追梦专项总结突破卷(三)不等式与不等式组-【追梦之旅·初中铺路卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

0):综上所述：点D坐标为(？，0)或(？0。 x=90,41 =30(3+2)×90=165(千米)，(3+1+2)×30= 8.A【解析】观察发现，每6个点形成一组循环，：A。 85(千米).故汽车行驶165千米，拖拉机行驶85千 (6,0),0A6=6.2025÷6=337…3,∴.点A2 米 位于第338个循环组的第3个，点A5的横坐标 8.C 为6×337+3=2025，其纵坐标为0，点A2的坐标 9.4【解析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球， 为(2025,0).故选A. 9.B【解析】通过观察可得数字是4的倍数的点在第 依题意，得：60r+75y=1500,解得y=20-号“，y 三象限，2025÷4=5061，，点A2脑在第四象 限，点A的坐标为：(507，-506).故选B. 均为正整数，x是5的倍数=16=12 x=5x=10 10.B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长 (x=15(x=20 度，(0,0)→(0,1)一(1,1)→(1,0)用的秒数分别 =8,=4心共有4种胸买方案 是1秒，2秒，3秒，到(2,0)用4秒，到(2,2)用6 10.解：思考1：设A品牌运动饮料的销售单价是x元，B 秒，到(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒.到(3,3)用12 品牌运动饮料的销售单价是y元，根据题意得： 答 秒，到(3,0)用15秒，到(4,0)用16秒，依此类推， 到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标 汤解得：。答A品降运动饮料的 是(5,0).故选B. 销售单价是5元，B品牌运动饮料的销售单价是8 11.C 元： 12.D【解析】由图可得，小球第一次碰撞后的点的坐 思考2：设购买m瓶A品牌运动饮料，n瓶B品牌运 标为(0,3)，第二次碰撞后的点的坐标为(1,4)，第 三次碰撞后的，点的坐标为(5,0)，第四次碰撞后的 动伏料，根据题意得：5m+8m=200m=40-8 .又 点的坐标为(8,3)，第五次碰撞后的点的坐标为(7， /m=32 4),第六次碰撞后的点的坐标为(3,0)，…，2025 m,”均为正整数，÷m=5,或=0，或 ÷6=337…3,,小球第2025次碰到球桌边时，小 球的位置是(5,0).故选D. 但1或仁0共有4种购买方案，方案1：期 13.C【解析】A,的坐标为(2,4)，.A(-3,3),A 买32瓶A品牌运动饮料，5瓶B品牌运动饮料：方 (-2,-2),A,(3,-1),A(2,4),…,依此类推，每4 案2：购买24瓶A品牌运动饮料，10瓶B品牌运动 个点为一个循环组依次循环，2026÷4=506… 饮料：方案3：购买16瓶A品牌运动饮料，15瓶B品 2,点As的坐标与A2的坐标相同，为(-3,3). 牌运动饮料：方案4：购买8瓶A品牌运动饮料.20 故选C 瓶B品牌运动饮料. 二元一次方程组 追梦专项总结突破卷（三） 1.C 不等式与不等式组 2.D【解析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 1.D【解析】解方程，得x=2m-2.方程的解为负数， 个了个，由题意得：使，两式相加释mn=5 即x<0,2m-2<0,解得m<L故选D. 2.3 (x+y),x、y都是正整数，m+n是5的倍数， 2022、2023、2024、2025四个数中只有2025是5的 3-6【解析】解5(2-x)+x=,得x=10 a+4关于x 倍数，.m+n的值可能是2025.故选D. 的方程5(2-x)+x=ar的解为正数，∴.a+4>0,解得a 3.解：(1)设工人师傅用x张木工板做侧面，y张木工板 x- 做底面，才能使做成的侧面和底面配套，根据题意， >-4, 6 +2>2①，解不等式①得：x<1,解不等式② (x+y=40 (a-x≤0② 得3y2解得=0故工人师傅用30张木工板 得：x≥a,不等式组有解，.a<l,-4<a<1,.整 24 数为-3或-2或-1或0，其和为-3+(-2)+(-1)+0= 做侧面，0张木工板做底面，才能使做成的侧面和底 -6. 面正好配套： (2)由(1)知，工人师傅用30张木工板做侧面，10张 4.解：（1)由①得x<,“.由②得x<3,两个不等式的 木工板做底面，可以做成30×2÷4=15（个）包装箱. 解集相同， 33,解得a=1. 2-a1 还差20-15=5（个）包装箱，：一个包装箱需要号张 板做底面，22张木工板做侧面一还需子 (2)当不等式①的解都是2的解时，则？”≤ 下3，解得 a≥1. 2x5=13写（张）…至少还需要14张同样的木工板 5.B【解析】4※x=4x-4-x+2=3x-2,因为a<4※x<7, 4.A5.2506.9 所以u<3-2<7,解得c<3.图为光不等式组的是 7.解：设汽车的速度是x千米/时，拖拉机的速度是 (x+y)=160 货解有3个，所以-1≤2<0，解得-5≤0-2故进 y千米/时，根据题意得： 3 1 1,解得 =(1+2)y 6.D【解析】解不等式2x+m≤3，得≤3m不等式 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第13页 的最大整数解是4.4≤)"5解得-7<m≤-5款 18.3【解析】A种礼盒的单价是200 ×2+3=80(元)，B 选D. 种礼盒的单价是200 【方法点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，先 2+3120(元).设该超市购进 解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式最大整 数解是4，得到一个关于m的不等式组，求解即可， x个A种礼盒，则胸进9600-80 120 =(80-2 )个B种 4x-6<5(x-1)0 x≤36 7.解：存在由题意得 ,由不等式①得 礼盒，根据题意得： 2 180- 2 ≤2r,解得：30≤≤36， x>-1,由不等式②得x≤2.不等式组的解集是-1< 2 x≤2，.x的整数值是0、1、2 又x,80-了x均为正整数，x可以为30,33,36， 8.解：由图可知，数轴上被墨汁覆盖的整数是-1,0,1， 共有3种进货方案 2,解这个不等式组，得根据题意得， 4 19.45≤x≤60【解析】800m=0.8km,64s 225h,根据 4 5 答 -2≤3-3m<-1,解得 、3 <m≤ 题意，得4 25≥0.8，解得x≥45，x≤60,45≤x≤ L2≤2n-2<3 5 ,六m的取值范围 60 2≤n<2 20.解：(1)设甲队原有x人，根据题意得：x+2(x-70) 5 5 3<m≤3，n的取值范围为2≤n< 70≤300，解得：x≤170.答：甲队最多安排170人施 2 工； 9.解：(1)有 (2)该情况不存在，理由如下：设甲队原有x人，从 (2)解不等式x+2>a得x>-2+a,解不等式x-2≤1- 甲队调走m人去乙队，若调整后两队人数相同，根 2x得x≤1，依题意有-2+a<1.解得a<3: 据题意得：2x-210+m=x-m,整理得：m=- (3)解不等式2x-1<x+1得x<2,关于x的不等式x 2+105. ≥m与2x-1<x+1“没有整数交集”，∴.m≥2 10.D【解析】解第一个不等式得到x≥-a,解第二个 又：m≤15，即-7+105≤15，解得≥180.与（ 不等式得到x<1,:原不等式组无解，∴.-≥1，解得 中x的取值范围相悖，故不存在某一种情况使得人 a≤-1，故选D. 员调整后，两队人数恰好相等. 11.D【解析】设“☐”处是a,由题意得： 2L.解：(1)设每个特色文化书签的售价是x元，则每支 (5x+2≤3x-5① 特色中性笔的售价是(x+1)元，根据题意得：20(x- 解不等式①，得x≤-3.5，解不等 5-x<a2 1)+30(x+1-1.5)=90,解得：x=2.5,,x+1=2.5+1 式②，得>5-a.不等式组无解，.5-a≥-3.5， =3.5.答：每个特色文化书签的售价是2.5元，每支 a≤8.5，∴.“☐”处不可以是9.故选D. 特色中性笔的售价是3.5元： 12.①②④【解析1①若m=4,则不等式组为>2 (2)设制作y个特色文化书签，则制作(900-y)支特 rs4此 色中性笔，根据题意得： 不等式组的解集为2<x≤4，此结论正确：②若m=1, (y+1.5(900-y)≤1200 國不等式组为】此不等式组无解，此结论正确： (2.5-1)y+(3.5-1.5)(900-y)≥1648解得：300 ≤y≤304，又y为正整数，∴.y可以为300,301， ③若不等式组无解，则m的取值范国为m≤2，此结 302,303,304,∴.共有5种制作方案，方案1：制作 论错误：④若7≤m<8,则原不等式组有3、4、5、6、7 300个特色文化书签，600支特色中性笔：方案2：制 共5个整数解，此结论正确。 作301个特色文化书签，599支特色中性笔：方案3： 13.解：(1)x≥1- x<】 制作302个特色文化书签，598支特色中性笔：方案 (2):不等式①的解集是x≥1-4，不等式②的解集 4:制作303个特色文化书签，597支特色中性笔：方 是x<1,又：不等式组无解，1-a≥1，解得a≤0， 案5：制作304个特色文化书签，596支特色中性笔： 即a的取值范围是a≤0， (3)a的值可能为40或44.理由如下：获得了150 14.B【解析】设甲队胜了x场，平了5-1-x=(4-x) 元的利润，且售出a个特色文化书签，∴售出 场，由题意可得：3x+(4-x)×1+0×1>7,解得x>1.5, x为整数，x最小是2，即甲队至少胜了2场.故 15035-0=(750)支特色中性笔a,(75 3.5-1.5 选B. 15.C【解析】设超市售价定为x元，由题意得：(1 0)均为正整数，且40≤a≤50，a=40或4或 3 20%)x≥4，解得：x≥5.故选C. 48. 16.D【解析】有x人植树，则这批小树苗共有(3x+ 追梦专项总结突破卷（四） 86)深由题客得C}+3杯得，4<K 1.A2.B 3.A【解析】由对顶角相等得∠BDF=∠1=43°，：∠2 45 2,又x为正整数，=45,3x+86=221.故 =29°，∴.∠EDF=∠BDF-∠2=14°，故选A. 4.D【解析】设圆柱的质量为x,正方体的质量为y,列 选D. 17./r+12-8(x-1D>0 方程组/50+>3x①， 20+2>50+2.①+2得70+y+2x>50+3x+y. (5x+12-8(x-1)<8 x<20.故选D. 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第14页2B·七年级数下 题型2 与数数有成品如数数解求字母取握喝 踏卷 . 新完复定义,如果两个一元一次不等式有公共整数解,那么称 一为中,题本选。为中, 5. 新定义对干任意实数n:a.定义一稳新运算m※a”题一A& 这两个不答式”有整数交集”:反之,如果两个一元一次不等式 追梦专项总结突破卷(三 2.等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如;26-2x6-2-6 没有公共整数能,恶么数这西个不等式为“没有整数交集” (1不等式x11.5与:52 不等式与不答武组 +2=6.请根揭上述定文幅决问题;若&54※x57.且解集中有 “整数交”:(填“有”或 题型1已如解水母取挂选图 个整数,则的取情范围是 ) “没有”): A.-5cac-2 B.-5sac-2 1.若关于x的方程2x+项-3(-11=1+的解为负数,m的 (2)关于:的不等式x42>a与不等式x-21-2“有整数交 D.-5“-2 C.-5c-2 围是( 集,求。的取值范规: A.m-1 B.m-I Cm1 D.mc1 6.若关于:的不等式2m系3的最大整数解是4.则 的取值品 (3)若关于:的不等式:m与2-1*1*没有整数交集,求 围是) [atmc. m的范围 赠2.若关干:的不等式组 '的解集是-2xc3.则n-n的值 A.-55mc-3 l2r-n>2 B.-5cms-3 C.-7_-5 D.-7m%-5 3.若关于:的方程5(2)=a的哪为正数,且关干:的不等式 1-12. 组6 有解,则满足条性的所有整数。的值之和 都成立?若存在,请求出x的值:若不存在,清说明现由 a-50 是 梦京写学 (1)若两个不等式的解集相同,求a的值 8. 习情·这覆如用,在数上被墨计面苦的整数部分恰 3(m)2+3 好是关于:的不等式组 的所有格解,求叫) 题3 不等式无成已如不等组无群求字取值觉圈 的取 10.若不等式a/{*{o 无架,刚实数。的取值范朋是( )) 1-2-2 ) (2若不等式①的解是②的,求的取范 C.ar1 A.-1 B.c-1 D.-1 11. 学习情境·遮污已知题目:部关于x的不等式组 1# (5rt2-3-5 15-□ “,其中”口”内的数字印刷不清,嘉洪看了标准答 家后,说此不等式组无幅,概“口”处不可以是( ,_ ) 7 C.8 D. {12 18.某超市从厂家购进A.君两种礼盒.已短A.B两种礼含的单价 12.某班数学兴题小组对不等式组 的解集进行过论,得辨以 21. 生活情·文活小语种文化节展示同,校学生会设计并别 比为2:3.单价和为200元.该超市购进这两种礼盒恰好用去 作了一定数量的特色文化书器、特色中性笔,在广场琴行义卖 下结论:①若m“4.则不等式组的解集为2;4;②若x=1. 9600元.且购进A种礼含最多36个,秘礼盒的数量不组过 活动,将获得的所有翻泪全摇相鼓给家底困难的老人,已知名 则不等式细无解:③若不等式细无解,则a的取值范围为w A种礼含数量的?倍,共有 进货方案 个特色文化书签,每支特色中性笔的成本分别为1元、1.5元 2.④若78.则原不等式相有5个整数解.其中.结论正确 19. 热点情境·北斗卫黑比斗高精导数能够实时显示当前路口的 每个特色文化书签比每支特色中性笔售价少1元,并且,当卖 的有 信号灯颜色及时长,一辆小车标缺在限速60km/h的路段上. 出特色文化书签20个和特色中性笔30支时.获得总利润 (a1.① 当距离下一路日800m时,发现导航是示下一路口的信号灯为 3. 已知关于:的不等式组 90元. 2(r)c8.② 灯,且利金时间为64。.此时导航提示:按照当前时速行驶 (1)求每个特色文化书签、每支特色中性笔的售价分别为多 (1)解不等式①.得 :解不等式②得 通过下一路口.则小车当前行鞋速度:m的取值范用 少元 (2)若该不等式组无解,求。的取值范围 (2)校学生会司学制作的特色文化书答,将色中件笔的数量之 20.某建笑公司承包了两项工程,分别由甲,乙两个工程跃览工,根 和为900.并且段入的总成本不超过1200元,获得的总利润不器 工程进度情况,筑公司可随时引两队人数,却果从甲 少干16元,请你通过计算说明共有噪几种翻作方案 调0人到乙队.则调整后乙队人数为甲队人数的2倍,公司考 (3)义卖刚开始的半个小时,学生会的词学们发现魅们已经获 虑人力成本,要求两队施工的是人数不多干300人. 得了150元的利润,但由于销售量较多,局学们只记得售出特 (1)甲队最多安排多少人施工? 色文化书答的数量a满是40a吃50.则a的值可能为多少 (2)在实际落工中.甲愿调人乙队的人数不能超过15人,间 说明理由. 题型4 则用一无一次不等式(组)决实隐词是 是否存在人员调整后,两队人数恰好相等的情况?若存在,请 。 14.某足协基办了一次足球比赛,计分现则是:卷一场积3分,平 家出甲从调到乙队的人数;若不存在,请没明理由 场积1分,负1场积0分,若甲队比赛了5场,其中负1场,积 分过7分,则甲队至少胜了( A.1场 C.3场 B.2场 D.4场 15.某超市每子克4元的价格购进一批落落,跨例过程中有项陪的选 菜正常捆耗,则超售价定为不低于 )阅才能免亏本. A.4.5 B.4.8 C.5 D.6 16. 生话情境·植树节海年3月12日是植树节”,某班为响应“ 水青山就是金山恨山”的现念,在植树节这天组组学生开展村 活动,老蜂提前购买了一定数量的小树苗,在分发树苗的过 现中,若辑人3根,则多出提,若每人种5题,医有一人可 分得但不足3棵,则这批小树苗共有( A.122棵 B. 186概 C212棵 D.221概 17.在学校读书节活动中,老解把一些图书分给勤奋小组的同学 们.如果每人分5本,那么剩余12本;如果每人分8本,那么般 后一人虽分到书但不足8本,间勤奋小组的人数?设勤奋小组 28· 有:人,则可列不等式组为