追梦期末达标测试卷-【追梦之旅·初中铺路卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

铺路卷 ZBn:七年袋数学下 是( 一为形中，丽本通再”为中、雨用西 A.U≤120 B.0100 C.60场e120 D.s260 追梦期末达标测试卷 5.在平面直角坐标系中，点(4，-4)所在的象限是( 注意率项： A第一象限 B第二象限 1.本或基养三个大随.风会20，考孩时同10身钟 C.第三象限 D.第四象限 第12题图 第13题图 2本或客上不黄答随，请按等题中上业意事模的要某直提名零素填写在 6或是关于y的方型3的解则。的货是 13岳点情壤·亚多企2025年第九届重侧冬季运动会在哈尔滨举 客观卡上，客在认周春上的客案无盈 行.如图是本届亚冬会的会散“却”，将其放在平面直角坐标 、选择题《身小殖3分，共0会) A.1 B.2 C.3 D.4 系中，若A,C两点的学标分别为(1,2)，(-1,3)，则点的坐 题号12345 ?.生话情境·白骨车如图所示的是一辆白动变速自行车的实物图 10 标为 和抽象出来的富分示意图，已知直线EF与D相交于点P,B 答案 CD,∠P=13,∠CFP=t10°，期∠ABP的大小为( 14新定义设a,b是任意两个实数，mra,表示年，6两数中较 1文化情境·传纸文化声底沟博物馆作为一处展示彩腐文化和古 大的数，例如：r1-l,-1=-1,m1,2=2,a-4,-3到 ■-3.若r13g+1,-+2■-+2.则x的取值崔 代历史的紫游紧点以其套晚亮相的彩则”花留粒“而成为热门 围是 打卡地，此图是小梦参现信底沟博物馆后绘到的“花期效彩胸 盘”，在下面的四个图形中，能由演图经过平移得到的图彩 15.都垃势·一题多问如图1是一个南尚云梯，其示意图如图2所 是 A.100 .95 C.90 D.85 示，此清陟云梯由枚援台B,廷展臂C(B在C的左侧)，仲展 泉若不零式细，检有2个数都，期m的取值花调 主臂GD.支撑臂F构成.在餐作过程中，数援台AB,车身GH 及地面MW三者始终保持平行，当∠FH=55,C∥EF时： A.-25mcl B.-I<m50 ∠AG= 度：如图3为了参与另外项高空教堰工作 C.2<m63 D.2n<3 需菱进行调整，使得延展臂C与支撑臂EF所在直线互相垂 9,从A地到B处置要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度 直，且∠EFW-78',这时LAC= 度 为4km/h,平路速度为5kmh,下坡速度为6kmh.已知他从A 点到B地需用35min,从B地返可A地需用24mn.间从A地到 B越全程是多少千米？我们可将这个实际列题转化为二元一次 0 方程烟同题，如果设未知数少，且列出一个方程为产+之-马 4560 则另一个方程是{ 图1 图2 3 落1题图 第3郑图 葛4题图 ,2、24 三，解答通（本大题共8个小息，共75分） 2自224年1月1日起，（未成年人网路保护条例）随行.这是我 4660 16.(10分)1)计算：-2于32741,5-213： 国的第一部专门性的表成年人网蜂保护综合立法，标志看我国 x+-24 未成年人网络保护法治建设进人新的阶段为了解印，乙丙、丁 c60 D.5+224 '6560 (2)解方程组： 四所学校学生很期每天的上网时间，小丽制定了如下方案，你认 10,已知点P的坐标为(0，)(a>0),点0的坐标为(e,3),且 为是合理的是() -+v-7=0,将提段0向右平移a个单位长度其扫过 34 A.轴取乙校初二年级学生进行到责 的面积为20，那么a+6+e的值为 B在四个学校各随机拍取150名学生进行调声 A.12 B.15 C16 D.17 C.图机轴取150名老师进行调查 二，填空蓝（每小理3分，兵5分） D.在丙校随机抽取60名学生进行调查 1山.斯道势·开拉性试第请国出二龙一次方程2五+y=6的一邹正 3如图，点P到直线公路W共有四条路，若瑟从点P到公路，用 整数解 相同速度行走，最快到达的路径是( 12.从余校学生中果用简单脑视抽样的方法抽取了60名学生的成 环 A.PA B.PR C.PC D.PD 绩透行分桥，绘制了如图所示的赖数分布直方图（每一组含们 3x+2c4+1】 4.小明一家驾t一辆小轿车外出能游，经过某度高建公路时看到 一个边界值，不含后一个边界值)，其中0-80分数段的部分 ,并将其解集表示在如图所 核段路对行使车销的限速规定如图所示，设小明案车辆经过该 还未司出.如果60分以上为及格，郑么估计全校成境及格的百 路位的速度为，干米/小时，期符合限建规定的：皮高足的条件 分率为 示的数轴上 .31 方古才支十十士方十一 名学生参要，请估计有多少名学生可以获得“优秀” 1N(9分)如图，直线4B,CD相交于点0,0MLAB于点C 21.定又(9分)对干平面直角免标系0，中的任意一点P( 23(10分)数学话动： 《1)若∠1=∠2，求证：0W⊥CD: y),给出如下定义：记a=xy,6-*y,将点M(a,)与点N(. 数学课上老师厦采同学门利用三角板作已知直线：的平行线， (2)若∠OC=4∠1.求∠AQC.∠0D的度数 )称为点P的一对作随点.例如，点M《1,-3)与点N(-3,1)】 下面是苗苗和小华作调的过程.老师说自由和小华两位问学韵 为点P(3,一2)的一对伴随点 作法都是正确的 (1)点A(4,1》的一对作随点生标为 (1》分析判断： (2)将点C(3m-1,四+1》(m>0)向左平移m个单位长度.得到 苗苗和小华作平行线的依据分别是： 点C,若点C的一对作随点重合，求点G的生标 苗苗： 19.《9分)如图，在平面直角坐标系中.已知A(-2.2).(2,0).C 小华： (3,3),P(,)是三角形AC的边AG上的一点，把三角形 ABC经过平移后背三角彩DEF,点P的对应点为P(a-2,B 4), 《1)写出D,E,F三点的坐标： (2)作法探究： 《2)面出三角彩DEF: 李强同学受到苗苗和小华作平行线的启发，也用三角板作出了 (3)求三角形DEF的面肌 平行线，作法如下： ①如图1，将含30角的三角板AC的直角边4C与直线。重巴 合，将另一换含30”角的三角板DF的直角边DE与三角板 C的解边AB紧贴，顶点A与顶点D重合； 22.文化情境·世界读芳日(10分)每年的4月23日是“世界读书 2如图2，固定三角服版DEF的位置，移分三角板AC,使三角板 日“.“读书可以让人保持思想话力，止人得到智置启发，让人 C的解边AB与三角板EF的直角边EF装贴，面点F与顶 蓝养浩然之气”.我校为提高学生的阅读品位，燃续推动书香 点B重合，出直角边C所在的直线b,期a. 20.(9会)中国已近向法治时代，为了积极适应法治时代的需求， 校园建设，现决定购买《红星展耀中国》和（十万个为什么）两 请你判康李强的作法是否正确？如果正锋，请销合图2进行证 学校开展了·法律律我行”知识意赛括动，为了解此次知惧充 明：如果不正确，请说明理由 种书共50本.已知购买2本《红星明馨中国》和1本（十万个 赛或烧的情况，随机抽取了部分参赛学生的成姨（用x表示，离 为什么》需100元：购买6本《红星用耀中田》与购买7木（十 (3)变式越习： 分10分)，整理并绘制曲如下不完整的统计图表 小明发现，将李程作图中的食0°角的直角三角板换或任意直 万个为什么》的价格相同 角三角形纸片，如图3，用同样的方法，世能得到⑧修，如图所 越对 成情/分 (1)求这两种书的单价： (2)若购买（红星照银中国》的数量不少于所购买（十万个为什 示.若图4中的LCD然=15"，请直援写出∠CF0的度数. 60Gr<70 6 么)登量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元情同有 GL026 B 70≤xC0 率几种购买方案？ 8061c90 16 D 90≤w6100 请根据以上信息，解答下列间题 《1)一共拍取了 名参赛学生的成绩，表中m (2)补全颜数分布直方图： 《3)成黄在0分以上（包括0分》的为“优秀”，若该校有405.50°+g x)道题，根据题意得：4x-2(30-x)≥78，解得：x≥23」 【解后反思】本题主要考查平行线的知识，熟练掌握入 ,x的最小值为23.答：小明至少应选对23道题： 射角等于反射角是解题的关键 任务2：设A型文具的单价是a元/个，B型文具的单 6.两直线平行，同位角相等40000【解析】由题意 价是6元个，根据题意得：4，解得： 知，太阳光线互为平行线，则亚历山大城、塞尼城与 地球中心所成角和天顶方向与太阳光线的夹角为同 公g2答，4型文具的单价是12元/个，B型文具的 位角，则亚历山大城、塞尼城与地球中心所成角日 7.2°，理由是两直线平行，同位角相等.因为亚历山 单价是8元/个： 大城、塞尼城之间距离为800km,所以地球周长为 任务3：设购买A型文具m个，则购买B型文具(60 7.2x800=40000(km. 360° m)个，根据题意解得80+2m+8(60-m)≤850，解 (m>45 95 7.解：(1)180 得45<m≤2，又：m为正整数，一m可以为46,47， (2)设该学生接温水的时间为x5,接开水的时间为 卷 .根据题意可得方程组：/20x+15y=280 .该校共有2种购买方案，方案1：购买A型文具46 15yx60=20x×10:解得： 个，B型文具14个：方案2：购买A型文具47个，B型 案 文具13个. x=12 3.解：(1)两直线平行，内错角相等 8,答：学生接温水的时间为125，接开水的时间 (2)如图3.过点C作CH∥AF,∴.∠CGF=∠GCH, 3 AF∥DE,.CH∥DE,.∠D=∠DCH,∠BCD= ∠GCH+∠DCH,.∴.∠BCD=∠CGF+∠D,.∠B= ∠BCD+5°，.∴∠B=∠CGF+∠D+5°，.·∠D=95°，. 8.解：(1)过点P作PG⊥AB,QG1⊥BC,相交于点G,设a ∠B-∠CGF=∠D+5°=100° 上一点为E,点E在点P右侧，b上一点为F,点F在 追梦期末达标测试卷 点Q右侧，：平面镜成像原理入射角等于反射角， ∠EPG=∠QPG,LPQG=LFQG,'ab,∴.∠EPQ+ 答案12345678910 ∠PQF=180°，.2（∠GPQ+∠POG)=180°.'.∠GPQ 速查CBBCDB B DDD +∠PQG=90°，，：∠GP0+∠POG+∠PGQ=180°，. 1.C2.B3.B4.C5.D ∠PGQ=90°，.·PG⊥AB.QG⊥BC,∴.∠GPB=90° ∠QGP=90°，∠PBQ+∠BQG+∠QGP+∠GPB= 6B【解析1：是关于x)的方程ay=3的解 360°，∴.∠PBQ=360°-90°-90°-90°=90°，即a= .代入得2a-1=3,解得a=2.故选B. 90°： 7.B【解析】AB∥CD,∠CFP=1I0°，∴.∠AEP= (2)过点02向右作0M∥0，E,E0,0,F,∴0M∥ ∠CFP=1I0°，..∠PEB=180°-∠AEP=70°.·∠P+ 03F,∠E0,0+∠0,0，M=180°，∠1=35°=∠2，∴ ∠PEB+∠ABP=180°，∠P=15°，÷∠ABP=180°- ∠E0,02=180°-∠1-∠2=110°，.∠0,02M=180°- ∠P-∠PEB=95°.故选B. ∠E0,02=70°，：∠B=120°，.∠3=180°-∠B-∠2 =25°=∠4，∴.∠M0,03=180°-∠3-∠0,0，M-∠4= 8D【解析不等式组任-2拾有2个整数解8 60°，02M∥03F,∴∠0203F=180°-∠M0,01 不等式组的整数解为2、1，∴.0≤m-2<1,解得2≤m< 120°，∴.∠5+∠6=180°-∠0,03F=60°，又∠5= 3.故选D ∠6，∠5=30°，∠C=180°-∠5-∠4=125. 9.D 追梦专项总结突破卷（五） 10.D【解析】1a-cl+√-7=0，∴a=c,b=7,∴.P L.解：(1)29-5 (a,7),PQy轴，∴.PQ=7-3=4,∴.将线段PQ向右 (2)9<15<16,.9<√15<√16，即3<15<4， 平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4 的长方形，.4n=20,.a=5,c=5,.a+b+c=5+7 15的整数部分是3，∴，√15-2的整数部分是1,5+ +5=17.故选D. √15的整数部分是8..15-2的小数部分是√15 【方法点拨】利用非负数的性质得到a=c,b=7,P(a, -2-1=√15-3，即x=√/15-3：5+√15的小数部分是 7),故有PQ小轴，PQ=7-3=4,由于其扫过的图形是 5+√15-8=15-3，即y=√/15-3，.x-y=√15-3- 长方形可求得a,代入即可求解. (√15-3)=0： 11. x=1 (3),面积为123的正方形的边长是123，且11< =4答案不唯-）12.75%13.(-2，-1) √123<12，.设√123=11+x,其中0<x<1.画出边长 14.x≤ 【解析】小max3x+1,-x+2}=-x+2,∴.3x+1 为(11+x)的正方形，如图： 11x ≤-x+2,解得x≤ 15.125168【解析】在图2中，延长CB、1G相交于点 K,.BC∥EF,∠EFH=55°..∠BKH=∠EFH=55° 11 ·AB/GH,∠ABK=∠BKH=55°，.∠ABC=180° 根据图中面积得：112+2×11x+x2=123.当x2较小时. ∠ABK=125°：在图3中，廷长BC、FE相交于点P 忽略x2,得112+2×11x=123,解得：x=0.09, 则可得BP⊥EP,延长AB交FE的延长线于点Q,: √123=11.09. AB∥FH,∠EFH=78°，.∠Q=∠EFH=78°，BP⊥ 2.解：任务1：设小明选对x道题，则不选或者选错(30 EP,∴.∠BPQ=90°，∴.∠PBQ=12°，∴.∠ABC=180 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第15页 -∠PB0=168° 16+8 (3)460x '0 40 =276(名)，答：估计有276名学生可 以获得“优秀” (9分) 2L.解：(1)(5，-3)和(-3,5) (3分) (2)由题意得，C'(2m-1,m+1), (4分)】 此时，a=2m-1+m+1=3m,b=-2m+1+m+1=-m+2, 则C点的伴随点为(-m+2,3m)和(3m,-m+2). (6分) 图2 图3 :这两个伴随点重合（即两点的横、纵坐标分别相 16.解：(1)原式=2-3+2-3+√3=1： (5分) (2方假组整理得23沁，0X3+2x2,得 等)…-m+2=3m,解得m= 2 (7分) 3 17m=306,解得m=18. (7分) 3m-1= 2,m+1= c点事标为宁。 把m=18代人①，得54+2n=78,解得n=12.(9分) (9分) 一方程组的解是份 (10分) 22.解：(1)设《红星照耀中国》的单价为x元，《十万个 17.解：解3x+2<4(x+1),得x>-2 (2分) 为什么)的单价为y元，根据题意得2x三10. (6x=7y 解≥1，得3 (4分) (2分) 则不等式组的解集为-2<x≤3， (6分) 解得仁的《红足照理中国)的单价为35无 将解集表示在数轴上如下 (9分) 《十万个为什么》的单价为30元： (4分) 方432寸012支4南 (2)设购买《红星照耀中国》的数量为m本，则购买 18.(1)证明：OM⊥AB,.∠AOM=90°，∠AOC+∠1 《十万个为什么》的数量为(50-m)本，根据题意得， =90°，：∠1=∠2，∠A0C+∠2=90°，即∠N0C= m≥ 2(50-m) 90°， (2分) (6分) .∠N0D=180°-∠N0C=90°，∴.∠NOD=90°，∴ 35m+30(50-m)≤1600 ON⊥CD: (4分) 解得16 3≤m≤20. (8分) (2)解：OM⊥AB,.∠AOM=∠B0M=90°， ∠B0C=4∠1，∴.∠BOM+∠1=4∠1， (6分) ,m为正整数，，当m=17时，50-m=33;当m=18 即90°+∠1=4∠1，解得∠1=30° (7分) 时，50-m=32:当m=19时，50-m=31:当m=20时， .∠A0C=∠A0M-∠1=60°，∠M0D=180°-∠1= 50-m=30:∴.共有4种购买方案：①购买《红星照耀 150°. (9分) 中国》17本，购买《十万个为什么》33本：②购买《红 19.解：(1)D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1): 星照耀中国》18本，购买《十万个为什么》32本：③ (每个1分，共3分) 购买《红星照耀中国》19本，购买《十万个为什么》31 (2)如图所示：三角形DEF即为所求作的图形： 本：④购买《红星照耀中国》20本，购买《十万个为什 (6分) 么》30本. (10分) 23.解：(1)同位角相等，两直线平行 (1分) 帮手 内错角相等，两直线平行 (2分) (2)李强的作法正确. (3分) 案 理由：由题意得：∠C'DF=2∠CDE=60°，∠CFD=2 ∠CFA=120°， (5分) ,∠CDF+∠CFD=180°， (6分) .CF∥C'D,即a∥B: (8分) (3)∠CFD的度数为150°. (10分) (3)S=角带r=5×3- 25x1 2*4x2 2×1x3=7 《铺路帮手》答案 (9分) 第七章 相交线与平行线 20.解：(1)4010 (每空1分，共2分) 相交线 (2)补全频数分布直方图如下： (6分) 1.C2.C3.D 4频投 4.D 16--- 【方法点拨】本题考查对顶角，邻补角，补角的性质，论 证“对原角相等”使用的依据是：同角的补角相等。 5.A【解析】，AC⊥BC,∴，∠ACB=90°，.∠2=56 0ABCD殖别 故选A 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第16页