10.2.2　加减消元法 课堂练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.2.2　加减消元法 第1课时　加减消元法 1.用加减法解下列方程组: (1) (2) (3) (4) 2.用加减消元法解二元一次方程组时,下列做法中无法消元的是( ) A.①×2+② B.①×5-②×3 C.①×3-②×5 D.①×(-5)+②×3 3.解下列方程组: (1) (2) (3) 4.明明的妈妈是某单位的采购员,她两次去同一家超市购买A,B两种商品,两次购买A,B商品的数量和费用如下表:   购买A商品 的数量(个) 购买B商品 的数量(个) 购买总 费用(元) 第一次购物 6 5 1 030 第二次购物 3 7 1 010 (1)求A,B商品的价格; (2)该超市在元旦当天搞商品促销活动,所有商品按同样的折扣打折销售,明明的妈妈又去买了9个A商品和8个B商品,共花费1 040元,问商品按原价的几折销售? 5.有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货　　吨. 6.我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”根据以上译文,求每头牛、每只羊各值多少两银子? 7.(1)已知方程组和方程组的解相同,求a,b的值; (2)甲、乙两名同学在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,解得乙看错了方程组中的b,解得求原方程组的正确解. 8.若关于x,y的二元一次方程组的解满足3x+y=-8,则a的值是　 　. 9.甲、乙两人解同一个关于x,y的方程组甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 (1)求a与b的值; (2)求a2 025-的值. 10.解方程组: (1) (2) (3) (4) (5) 11.已知二元一次方程组:①②③④解以上方程组比较适合选择的方法是( ) A.①②用代入法,③④用加减法 B.①③用代入法,②④用加减法 C.②③用代入法,①④用加减法 D.②④用代入法,①③用加减法 12.解下列方程组: (1) (2) (3) (4) 答案： 10.2.2　加减消元法 第1课时　加减消元法 1.用加减法解下列方程组: (1) 解:①+②,得19x=19,解得x=1. 把x=1代入①,得4+10y=11,解得y=0.7. ∴原方程组的解为 (2) 解:②-①×2,得y=2. 把y=2代入①,得2x+8=8,解得x=0. ∴原方程组的解为 (3) 解:①×3,得9x+12y=48.③ ②×2,得10x-12y=66.④ ③+④,得19x=114,解得x=6. 把x=6代入①,得18+4y=16,解得y=-. ∴原方程组的解为 (4) 解:方程整理,得 ③-②,得-7y=-7,解得y=1, 把y=1代入③,得3x-2=-8,解得x=-2, ∴原方程组的解为 2.用加减消元法解二元一次方程组时,下列做法中无法消元的是( C ) A.①×2+② B.①×5-②×3 C.①×3-②×5 D.①×(-5)+②×3 3.解下列方程组: (1) 解: (2) 解: (3) 解: 4.明明的妈妈是某单位的采购员,她两次去同一家超市购买A,B两种商品,两次购买A,B商品的数量和费用如下表:   购买A商品 的数量(个) 购买B商品 的数量(个) 购买总 费用(元) 第一次购物 6 5 1 030 第二次购物 3 7 1 010 (1)求A,B商品的价格; (2)该超市在元旦当天搞商品促销活动,所有商品按同样的折扣打折销售,明明的妈妈又去买了9个A商品和8个B商品,共花费1 040元,问商品按原价的几折销售? 解:(1)设A商品的价格为x元/个,B商品的价格为y元/个. 由题意,得解得 答:A商品的价格为80元/个,B商品的价格为110元/个. (2)设商品按原价的a折销售. 由题意,得(80×9+110×8)×=1 040, 解得a=6.5. 答:商品按原价的6.5折销售. 5.有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货　23.5　吨. 6.我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”根据以上译文,求每头牛、每只羊各值多少两银子? 解:设每头牛值x两银子,每只羊值y两银子, 依题意,得解得 答:每头牛值3两银子,每只羊值2两银子. 7.(1)已知方程组和方程组的解相同,求a,b的值; 解:联立方程组解得 将代入得 解得 (2)甲、乙两名同学在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,解得乙看错了方程组中的b,解得求原方程组的正确解. 解:由题意,得解得 解方程组解得 ∴原方程组的正确解为 8.若关于x,y的二元一次方程组的解满足3x+y=-8,则a的值是　2 　. 9.甲、乙两人解同一个关于x,y的方程组甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 (1)求a与b的值; (2)求a2 025-的值. 解:(1)由题意,得解得 (2)a2 025- =(-1)2 025- =-1-1 =-2. 10.解方程组: (1) 解:①-②×2,得-7y=-7,解得y=1. 把y=1代入②,得x+2=8,解得x=6. ∴原方程组的解为 (2) 解:解法一:由①,得x=-2y-2.③ 把③代入②,得7(-2y-2)-4y=-41,解得y=. 把y=代入③,得x=-5.∴原方程组的解为 解法二:①×2+②,得9x=-45,解得x=-5. 把x=-5代入①,得-5+2y+2=0,解得y=. ∴原方程组的解为 (3) 解:原方程组可化为 ①-②,得-2y=12,解得y=-6. 把y=-6代入①,得2x-3×(-6)=18,解得x=0, ∴原方程组的解为 (4) 解:整理,得 由②,得x=33-6y.③ 把③代入①,得6(33-6y)-5y=-7,解得y=5. 把y=5代入③,得x=3. ∴原方程组的解为 (5) 解:设x+3y=m,3x+y=n,整理,得 由②,得3m+2n=78,③ ①+③,得6m=84,解得m=14.将m=14代入①,得3×14-2n=6,解得n=18. ∴ 由④,得x=14-3y,⑥ 把⑥代入⑤,得3(14-3y)+y=18,解得y=3. 把y=3代入④,得x+3×3=14,解得x=5,∴原方程组的解为 11.已知二元一次方程组:①②③④解以上方程组比较适合选择的方法是( B ) A.①②用代入法,③④用加减法 B.①③用代入法,②④用加减法 C.②③用代入法,①④用加减法 D.②④用代入法,①③用加减法 12.解下列方程组: (1) 解: (2) 解: (3) 解: (4) 解: 学科网（北京）股份有限公司 $$