追梦专项总结突破卷(一)相交线与平行线 实数-【追梦之旅·初中铺路卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

请铝卷 2B即：七年复敏子下 题型2湘交就与平行气中的价头讨冷惠想 超型3和交气与平行机中的桥化惠想 中为里制未耀间和为中专、系原国 【方法指导】在研究几行可地时，山于图形往夏不确定虎彩获不确凭网 【方法指]左无何教亚中，经常舍是精花己知件来排出所委说明的 追梦专项总结突破卷（一） 引整儿何周形的结票有多种可能，无时需委分要对论桌解，分是时奏不 修论，必要时适需委移如城所绳，通过辅贴残构建相美直镜之同的使瓦 相交就与平符熊 童不露 关县，论而棒化为相美角度之闻的量造关票，再境吃周度之河竹等量代 接裤八直底的位里关系 超型1相支城寿平行线中的方程思想 4知图，直线AB与线G》相交于点D.且L0=2∠0C,若以 点0为端点的射线0E⊥CD,则∠BOE的皮数为 9,如图.从甲地到乙地有三茶驿线：①甲→小+0→乙：②甲一站一D 【方法霜导】利则术和数表命相美的黄，对出化数式，迪而列出才程，感 →乙：③甲一B一（→乙，在这三条路线中，走哪条找近中答紫 香通吐解方桌解内站的数字悬师规是方程号娜.本章中，在桌解角座 是( 的计其时，通常客设未如其，利守程，周方程号想求解 A①D B.①2 c.0a D.①23 L知图.直线A份，D相交于点0，B⊥CD,垂足为0，若射线0F H C 在L0F的内部.∠E0-25°，∠4op.2 ∠O0,则∠C的 员同-一学面内，∠1的两边平行于∠2的两边，是∠1比∠2的号答 小B 度盘( 第9随阳 第1D海图 A.120 H.135 .141 D.145 少，谢之1的度数为 6.如图，∠0B=6.在∠AB的内军有一点P.以P为圆点.作 10.如图，直角三角形C的周长为四，在其内部有6个个直角 ∠D,使LGPD的两边与∠AOB的两边分平行，∠CPD的 三角形，则6个小直角三角形的周长之和为 度数为 11.如图.两个直角梯彩重叠在一起将梯形AD沿40方向平移 P 7,如图，若AD∥5，点C是直线G上一动点，当∠DC=a, 至规形H,其中HG=3,花=8，C=5,求时鉴部分的面 第1题调 第2题阳 ∠EC=B时，则∠ACB的度数可能是 .(用含aA的式 积（单位：） 2知图，已知NW,点B在上，点C在0上，点A在N 子表示》 上方，∠AD:∠Dm=3:2,点5在BD的反向延长线上，且 8.如图，直线ABCD,点M,N分别在直线AB,CD上，点E为直线 ∠ACE:∠ECP=3:2,设∠A=a,则∠E的度数用含a的式子一 AB与CD之间的一点.连接5，NE,且∠W-100,么AE的 定可以表示为( 平分线与∠CNE的半分线交于点F求∠FW的度数. 3 A.Za C,108- :园3如图直线好和GD相交于点0,0除把乙4c分成两部分，目 A 12.如周.A/CD,∠1=∠B,∠2=∠D,达说明E⊥E. ∠M0E:∠C=2:3,0F平分∠BE. (1)若∠D=65,求么B5, (29话L0E=8-10,求∠0E ·23 宾教 7.计算 10.学科素希·应用意识下面是小李同学探常、面的近叙值的过 规型来戴的相头复会 101-2-(-23-《-1》2 程：面积为130的正方形的边长是13而，且11<1面<12， L在钱规5a行万，-8v五中，无理数的个数有 设/1场=11+x,其中0c￥c1,周出示意图，图所示.根出示 图，可得图中正方彩的面积，义，S,-30,六112+2xx* A2个 B.3个C.4个 ).5个 =130当0<m心1时.可忽略2，刻2t+22m10,解 2有如下介题：①-3是(-3)2的算术平方根：22是4的一个平方 得=0.41，，V130✉l,41 根：一个实数的立方根不是正数就是负数：④果一个数的立 2(3-2-(1-3-16号×0a)--33 ()请写出酒的整数部分为 方根是这个数本身.那么这个数是1成Q其中情视的是() (2)仿服小李的探果过程，求而的近似值.（面出示意周，标 A0①2康B.①2④ C.D8④ D.250 注数据，并写出求解过程》 恩型2来请社的应州 3.若t=36-11一3弘+6，则站的算术平方根是() 2 A.2 B,2 C.±2D4 4.已知实数m,a裤足1n-121+m-可=0，期2m+n= 州求年的值： 烈架3矣教的大小比较 (11(x+22-10=0: 2-2+9=0 5实数x在数辅上的位置如图所示，则x,F,的大小关系 是(） 十方→ A.erc B.sefc C.Fcrc D.xcrc 几【阅读与思考】我们知道万是无理数.而无理数是无限不循环耳 观型4来教的线翼 小数，因此了的小数部分我们不可能全部地写出来，面国为年 <7<9.即2<w7<3.于是7的整数部分是2.将一个数成去因 得 6(1》填空：3年.5 6(填>“<“成“)： 9,(1)已知一个数的平方根是3和+1和+1，求这个数的立方根： 其整数富分，差就是小数部分：放可用行-2米表示了的小数 2》由以上可知：①116-71=，21-可- 部分 结合以上材料，国答下列问题： (3)计算：11-21+川2-31+13-41++wn-√+11 (1)T7的小数部分是，整数部分是： 〈结果保留根号) (2)如果5的小数第分为，可的级数部分为k,求+h5的 (2)已知x-2的平方根是=2,2x+-7的立方根是3.求2+y的 值： 算术平方鼠 (3)已知1023=+y.其中年是整数.且0ey<1.请直线可出年 +23-6的值. ·24∠A0E=154 50 (2)设∠A0E=2x,∠E0C=3x.:∠A0E= 1 ∠BOF '0 10°，.∠B0F=4x+20.0F平分∠B0E,∠B0E =2∠B0F=8.x+40°，∴.∠AOE+∠B0E=2x+8x+40°= 6238 180°，.x=14°，.∠C0E=3x=42 (3)1200×( )=144(盒)，答：牛奶供应商每 4.30或150°【解析】，∠B0D=2∠BOC,.∠B0D+ 200200 ∠B0C=3∠B0C=180°，.∠B0C=60°，又0E⊥ 天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味的多144盒。 CD,当点E在CD右方时，.∠COE=90°，∠BOE= (9分) 90°-60°=30°.当，点E在E0的延长线上时，∠B0E 20.解：(1)12 0.08 (2分) =∠C0E'+∠B0C=90°+60°=150 朝数（家观户毁） 5.80°或140°【解析】当∠1与∠2的两边分别平行， 12 卷 ∠1=∠2，设∠1为，可得：=号-70，解得 51015202530月寿刚水堂： 140°，÷∠1=∠2=140°：当∠1与∠2的两边分别平 (4分)】 (2)6+12+16 ×100%=68%，答：月平均用水量不超 行，∠1+∠2=180°，设∠1为x,可得：x=,(180°】 50 过15t的家庭数占被调查家庭总数的68%：(6分) x)-70°，解得x=80°，∠1=80°，综上所述，∠1的 度数等于80°或140°. (3)1000×(0.08+0.04)=120(户)，答：估计该小区 6.60°或120° 月平均用水量超过20的家庭大约有120户 (9分)》 7.a+B或-B或B-a【解析】当点C在AD、BE之间 (每空2分，共6分) 时，过点C作CH∥AD,则AD∥CH∥BE,:∠DAC=a, 21.解：(1)5010(2)36 ∠ACH=a.又，∠EBC=B,∴∠BCH=B,,∠ACB (3)1500× 8x2 0*2+8=48(名)，答：估计该校1500名学 =a+B:当点C在AD的上方时，过点C作CH∥AD, 则AD∥CH∥BE,:∠DAC=a,∠ACH'=a.又 生中获得一等奖的学生人数约为48名.(10分) ∠EBC=B,.∠BCH'=B,.∠ACB=B-a:当点C在 22.解：(1)728250 (每空1分，共3分) BE的下方时，同法可得∠ACB=-B. (2)360°×(1-41%-29.5%-3%-1.5%)=90°： 8.解：分别过点E和点F作EG∥AB,FH∥AB,∴.EG∥FH (6分) ∥AB,:AB∥CD,.EGFH∥AB∥CD,①如图1，：EG (3)摸底测试的优秀率为 ×100%=8.5%.终结测 ∥AB∥CD,·∠AME=∠MEG,∠CNE=∠NEG, 200 ∠AME+∠CNE=∠MEG+∠NEG=∠MEN=1OO°，， 试的优秀率为50 ×100%=25%,25%-8.5%= ∠AME的平分线与∠CNE的平分线交于点F, 200 16.5%,故经过一个学期的训练，该校七年级学生 ∠AMF= 2∠AE.∠CF=∠CNE,∠AWF “30秒跳绳”的优秀率提高了16.5%. (10分) 23.解：(1)200120 (4分)】 LCNF=2(LAME+LCNE)=50.FH//AB//CD. 补全条形统计图如下： (6分) ,∠MFH=∠AMF,∠NFH=∠CNF,∠MFN= 车人毅 ∠MFH+∠NFH=∠AMF+∠CNF=50°：②如图2，： 140 120 120 EGAB∥CD,∴∠BME=∠MEG,∠DNE=∠NEG, 100 ∠BME+∠DNE=∠MEG+∠NEG=∠MEN=1OO°， 60 ∠AME+∠CNE=360°-（∠BME+∠DNE)=260°.， ∠AME的平分线与∠CNE的平分线交于点F, 20 ∠AMF= B DE类别 LAME,LCNF-LCNE..LAMF+ (2)216 (8分】 (3)由统计图可知，学生追电视明星占大多数，建议 ∠GNF=2(∠AE+∠CNE)=130°.FH/AB/CD, 大力宣传科技兴国、发展文学等活动.（答案不唯 .∠MFH=∠AMF,∠NFH=∠CNF,∠MFN= (10分) ∠MFH+∠NFH=∠AMF+∠CVF=I3O°.综上所述： 追梦专项总结突破卷（一） ∠MFN的度数为50°或130°. 相交线与平行线 1.C【解析】设∠BOD=3x°，则∠AOF= ∠BOD= 2x°，0E⊥CD,.∠E0D=90°，∠E0F=25°，.2x +25+90+3x=180,解得x=13,.∠B0D=39°，则 图1 图2 ∠BOC=180°-∠BOD=141°.故选C. 9.D10.100 2.B 11.解：：梯形ABCD沿AD方向平移至梯形EFGH, 3.解：(1)∠A0C=∠B0D=65°，∠A0E:∠E0C=2:3 S架慰D=S华形ER,DC=HC=20,‘.S阅影革分=S得形GW ÷LA0E=5 ∠A0C=26°..∴.∠B0E=180° 2×(20-5+20)×8=140(cm2).故阴影部分的面积 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第11页 是140cm2. (3)12【解析】16<23<25,16<√23<√25， 12.过点E向右作EF∥AB.AB∥CD,.EF∥CD, 即4<√23<5，.14<10+√23<15,10+√23=x+ ∠FED=∠D.∠2=∠D,:∠FED=∠2.EF∥ AB,∴.∠BEF=∠B,∠I=∠B,∴∠BEF=∠1.∠I y,其中x是整数，且0<y<1,x=14,y=√23-4， +∠2+∠BEF+∠FED=18O°，.∴.2（∠BEF+∠FED)= x+23-y-6=14+√23-√23+4-6=12. 180°，∴.∠BEF+∠FED=90°，即∠BED=90°.，∴.BE 追梦专项总结突破卷（二） ⊥DE. 平面直角坐标系 实数 1B【解析】：点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为 1.A【解析】无理数为无限不循环小数， 3,w7为无理 (-1,0),点C的坐标为(3,0)，0A=2,BC=4, 数，共2个.故选A Su=C.0A=24=4故选R 2.C【解析】①(-3)2的算术平方根是3，故错误：②4 2.19【解析】过点C作CE⊥y轴，：A(-2,-1),B 的平方根为±2，故正确：③一个实数的立方根是正 (2,-1),C(4,3),D(0,4),AB与y轴交于点F, 数，0，负数，故错误：④如果一个数的立方根是这个 数本身，那么这个数是±1或0，故错误.故选C S...m8. 卷 3.B 4.14【解析】由题可得n-12=0,m-1=0,则n=12,m (4+2)x4+X1x4=19 案 =1,∴.2m+n=2×1+12=14. 3.解：过点A作AE⊥x轴于点E,作BD⊥x轴于点D,则 【方法点拨】根据任何数的绝对值，平方，算术平方根 都是非负数，几个非负数的和等于0，则每个数停于 Sa=5m+5emet5ae-x2x8+号 0,即可求解. 5.C【解析】1<x<2..1<<2,1<x2<4.x>1.5, (8+10)×8+2×4×10=10. ,R<x<x2.故选C 4.解：(1)如图所示，三角形A,B,C1即为所求，A,B1,C 6.解：(1)<< 的坐标分别为(0,0).(-2，-1)，(-3,2)： (2)w17-16n-√n-I (3)原式=2-1+3-√2+w4-3+…+n+1-n /n+1-1. 7.解：(1)原式=2-4-1=-3： (2)原式=2-√3-(3-4-2)-9=2-w3+3-9=-√3-4. 8.解：(1)移项得：(x+2)2=16,开方得：x+2=±4，解得x =2或x=-6: (2)S兰期，80， (1+3)×3 2 2*1x2=7 21x3 (2)移项得：3(3-2)=-9，即：(3-2)'=-27，开方 5.(-1,0)或(5,0)【解析】设P点坐标为(x,0),根据 得：3x-2=-3,解得x= 超意得了4,12-1=6，解得=-1或5P点坐 3 9.解：(1)由题意可得3a+1+a+11=0,解得a=-3,则3a 标为(-1,0)或(5,0). +1=-8,故这个数为(-8)2=64，则这个数的立方根 6.(5,0)或(0，-1)或(0,5)【解析】点A(-1,0),B 为4： (2,0),C(0,2),.AB=3,0C=0B=2.S=4=2 (2)由题意可得x-2=4,2x+y+7=27,解得x=6,y= 8.x2+y2=100,∴x2+y2的算术平方根是10. 10.解：(1)13 X3x2=3当点D在x轴上时，m=BD·0C= (2)如图所示，，面积为170的正方形的边长是 √/170,13<170<14..设170=13+x,0<x<1,由 2BDx2=3,BD=3,”点D不与点A重合，六点D 图可知正方形的面积为：132+2×13x+x2,正方形的 面积为170.132+2×13x+x2=170:当0<x<1时，可 的坐标为(5,0)：当点D在y轴上时，S2F2CD 忽略x2得：169+26x=170,解得：x=0.04,.√170 =13.04. ·0B=2CDx2=3,CD=3点D的坐标为(0， -1)或(0,5).综上所述，点D的坐标为(5,0)或(0， -1)或(0,5) 169 7.解：(1)A(3,0),B(4,3),将线段0A平移至CB, 0A=3,BC0A,BC=0A,∴.点C(1.3): (2)存在，当点D在线段OA上时，则AD=3-OD,: 11.解：(1)17-44 三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍， (2)4<5<9,2<5<3,∴5的小数部分为 ×0x3=3x宁(3-0D)x30m=}点D 4 5-2,即a=5-2,√36<√37<√49，.6<37 0):当点D在线段OA的延长线上时，AD=OD-3, <7,.√37的整数部分为6，即b=6,.a+b-5=5 -2+6-5=4: x0x3=3x200-3)x300=号点D(3. 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第12页