第1章 拓展与归类•专题研析1 动量定理的应用-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 拓展与归类.专题研析1动量定理的应用 保程解凌 课标要点 学科素养 链接浙江选考 物理观念：理解动量概念，发展物 知道动量定理既 通过对比的方法，理解并 体运动与相互作用的观念。 适用于物体受变 掌握冲量和功的区别、动 科学态度与责任：能在实际生活中 力作用，也适用 量定理和动能定理的区别 应用缓冲来解除危机，提高安全意 于物体做曲线运 识与社会责任 动 教材整体初识构建与探源 知识点应用动量定理解题的步骤 (1)选取研究对象。 (2)确定所研究的物理过程及始、末状态。 (3)分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况。 (4)对于做直线运动的物体，先规定正方向，当速度和力与规定正方向同向时 取正值，当速度和力与规定正方向反向时取负值。再根据动量定理F△1=△p列式。 (⑤)解方程，统一单位，求得结果。 [思辨] 1.判断题（正确的打“√”，错误的打“×”） (I)动量定理F△=△p是失量式。（√） (②)动量定理F△=△p中的F是物体受的合力。（√）》 (3)应用动量定理F△1=△p可以求变力对某一段时间的平均值。（√） 2.思考题：动量定理只适用于物体做直线运动的情况吗？ 答案：不是。对于做曲线运动的物体，也可以应用动量定理求解。 命题整体感知尝试与研析 类型一 动量定理在求解变力中的应用 1,应用动量定理1=△p可以求变力的冲量。 2.对于过程较复杂的运动，可分段应用动量定理，也可对整个过程应用动量 定理。 ·独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXK.com● 您身边的互联网+教辅专家 例1篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动。为了检测篮球的性能，某同学 多次让一篮球从h1=1.8m处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高 点所用时间为1=1.3s,该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5s, 篮球的质量m=0.6kg,g取10m/s2。求篮球对地面的平均作用力方（不计空气阻力）。 答案：39N,方向竖直向下 【解析】解法1：设篮球从m处下落触地的时间为，触地时速度大小为， 弹起时速度大小为2，从弹起至最高点的时间2=0.5s,则1=2h1g=0.6s =2gh1=6m/s 弹起时速度大小2=g5=5m/s 篮球与地面作用时间△1=1一方一2=02s 篮球触地过程中，取向上为正方向，根据动量定理有 (F-mg)△t=mo2一(-mo1） 即F=mg+m1+v2☑t 代入数据解得F=39N 根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39N。 解法2：由解法1可知1=0.6s,2=0.5s,△1=02s,对全过程应用动量定 理有F△1一mg=0 解得F=mgt☑t=39N 根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39N。 活学活用 水平面上一质量为m的物体，在水平推力F的作用下由静止开始运动。经时 间2△1撒去F,又经时间3△士物体停止运动，则该物体与水平面之间的动摩擦因数 为(C) A.2Fmg B.Fmg C.2F5mg D.F5mg 【解析】对整个过程研究，根据动量定理可得F2△1一g(2△1十3△)=0， 解得u=2F5g,故A、B、D错误，C正确。 类型二 动量定理在曲线运动中的应用 ·独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品神书店·知名教辅·正版资源 6.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 动量定理具有普适性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力 是恒力还是变力，不论几个力的作用时间相同还是不同，动量定理都适用。 例2如图所示，质量为m的质点以速率？在水平面内被半径为R的匀速圆周 运动，一为14圆周。质点由A点运动至B点的过程中，作用在质点上的合力的冲 量大小为2m迎。 R 【解析】质点所受的合力即向心力，其大小F=v2R不变，但方向时刻指 向圆心，是变力，故不能直接用冲量定义式I=F△1求解。如图所示，根据动量定 理和平行四边形定则，合力冲量的大小I合=△p=2o,方向与质点在A点的速度 方向成135偏左。 活学活用 已知质量为m的某物体平抛的初速度为，求经过时间1后物体的速度大小。 (已知重力加速度大小为g) 答案：20m十g212 【解析】做平抛运动的物体所受合力沿竖直方向，对物体在竖直方向由动量 定理有mgt=m0,一0 解得，= 故物体的合速度0=202yv十v=20v十g2t2 类型三 动量定理在流体中的应用 利用动量定理解答质量连续变化的流体问题的基本思路 1,建立“柱体”模型。对于流体，可沿流速)的方向选取一段柱形流体，设 在△t时间内通过某一横截面积S的流体长度为△1，如图所示，若流体的密度为即， 那么，在这段时间内流过该截面的流体的质量△m=pS△l=pS△t。 ·独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.掌握“微元”方法。当所取时间△1足够短时，图中流体柱长度△1就足够 短，质量△m也很小，这种以一微小段为研究对象的方法就是微元法。 3.运用动量定理，流体微元所受合力的冲量等于微元动量的增量，即F△= △p。 例3水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层。设水柱直径d =30cm,水速0=50ms,假设水柱垂直射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速 度v变为0，求水柱对煤层的平均冲击力大小。（水的密度p=10×103kgm) =0 煤 答案：1.77×105N 【解析】设在一小段时间△t内，从水枪射出的水的质量为△m,则△m=pS p△d 以△m的水为研究对象，设煤层对水的力为F,选？的方向为正方向，根据动 量定理（忽略水的重），有 F△1=△p=0-pS2A1 解得F=-pS02 根据牛顿第三定律，水所受煤层的平均作用力大小等于水对煤层的平均冲击 力大小，即平均冲击力F=一F=S2 式中S=π4P 代入数值得F≈1.77×105N 活学活用 [2023衡水中学检测]某竖直面内的户外广告牌的迎风面积为S,广告牌所 能承受的最大风力为F。设风吹到广告牌速度立刻减为O,空气密度为，则广告 牌能承受的垂直迎风方向的最大风速为(A) A.FpS) B.Fp 独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.Fp) D.FpS 【解析】设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m,则有m=ρSot,取风的 方向为正方向，对风根据动量定理有一Ft=0一=0一pS21,解得F=pS2,则v =FpS,故A正确。 类型四 动量定理在连接体中的应用 如果几个物体组成的整体在某一运动过程中所受合力不变，可以将这几个物 体作为一个整体，对整体运用动量定理列方程求解，可使求解过程大大简化 例4质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线系在一起，从静止开始 以加速度α在盛有水的容器中下沉，经过时间t细线断了，金属块和木块分开， 再经过时间'，木块停止下沉，此时金属块的速度多大？（设此时金属块还没有碰 到容器底) 答案：M+mat+M 【解析】整体法：金属块和木块依靠细线连接成整体一起向下做匀加速运动， 加速度为a,系统所受的合力（重力与两物体所受浮力的合力）为M十m)a。细线断 后，仅改变了系统的内力，整体所受的合力不变，仍为M什m),所以在整个过程 中，整体所受合力的冲量为M十m)a(t十t)。 取竖直向下为正方向，以金属块和木块组成的整体为研究对象，从开始向下 运动到木块速度为0的过程中，对整体运用动量定理有 (M+m)at+)=0+o-0 解得o=M+m)a(t十t)M 隔离法：设金属块、木块所受浮力分别为F1、F2,绳中弹力为F,取竖直向 下为正方向，在细线断开前，对金属块运用动量定理：g-Fr一F)t=Ma1一0① 对木块运用动量定理：(mg十Fr一F2)t=mat-0② 在细线断开后，对金属块运用动量定理： (Mg-F)r=Mo-Mat③ 对木块运用动量定理：(g一F2)r=0一ma④ ①式+②式，得[M什m)g-(F1+F2】t=M+m)at⑤ ③式+④式，得[CM什mg-(F1+F2r=Mo-M什m)a@ ⑤式除以⑥式，得tr=M十mjat一M十mjat 独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.2xXK.com● 您身边的互联网+教辅专家 所以o=M+m)at+tM 活学活用 如图所示，一弹簧正好处于自然长度，另一质量为m的小球自A点（刚好与弹 簧相接触，但无作用力)由静止开始往下运动，某时刻速度的大小为，方向向下。 经时间，小球的速度方向变为向上，大小仍为。忽略空气阻力，重力加速度为 g,则在时间t内小球所受弹簧弹力的冲量为(C) A.大小为2mo,方向向上 B.大小为2m,方向向下 C.大小为2mo十mgt,方向向上 D.大小为2mo十mgt,方向向下 【解析】规定向上为正方向，根据动量定理得I=o一（一mo),又I=(F一 mg)t,解得Ir=Ft=2mo十mg,方向向上，故选C。 一本课点睛（教师用书独有） 动量定理与动能定理的比较 项目 动量定理 动能定理 公式 F合t='-o F合x=12mo22-12mo21 标矢性 矢量式 标量式 国 合力的冲量 合力的功总功) 因果关系 果 动量的变化 动能的变化 应用侧重点 涉及力与时间 涉及力与位移 温馨说明：课后请完成高效作业3 ◆独家授权侵权必究·