15.3二次根式的加减 学案 -2023-2024学年冀教版八年级数学上册

别抱怨读书苦，那是你看世界的路。 15.3二次根式的加减 【学习目标】 知识目标：掌握二次根式加减法法则，掌握同类二次根式的概念，能熟练进行二次根式的加减混合运算 能力目标：提高计算能力 【问题引入】现有一块长7.5 dm,宽5 dm的木板,能否采用如图方式, 在这块木板上截出两个分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 问题的本质是：判断 是否成立？ 【新课讲授】 化简下列二次根式,并观察下面两组最简二次根式，每组的二次根式有什么共同特征？ （1） = （2） = 同类二次根式：__________相同的最简二次根式. 与整式的加减类似，同类二次根式是可以合并的, 例如： 判断两个二次根式能否合并的方法： （1）先将二次根式化成最简二次根式（2）若被开方数相同，则能合并，否则不能合并 练习1：下列二次根式能与2 合并的是（ ） A.B. C. D. 练习2：若 与最简二次根式 5 可以合并，则a =________ 合并的方法:合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根号外的因数或因式相加减，根指数和被开方数不变，合并的依据是乘法分配律的逆向运用，如 注意:合并同类二次根式时要合并的是二次根式的系数，而不是根号内的被开方数. 计算： 二次根式的加减： 做一做 计算： 二次根式加减： 一化（化最简二次根式），二找（找同类二次根式），三合并（合并同类二次根式） 【解决问题】现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？你能解决这题了吗？ 问题的本质是：判断 是否成立？ 二次根式的乘除运算 与加减运算的区别 【当堂练习】 1.已知最简二次根式 与 能合并成一项，则 x 的值为（ ） A.5 B.2 C.3 D.4 2.小明同学在作业本上做了以下4道题： 其中做对的题目的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3.已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 ，则这个等腰三角形的周长为（ ） 4.如果最简二次根式 与 可以合并，求a、b的值． 【课堂小结】同类二次根式：__________相同的最简二次根式. — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $$