高效作业20 拓展与归类•专题研析6 波的多解及综合问题-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 高效作业20[拓展与归类·专题研析6 波的多解及综合问题 [A级 新教材落实与巩固] 1. 振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,一0时刻绳上形成的波形如图 所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则质点P的振动图像是 (B) ##### 【解析】由“带动法”可知此时质点P从平衡位置开始向下运动,B正确 2. 一列简谐横波沿x轴负方向传播,图甲是r一1s时的波形图,图乙是波 的某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点),则图乙可能是图 甲中哪个质点的振动图线?( A ) cm ##744_40# A.x-0处的质点 B.x-1m处的质点 C. x-2m处的质点 D.x-3m处的质点 【解析】当/一1s时,由题图乙振动图线可知,质点在平衡位置,沿y轴负 方向运动,由题图甲波动图线沿;轴负方向传播判断x三0处的质点在平衡位置正 沿v轴负方向运动,所以A正确。 3. 一列简谐横波沿水平方向由质点a向质点传播,波速为4m/s,a、b 两质点平衡位置间的距离为2m,(一0时刻,质点a在波峰,质点在平衡位置 且向下振动,则下列时刻中质点5可能第一次处在波峰位置的是( B) A. 32s B.12s C.56s D. 730s 【解析】根据题意知a、b两质点平衡位置间的距离为avs4allcol(n十 f(34),所以a=84n+3m(n=0,1,2,3,..),T-v-24n+3sn-0,1,2,3,.) 经过34T,质点b第一次处在波峰位置,所以At-38n+6sn-0,1,2,3,..). 所以n-0时,△t=12s;n=1时,At-314s,故A、C、D错误,B正确。 4. (多选)图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在一0时刻的波形图,P 独家授权侵权必究 * 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 是离波源x一2m的一个质点,O是离波源x一4m的一个质点,此时离波源x 一6m的质点刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像 (两图计时起点相同)。由此可知(BD) _cm _fem A. 质点P和质点O振动情况完全相后 B. 一0时刻,质点O沿v轴正方向运动 C. 这列波的波源起振方向向上 D. 图乙可能是图甲中质点O的振动图像 【解析】由题图甲可知质点P和质点Q平衡位置间的距离为2,两质点振动 情况完全相反,A错误;波沿x轴正方向传播,所以/一0时刻质点O沿y轴正方 向运动,B正确;由离波源x一6m的质点刚要开始振动可知,波源起振方向向下 C错误;1一0时刻,质点O在平衡位置且振动方向向上,题图乙对应的可能是题 图甲中质点O的振动图像,D正确。 5. (多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t一T2时刻,该波的波形图如 图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙表示介质中某质点的振动图像。下列 说法正确的是(CD) ##4## A. 质点O的振动图像与图乙相同 B. 在-0时刻,质点P的速率比质点O的大 C. 在一0时刻,质点P的加速度的大小比质点O的大 D. 在-0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点O的大 【解析】(一T2时刻,题图乙表示介质中的某质点从平衡位置向下运动,而题 图甲中质点O在/一T2时刻从平衡位置向上运动,所以质点O的振动图像与题图 乙不同,选项A错误;在1一0时刻,质点P处在波谷位置,速率为0,与其平衡 位置的距离最大,加速度最大,而此时质点O运动到平衡位置,速率最大,加速 度为0,即在1一0时刻,质点P的速率比质点O的小,质点P的加速度的大小比 质点O的大,质点P与其平衡位置的距离比质点O的大,选项B错误,C、D正 确。 6. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波,(-0.5s时的波形如图甲所示,x-5 独家投权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 n.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 m处质点的振动图像如图乙所示,则这列简谐横波的波速可能是(B) wem .y/em A.1m/s B.2m/s C. 3m/s D. 4m/s 【解析】由题图乙可知,波的周期为T一6s,质点在(-0.5s时沿y轴正方向 运动,波沿x轴正方向传播,则x一5m处的质点到O点的距离可能为 alvs4allcol(n+f(512)&(n=0,1,2,3,..),则有avs4allcol(n+(512))-5m $n=0,1,2,3,..),解得=6012n+5m(n=0,1,2,3,..),则波速为=a =$ 012n+56m/s=1012n+5m/s(n=0,1,2,3,.),当n=0时v=2m/s; 当 =1时o=I0I7m/s。因此,波速可能是2m/s,A、C、D错误,B正确。 7. 如图甲所示,浅层水波可视作简谐横波。如图乙所示,A、B为沿波源向 外的一条直线上相距d一0.15m的两点,已知波源的振动周期为02s,A点在振 动的最高点,B点在平衡位置。下列判断正确的是(B) 甲 A. 水波的波长最大为0.2m B. 若B点向上运动,则水波传播的最大速度为3m/s C. 若B点向下运动,则水波传播的最小速度为1m/s D. B点刚振动时,速度向右 【解析】由题意可知,A点在振动的最高点,B点在平衡位置,则d一(②n- ) 4(n=1,2,3,..),解得a=0.62n-Im(n=1,2,3,..),当n=1时,波长最 大,为x一0.6m,A错误。若B点在平衡位置向上运动,当水波传播方向由A向B 时,有d=a4+n(n=0,1,2,3,..),解得=0.64n+1mn=0,1,2,3,). 最大波长为0.6m,最大波速为o=1T-3m/s;当水波传播方向由B向A时,有d -34+n(n=0,1,2,3,..),解得=0.64n+3m(n=0,1,2,3,..),同理 最大波速为o=1m/s,则若B点向上运动,水波传播的最大速度为3m/s,B正确 波长与波速可以无限趋近0,故C错误。B点刚振动时,速度方向与直线AB垂直 D错误。 独家授权侵权必究 * 学科网书城 Lmn 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 [2023·长郡中学检测] 8. 一列沿x轴正方向传播的简谐波,在x一2m和x -12m处的两质点的振动图像分别如图中实线和虚线所示。下列判断正确的是 D) .cm A. 波长一定是4m B. 波长可能是10m C. 波速可能是4m/s D. 波速可能是5m/s 【解析】由振动图像可得,两质点振动情况总是相反,故有x一×= als4allcol(n+f(12))x(n=0,1,2,..),解得=202n+1m(n=0,1,2,.). 故波长不一定是4m,但也不可能为10m,选项A、B错误;由振动图像可得7 =4s,波速v=iT-52n+1m/s(n=0,1,2..),当n=0时,=5m/s,n为整 数,故速度不可能为4m/s,选项C错误,选项D正确。 [B级 素养养成与评价] 2. 一列水平传播的简谐横波在一0时的波形如图所示,图中A、B两质点 间距为8m,B、C两质点平衡位置的间距为3m,当t-1s时,质点C恰好通过 平衡位置,则该简谐波波速的值不可能为(A) A. 24m/s B. 23m/s C. 21m/s D.19m/s 【解析】由题图可知,波长A一8m。若波向右传播,质点C恰好通过平衡位 置时,波传播的距离可能是(n+1)m或(n+5)m({n=0,1,2,..),则波速 xt-(8n+1)m/s或(8n+5)m/s(n=0,1,2,..),当n=2时v=17m/s或v=21m/s 当n=3时v=25m/s或v=29m/s。同理,若波向左传播,质点C恰好通过平衡 位置时,波传播的距离可能是on+3)m或(na+7)m(n=0,1,2,..),则波速 =$x=(8n+3)m/s或(8n+7)m/sn=0,1,2,.),当n-2时 =19m/s或=2 m/s,当n=3时v=27m/s或v=31m/s,显然该简谐波波速的值不可能为24m/s 故选A。 10. 一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、O是传播方向上相距10m 的两质点,波先传到P,当波传到O时开始计时,P、O两质点的振动图像如图所 独家授权侵权必究 & 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 示。则(D) wm A. 质点P开始振动的方向沿y轴负方向 B. 该波从P传到O的时间可能为7s C. 该波的传播速度大小可能为2m/s D. 该波的波长可能为6m 【解析】由振动图像可知,质点。起振方向沿v轴正方向,由于各质点的起 振方向与波源的起振方向相同,故质点P开始振动的方向沿v轴正方向,A错误; 质点O的振动图像向左平移4s后与质点P的图像重合,故O的振动比P的振动 滞后4s+nTn=0,1,2,3,..),振动周期T=6s,结合振动的周期性可知,该 波从P传到O的时间为A=4s+nT=(6n+4)s(n=0,1,2.3,.),可能为4s、 10s、16s等,不可能为7s,B错误;该波的传播速度v一44t,结合B解析中的 数据可知,传播速度大小可能为2.5m/s、1m/s、0.625m/s等,不可能为2m/s,C 错误;波长A一vT,结合C解析中的数据可知,波长可能为15m、6m、3.75m等 D正确。 11. 一列简谐横波在t一0时刻的波形如图中的实线所示,1一0.02s时刻的波 形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速度可能是(B) _# 10.02 A.2m/s B. 3m/s C.4m/s D.5m/s 【解析】由题意知1<T,若波向右传播,则波传播的距离x三0.02m,则波速 v.=xlt-0.020.02m/s=1m/s;若波向左传播,则波传播的距离x=0.06m,则波 速o.-x2t-0.060.02m/s-3m/s,故选B 12. [2023温州中学检测](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐波,在t一0 时刻的波形如图所示,t一10s时d质点第一次位干波峰位置。下列说法正确的是 (CD) /cm 1o 独家授权侵权必究; 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A. 波上各质点的起振方向向上 B.波的传播速度大小为2m/s C. 0~7s内a、万两质点运动的路程均为0.7m D. d质点的振动方程为y=-10cosx2tcm 【解析】根据一0时刻的波形图,波沿x轴正方向传播,此时波恰好传到 质点,由波的传播方向与振动方向关系可知c质点振动方向向下,故各质点的起 振方向向下,故A错误;由波形图可知,波长为一4m,设波速大小为v,周期 为T,t-10s时d质点第一次位于波峰,则v=xdt=1010m/s=1m/s,T-v=4s$ 故B错误;由于7s=134T,且t-0时刻a、b两质点均在特殊位置,所以两质点 振动的总路程相等,大小为s=7A=70cm=0.7m,故C正确;c质点的振动方程 为y=-10sincotcm=-10sinx2tcm,设d质点的振动方程为=-10sin as4allcol(f(a2)t-)cm,c质点的振动传播到d质点需要的时间t-xcd=7s. 故=cot=72x,所以d质点的振动方程为y=-10sinavs4alcol(f(n72)x cm=- 10cosx2tcm,故D正确。 13. 如图所示,在原点O处有一波源,位于波源处的质点在t一0时刻从平 衡位置开始沿v轴正方向做简谐运动,振幅为8cm,产生的简谐横波在均匀介质 中沿x轴正方向传播。一1s时,平衡位置坐标为(20m,0)的质点P开始运动 此时波源处质点的振动位移为4cm。对于该简谐波,下列说法错误的是(D) _cm A.周期可能为2.4s B. 周期可能为12s C. 该列简谐横波的传播速度为20m/s D. 该列简谐横波在介质中传播的最大波长为120m 【解析】由题意可知,波源的振动方程为x一8sin2xTtcm,当x一4cm时, 可得t-nT+T12=1s或t-nT+512T=1sn=0,1,2,..),则T-1212n+1s 或T=1212n+5s(n=0,1,2,..),所以周期可能为24s、12s,A、B正确;由 题意可知,该列简谐横波的传播速度为v=st=20Im/s一20m/s,C正确;该列简 谐横波在介质中传播的最大波长为-vT.=20x12m=240m,D错误。本题要 求选择错误的,故选D。 14. [2023济南中学检测](多选)一列简谐横波沿x轴传播,在x一5m处的 质点的振动图像如图甲所示,在x一11m处的质点的振动图像如图乙所示。以下 独家授权侵权必究 ; 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com) 您身边的互联网+教辅专家 说法正确的是(BC ) twcm ##W wcm ## A. 该波的周期为6s B. 该波的传播速度可能为2m/s C. 该波的波长可能为8m D. 在任意3s内x一5m处的质点通过的路程一定等于x=11m处的质点通 过的路程 【解析】根据振动图像可知该波的周期为T一12s,故A错误;如果波沿十x 方向传播,根据振动图像可知,一0时刻,在x一5m处的质点通过平衡位置向上 运动,在x一11m处的质点位于波谷,则两质点间距离与波长关系为 als4allcol(n+f(14)-(11-5)m=6m,解得a-244n+1m(n=0,1,2,.), 根据v=a7,解得 =24n+1m/sn=0,1,2,..),当n=0时波速为v=2m/s. 故B正确;如果波沿一x方向传播,根据振动图像可知,1一0时刻,在x一5m处 的质点通过平衡位置向上运动,在x三11m处的质点位于波谷,则两质点间距离 与波长关系为avs4allcol(n+ff34)=(11-5m=6m(n=0,1,2,..),解得 -244n+3m(n=0,1,2,..),当n=0时x=8m,故C正确;(-3s-T4,在任 意3s内若质点从波峰、波谷或平衡位置开始振动,则质点通过的路程为s一4=4 cm,若质点不是从波峰、波谷或平衡位置开始振动,则x一5m处的质点通过的路 程不一定等于x一11m处的质点通过的路程,故D错误。 15. 如图所示,一列简谐横波的波源在xo三一5m处的P点,其振动引起的 简谐横波沿x轴正方向传播,振幅A一5cm,实线是4一0时刻的波形曲线,此时 波刚好传播到x×一7m处;虚线是一01s时刻的波形曲线,此时波刚好传播到 x2=8m处。这列波的波速为 10 m/s,周期为 04 s,波源的起振方向沿y轴 负(填“正”或“负”)方向,从波源起振到6一0.1s时刻,x一0处的质点通过 的路程为04 m。 独家授权侵权必究 & 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 n.2xxk.com 身边的互联网+教辅专家 ## 【解析】实线是&一0时刻的波形曲线,此时波刚好传播到x一7m处:虚线 是=01s时刻的波形曲线,此时波刚好传播到tx一8m处,可知该列波的波速 为v=4x4t-8一701m/s=10ms。由波形图可知波长为4m,则这列波的周期头 T-t=410s-0.4s。由波形平移法可知x=7m处质点的起振方向沿y轴负方向. 故波源的起振方向沿v轴负方向。由题意可知,t一0.1s时波刚好传播到x一8m 处,波从x-0处传播到x-8m处所用时间为Ar-4xv-810s-0.8s-2T,可知 在=0.1s时,x一0处的质点已经振动了两个周期,故从波源起振到一01s时 刻,x=0处的质点通过的路程为s-84一8×5cm=40cm-0.4m。 独家授权侵权必究