第四单元 分数的意义和性质（复习课件）-2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

苏教版五年级下册 数学 期中讲练测 第四单元 分数的意义和性质 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数——分数。 2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 3.把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。 4、分数与除法的关系。 （1）把1个物体平局分，用除法计算，1除以这个整数的值可以用分数表示。 （2）分数与除法的关系 被除数÷除数= 知识梳理 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，出号相当于分数线。 5、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算，列式为“一个数÷另一个数”。 6、真分数和假分数。 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于或等于1。 7、假分数化整数。 把假分数化成整数，可以根据分数的意义来化，也可以根据分数与除法的关系直接用分子除以分母计算出结果，后一种方法更简单。 知识梳理 带分数的读法：读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。整数部分是几就读作几，分数部分按照真分数的读法去读，同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。 带分数的写法：写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。“又”前面的数是整数部分，“又”后面的数是分数部分。如二又二分之一，写作： 。 8、带分数的含义。 分子不是分母的整数倍的假分数，可以携程整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。 知识梳理 9、假分数化成带分数的方法。 假分数化成带分数，一般用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。 10、分数化成小数的方法。 比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数进行比较。把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。 11、小数化成分数的方法。 把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0来做分母，并把原来的小数去掉小数点来做分子。 知识梳理 12、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 13、约分的意义。 （1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。 （2）分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 （3）约分的方法： 分步约分法。用分子、分母的公因数（1除外）逐次去除分子、分母，直到得出最简分数为止； 知识梳理 一次约分法。用分子、分母的最大公因数直接去除分子、分母，就能得到最简分数。 14、通分。 （1）通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。 （2）通分的方法：通分时，一般先用原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把个分数分别化成用这个公分母做分母的分数。 知识梳理 15、异分母分数的大小比较。 分数大小的比较方法有多种，有时针对一组分数的大小比较，方法也是不一样的。因此在比较时，一定要善于观察，特别是分子、分母都不相同的分数。一般情况下，可以先通分，再比较大小。 02 重点提炼 重点提炼 1、理解把多个物体组成的整体看作单位“1”。 2、理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。 3、掌握分数与除法之间的关系，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。 4、理解真分数和假分数的含义和意义。 5、理解带分数的含义，并能把假分数化成整数或带分数。 6、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。 重点提炼 7、掌握分数和小数的互化方法。 8、掌握分数的基本性质，并运用分数的基本性质进行约分。 9、将分数约分成最简分数的方法。 10、学会通分的方法，掌握比较两个异分母分数大小的不同方法。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：分数的意义理解不全面。 误区点拨： （1）误认为分数的单位“1”只能是一个物体。 （2）首先，单位“1”可能是一个物体，也可能是一个计量单位，还可能是由许多物体组成的一个整体;其次，一定要强调“平均分” 易错集锦 易错点2：假分数的意义理解不全面。 误区点拨： （1）在写假分数时，容易把分子和分母相等的情况漏掉。 （2）假分数包括两种情况：一种情况是分子和分母相等;另一种情况是分子比分母大。我们在判断假分数时，一定要考虑到这两种情况，不能出现遗漏。 易错集锦 易错点3：分数与除法的关系理解不清楚。 误区点拨： （1）误认为分数和除法没有区别。 （2）虽然分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，但是分数和除法还是有一定的差异的：分数是一个数，而除法是一种运算。 易错集锦 易错点4：把小数化成分数。 误区点拨： （1）把小数化成分数时，忽视了小数点后面的0。 （2）把小数化成分数时，一定要注意小数部分的位数，尤其小数点后面有0占位的情况。小数点后面有几位小数，化成分数时，分母就应该在1后面添上几个0，不能出现少 0、多0的情况。 易错集锦 易错点 5：运用分数的基本性质错误。 误区点拨： （1）出现分子和分母同时加上（或减去）同一个数的错误。 （2）分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 易错集锦 易错点 6：约分不彻底。 误区点拨 （1）分数约分时没有化成最简分数。 （2）运用分数的基本性质时，一般要将分数化成最简分数，也就是说化简后的分数的分子和分母的最大公因数要是1才行。如果在约分的过程中，不能直接找到分子和分母的最大公因数，可以分几次进行约分，但最后的值一定要是最简分数。 易错集锦 易错点 7：通分的方法。 误区点拨： （1）错误地认为通分时，一定要找分母的最小公倍数。 （2）通分时，选择的公分母只要是各个分母的公倍数就可以了，不一定非选择最小公倍数作公分母。当然，通常情况下，使用最小公倍数作公分母时，计算比较简便。 04 巩固拔高 1.一个分数，分子比分母少10，约分后等于 ，这个分数是 　　． 【解析】解：5-3=2 10÷2=5 = = 故这个分数是 ． 故答案为： ． 2. 化成最简分数后是　； 、 、 通分后分别是　、　、　. 【解析】解：(1) = = ； (2) 、 、 分母的最小公倍数是60 = = = = = = 即： 化成最简分数后是 ； 、 、 通分后分别是 、 、 ． 3.一个分数的分子是A，分母是B，若A=2×5×m,B=2×3×5×m,那么这个分数约分后的最简分数是 　　。 【解析】解：A=2×5×m=10m B=2×3×5×m=30m 故答案为： 。 4.一个最简分数，分子和分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母同时减去15．得到的分数值是 ，那么原来的分数是　　． 【解析】解：50-15-15=20 后来的分子： 20× =20× =8 后来的分母： 20× =20× =12 原分数： = ． 答：原来的分数是 ． 5.分数 (a是非0自然数)，当 ____ 时是最大真分数，当 ____ 时是最小的假分数，当 ____ 时可以化最小的带分数。 【解析】解：分数 (a是非0自然数)，当 6时是最大真分数，当 7时是最小的假分数，当 8时可以化最小的带分数。 故答案为：6，7，8。 6 7 8 6.冬至这天笑笑一家包饺子，笑笑包了46个，妈妈包了57个，爸爸包了35个。笑笑包的饺子个数是饺子总个数的几分之几？ 【解析】解：46÷(46+57+35) =46÷138 = 答：笑笑包的饺子个数是饺子总个数的 。 7.大连市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个垃圾清理站一周内回收的垃圾情况如表： 种类 数量/吨 厨余垃圾 29 可回收物 8 有害垃圾 2 其他垃圾 41 (1)可回收物占垃圾总量的几分之几？ (2)再提出一个关于分数的问题并解答。 【解析】解：(1)8÷(29+41+8+2) =8÷80= 答：可回收物占垃圾总量的 。 (2)厨余垃圾占垃圾总量的几分之几？ 29÷(29+41+8+2)=29÷80= 答：厨余垃圾占垃圾总量的 。(答案不唯一) 8.世界读书日，标价15元一本的《快乐数学》售价为13元一本。 (1)每本的售价是标价的几分之几？ (2)每本的标价是售价的几分之几？ 【解析】解：(1)13÷15= 答：每本的售价是标价的 。 (2)15÷13= 答：每本的标价是售价的 。 9.一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？ 【解析】解：设分母为2，34÷2=17，不合题意， 设分母为3，34÷3=10…4，也不合题意， 设分母为4，34÷4=8…2，不符合题意， 设分母为5，34÷5=6…4，符合题意， 所以这个假分数是 ，化成的带分数是6 ； 答：这个假分数是 ，化成的带分数是6 ． 10.某小学五年级开展了征文活动，下面是五年级3个班的获奖情况。先完成如表(能约分的要化简成最简分数)，再将表中的分数按从小到大的顺序排列起来。 班级 获奖作品数 参赛作品数 获奖作品数占参赛作品数的几分之几 五(1)班 5 15 五(2)班 8 16 五(3)班 4 10 【解析】解：如表： 班级 获奖作品数 参赛作品数 获奖作品数占参赛作品数的几分之几 五(1)班 5 15 五(2)班 8 16 五(3)班 4 10 故答案为： 。 11.周六小区水果店三种水果销售情况如表(三种水果购进的质量相同)。水果店哪种水果剩下的最多？如果你是进货员，准备多进哪种水果？写出你的理由。 种类 销售质量占其购进质量的几分之几 菠萝 桃子 葡萄 【解析】解：根据分数大小比较的方法可得： = ； = ； = 因为15＜18＜28 所以： ＞ ＞ 即 ＞ ＞ ，水果店葡萄剩下的最多。 答：水果店葡萄剩下的最多，如果我是售货员，准备多进桃子，因为桃子销售量最大。