为T的匀速圆周运动，A中子星的轨道半径为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．A中子星的质量为 B．B中子星的质量为 C．A、B中子星运动速度大小的比值为 D．A、B中子星质量之和与质量之差的比值为 【答案】D 【详解】A．B中子星的轨道半径为，对B中子星有 可得A中子星的质量为 故A错误； B．对A中子星有 可得B中子星的质量为 故B错误； C．由 可得 故C错误 D．易知A、B中子星的质量之和与质量之差的比值为，故D正确； 故选D。 27．如图所示为双星模型的简化图，两天体P、Q绕其球心、连线上点做匀速圆周运动。已知，，假设两星球的半径远小于两星球球心之间的距离。则下列说法正确的是（　　） A．P、Q做匀速圆周运动的半径之比为 B．P、Q的线速度之和与线速度之差的比值为 C．P、Q的质量之和与质量之差的比值为 D．若P、Q各有一颗公转周期为T的环绕卫星，则的卫星公转半径更大 【答案】B 【详解】A．设天体P的轨道半径为，天体Q的轨道半径为，则有， 联立解得， 故P、Q做匀速圆周运动的半径之比为 故A错误； B．由题知，P、Q有相同的角速度，根据 因，故 可得P、Q的线速度之和为 P、Q的线速度之差为 故P、Q的线速度之和与线速度之差的比值为 故B正确； C．由题知，P、Q所受的万有引力大小相等，设P的质量为、Q的质量为，对P受力分析，则有 解得 对Q受力分析，则有 解得 因，故 则P、Q的质量之和为 P、Q的质量之差为 故P、Q的质量之和与质量之差的比值为 故C错误； D．设环绕卫星的质量为，周期为T，中心天体的质量为，根据万有引力提供向心力有 解得 由C项知，即Q的质量大于P的质量，故，即Q的卫星公转半径更大，故D错误。 故选B。 28．天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星、绕点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点观测双星的运动，得到、的中心到、连线的距离与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为，下列说法正确的是（    ） A．、的线速度之比为3：4 B．的角速度大于的角速度 C．的质量为 D．的质量为 【答案】D 【详解】B．双星系统中，两颗星体的角速度相同，周期相同，故B错误； A．由图像可知，该双星系统的周期为，与轨迹中心间的距离为与轨迹中心间的距离为，可得 由线速度 可知、的线速度之比为 故A错误； CD．由题意可知 可得 对由万有引力提供向心力可知 解得 故C错误，D正确。 故选D。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 万有引力定律及航天 考点01 开普勒行星运动定律 1 考点02 天体质量密度估算 3 考点03 不同轨道卫星的参量 4 考点04 同步卫星 6 考点05 卫星变轨问题 8 考点06 天体运动中的追及相遇问题 10 考点07 双星问题 11 考点01 开普勒行星运动定律 1．与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，已知地球的公转半径为R，公转周期为T，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．小行星甲与太阳的连线和小行星乙与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 B．小行星乙在远日点的加速度大小等于地球公转的加速度大小 C．小行星乙在远日点的加速度大小小于地球公转的加速度大小 D．小行星甲的公转周期为 2．2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，并顺利进入月球附近的椭圆形捕获轨道，沿顺时针方向运行。 如图所示，捕获轨道的近月点为A，远月点为C，短轴的一个端点为B，设鹊桥二号由A第一次运动到B和由B第一次运动到C的时间分别为、，对应的两个阶段鹊桥二号与月球连线扫过的面积分别为、，在A、B两点的速度大小为vA、vB，加速度大小为aA、aB。 则（　　） A． B． C． D． 3．节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（　　） A．地球受太阳的引力芒种时比小满时大 B．芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长 C．立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等 D．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 4．2024年1月9日15时03分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭成功将爱因斯坦探针卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。如图为探针卫星的发射过程示意图，图中①为近地圆轨道，其轨道半径为，运行周期为；②为椭圆变轨轨道；③是探针卫星所在圆轨道，其轨道半径为。下列说法正确的是（　　） A．探针卫星沿轨道①运行的周期大于沿轨道②运行的周期 B．探针卫星在轨道②上经过P、Q点的速率 C．探针卫星在轨道②上运行的周期为 D．探针卫星在轨道①上P点的加速度大于轨道③上P点的加速度 考点02 天体质量密度估算 5．已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示，关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两个星球质量之比为1∶2 B．Q星球的密度大于P星球的密度 C．第一宇宙速度大小之比为2∶1 D．同步卫星距星球表面的高度之比为1∶2 6．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体．下列说法正确的是（　　） A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为 B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为 C．地球的半径为 D．地球的密度为 7．2024年9月5日消息，我国天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务，实现火星样品返回地球。如图所示，若质量为的探测器绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的高度为，此探测器对火星的张角为，已知探测器在轨道上所受的引力大小为，引力常量为，忽略火星的自转，下列说法正确的是（　　） A．火星的质量为 B．探测器的向心加速度小于 C．探测器的轨道半径为 D．火星表面的重力加速度为 8．我国“天问二号”小行星探测器计划于2025年5月发射，主要任务是对近地小行星2016HO3开展伴飞、探测并取样返回。假设“天问二号”小行星探测器在小行星的静止轨道上运行时速度为，降落在小行星表面采样时发现同一样品在赤道时的重力是其在北极时重力的倍。已知小行星的自转周期为，引力常量，则下列说法正确的是（　　） A．小行星的质量为 B．小行星静止轨道的高度为 C．贴近小行星表面运行的卫星周期为 D．小行星的密度为 考点03 不同轨道卫星的参量 9．假设宇航局向月球发射了一颗中继星，以此来传送月地间的信息。如图所示，假设这颗中继星（可视为质点）在月地之间连线上，绕地球做匀速圆周运动的周期与月球绕地球做匀速圆周运动的周期相等，已知地球的质量为M，月地球心间的距离为R，中继星的质量为，月、地对中继星的万有引力大小分别为、，万有引力常量为G，地球对月球的万有引力远大于，下列说法正确的是（　　） A．中继星与地球球心间的距离为 B．中继星的角速度大小为 C．中继星的向心加速度大小为 D．中继星的动能可表示为 10．国家深空探测实验室预计在2030年前后实现载人登月并建设月球基地，为此成功发射了天都一号、二号两颗环月卫星负责通信和导航。如图所示，天都一号、二号在地月转移轨道 A点实施“刹车”制动，成功进入环月圆形轨道。已知环月轨道离月面高度为 h，月球质量为，月球半径为R，引力常量为。则（　　） A．月球表面重力加速度大小为 B．环月圆形轨道上卫星的线速度大小为 C．环月圆形轨道上卫星的运行周期为 D．进入环月圆形轨道前卫星在A处的速度大小等于 11．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船搭乘三名宇航员，从酒泉卫星发射中心发射升空。假设地球的半径为R，神舟十九号载人飞船在距离地球表面高度为h处绕地球做匀速圆周运动。已知地球两极表面的重力加速度为g，引力常量为G，地球的自转周期为 ，神舟十九号载人飞船绕地球运动的角速度大小与地球自转的角速度大小之比为k。下列说法正确的是（　　） A．神舟十九号载人飞船的线速度大小为 B．神舟十九号载人飞船的向心加速度大小为 C．地球的平均密度可表示为 D．神舟十九号载人飞船运行高度h与地球半径R的关系为 12．2025年1月13日，我国自主研制的捷龙三号运载火箭在山东海洋海域成功发射，一次将十颗卫星送入预定轨道，创造了我国海上发射的新纪录。其中卫星A、B在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，不考虑A、B之间的万有引力，已知卫星A的线速度大于卫星B的线速度，下列说法正确的是（　　） A．卫星A、B的轨道半径之比为 B．卫星B的周期等于T C．卫星A的线速度大小为 D．卫星A、B从相距最近到相距最远的最短时间间隔小于 考点04 同步卫星 13．据央广网报道，我国自主研制的北斗系统正式加入国际民航组织（ICAO）标准，成为全球民航通用的卫星导航系统。“北斗卫星导航系统”由多颗地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星（运行半径小于同步轨道卫星轨道半径）组成。将地球看成质量均匀的球体，若地球半径与静止卫星的轨道半径之比为k，下列说法正确的是（　　） A．在同一轨道上同向运行的中圆轨道卫星加速时可以追上前面的卫星 B．为了保证北京的导航需求，一定有一颗静止卫星静止在北京上空 C．静止卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期 D．地球北极重力加速度大小与赤道的重力加速度大小之比为（） 14．两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为R，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为r，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 15．电影中的太空电梯非常吸引人。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转。图中配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台。下列说法正确的是（　　） A．太空电梯上各点加速度与该点离地球球心的距离的平方成反比 B．超级缆绳对P平台的作用力方向指向地心 C．若从配重空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转动的方向向前运动，一边落向地球 D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的近地点 16．北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3颗地球静止同步轨道卫星（GEO）和3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30颗卫星组成。已知地球半径为R，地球表面赤道处重力加速度为，地球静止卫星到地心的距离为kR，中圆地球轨道卫星的周期为静止卫星周期T的一半，如图所示。下列关于地球静止同步轨道卫星B倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（　　） A．地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B均相对赤道表面静止 B．中圆地球轨道卫星C的动能大于倾斜地球同步轨道卫星B的动能 C．地球表面赤道处的重力加速度 D．某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，两卫星间距离为 考点05 卫星变轨问题 17．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器在预定地点准确着陆，实现世界首次月球背面采样返回。“嫦娥六号”探测器的发射过程可以简化如下：探测器由地面发射后，进入地月转移轨道，在近月点多次变轨，由椭圆轨道变为圆形轨道。下列说法正确的是（　　）    A．“嫦娥六号”在圆形轨道上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 B．“嫦娥六号”在圆形轨道上的运行周期比在椭圆轨道上的运行周期小 C．“嫦娥六号”在地月转移轨道上经过近月点的加速度比在椭圆轨道上经过该点时的加速度大 D．“嫦娥六号”在椭圆轨道上经过近月点时的速度小于在圆形轨道上经过该点时的速度 18．地球同步轨道上方300千米处的圆形轨道，是国际处理太空垃圾的“墓地轨道”，将废弃飞行物处理到此，可以为“地球同步轨道”释放更多的空间。2022年1月，运行在地球同步轨道上的中国“实践21号”卫星，将一颗失效的北斗二号卫星拖入到了“墓地轨道”。已知“墓地轨道”半径为r，地球同步卫星轨道半径为R，下列说法正确的是（　　） A．“地球同步轨道”处的重力加速度为0 B．北斗二号卫星在“墓地轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为 C．北斗二号卫星在“同步轨道”上的周期比在“墓地轨道”上短 D．“实践21号”卫星从“墓地轨道”返回“地球同步轨道”，需要加速 19．SpaceX公司计划不断发射大量小型卫星，组成庞大的地球卫星群体，简称“星链计划”。但其部分卫星的轨道与我国空间站轨道有重叠，严重影响空间站的使用安全，有时就不得不做紧急避险动作，避免被星链卫星撞击的危险。如图所示，假设在地球附近存在圆轨道卫星和椭圆轨道卫星，A、B为椭圆轨道长轴的两端点，点为两轨道交点。A距离地心，B距离地心，距离地心。下列说法正确的是（    ） A．卫星和卫星的周期不相同 B．卫星和卫星在点加速度不相同 C．卫星在点的速度小于卫星在A点的速度 D．若卫星在A点适当点火加速，即可在以A点到地心为半径的轨道上绕地球做圆周运动 20．2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场发射升空，鹊桥二号踏上奔月征途，它将为地球和月球架起通信的天桥。其运动轨迹如图所示，已知远月点B与月球中心的距离约为近月点C与月球中心距离的9倍，地球半径约是月球半径的k倍，地球质量约是月球质量的p倍。下列说法正确的是（　　） A．鹊桥二号在B点由地月转移轨道进入环月轨道时必须加速 B．鹊桥二号在C、B两点受到的月球引力大小之比约为9∶1 C．地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值约为 D．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值约为 考点06 天体运动中的追及相遇问题 21．2023年7月，冥王星“冲日”。“冲日”是指地外行星于绕日公转过程中运行到与地球、太阳大致成一直线，而地球恰好位于太阳和地外行星之间的一种天文现象。冥王星“冲日”时一般也是观测冥王星的绝佳时机。已知冥王星相邻两次“冲日”时间间隔为t，地球公转周期为T，公转半径为R，则冥王星的运行速度为（　　） A． B． C． D． 22．2023年8月13日，我国将陆地探测四号01星（以下简称“01星”）送入地球静止卫星轨道，该星是世界首颗高轨SAR卫星，具备中等空间分辨率、快速莺访观测、大范围覆盖的观测能力。如图所示，“01星”、卫星A均绕地心在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，其中卫星A运动的周期约为1.5h。某时刻“01星”与地心连线和卫星A与地心连线的夹角为60°，则从该时刻至卫星A与“01星”第一次相距最近所需的时间约为（　　） A． B． C．2h D． 23．有两颗人造地球卫星甲和乙，甲卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，乙卫星的轨道平面与地球赤道平面垂直，某时刻两卫星的位置如图所示，若此时两卫星的连线与赤道平面的夹角的正切值为4，已知甲卫星的线速度大小为，周期为，两卫星均绕地球做匀速圆周运动，不计两卫星之间的相互作用，则下列说法中正确的是（    ） A．乙卫星的周期为 B．乙卫星运转速度大小为 C．从该时刻开始到两卫星连线与赤道平面夹角正切值仍为4，所经历的最短时间为 D．从该时刻开始到两卫星和地心第一次出现共线经历的时间为 24．太阳系的行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（　　） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．各点外行星每年都会出现冲日现象 B．在2015年内一定会出现木星冲日 C．天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半 D．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最长 考点07 双星问题 25．假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为L，引力常量为G，则下列说法错误的是（　　） A．因为OA>OB， 所以m<M B．两颗星做圆周运动的周期为 C．若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的周期将缓慢减小 D．若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢增大 26．2024年8月12日，中国天眼（FAST）发现了罕见的双中子星系统。如图所示是其简化示意图，经观测A、B两颗中子星距离为L，均绕两者连线上的O点做周期为T的匀速圆周运动，A中子星的轨道半径为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．A中子星的质量为 B．B中子星的质量为 C．A、B中子星运动速度大小的比值为 D．A、B中子星质量之和与质量之差的比值为 27．如图所示为双星模型的简化图，两天体P、Q绕其球心、连线上点做匀速圆周运动。已知，，假设两星球的半径远小于两星球球心之间的距离。则下列说法正确的是（　　） A．P、Q做匀速圆周运动的半径之比为 B．P、Q的线速度之和与线速度之差的比值为 C．P、Q的质量之和与质量之差的比值为 D．若P、Q各有一颗公转周期为T的环绕卫星，则的卫星公转半径更大 28．天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星、绕点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点观测双星的运动，得到、的中心到、连线的距离与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为，下列说法正确的是（    ） A．、的线速度之比为3：4 B．的角速度大于的角速度 C．的质量为 D．的质量为 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$