第1章 拓展与归类•专题研析1 动量定理的应用-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固PPT课件（人教版2019）

拓展与归类•专题研析1　 动量定理的应用 第一章　动量守恒定律 目录 CONTENTS 教材整体初识 构建与探源 命题整体感知 尝试与研析 01 02 课标要点 学科素养 链接浙江选考 通过对比的方法，理解并掌握冲量和功的区别、动量定理和动能定理的区别 物理观念：理解动量概念，发展物体运动与相互作用的观念。 科学态度与责任：能在实际生活中应用缓冲来解除危机，提高安全意识与社会责任 知道动量定理既适用于物体受变力作用，也适用于物体做曲线运动 教材整体初识 构建与探源 01 (1)选取研究对象。 (2)确定所研究的物理过程及始、末状态。 (3)分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况。 (4)对于做直线运动的物体，先规定正方向，当速度和力与规定正方向同向时取正值，当速度和力与规定正方向反向时取负值。再根据动量定理FΔt＝Δp列式。 (5)解方程，统一单位，求得结果。 知识点　应用动量定理解题的步骤 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)动量定理FΔt＝Δp是矢量式。(　　) (2)动量定理FΔt＝Δp中的F是物体受的合力。(　　) (3)应用动量定理FΔt＝Δp可以求变力对某一段时间的平均值。(　　) 2．思考题：动量定理只适用于物体做直线运动的情况吗？ 答案：不是。对于做曲线运动的物体，也可以应用动量定理求解。 知识点　应用动量定理解题的步骤 √ √ √ 命题整体感知 尝试与研析 02 类型一　动量定理在求解变力中的应用 1．应用动量定理I＝Δp可以求变力的冲量。 2．对于过程较复杂的运动，可分段应用动量定理，也可对整个过程应用动量定理。 类型一　动量定理在求解变力中的应用 例1 篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动。为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从h1＝1.8 m处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为t＝1.3 s，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5 s，篮球的质量m＝0.6 kg，g取10 m/s2。求篮球对地面的平均作用力(不计空气阻力)。 答案：39 N，方向竖直向下 类型一　动量定理在求解变力中的应用 类型一　动量定理在求解变力中的应用 活学活用 水平面上一质量为m的物体，在水平推力F的作用下由静止开始运动。经时间2Δt撤去F，又经时间3Δt物体停止运动，则该物体与水平面之间的动摩擦因数为(　　) C 类型二　动量定理在曲线运动中的应用 动量定理具有普适性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力是恒力还是变力，不论几个力的作用时间相同还是不同，动量定理都适用。 类型二　动量定理在曲线运动中的应用 类型二　动量定理在曲线运动中的应用 活学活用 已知质量为m的某物体平抛的初速度为v0，求经过时间t后物体的速度大小。(已知重力加速度大小为g) 类型三　动量定理在流体中的应用 利用动量定理解答质量连续变化的流体问题的基本思路 1．建立“柱体”模型。对于流体，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在Δt时间内通过某一横截面积S的流体长度为Δl，如图所示，若流体的密度为ρ，那么，在这段时间内流过该截面的流体的质量Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt。 类型三　动量定理在流体中的应用 2．掌握“微元”方法。当所取时间Δt足够短时，图中流体柱长度Δl就足够短，质量Δm也很小，这种以一微小段为研究对象的方法就是微元法。 3．运用动量定理，流体微元所受合力的冲量等于微元动量的增量，即FΔt＝Δp。 类型三　动量定理在流体中的应用 例3 水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层。设水柱直径d＝30 cm，水速v＝50 m/s，假设水柱垂直射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度v′变为0，求水柱对煤层的平均冲击力大小。(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3) 答案：1.77×105 N 类型三　动量定理在流体中的应用 活学活用 [2023·衡水中学检测] 某竖直面内的户外广告牌的迎风面积为S，广告牌所能承受的最大风力为F。设风吹到广告牌速度立刻减为0，空气密度为ρ，则广告牌能承受的垂直迎风方向的最大风速为(　　) A 活学活用 类型四　动量定理在连接体中的应用 如果几个物体组成的整体在某一运动过程中所受合力不变，可以将这几个物体作为一个整体，对整体运用动量定理列方程求解，可使求解过程大大简化。 类型四　动量定理在连接体中的应用 例4 质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线系在一起，从静止开始以加速度a在盛有水的容器中下沉，经过时间t细线断了，金属块和木块分开，再经过时间t′，木块停止下沉，此时金属块的速度多大？(设此时金属块还没有碰到容器底) 类型四　动量定理在连接体中的应用 【解析】 整体法：金属块和木块依靠细线连接成整体一起向下做匀加速运动，加速度为a，系统所受的合力(重力与两物体所受浮力的合力)为(M＋m)a。细线断后，仅改变了系统的内力，整体所受的合力不变，仍为(M＋m)a，所以在整个过程中，整体所受合力的冲量为(M＋m)a(t＋t′)。 取竖直向下为正方向，以金属块和木块组成的整体为研究对象，从开始向下运动到木块速度为0的过程中，对整体运用动量定理有 (M＋m)a(t＋t′)＝0＋Mv－0 类型四　动量定理在连接体中的应用 隔离法：设金属块、木块所受浮力分别为F1、F2，绳中弹力为FT，取竖直向下为正方向，在细线断开前，对金属块运用动量定理：(Mg－FT－F1)t＝Mat－0① 对木块运用动量定理：(mg＋FT－F2)t＝mat－0② 在细线断开后，对金属块运用动量定理： (Mg－F1)t′＝Mv－Mat③ 对木块运用动量定理：(mg－F2)t′＝0－mat④ ①式＋②式，得[(M＋m)g－(F1＋F2)]t＝(M＋m)at⑤ 类型四　动量定理在连接体中的应用 活学活用 如图所示，一弹簧正好处于自然长度，另一质量为m的小球自A点(刚好与弹簧相接触，但无作用力)由静止开始往下运动，某时刻速度的大小为v，方向向下。经时间t，小球的速度方向变为向上，大小仍为v。忽略空气阻力，重力加速度为g，则在时间t内小球所受弹簧弹力的冲量为(　　) A．大小为2mv，方向向上 B．大小为2mv，方向向下 C．大小为2mv＋mgt，方向向上 D．大小为2mv＋mgt，方向向下 C 活学活用 本课点睛(教师用书独有) 课后请完成高效作业3 动量定理与动能定理的比较 感谢聆听，再见！ 【解析】 解法1：设篮球从h1处下落触地的时间为t1，触地时速度大小为v1，弹起时速度大小为v2，从弹起至最高点的时间t2＝0.5 s，则t1＝＝0.6 s v1＝＝6 m/s 弹起时速度大小 v2＝gt2＝5 m/s 篮球与地面作用时间 Δt＝t－t1－t2＝0.2 s 篮球触地过程中，取向上为正方向，根据动量定理有 (－mg)Δt＝mv2－(－mv1) 即 ＝mg＋ 代入数据解得 ＝39 N 根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39 N。 解法2：由解法1可知t1＝0.6 s，t2＝0.5 s，Δt＝0.2 s，对全过程应用动量定理有 Δt－mgt＝0 解得 ＝＝39 N 根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39 N。 A． B． C． D． 【解析】 对整个过程研究，根据动量定理可得F·2Δt－μmg·(2Δt＋3Δt)＝0，解得μ＝，故A、B、D错误，C正确。 例2 如图所示，质量为m的质点以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，为圆周。质点由A点运动至B点的过程中，作用在质点上的合力的冲量大小为__________。 mv 【解析】 质点所受的合力即向心力，其大小F＝m不变，但方向时刻指向圆心，是变力，故不能直接用冲量定义式I＝FΔt求解。如图所示，根据动量定理和平行四边形定则，合力冲量的大小I合＝Δp＝mv，方向与质点在A点的速度方向成135°偏左。 答案： 【解析】 做平抛运动的物体所受合力沿竖直方向，对物体在竖直方向由动量定理有 mgt＝mvy－0 解得vy＝gt 故物体的合速度v＝＝ 【解析】 设在一小段时间Δt内，从水枪射出的水的质量为Δm，则Δm＝ρS·vΔt 以Δm的水为研究对象，设煤层对水的力为F，选v的方向为正方向，根据动量定理(忽略水的重力)，有 FΔt＝Δp＝0－ρSv2Δt 解得F＝－ρSv2 根据牛顿第三定律，水所受煤层的平均作用力大小等于水对煤层的平均冲击力大小，即平均冲击力F′＝－F＝ρSv2 式中S＝d2 代入数值得F≈1.77×105 N A． B． C． D． 【解析】 设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m，则有m＝ρSvt，取风的方向为正方向，对风根据动量定理有－Ft＝0－mv＝0－ρSv2t，解得F＝ρSv2，则v＝，故A正确。 答案： 解得v＝ ③式＋④式，得[(M＋m)g－(F1＋F2)]t′＝Mv－(M＋m)at⑥ ⑤式除以⑥式，得＝ 所以v＝ 【解析】 规定向上为正方向，根据动量定理得I＝mv－(－mv)，又I＝(－mg)t，解得IF＝t＝2mv＋mgt，方向向上，故选C。 项目 动量定理 动能定理 公式 F合t＝mv′－mv F合x＝mv－mv 标矢性 矢量式 标量式 因果关系 因 合力的冲量 合力的功(总功) 果 动量的变化 动能的变化 应用侧重点 涉及力与时间 涉及力与位移 $$