第1章 拓展与归类•专题研析3 碰撞可能性的判断-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 拓展与归类.专题研析3碰撞可能性的判断 保程解凌 课标要点 学科素养 链接浙江选考 定量分析一维碰撞问题并 应用动量、能量观点分析 科学思维：理解碰撞的特 能解释生产、生活中的弹 解决一条直线上的碰撞问 点，建立碰撞的过程模型 性碰撞和非弹性碰撞现象 题 教材整体初识构建与探源 知识点碰撞问题道循的三个原则 1.碰撞前、后系统的动量守恒，即的十p2=凸十2。 2.碰撞后系统的总动能不增加，即E1十E2≥Eu1十Ea或21p2m1+22p2m2 ≥21p'2ml+22p2m2。 3,碰撞后的速度要合理。若碰后两物体同向运动，则后面物体的速度一定小 于前面物体的速度，即0后⑦前。 [思辨] 1.判断题（正确的打“√”，错送的打“×”） (1)碰撞后系统的总动能可以增加。(×) (2)所有碰撞过程动量均守恒。（√） (③)若碰后两物体同向运动，则后面物体的速度可以大于前面物体的速度。( X) 2.思考题：在弹性碰撞过程中，系统的机林能一直守恒吗？ 答案：一直守恒。在弹性碰撞过程中，只有系统内弹力做功，系统的动能与 弹性势能相互转化，系统的机械能一直守恒。 命题整体感知尝试与研析 类型一 碰撞过程的可能性问题 例1甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，己知它们的动量分别是p甲=5 kgms,p乙=7kgms,甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为卫'乙=10kg m/s,则两球质量m甲与mz的关系可能是(C) A.mz=m甲 B.m乙=2m甲 独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品神书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.mz=4m甲 D.m乙=6m甲 【解析】设碰撞后甲球的动量为p甲，由动量守恒定律有p甲十卫'乙=卫单十卫 乙，即p'甲+10kgm/s=5kgms+7kgms,则p'm=2kgms,碰后p甲、p'z均大 于0，表明甲、乙两球同向运动，应有'乙≥甲，即p'甲m甲≤p乙m乙，解得m 乙≤5m甲：碰撞过程中，动能不增加，由Ek=p22m知2甲p2m甲+2乙p2m乙≥ 2甲p2m甲+2乙p2m乙，解得m乙≥5121m甲。综上可得m甲与mz的关系为 5121m甲≤m乙≤5m甲，故选C。 活学活用 (多选)如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直 线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s,B球的速度是一2ms,A、B两球 发生对心碰撞。对于碰撞之后A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们有很 多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是(ABC) ©正方向 A.74=-2m/s,Ta=6m/s B.0'=2m/s,v'8=2m/s C.'=1 m/s,0'8=3 m/s D.0'4=-3ms,0B=7ms 【解析】设每个球的质量均为m,碰前系统总动量p=04十m0g=6m一2m =4m,碰前的总动能Ek=122A+12mo2B=20n。若7'A=一2m/s,g=6m/s, 碰后总动量p=moA十moa=4m,则动量守恒，总动能Ek=12mo2A十12mw'2B= 20m,机械能也守恒，故A可能实现；若V4=2m/s,=2m/s,碰后总动量p =wA十mo'B=4m,总动能E=12mo'2A十I2mw2B=4m,动量守恒，机械能不 增加，故B可能实现；若dA=1m/s,V:=3m/s,碰后总动量p='A十mo'=4m, 总动能E=12o2A十12mo2B=5m,动量守恒，机械能不增加，故C可能实现： 若0'4=-3m/s,ts=7m/s,碰后总动能Ek=12o2A十12mo2B=29m>20m1,机 械能增加，故D不可能实现。 类型二与碰撞综合的问题 例2如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位 ·独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 于竖直平面内的半圆，半径R=030m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上， 另一质量M=0.60kg、速度为=5.5ms的小球B与小球A正碰。已知相碰后小 球A经过半圆的最高点c落到轨道上距五点L=42R处，重力加速度g取10ms2, 求碰撞结束时，小球A和B的速度大小。 答案：6m/s3.5ms 【解析】小球A经c点后做平抛运动，L=1=4Rg) 故0。=Lg4R)=22gR 碰撞结束后，小球A经b到c,由机械能守恒定律得 12mv2c++2mgR=12m02A 代入数据得碰撞结束时，小球A的速度大小4=6m/s 小球A、B碰撞时，由动量守恒定律有o十心B=AMa 代入数据得碰撞结束时小球B的速度大小s=3.5m/s 活学活用 [2023嘉兴一中检测]（多选）如图所示，光滑轨道下端离地0.8m,质量为m 的A球从轨道上瑞无初速度释放，到下端时与质量也为m的B球正碰，B球碰后 做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8m,则A球释放的高度可能为( AD A.0.6m B.1m C.0.1m D.0.2m 【解析】B球碰撞后做平抛运动，则有H=12g2,解得t=2Hg)=2×0.810)s =0.4s,B球在水平方向做匀速运动，则vg=xf=0.80.4ms=2m/s,A、B两球组 成的系统在碰撞过程中动量守恒，以A、B两球组成的系统为研究对象，以A的 初速度方向为正方向，如果发生的是弹性碰撞，由动量守恒定律得mw'4十m0g=moa ·独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品神书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXkc0m○ 您身边的互联网+教辅专家 ,由机械能守恒定律得12o2A+I22B=122A,A球释放的过程中，根据动 能定理得mgh=122A一0，解得h=0.2m。如果发生完全非弹性碰撞，碰后两 球速度相等，碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得(m十m卫B=o,解得 ⑦A=20a=2×2m/s=4m/s,A球释放的过程中，根据动能定理得mgh=12m02A一0， 解得h=0.8m。由以上分析得0.2m≤h≤0.8m,故选A、D。 一本课点睛（教师用书独有） 判断碰撞可能性问题的三个方面 (1)碰撞前、后系统的动量守恒。 (2)碰撞后系统的总动能不增加。 (3)碰撞后的速度要合理。 温馨说明：课后请完成高效作业8 ◆独家授权侵权必究