高效作业8 拓展与归类•专题研析3 碰撞可能性的判断-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固PPT课件（人教版2019）

高效作业8 [拓展与归类•专题研析3　碰撞可能性的判断] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [A级　新教材落实与巩固] 1．质量为m的小球A沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，则碰后B的速度可能是(　　) C 2．A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线向同一方向运动，质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg，速度分别为vA＝6 m/s、vB＝2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球的速度可能是(以初速度方向为正方向)(　　) A．v′A＝2 m/s，v′B＝4 m/s B．v′A＝5 m/s，v′B＝2.5 m/s C．v′A＝－4 m/s，v′B＝7 m/s D．v′A＝7 m/s，v′B＝1.5 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 【解析】考虑实际情况，碰撞后A球的速度不大于B球的速度，故B、D错误；根据能量守恒定律，碰撞后系统的总动能应该小于或等于碰撞前系统的总动能，碰撞前总动能为22 J，A选项碰撞后总动能为18 J，C选项碰撞后总动能为57 J，且A、C选项均满足动量守恒定律，故C错误，A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 AB 4．(多选)如图所示，两个半径相同、质量不同的小球A和B开始静止在光滑的水平面上，其中B球质量是A球质量的3倍。某时刻给A球一水平向右、大小为10 m/s的初速度，使A球与静止的B球发生正碰，取向右为正方向，则碰撞后A球的速度可能为(　 　) A．－8 m/s B．－3 m/s C．4 m/s D．2 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5．在光滑水平面上，两个小球A、B沿同一直线同向运动，B在前，A在后。已知碰前两球的动量分别为pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰撞前后，它们动量的变化量分别为ΔpA、ΔpB。下列数值可能正确的是(　　) A．ΔpA＝－4 kg·m/s、ΔpB＝4 kg·m/s B．ΔpA＝4 kg·m/s、ΔpB＝－4 kg·m/s C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s D．ΔpA＝24 kg·m/s、ΔpB＝－24 kg·m/s A 【解析】若ΔpA＝－4 kg·m/s、ΔpB＝4 kg·m/s，则碰后两球的动量分别为p′A＝8 kg·m/s、p′B＝17 kg·m/s，符合动量守恒定律，而且碰撞后A的动能减小，B的动能增大，总动能可能不增加，且碰撞后A球速度小于B球速度，故选项A正确；由B、D所给动量变化量可知，碰撞后，A的动量沿原方向增大，即碰撞后速度变大，不符合实际情况，故B、D错误；若ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，则碰后两球的动量分别为p′A＝　－12 kg·m/s、p′B＝37 kg·m/s，可以看出，碰撞后A的动能不变，B的动能增大，违反了能量守恒定律，故C错误。 6．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图像如图所示，关于图像有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量m1等于质量m2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。其中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C 【解析】由题图可知，两个物体碰撞前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰撞后两物体位置不变，即处于静止状态，所以碰撞后速度都为0，故①③错误，④正确；又由图线斜率大小相等，可知碰撞前两个物体速度大小相等，可得m1等于m2，故②正确。由以上分析可知，C正确，A、B、D错误。 7．在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A球原来的速度方向运动，这说明原来(　　) A．A球的质量一定大于B球的质量 B．A球的速度一定大于B球的速度 C．A球的动量一定大于B球的动量 D．A球的动能一定大于B球的动能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C 【解析】两球相撞过程，系统的动量守恒，相撞后，总动量沿A球原来的运动方向，根据动量守恒定律得知，碰撞前的总动量方向与A球原来的速度方向相同，由于碰撞前A、B两球相向运动，动量又是矢量，则A球的动量一定大于B球的动量，故C正确；由于两球的质量关系未知，无法判断速度大小、动能大小的关系，故A、B、D错误。 8．(多选)如图所示，在质量为M的小车中用细线挂着一个小球，刚开始细线处于竖直状态，小球质量为m0，小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是(　 　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 BC A．小车、木块、小球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3 B．小球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv1＋mv2＝Mv C．小球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足(M＋m)u＝Mv D．小车和小球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v1＋mv2＝(M＋m0)v 【解析】小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的小球在水平方向未受到力的作用，故小球在水平方向的动量未发生变化，即小球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情况不可能发生；选项B的说法对应小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C的说法对应小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生，故选项B、C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9．[2023·萧山中学检测] (多选)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是(　 　) A．甲球的速度为0而乙球的速度不为0 B．乙球的速度为0而甲球的速度不为0 C．两球的速度均不为0 D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等 AC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10．(多选)如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R＝1.8 m，小滑块的质量关系是mB＝2mA，重力加速度g取10 m/s2。碰后小滑块B的速度大小不可能是(　 　) A．5 m/s B．4 m/s C．3 m/s D．1 m/s AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [B级　素养养成与评价] 11．[2023·厦门中学检测] 如图所示，半径R＝0.4 m的半圆柱固定于水平地面上，O为圆心，一可看作质点的小物块质量为m2，放置于半圆柱的最高点。在O点正上方距O点2.0 m处有一个悬点，将细绳的一端系于悬点，细绳另一端悬挂一个可看成质点的小球，小球质量为m1。将小球拉至细线与竖直方向成θ＝60°位置，由静止释放小球，小球恰与小物块发生正碰，碰后小球和小物块分离，小物块恰好从半圆柱的最高点脱离圆柱面，不计一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，则m1∶m2可能正确的是(　　) B A．1∶4 B．1∶2 C．4∶3 D．3∶2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　) A．小木块和木箱最终都将静止 B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 B 【解析】木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，选项A、D错误；由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，选项B正确，选项C错误。 13．[2023·台州中学检测] 质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为8 kg·m/s，则甲、乙两球质量m1与m2间的关系可能是(　　) A．m1＝m2 B．2m1＝m2 C．3m1＝2m2 D．4m1＝m2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14．汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B，两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后汽车B向前滑动了4.5 m，汽车A向前滑动了2.0 m，已知汽车A和B的质量分别为2.0×103 kg 和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)碰撞后瞬间汽车B的速度大小。 (2)碰撞前瞬间汽车A的速度大小。 答案：(1)3 m/s　(2)4.25 m/s 15．如图甲所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A的质量为3 kg，A以一定的初速度向右滑动，与B发生碰撞(碰撞时间非常短)，碰前A的速度变化如图乙中图线Ⅰ所示，碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ、Ⅲ所示，g取10 m/s2。求： (1)A与地面间的动摩擦因数。 (2)B的质量。 (3)计算说明A、B间发生的是弹性碰 撞还是非弹性碰撞。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案：(1)0.1　(2)1 kg　(3)弹性碰撞，计算说明过程见解析 16．如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球甲从高度h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球乙发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球乙的速度大小。(重力加速度大小为g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案：见解析 　 感谢聆听，再见！ A． B． C． D． 【解析】若小球A与小球B发生完全非弹性碰撞，则有(m＋2m)v共＝mv0，解得v共＝v0；若小球A与小球B发生弹性碰撞，则有mv′A＋2mv′B＝mv0，mv′＋×2mv′＝ mv，解得vA′＝－v0，v′B＝v0，所以碰后B的速度v0≤vB≤v0，故选C。 3．(多选)质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，小球A的动能变为原来的，那么碰撞后小球B的速度大小可能是(　 　) A．v B．v C．v D．v 【解析】设A球碰后的速度大小为vA，由题意有mv＝×mv2，则vA＝v，碰后A的速度方向有两种可能，因此由动量守恒定律有m×v＋2mvB＝mv或－m×v＋2mvB＝mv，解得vB＝v或v，A、B正确。 【解析】假设两球发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得mvA＋3mvB＝mv、mv＋×3mv＝mv2，解得vA＝v＝　　－5 m/s。假设两球发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律可得(m＋3m)vAB＝mv，解得vA＝vAB＝2.5 m/s。所以若碰撞后小球A的速度向右，则大小应该小于等于2.5 m/s；若碰撞后小球A的速度向左，则大小应该小于等于5 m/s。综合上述分析，可知B、D正确。 【解析】根据p＝可知，甲球动量大于乙球动量，所以合动量方向与甲球动量方向相同。甲球的速度为0而乙球反弹，系统末动量方向与初动量方向相同，该情形可能存在，A正确；乙球的速度为0而甲球的速度不为0，则甲球反弹，系统末动量方向与初动量方向相反，不符合动量守恒定律，B错误；如果发生弹性碰撞或完全非弹性碰撞，则两球速度均不为0，C正确；两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等，由p＝可知系统末动量方向与初动量方向相反，不符合动量守恒定律，D错误。 【解析】A下滑到最低点时，由机械能守恒定律得mAv＝mAgR，解得v0＝6 m/s。A与B碰撞过程动量守恒，若是弹性碰撞，机械能也守恒，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得mAv1＋mBv2＝mAv0，由机械能守恒定律得mAv＋mBv＝mAv，解得v2＝4 m/s。A与B碰撞过程动量守恒，若是完全非弹性碰撞，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得(mA＋mB)v＝mAv0，解得v＝2 m/s。所以碰后小滑块B的速度大小范围为　　　2 m/s≤vB≤4 m/s。所以碰后小滑块B的速度大小不可能为5 m/s、1 m/s，故A、D符合题意，B、C不符合题意。 【解析】小球由静止摆到最低点过程中，由机械能守恒定律得m1v＝m1gh(1－cos 60°)，解得v0＝4 m/s。小球与小物块碰撞后，小物块恰好脱离半圆柱体，则有m2g＝m2，得v2＝2 m/s。若碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有m1v1＋m2v2＝m1v0，m1v＋m2v＝　　　m1v，则＝。若碰撞为完全非弹性碰撞，则碰撞后两者合为一体，由动量守恒定律得(m1＋m2)v2＝m1v0，即m1(v0－v2)＝m2v2，整理得＝1。由于碰撞后两物体分离，则≤<1，对比选项可得，B项有可能，A、C、D项不可能。 【解析】甲、乙碰撞的过程满足动量守恒，可知p′1＋p′2＝p1＋p2，可得碰后甲的动量为p′1＝4 kg·m/s。若碰撞是完全非弹性碰撞，损失的机械能最多，碰后两球的速度相等，即＝，可得m1＝m2；若碰撞是弹性碰撞，没有机械能损失，则满足m1v′＋m2v′＝m1v＋m2v，即＋＝＋，整理得m1＝m2；若碰撞介于弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间，则满足m2≤m1≤m2，故选B。 【解析】(1)以汽车B为研究对象，根据动能定理可得 －μmBgxB＝0－mBv 代入数据解得vB＝3 m/s (2)设碰撞后汽车A的速度大小为vA，碰撞前汽车A的速度大小为v0，碰撞后汽车A运动过程中，根据动能定理可得 －μmAgxA＝0－mAv 代入数据解得vA＝2 m/s 两车碰撞过程中，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 mAvA＋mBvB＝mAv0 代入数据解得v0＝4.25 m/s 　 【解析】(1)由题图得A的初始速度为v0＝3 m/s，碰撞前的速度为v1＝2 m/s，A的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝－1 m/s2 由牛顿第二定律得－μmAg＝mAa 解得μ＝0.1 (2)由题图可知，碰后A的速度vA＝1 m/s，B的速度vB＝3 m/s，碰撞前后A、B组成的系统动量守恒，以碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mAvA＋mBvB＝mAv1 代入数据解得mB＝1 kg (3)碰撞前后系统机械能减少量 ΔE＝mAv－mAv－mBv＝0 由于碰撞过程无机械能损失，所以A、B发生的是弹性碰撞。 答案： 【解析】设碰撞前瞬间甲的速度为v，根据机械能守恒定律有m1v2＝m1gh 解得v＝　① 设碰撞后甲与乙的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v1＋m2v2＝m1v　② 由于碰撞过程中无机械能损失，则 m1v＋m2v＝m1v2　③ 联立②③式解得v2＝　④ 将①代入④解得v2＝ 17．[2023·青岛二中检测] 如图所示，一个光滑轨道固定在水平地面上，水平部分MN段和圆弧形部分NPQ段平滑连接，圆弧形轨道的半径为R；质量为m的A球以v0＝4的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为2m的B球发生碰撞，碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一半。两球可视为质点。试通过计算判断碰撞后B球能否到达圆弧形轨道的最高点。 【解析】设碰撞后A、B球速度分别为vA、vB，由动量守恒定律知mvA＋2mvB＝mv0 碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一半，即×mv＝mv＋×2mv 联立以上两式解得vA＝0，vB＝＝2或vA＝v0，vB＝(不合题意，舍去) 设B球在最低点的速度为vN时刚好能运动到圆弧形轨道的最高点，由机械能守恒定律可知 2mg×2R＋×2mv＝×2mv 在P点重力充当圆周运动的向心力，可知2mg＝2m 联立以上两式解得vN＝ 由于vB＜vN，所以碰撞后B球不能到达圆弧形轨道的最高点。 $$