高效作业7 5 弹性碰撞和非弹性碰撞-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 高效作业715 弹性碰撞和非弹性碰撞 [A级 新教材落实与巩固] 1. 关于弹性碰撞和非弹性碰撞,下列说法正确的是( B) A. 弹性碰撞中动量守恒,非弹性碰撞中动量不守恒 B. 弹性碰撞中机械能守恒,非弹性碰撞中机械能不守恒 C. 弹性碰撞中动量不守恒,非弹性碰撞中动量也不守恒 D. 弹性碰撞中机械能不守恒,非弹性碰撞中机械能守恒 【解析】当系统所受合力为0时,弹性碰撞与非弹性碰撞中动量均守恒;当 系统所受合力不0时,由于碰撞的时间很短,物体的位置几乎不变,此时系统内 物体间的相互作用力远大于外力,所以系统的动量近似守恒,即不管是弹性碰撞 还是非弹性碰撞,动量都是守恒的;系统的机械能守恒的碰撞为弹性碰撞,系统 的机械能减少的碰撞为非弹性碰撞,故B正确,A、C、D错误。 2. 甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量均为6kgm s,甲追上乙并发生弹性碰撞,碰撞后乙球的动量变为8kgm/s。已知甲球的质量 为0.5kg,则乙球的质量为( B ) A.0.5kg B. 0.7kg C. 1.0kg D. 1.4kg 【解析】甲、乙两球的碰撞过程满足动量守恒定律,则p十pz一p十p 故碰撞后甲球的动量变为p一4kgm/s,因为是弹性碰撞,碰撞前后两球的总动 能不变,即十三十,代入数据解得nz=0.7kg,故选B。 3. 如图所示,在冰壶比赛上,运动员将质量为n的冰壶A推出,冰壶A运 动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的冰壶B,然后冰壶A以0.1m/s速度继 续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等,则下列判断正确的是(B) A. 冰壶B的速度为0.3m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰接 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.7xxKcom 您身边的互联网+教辅专家 B. 冰壶B的速度为0.3m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 C. 冰壶B的速度为05m/s:两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 D. 冰壶B的速度为05ms,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰接 【解析】两冰壶碰撞的过程中动量守恒,规定冰壶A开始运动的方向为正方 向,根据动量守恒定律有mv+m三mv,代入数据解得v;=0.3m/s。动能变化 量AE=mv-mv-mv=m(0.4-0.1-0.3)>0,故动能减小,两冰壶之间的碰摔 是非弹性碰撞,故B正确,A、C、D错误。 4. 质量为m的A球以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动,并与 球发生弹性正碰。假设B球的质量m可选取不同的值,则下列说法不正确的是( A) A. 当m一m;时,碰后A、B两球共速 B. 当n一n时,碰后两球互换速度 C. 当m>m时,碰后A球反向运动 D. 当m<m.时,m越小,碰后B球的速度越大 【解析】两球发生弹性正碰,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有n十 m =m ,m+m=m,解得v=v,v=vo。当m=m;时,解得= 0, D一V,碰后两球互换速度,故A错误,符合题意:B正确,不符合题意。当 mm;时,v三v0,碰后A球反向运动,故C正确,不符合题意。当nm时, .=v一V,m越小,碰后B球的速度v越大,故D正确,不符合题意 5. 两个质量相同的物体发生速度在同一直线上的弹性碰撞过程,可以简化 为如下模型:在光滑水平面上,物体A的左边固定有轻质弹策,与物体A质量相 同的物体B以速度v向物体A运动并与弹密发生碰撞,物体A、B始终沿同一直 线运动。设物体A、B的质量均为n三2kg:开始时物体A静止在光滑水平面上 某点,物体B以速度v。一2.0m/s从远处沿该直线向物体A运动,如图所示,物体 A、B组成的系统动能损失的最大值为(B ) # A.11 B.21 C.3J D.41 【解析】分析可知当二者的速度相等时,弹策的长度最短,弹性势能最大, 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.7xxkcom 您身边的互联网+数辅专家 物体A、B组成的系统动能损失最多,对两物体及弹策组成的系统,由动量守恒 定律得2mv;=mv,所以v.==1.0m/s,则系统动能的减小量为AE=m- x(2m)-2J,故选B。 6. [2023·嘉兴一中检测](多选)如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生 正碰,两小球的质量分别为m;和m,图乙为它们碰撞后的x图像。已知n=0.1 kg。由此可以判断( ( AC) .m m右sup70 6 sslup70 A. 碰前m静止,m:向右运动 B. 碰后n.和m都向右运动 C. m-0.3kg D. 碰撞过程中系统损失了04J的机械能 【解析】由xz(位移一时间)图像可知,m:碰撞前的速度v=m/s=4m/s,m 碰撞后的速度v'=m/s=-2m/s,m:碰撞前的速度为0,n碰撞后的速度v' m/s=2m/s,所以碰前m静止,m向右运动,碰后m向右运动,m;向左运动, 故A正确,B错误。m;和m碰撞过程由动量守恒定律可得mD'+m'三m十 0. 代入数据解得m一0.3kg,故C正确。碰撞过程中系统损失的机械能为AE一 m;v-mv-m{}-0,则该碰撞过程为弹性碰撞,故D错误。 7. 如图所示,质量为M的木块位于光滑水平面上,木块与墙之间用轻弹窗 连接,开始时木块静止在A位置,一质量为n的子弹以水平速度v射向木块并嵌 入其中,则木块回到A位置时的速度v和此过程中墙对弹策的冲量/的大小分别 为(D) #O△ A A.-,/-0 B.-,I-2n C.=,1 D.v-,/-2n 【解析】子弹射入木块过程,由于时间极短,子弹与木块间的内力远大于系 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.7xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 统所受外力,系统的动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律得(M十m n,解得v一。子弹射入木块后,子弹和木块组成的系统在弹弹力的作用下先 向右做减速运动,后向左做加速运动,回到A位置时速度大小不变,即当木块回 到A位置时速度大小为o一。子弹和木块、弹组成的系统受到的合力即墙对弹 的作用力,根据动量定理得P=一(M十m)一(M十m)=-2(M+m)=- 2m。,所以墙对弹的冲量/的大小为/-2mv。,A、B、C错误,D正确。 8. 如图所示,在光滑水平面上的滑块A、C的质量均为m=1kg,滑块B 的质量为M=3kg。开始时A、B静止,C以初速度vo三2m/s滑向A,与A碰后 C的速度变为0,A向右运动与B发生碰撞并粘在一起,则A与B碰撞后的共同 速度大小为0.5m/s。 CAB 【解析】以A、B、C组成的系统为研究对象,以C的初速度方向为正方向, 对整个过程,由动量守恒定律得(M十m)v一m:解得A与B碰撞后的共同速度 大小为v;一0.5m/s。 [B级 素养养成与评价 (多选)如图所示,小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道,整个小车(含管 道)的质量为2n,原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球, 质量为n,半径略小于管道半径,以水平速度v从左端滑上小车,小球恰好能到 达管道的最高点,然后从管道左端滑离小车。重力加速度为g。关于这个过程, 下列说法正确的是( BC) A. 小球滑离小车时,小车回到原来位置 B. 小球滑离小车时相对小车的速度大小为 C. 车上管道中心线最高点的竖直高度为 D. 小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,小车的动量变化量大小是 【解析】小球恰好到达管道的最高点,说明在最高点时小球和小车的相对速 度为0,小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由动量守恒定律有(m十2m) 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.zxxk.com) 您身边的互联网+教辅专家 mv,得v=,小车动量变化量大小Ap=2m.三mv,D项错误。小球从滑进管道 到滑到最高点的过程中,由机械能守恒定律有mv一(m十2m)v{}一mgH,得H 一,C项正确。从小球滑上小车到滑离小车的过程,由动量守恒定律和机械能守 恒定律有nv,+2mv=n,mv+x2nrv=nv{},解得v.三一,v=v,则小球滑离小 车时相对小车的速度大小为v士三z;B项正确。由以上分析可知在整个过程中 小车一直向右运动,A项错误。 10. [2023·北仑中学检测]如图所示,A、B、C三球的质量分别为 m、m、2m,三个小球从同一高度同时释放,其中A有水平向右的初速度 v,B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动,小球与地面之间、小 球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞,则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数 为(C) ### A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 【解析】由于三球在竖直方向的运动情况相同,一定可以发生碰撞,可假设 下落高度无穷大,可看作三球碰撞完成后才落地。在水平方向上,4、B发生第 一次碰撞后速度互换,B、C发生第二次碰撞后,由于B的质量小于C的质量, 则B反向运动:B、A发生第三次碰撞后,B、A速度互换,A向左做平抛运动, B竖直下落,三球不再发生碰撞,所以最多能够发生3次碰撞,故选C。 11. 如图所示,两个质量分别为m,和m;的弹性小球A、B叠放在一起,从 高度为h处自由落下,h远大于两小球半径,落地瞬间,B先与地面碰撞,后与 A碰撞,所有的碰撞都是弹性碰撞,且都发生在竖直方向,碰撞时间均可忽略不 计。已知m一3m,则A反弹后能达到的高度为(D) 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com #-1 您身边的互联网+教辅专家 A.h B. 2h C. 3h D. 4 【解析】小球下降过程做自由落体运动,由匀变速直线运动的速度位移公式 得v一2gh,解得触地时两球速度相同,为v三。B碰撞地面之后,速度瞬间反向. 大小不变,选A与B碰撞过程为研究过程,碰撞前后动量守恒,设碰后A、B速 度分别为vo、,选向上为正方向,由动量守恒定律得mv+m三mv-m 由能量守恒定律得mtv+mv=(m:+m)v{,由题意知m=3m,联立解得v=2 反弹后高度为H一一4h,故D正确,A、B、C错误。 12. 如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静 止,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为4:1,A球垂 直撞向挡板,碰后原速率返回,两球刚好不发生第二次碰撞。 过□ (1)A、B两球的质量之比为多少? (2)碰撞前、后A、B两球总动能之比是多少? 答案:(1)5:1(2)8:3 【解析】(1)设碰前B球速度大小为v,碰后A、B两球速度大小分别为 、,由题意知,v方向向左,v方向向右,且v三v三v。碰撞过程动量守 恒,取水平向右为正方向,则有一mv;十m三一m 解得n:m-5:1 (2)碰撞前总动能E一m 碰撞后总动能E一m十m 碰撞前、后总动能之比E:E一8:3 13. [2023·平湖中学检测]如图所示,光滑水平桌面上一个质量为5.0kg的 保龄球,撞上一个原来静止、质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店:知名教辅·正版资源 D.7xxkCom 您身边的互联网+数辅专家 向前飞出,而保龄球以20ms的速度继续向前运动,假设它们相互作用的时间 为0.05s。求: (1)碰撞前保龄球的速度。 (2)碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小 (3)通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。 -球 保龄球 答案:(1)2.9m/s(2)90N (3)见解析 【解析】(1)设碰撞前保龄球的速度大小为b,规定碰撞前保龄球的速度方向 为正方向,由动量守恒定律有 M.十n-Mo 代入数据解得7一29m/s (2)设碰撞前保龄球的速度方向为正方向,球瓶的动量变化量△p一m一( 由动量定理得FA一A 代入数据解得F-90N (3)保龄球和球瓶组成的系统初、末动能分别为 E=Mo=21.025J E=M+m=16.751 因为E<E,所以该碰撞不是弹性碰撞。 14. 如图所示,在水平地面上静止放置一辆小车A,质量m.=4kg,上表 面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。可视为质点的物块B置于 A的最右端,B的质量m.三2kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10N,A 运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后 A、B粘在一起,共同在恒力F的作用下继续运动,碰撞后经时间,一0.6s,二者 的速度达到u一2m/s。求: (1)A开始运动时加速度a的大小。 (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小. 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com 您身边的互联网+数辅专家 答案:(1)2.5m/s?(2)1m/s 【解析】(1)以A为研究对象,由牛顿第二定律有F=m 代入数据解得a-2.5m/s (2)对A、B碰撞后共同运动i=0.6s的过程,由动量定理得Ft=(m.十m)- (m十m) 代入数据解得v=1m/s 独家授权侵权必究