追梦专项总结突破卷(二)平面直角坐标系 二元一次方程组-【追梦之旅·初中铺路卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

2·七年级数下 题型4 与图形器机有关的点的在性问题 路卷 题型6 晚原点通动变花的点的标规 一为中,题末一为中、 5.已知A.8两点的毫标分别为(3.4).(2.0).点P是:上的一 2.图.已知点A(1.04(1.1A(-11)A(-1-1)42 追梦专项总结突破卷(二) 点.且三角形AP的面积发6 则点P的生标为 -1)...则点A的坐标为 A.(500.506) 平面直角坐极亲 6.如图,在平面直角坐标系中.点A(-1.0).B(2 B.(507,-506) C.(-506.-506) 题型1用面积会图形面和 0).C(0.2).点D在坐标轴上.若三角形nC D.(-507,506) 的直积与三角形ArC的面积相等且点D不与 1.如图,在平面直角坐标系中.三角形AC的面 1 是( ) 点A重合,则点D的坐标为 A.2 B.4 7.如图,在平面直角坐标系中.已知A(3.0).R(4.3).将线段0 C.8 D.6 平移至CB.连接0C.ABBC 第9题图 第10题图 题型2 利用合利水用形面 (1)求出点C的垒标 1.一只跳蛋在第一象限及:、一帕上跳动,第一秒钟,它从原点 2.如图,在平到直角坐标系中,已短四边形 (2)点D在;输上从点0沿正方向运动,点D在运动过程中是 疏动到(0.1).然后接着按图中箭头所示方向晚动[即(0.0)一 ACD的项点A的标为(-2.-1).现国边 否存在三角形0DC的面积是三角形A8D的面积的3借?如第 (01)一(1.1)一(1.0)-...且母秘跳默-个单位.那么第 ACD的而扭% 在在,请求出点D的整标:如果不存在,请说明照由 35秒时跳备所在位置的坐标是( C.(0.5) :& A.(4.0) B.(5.0) 3.在如图所示的平面直角坐标系中,四边形0ABC各顶点的坚标 ##### D.(5.5) 分别是0(0.0)、A(-4.10)、B(-12.8).C(-14.0).求四边形 题型7 晚圈走点通的重的点的标梳律 o4C面积 11.如图,在平直角标焉中.已知点A(1.1)B(-1.1).C(-1. &图 # -2).D(1.-2)一智能机器人从点A出发,以每秒1个单位长 度的速度.沿AB→BC→CD→D4方向匀速循环前行.当机器人 前行了2025秒时,其所在位置的点的坐标为 :书 t.(1.t) B(-1-1) C.(-1.-2 D.(1.-2) 题3,利用掉凌求用形面好 4.如图.在平面直角学标系中.已知点A.R.C的坐标分别为(-1. -3.(-3.-4.(-4-1. 第11题图 题型5 沿标秘句这动的点的标规 第12题图 (1将三角形A院向上平移3个单位长度,再狗右平移1个单 12.如图,小球起始时位于(3.0)处,沿图中所示的方度击球,小球 位长度后得到三角形A.B.C.请画出三角形A.B.C..并写出A. 8图.已短A(1.2)A(2.2).A(3.0).A(4.-2)A(5.-2) 运动的轨迹如图所示,那么小球第2025次碰到球桑边时,小 1” B.、C的毫标 球的位置是( A.(6.0)-.按这的规律,则点A的坐标为 ) ) B.(0.3) C.(1.4) A.(8.3) (2)求三角形A.B.C.不程 n.(5.0) 题型8 新走义中的点的坐标能选 1# 13.在平面直角坐标系中.对于点P(t.v).我们把点P(-11. +1)叫作点P的伴随点.已知点A.的件随点为A..点A.的路 点为A..点A.的伴随点为A.-.这样次得到点A.A.A.”. A.(2025.0) B.(2026.0) A.一.若点A.的坐标为(2.4).点A的坐标为( A.(3.-1) B.(-2.-2) C.(-33) C.(2025.-2) D.(2026.2) D.(2.4) 25 二元一次方程细 题型2 三元一次方程级中行程问题 题3 三元一次字程组中走问题 题型1 三元一次程组中配问题 4.甲 乙二人赛跑,如果乙比甲先跑8m.那么甲跑4;就能追上 &. 七年级(6)班有50名学生参加军训.军训基地有6人间和4人 乙.轮晃甲让乙先刚、么甲就皆这上乙.设甲,乙提射 1. 生活情境·生产玩具某玩具广其有300名生产工人.每个工人 两种客房,若辑个房到都住满,刚安指这个班的学生人住的力 分别路:m和y-.则可列出的方程组是( 案共有 怒天可生产玩具车架20个或车轮40个,且1个车架与4个车 -. [448-4y 舱可配成一套,设有:个工人生产车望,个工人生产车舱,下 ,./({=_{ A.2科 B3t C.4种 B. D.5t “1=7 列方组正确的是( ) *l-y=1 9. 生活健境·购买足球学校计划购买A和B两种品碑的足球,已 .(+=300 14r-418 (=30 (4r-4-8 1. A. D. -20y 120-40r *-y=y 知一个A品牌足球60元,一个B品阵足球75元学校准备 r-1-3x _0 [=300 1_=300 1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买).该学校 5.某铁路桥长1750m.现有一列火车从桥上通过.测得该火车从 C 14x20-40y 的购买方案共有 种. 开始上桥到完全过桥共用了80s.整列火车完全在桥上的时间 2.如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底到,做成如图②的 共60;火车的长度为 m. 1. 生活情境·胸买物资【续合与实践】设计运动会物资的酌买 坚式和横式的两料无盖纸盒,现有张正方形纸板和。张长方 6.某人骑自行车从A地出发去地.以每小时12lb的速度下坡; 第. 形纸板,如果做两纸众若干个,恰好将纸板用完,则r+x的伯 【背景素材】七年级1班要为运动会购买物贤,计划从某超市 再以每小时9的这度在平路上标较至飞地,共用55m:回来 可能是( 时他以每小时8l的速度通过平路后,再以每小时4r的速 购入A.两种品的运动饮料.若买25A品碑运动饮料.25 □① 度上坡至A地,共用1.5h.则A.B两地相距 km 瓶8品牌运动彩需35元:若实20题4品课运诗饮料,30 B品运动饮料需340元 7.甲乙两地相跟160m.一汽车和一辆施拉机同时由两地以 ② 图① 【问题解决】为设计方案,逐步进行探究 各白的速度匀速相向面行,小时后相遇,相遇后,拖拉机以其 A.202 B.203 C.2024 D.2025 思考1(确定售价):A.B两种品座的运动饮料的销售单价分别四 3. 生活情境·作 末工师要用40张木工板数长方体位 原继续前进,汽车在相遇处停留1小时后掉转头以其跳速返 是多少元 国.汽车再次出发半小时遍上拖按机.这时,汽车、拖拉机各自走 装箱,准备先把这些木工板分成两部分,一部分做测面,一部分 思考2(方案探究):购买A.8两种品的运动这料(两种都 了多少程? 庭面,已知: 要),再级预算是200元,要使预算别好花完,有几种买方案 一:1张木工板,恰好做3个底面,成者做2个侧面(1大1小); 二、2个底和4个侧面(2大2小)可以数成一个包装籍 据以上条件解决下列问题 (1)工人师傅分别需用多少张木工板做例面和戚面,才能使敏 成的侧面和底面正好配套 (2)如果需要做这个包装箱20个,那么至少还需要同样的水工 板多少? .26.是140cm2. (3)12【解析】16<23<25，.√/16<√23<√25， 12.过点E向右作EF∥AB.,AB∥CD,∴.EF∥CD, 即4<√23<5，.14<10+√23<15,10+√23=x+ ∠FED=∠D,:∠2=∠D,∴∠FED=∠2.EF∥ AB,∴.∠BEF=∠B,∠1=∠B,∴∠BEF=∠1.∠1 y,其中x是整数，且0<y<1,.x=14,y=√23-4， +∠2+∠BEF+∠FED=180°，.∴.2（∠BEF+∠FED)= x+√23-y-6=14+√23-√23+4-6=12. 180°，∴.∠BEF+∠FED=90°，即∠BED=90°..BE 追梦专项总结突破卷（二） ⊥DE. 平面直角坐标系 实数 1B【解析】：点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为 (-1,0),点C的坐标为(3,0)，∴0A=2,BC=4, 1A【解析】无理数为无限不循环小数，了，7为无理 数，共2个.故选A 9cC·0A=了2x4=4故造B 2.C【解析】①(-3)2的算术平方根是3，故错误；②4 2.19【解析】过点C作CE⊥y轴，A(-2,-1),B 的平方根为±2，故正确：③一个实数的立方根是正 (2,-1),C(4,3),D(0,4),AB与y轴交于点F, 数，0，负数，故错误：④如果一个数的立方根是这个 大 数本身，那么这个数是±1或0，故错误.故选C SBc=Cx2x5+y 2+ 卷 3.B 4.14【解析】由题可得n-12=0,m-1=0,则n=12,m （42)x4+1x4=12 案 =1,∴.2m+n=2×1+12=14. 3.解：过点A作AE⊥x轴于点E,作BD⊥x轴于点D,则 【方法点拔】根据任何数的绝对值，平方，算术平方根 都是非负数，几个非负数的和等于0，则每个数等于 今a版=Sg回+Sume+S5au=子×2x8+ 0,即可求解. 5.C【解析】1<x<2,.1<<√2,1<x2<4.…x>1.5, (8+10)×8+2×4×10=10. ,x<x<x2.故选C. 4.解：(1)如图所示，三角形AB,C,即为所求，A,B1,C 6.解：(1)<< 的坐标分别为(0,0)，(-2，-1)，(-3,2)： (2)√17-√16n-√n-I (3)原式=2-1+3-√2+w4-√3+…+√n+1-√n= √n+1-1. 7.解：(1)原式=2-4-1=-3； (2)原式=2-√3-(3-4-2)-9=2-√5+3-9=-√3-4. 8.解：(1)移项得：(x+2)2=16,开方得：x+2=±4，解得x =2或x=-6; (2)S=角彩，6 2*1x3 (1+3)×3 2 2*1x2= 2 (2)移项得：3(3x-2)°=-9，即：(3x-2)'=-27,开方 5.(-1,0)或(5,0)【解析】设P点坐标为(x,0),根据 1 得：3x-2=-3,解得x= 题意得时42-1=6，解得=-1或5P点坐 3 9.解：(1)由题意可得3a+1+a+11=0,解得a=-3,则3a 标为(-1,0)或(5,0) +1=-8,故这个数为(-8)2=64，则这个数的立方根 6.(5,0)或(0，-1)或(0,5)【解析】：点A(-1,0),B 为4： (2,0),C(0,2),.AB=3,0C=0B=2,S三Aw4c=2 (2)由题意可得x-2=4,2x+y+7=27,解得x=6,y= 8..x2+y2=100,∴.x2+y2的算术平方根是10. 10.解：(1)13 X3X2=3当点D在x轴上时，S= 28D.0c= (2)如图所示，面积为170的正方形的边长是 √170,13<√170<14，∴.设/170=13+x,0<x<1,由 2BDx2=3,BD=3,点D不与点A重合，点D 图可知正方形的面积为：132+2×13x+x2,:正方形的 面积为170，∴132+2×13x+x2=170;当0<x<1时，可 的坐标为(5,0)；当点D在y轴上时，S三Am=2CD 忽略x2得：169+26x=170,解得：x=0.04,.√170 =13.04. ·0B=2C0x2=3,CD=3点D的坐标为0 +3 1 -1)或(0,5).综上所述，点D的坐标为(5,0)或(0， -1)或(0,5) 169 7.解：(1)A(3,0),B(4,3),将线段01平移至CB, 0A=3,BC∥0A,BC=0A,∴点C(1,3): (2)存在，当点D在线段OA上时，则AD=3-OD, 11.解：(1)17-44 三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍， ×00x3=3x33-0)x300=点D2。 1 (2):4<√5<9,2<5<3，∴5的小数部分为 5-2,即a=5-2,√36<√/37<√49，.6<√37 0);当点D在线段OA的延长线上时，AD=OD-3, <7,.√37的整数部分为6，即b=6,.a+b-5=√5 -2+6-√5=4： 00x3=3x(0n-31x30m=2点D2. 1 2 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第12页 0):综上所述：点D坐标为（子，0）或（号，0。 9 x=9041 =30(3+2)×90=165(千米)，(3+1+2)×30= 8.A【解析】观察发现，每6个点形成一组循环，A 85(千米).故汽车行驶165千米，拖拉机行驶85千 (6,0),.0A6=6.2025÷6=337…3,∴.点A2m 位于第338个循环组的第3个，点A2m5的横坐标 8.C 为6×337+3=2025，其纵坐标为0，∴.点A2的坐标 9.4【解析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球， 为(2025,0).故选A. 9.B【解析】通过观察可得数字是4的倍数的点在第 依题意，得：60x+75y=150,解得y=20-号：，y 三象限，2025÷4=5061，.点A2脑在第四象 均为正整数，x是5的倍数， /x=5fx=10 限，∴.点Am的坐标为：(507，-506).故选B. y=16'Uy=121 10.B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长 (x=15(x=20 度，(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别 =8y=4心共有4种胸买方案 是1秒，2秒，3秒，到(2,0)用4秒，到(2,2)用6 10.解：思考1：设A品牌运动饮料的销售单价是x元，B 秒，到(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒，到(3,3)用12 品牌运动饮料的销售单价是y元，根据题意得： 秒，到(3,0)用15秒，到(4,0)用16秒，依此类推， 案 到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标 站解得：答A品牌运动饮料的 是(5,0).故选B. 销售单价是5元，B品牌运动饮料的销售单价是8 11.C 元； 12.D【解析】由图可得，小球第一次碰撞后的，点的坐 思考2：设购买m瓶A品牌运动饮料，n瓶B品牌运 标为(0,3)，第二次碰撞后的点的坐标为(1,4)，第 三次碰撞后的点的坐标为(5,0)，第四次碰撞后的 动饮料，根据题意得：5m+8n=200,m=40- 5h又 点的坐标为(8,3)，第五次碰撞后的点的坐标为(7， 4),第六次碰撞后的点的坐标为(3,0)，…，2025 :m均为正整数2，或份或 ÷6=337…3,∴，小球第2025次碰到球桌边时，小 球的位置是(5,0).故选D. 1或0共有4矜购买方案，方案1：胸 13.C【解析】A1的坐标为(2,4)，.A(-3,3),A 买32瓶A品牌运动饮料，5瓶B品牌运动饮料：方 (-2,2),A,(3,-1),A,(2,4),,依此类推，每4 案2：购买24瓶A品牌运动饮料，10瓶B品牌运动 个点为一个循环组依次循环，2026÷4=506 饮料：方案3：购买16瓶A品牌运动饮料，15瓶B品 2,点A2s的坐标与A2的坐标相同，为(-3,3). 牌运动饮料：方案4：购买8瓶A品牌运动饮料，20 故选C. 瓶B品牌运动饮料. 二元一次方程组 追梦专项总结突破卷（三） 1.C 不等式与不等式组 2.D【解析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 1.D【解析】解方程，得x=2m-2.方程的解为负数， x个y个，由题意得：2m,两式相加得，m+n=5】 即x<0,2m-2<0,解得m<1.故选D. 2.3 (x+y),x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数， 2022、2023、2024、2025四个数中只有2025是5的 3-6【解析】解5(2-x)+x=a,得x=10 a+4“关于x 倍数，∴.m+n的值可能是2025.故选D. 的方程5(2-x)+x=ax的解为正数，∴.a+4>0,解得a 3.解：(1)设工人师傅用x张木工板做侧面，y张木工板 x- 做底面，才能使做成的侧面和底面配套，根据题意， >-4. 6 +2>2①，解不等式①得：x<1,解不等式② (x+y=40 (a-x≤0② 得3y2x,解得10故工人师傅用30张木工板 得：x≥a,不等式组有解，a<1,-4<a<1,整 24 数为-3或-2或-1或0，其和为-3+(-2)+(-1)+0= 做侧面，10张木工板做底面，才能使做成的侧面和底 -6. 面正好配套； (2)由(1)知，工人师傅用30张木工板做侧面，10张 4解：(1)由①得<号，由②得<兮：两个不等式的 木工板做底面，可以做成30×2÷4=15（个）包装箱， 还差20-15=5（个）包装箱，“一个包装箱需要2张 解集相同， 3“3,解得a=1 2-a1 木工板做底面，2=2张木工板做侧面…还需号5+ 4 (2)当不等式①的解都是②的解时，则2“≤ ,解得 3 a≥1. 2x5=13（张)至少还需要14张同样的木水工板 5.B【解析】4※x=4x-4-x+2=3x-2,因为a<4※x<7, 4.A5.2506.9 所以a<3x-2<7,解得c<3.图为光不等式组的誉 7.解：设汽车的速度是x千米/时，拖拉机的速度是 3(x+y)=160 纸解有3个，所以-1≤2<0，解得-5≤a<-2故远 y千米/时，根据题意得： =1 1 ,解得 6.D【解析】解不等式2x+m≤3，得x≤3m, 2,”不等式 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第13页