19.1确定平面上物体的位置同步练习 2024-2025学年 冀教版数学八年级下册

19.1确定平面上物体的位置 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列表述中，能确定位置的是(　  　) A．红星电影院第2排 B．北京市四环路 C．七(3)班教室第三列 D．东经118°，北纬40° 2．根据下列表述，不能确定具体位置的是（    ） A．青县众视影城1号厅的3排4座 B．青县清州镇新华西路226号 C．某灯塔南偏西方向 D．东经，北纬 3．根据下列表述，能确定具体位置的是（   ） A．某电影院2排 B．大桥南路 C．北偏东30° D．东经108°，北纬43° 4．下列几种说法：①北纬30°，东经115°；②海口的南面；③第1排第4列．其中能确定位置的有(          ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为，，按照此方法可以将目标C的位置表示为（    ） A． B． C． D． 6．下列能够准确表示合肥市地理位置的是（   ） A．离北京市1017.9千米 B．在安徽省 C．在黄山的西北 D．东经，北纬 7．象棋中有“马走日,象(相)走田”的规则,在如图所示的棋盘中,如果“相”的位置表示为(5,8),则“相”走一步之后所在位置不可能是(　 　) A．(7,6) B．(7,10) C．(2,6) D．(3,10) 8．如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（　　） A．49 B．﹣40 C．﹣32 D．25 9．如图所示，某班教室有10排6列座位．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”根据上面4位同学的描述，可知“5号”小明的位置在（  ） A．4排3列 B．4排5列 C．5排4列 D．5排5列 10．张萌在纸上画了一个如图所示的网格图，每个小格的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E都在格点上，若张萌将点E表示成（6，5），则下列四点表示不正确的是（ ） A．点A表示成（3，4） B．点B表示成（2，1） C．点C表示成（4，7） D．点D表示成（6，3） 11．一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（　　）    A． B． C． D． 12．如图，将1、，三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，则与表示的两个数的积是（    ） A．1 B． C． D． 二、填空题 13．在平面内，确定一个物体的位置一般需要 个数据． 14．如图，点 A 在射线 OX 上，OA＝2．若将 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 30°到 OB，那么点 B 的位置可以用（2，30°）表示．若将 OB 延长到 C，使 OC＝3，再将 OC 按逆时针方向继续旋转 55°到 OD，那么点 D 的位置可以用( ， )表示． 15．如果将“6排3号”记作，那么“3排6号”记作 ，表示 ． 16．如图，若“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点 ． 17．将一组数，，3，，，…，按下面的方法进行排列：                     3                                          … 若的位置记为（1，4），的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 ． 三、解答题 18．若规定排号写在前面，座号写在后面，则表示第几排第几座？与表示同一个座位吗？ 19．如图，如果“象”的位置表示为． （1）用同样的方式表示“将”与“帅”的位置； （2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置． 20．五子连珠棋的棋盘是15行15列的正方形，规定黑子先下，双方交替进行，在任意一个方向上，先连成5个子的一方获胜，如图是两人所下的棋局的一部分，A点位置记作(8,3)，执白子的一方若想获胜，应该把子落在什么位置？ 21．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题： （1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=________；∠XON=________． （2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出AOB的面积． 22．将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 … … 28 26 … 则2018应该排在哪行哪列？ 23．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中 （1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）； （2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程； （3） 若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置． 24．如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题： (1)如图3中，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON= ，∠xON= ； (2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A、B两点间的距离． 《19.1确定平面上物体的位置》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C C D C B C B 题号 11 12 答案 C C 1．D 【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案． 【详解】A、红星电影院2排，具体位置不能确定，故本选项错误． B、北京市四环路，具体位置不能确定，故本选项错误； C、七(3)班教室第三列，具体位置不能确定，故本选项错误； D、东经118°，北纬40°，位置很明确，能确定位置，故本选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键． 2．C 【分析】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键．根据有序实数对表示位置，逐项分析即可． 【详解】解：A、青县众视影城1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意； B、青县清州镇新华西路226号，能确定具体位置，故该选项不符合题意； C、某灯塔南偏西方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意； D、东经，北纬，能确定具体位置，故该选项不符合题意； 故选：C． 3．D 【详解】A. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误； B. 大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误； C. 北偏东东30°，不能确定具体位置，故本选项错误； D. 东经108°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确． 故选D. 4．C 【详解】根据有序数对的含义，可知位置的确定需要两个不同的数，所以①、③能确定位置，而②只能确定方向，不能确定位置. 故选C. 5．C 【分析】本题考查了有序数对的应用．理解题意是解题的关键． 由目标A，B的位置分别表示为，，可知目标C的位置表示为． 【详解】解：∵目标A，B的位置分别表示为，， ∴目标C的位置表示为， 故选：C． 6．D 【分析】本题考查了坐标确定位置，根据平面内的点与有序实数对一一对应即可得到答案，熟练掌握平面内的点与有序实数对一一对应是解此题的关键． 【详解】解：能够准确表示合肥市地理位置的是东经，北纬， 故选：D． 7．C 【分析】列出下一步相可走的位置即可得最终结果. 【详解】根据“相”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角,则棋盘中“相”下一步可以到达4个位置:(3,10)、(3,6)、(7,10)、(7,6). 故答案选C. 【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题关键是熟记点的坐标要两个数据,一般列号写在前面,行号写在后面,中间用逗号隔开,再用小括号括起来. 8．B 【分析】根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得规律，进而可求出（9，4）表示的数． 【详解】解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数， 对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知： （3，2）：； （3，1）：； （4，4）：； … 由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有，． 表示的数是偶数时结果为负数，奇数时结果为正数， 所以（9，4）表示的数是：． 故选：B． 【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律． 9．C 【详解】解：根据1号同学，2号同学，3号同学的说法，可知小明在第4列，再根据4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远”可得小明在第5排第4列．故选C． 点睛：本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系，通过此题可以做到在生活中理解数学的意义． 10．B 【详解】试题解析：A、点A表示成（3，4），正确，故本选项错误； B、点B应该表示成（1，2），故本选项正确； C、点C表示成（4，7），正确，故本选项错误； D、点D表示成（6，3），正确，故本选项错误． 故选B． 11．C 【分析】本题考查坐标类规律探索，先根据图形找到点的变化规律，再求出周期，即可求解． 【详解】解：由图可得：从起点开始，坐标依次为，，，，，，，，，……， ∴纵坐标的循环周期为8， ， 纵坐标为0， 横坐标每个周期增加4， ∴横坐标为：， 即第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为， 故选：C． 12．C 【分析】观察数列得出每三个数一个循环，再根据有序数对的表示的方法得出每个有序数对表示的数，最后计算积即得． 【详解】解：∵前7排共有个数 ∴在排列中是第个数 又∵根据题意可知：每三个数一个循环：1、、且 ∴是第十次循环的最后一个数： ∵前100排共有个数且 ∴是第1684次循环的第一个数：1． ∵ 故选：C． 【点睛】本题考查关于有序数对的规律题，解题关键是根据特殊情况找出数据变化的周期，得出一般规律． 13．两 【解析】略 14． 【分析】根据题意画出图形，进而得出点D的位置． 【详解】解：如图所示：由题意可得：OD=OC=5，∠AOD=85°， 故点D的位置可以用：（5，85°）表示． 故答案为：5，85°． 【点睛】此题主要考查了有序实数对确定位置，正确作出图形是解题关键． 15． 5排7号 【分析】此题考查了用有序数对表示位置，根据第一个数表示排，第二个数表示号，据此进行解答即可． 【详解】解：将“6排3号”记作，那么“3排6号”记作，表示“5排7号”， 故答案为：，5排7号 16．（-2，2） 【分析】根据“帅”和“马”的位置，可确定原点O的位置，即可得答案． 【详解】解：如下图， ∵“帅”位于点(0，−1)，“马”位于点(3，−1)， ∴原点O的位置如上图， ∴“兵”位于点（-2，2）， 故答案为：（-2，2）． 【点睛】本题考查了平面上物体位置的确定，解题的关键是确定原点O的位置． 17．（6，2） 【解析】略 18．表示第6排第20座；与表示的不是同一个座位 【分析】根据题意直接求解即可． 【详解】解：∵排号写在前面，座号写在后面， ∴表示第6排第20座； 表示第2排第18座； 表示第18排第2座； ∴与表示的不是同一个座位． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示位置的实际应用，理解题意是解题关键． 19．（1）；（2），画图见解析 【分析】（1）由 “象”的位置表示为．结合图形可得：象在第列，第三行，从而可得“将”与“帅”的位置； （2）“马3进4”表示第3列的马前进到第4列，结合走“日”字对角线，从而可得马的位置. 【详解】解：（1）“象”的位置表示为． 结合图形可得：象在第列，第行， 而 “将”在第列第行，所以表示为： “帅”在第列第行，所以表示为： （2）如图，“马3进4”后的位置在第列第行，表示为： 【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解 “象”的位置表示为是解题的关键． 20．执白子的一方必须在(5,6)或(0,1)或(5,4)的位置上落子. 【详解】试题分析：根据五子棋的规则，只要同一棋子直接连成5子或连成4子且两端位置为空即可获胜 试题解析：执白子的一方必须在(5,6)或(0,1)或(5,4)的位置上落子. 因为如果在(5,6)或(0,1)的位置上落子,会直接连成5子获胜; 如果在(5,4)的位置上落子,会连成4子,且两端位置为空,则下一步就会获胜. 21．（1）6，30°；（2）见解析，30 【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数； （2）根据相应的度数判断出△AOB的形状，再利用三角形的面积公式求解即可． 【详解】(1)根据点N在平面内的位置N(6，30)可知，ON=6，∠XON=30°. 答案：6，30° (2)如图所示： ∵A(5，30)，B(12，120)， ∴∠BOX=120°，∠AOX=30°， ∴∠AOB=90°， ∵OA=5，OB=12， ∴△AOB的面积为OA·OB=30. 【点睛】本题考查了坐标确定位置及旋转的性质，解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义． 22．2018在第253行第2列 【详解】试题分析：观察表格，可知每行都有4个数，则可以先判断出2018在哪一行.又可以观察出奇数行的数都是从第二列开始从左向右排，偶数行的数都是从第5列从右往左排，根据此规律，再判断出2018是奇数行还是偶数行，是此行第几个数，便可解决问题. 试题解析：由表格知可知每行都有4个数，则（2018÷2）÷4=252……1，即2018在第253行按顺序的第一个数. 又可以观察出奇数行的数都是从第二列开始从左向右排，偶数行的数都是从第5列从右往左排，则2018是从第二列开始从左向右排， 则2018在第253行第2列. 23．（1）A→C（+3 ，+4 ），B→D（+3 ，-2 ），C→ D （＋1，-2 ）；（2） 10；（3）见解析． 【详解】（1）由第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可； （2）由行走路线列出算式计算即可得解； （3）由方格和标记方法作出线路图即可得解． 试题解析：解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）； （2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10． 答：甲虫A爬行的路程为10； （3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示： 考点：1．有理数的加减混合运算；2．正数和负数；3．坐标确定位置． 24．(1)6，30°(2) 13 【详解】试题分析：（1）由题意得有序数对第一个数表示此点距离点O的距离，第二个数表示此点与点O的连线与Ox射线所夹的角的度数；（2）根据相应的度数求得∠AOB的度数，再判断出△AOB的形状，利用勾股定理得出AB的长． 试题解析：（1）根据点N在平面内的位置记为N（6，30°）可知，ON=6，∠xON=30°； (2)如图． ∵点A(5，30°)，B(12，120°)， ∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB＝12， ∴∠AOB＝∠Box-∠AOx＝90°， ∴△AOB是直角三角形， ∴在Rt△AOB中，AB＝＝13. 故答案为（1）6，30°；（2）A，B两点之间的距离为13. 学科网（北京）股份有限公司 $$