第十一章 不等式与不等式组 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

2x+1>x+a① 团共有3种购买方案，方案1：25×20+35×30=1550 15.2或-1【解析】x (元)：方案2：25×21+35×29=1540（元）；方案3：25× 2 x-9②，解不等式①，得 22+35×28=1530(元).1550>1540>1530，.方案 x>a-1,解不等式②，得x≤5，：不等式组有解，.a 3费用最低.答：该代表团共有3种购买方案，购买 1<x≤5，：所有整数解的和为14，不等式组的整 22个A类产品，28个B类产品时费用最低. 数解为5,4,3,2或5,4,3,2,1,0，-1，∴.1≤a-1<2或 (10分) -2≤a-1<-1,.2≤a<3或-1≤a<0,a为整数，.a 23.解：任务一：-2<y<2 ∫x≤3 -3≤x≤3-6≤0 =2或a=-1. 1x+3≥0 16.解：解不等式①得x<2,解不等式②得x2 ≤6 (4分) 2 任务二：(1)x-y=2,k=x+y,.x=y+2,k=xy (3分) 2y+2,:x>1,y≤3，可得关于y的一元一次不等式 六不等式组的解集为：2<x<2,其整数解为0,1. 组X231,解该不等式组得-1<y≤3,0<2y+2≤ 8,∴.k的取值范围为0<k≤8： (7分) (6分) (2),2x=8y+16=4z,b=y+2-x,∴.x=4y+8,云=2y+ 它的解集在数轴上的表示如图. 4,.b=y+2y+4-(4y+8)=-y-4,x>0,y≥-1，z<8, 4y+8>0 案 -2 -11012 (8分) 可得关于y的一元一次不等式组{y≥-1，解得-1 17.解：解关于x的方程3(x-1)=2x-m,得x=3-m 2y+4<8 (2分) ≤y<2,∴-6<-y-4≤-3，∴.b的取值范围为-6<b≤ 解不等式组得-3≤x<1, (4分) -3,b为整数，.b的取值为-5，-4，-3，b所有 由题意得-3≤3-m<1,解得2<m≤6，.m的取值范 可能的值的和为-5+(-4)+(-3)=-12 (10分) 围是2<m≤6. (9分) 第十一章追梦综合演练卷 18.解：(1)根据题意可得：3x-2>10,.x>4: 4分) 答案12345678910 (2》根据题意可得32502>10：解得2<4 速查AAACCACDAC 1.A 2.A (9分) 19.解：设阿慧购买x盒桂圆蛋糕，则购买(10-x)盒金 3.A【解析】由数轴可知不等式的解为x<2,A.解不等 式得x<2,符合题意.故选A. 爽蛋糕，依题意有350r+20010-)≤2500，(4分) 112x+6(10-x)≥75 【方法点拔】用数轴表示不等式的解集是数形结合思 解得2 想的具体体现，它可以直观地将一个不等式的解集在 2≤x≤3 1 ,x是整数，x=3, (7分) 数轴上表示出来. .∴350×3+200×(10-3)=2450（元）.答：阿慧花2450 元购买蛋糕。 (9分) 4C【解折】由亿，61，可得伦。：不等式组的 20.解：(1)根据有理数的除法法则：同号两数相除得正 解集为x>-3,∴.-a≤-3，a≥3.故选C. 数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化 5.C【解析】根据题意可得18<这个支架的价格<20. 为：①640或②540解①得无解，解②得- 故选C. 6.A 2.5<x≤4，所以原不等式的解集为-2.5<x≤4： 7.C【解析】设人数为x人，则书有(3x+6)本，由题 (5分】 意，得0≤(3x+6)-5(x-1)<3,解得4<x≤5.5，x为 (2)根据有理数的除法法则：同号两数相除得正数： 整数，∴.x=5,,3x+6=21.故选C 异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为： (3(2x-1)≥2x+1① ①260或2526C0解①得>3，解②得x< 8.D【解析】5x+8a ,解不等式①得：x≥ 、7 -≥x② 2.所以原不等式的解集是：x>3或x<-2.(10分) 1,解不等式②得：x≤4a,又：不等式组 21.解：(1)②③ (2分)】 (3(2x-1)≥2x+1 (2)解不等式组，得m<x≤m+5,由题意可得m< 5x+80≥x 有解，4如≥1，解得：a≥4故选 +5≥2 7 解得-3≤m<1,∴m的取值范围为-3≤m<1: (6分)】 D. (3)解不等式，得x<公，由题意可得2<”≤3，解得8 9.A【解析】由题意得，甲买羊的货用为(3a+2b)元， <m≤12，∴.m的取值范围为8<m≤12. (10分) 卖羊的技入为5x2:赔了钱5 2 <3a+2b,解 22.解：(1)设A类产品的单价是x元/个，B类产品的单 得a>b.故选A. 15r+2=195,解得任=25 价是y元/个.根据题意得3x+4y=25 10.C【解析】当3>x+2,即x<1时，3⊕(x+2)>0, 1v=35 3(x+2)+(x+2)>0,解得x>-2,.-2<x<1;当3≤x+ 答：A类产品的单价是25元/个，B类产品的单价是 2,即x≥1时，'3⊕(x+2)>0,.3(x+2)-(x+2)> 35元/个： (4分) 0,解得x>-2,,x≥1.综上所述，-2<x<1或x≥1. (2)设购买m个A类产品，则购买(50-m)个B类产 故选C 25m+35(50-m)≤1550 品.根据题意得 勿 5(50-m) ,解得20≤ 1.3+142任94（答案不-）1B.7 14.-7≤m<-5【解析】解不等式2x-m-5≤0，得x≤ ms200 m+ 9 (7分) 2不等式有最大整数解-1，-1≤m+5 <0,解 又.m为正整数，.m可以为20,21,22，∴.该代表 得-7≤m<-5. 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第9页 15.-2≤0<-1【解折1-250210，由①得≤3，由 有5种购买方案，方案1：购进35套甲型号“文房四 宝”，85套乙型号“文房四宝”；方案2：购进34套甲 ②得a.关于x的不等式组5-2x≥。1①有5个 型号“文房四宝”，86套乙型号“文房四宝”：方案3： 1x-a>0② 购进33套甲型号“文房四宝”，87套乙型号“文房四 整数解，.a<x≤3，∴x=-1,0,1,2,3,a的取值范 宝”"；方案4：购进32套甲型号“文房四宝”，88套乙 围是-2≤a<-1. 型号“文房四宝”；方案5：购进31套甲型号“文房四 16.解：(1)去括号，得5x-5<4+2x,移项，得5x-2x<4+ 宝”，89套乙型号“文房四宝”；：每套甲型号“文房 5.合并同类项，得3x<9,两边都除以3，得x<3: 四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，.甲型 (4分】 号“文房四宝”的套数越少，总费用就越低，∴最低 (2)去分母，得4x-(6x+1)≤6，去括号，得4x-6x-1 费用是31×100+60×89=8440（元）.答：共有5种购 ≤6，移项，得4x-6x≤6+1，合并同类项，得-2x≤7， 买方案，最低费用为8440元. (10分) 7 两边都除以-2，得x≥ (8分) 第十二章追梦综合演练卷 答12345678910 17.解：(1)② (2分) (2)x<2x≥-6 速查ADACCA DDD B 1.A2.D 卷 654-3-2-10133 (7分) 3.A 案 -6≤x<2 (9分) 【方法点拔】样本容量是样本中包含的个体的数目，不 18.解：解方程4(x+2)-2=5+3a,得x=3a- 能带单位.总体是指考察的对象的全体，个体是总体 (2分) 中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部 解方程3a+1)xa(2x+3) 分个体，面样本容量则是指样本中个体的数目，我们 9 (4分) 在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首 3 2 ,得x 2, 先找出考察的对象.从而找出总体、个体，再根据被收 根据题意得3a-1、9 a,解得a≤- 4 集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确 15 (9分) 定出样本容量 19.解：不等式组52无解，2m-1≥m+1,解得 4.C5.C6.A 7.D【解析】及格（≥60分）的人数为2+8+12+14=36 m≥2 (4分) (人)，故选D 又：m是使不等式组无解的最小整数，m=2,则 8.D9.D 方程组为8x-3y=-2 -7x-3y=13解得-1 10.B【解析】A.50÷25%=200(人)，故A正确：B.200 (y=-2 (9分) -(200×60%+50+20)=10(人)，10÷200×360°=18° 20.解：(1)3k-5x=-9,-5x=-9-3%,x=9+36 5,”关于x 故B错误；C.20÷200×100%=10%,故C正确；D. 1500x60%=900(人)，故D正确.故选B. 的方程3k-5x=-9的解是非负数，. 5≥0，解不 9+3 11.600 12.108【解析】由条形统计图可得，a=100-10-50-10 等式得k≥-3，.k的取值范围是k≥-3；(5分) (2)/2x+3y=m0 3x+5y=m+22,②x2-①x3得y=4-m,把y=4 =30,“二等奖”对应扇形的圈心角度数为：360°×30 100 =108° -m代入①，得2x+3(4-m)=m,解得x=2m-6.根据 13.4【解析】(53-47)÷1.5=4（组）. 题意得(2m-6)-(4-m)≥5，解得m≥5.∴.m的最小 14.20 整数值是5 (10分) 15.11 40%50【解析】全班总人数：2÷4%=50 21.解：(1)50 (2分) (人)，a=50×22%=11(人)，b=20÷50×100%= (2)设所含矿物质的质量为xg,则所含蛋白质的质量 40%. 为4xg,所含碳水化合物的质量为(500-50-4x-x)g, 16.解：(1)这批零件全部长度是总体：每件零件的长度 根据题意得：4x+(500-50-4x-x)≤85%×500，解得：x 是个体：这10件零件的长度是样本：样本容量是 ≥25，.当x取25时，碳水化合物质量最大，最大值 10: (7分)》 为：500-50-4x-x=325.答：早餐中所含碳水化合物质 (2)抽样调查，理由：因为数量较大，不适宜全面调 量的最大值为325g (10分) 查 (10分) 22.解：(1)① (3分) 17.解：(1)5.8 (2分) (2)由x+2≥a,得x≥a-2,①当a+2>0,即a>-2时， 【解析】(4×30+5×22+6×25+8×15+10×8)÷(30+22+ x<1.其与x≥a-2互为“云不等式”，∴.a-2<1,解 25+15+8)=5.8(棵) 得a<3.∴.-2<a<3; (6分) (2)1000x5.8=5800(棵)，答：估计该校学生的植 ②当a+2<0,即a<-2时，x>1.此时与x≥a-2一定 树总数是5800棵 (9分) 互为“云不等式”.综上所述，当a<-2或-2<a<3 18.解：(1)700 (2分) 时，两不等式互为“云不等式” (10分】 【解析】84÷12%=700（次） 23.解：(1)设每套甲型号“文房四宝”的价格是x元，则 (2)105 (4分)》 每套乙型号“文房四宝”的价格是(x-40)元，由题意 (3)729 (6分) 可得5x+10(x-40)=1100,解得x=100,x-40=60. 【解析】140÷700×360°=72° 即每套甲型号“文房四宝”的价格是100元，则每套 (4)3000 (8分】 乙型号“文房四宝”的价格是60元： (4分) 【解析】700÷7×30×4÷100×25=3000（千克）. (2)设需购进乙种型号“文房四宝”m套，则需购进 19.解：(1)200 (2分) 甲种型号“文房四宝”(120-m)套，由题意可得 (2)补全条形图如下图所示 (4分) 100(120-m)+60m≤8600，解得85≤m<90,(7分） 喜好“菠萝味”学生人数在扇形统计图中所占圆心 m<3(120-m) 又：m为正整数，m可以取85,86,87,88,89，.共 角的度数为，50 200 360°=90°， (6分) 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第10页铺路卷 ZBn:七年袋数学下 7.坐活情境·分图书把一些书分给儿名同学，如果每人分3本影 三、，解答题（本大题兵8个小题，共75分】 一为附中，丽本墙用。为中、素丹每■ 么余6木：如果跑而的每名同学分5本，那么最后一人就分不到 1版.(8分)解下列不等式： 第十一章追梦综合演练卷 3本，这些书的本数和人数分别是(》 (1)5-5<2(2+w): (2246m1 A.27,7 B24,6 C21,5 D,18,4 361. 测议时间：100分钟到流分数：0会得分： 3(2x-1)24x+1 、选择题（年小题3分，共0分） 8.若不等式组5年+8 有解，则▣的取值范围是( 题号12345678910 7 2 答率 B.u64 C16ù64 1.下列各式中，是一元一次不等式的有( mr<5,2(r-5)c5:3<5:④2t<5ri-2<5,@x≤} 服减题甲在集市上先买了3只羊平均每只阳元，稍后又买了 17.学习情境，过耀性学习(9会)以下为小梦在解不等式组 2只，平尚样只羊6元，后来悠以每只元的价格把羊全卖给 4年-6<xD A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2已知四个有理数年.6，c,d.若a>b.c>则( 了乙，结聚发现期了钱，靡线的原因是( 2-3r*1 时草格纸上演草的过程： 3 九a-dbb-e B.aezdd A.o2b R需表 ①4x-6<x g23 r+] 5 C.a-c25-d D,6 C.ach D,与m山大小无关 c 4r-<6 2r-363x+1 3玉一个不等式的解在数前上表示如图，则这个不等式可以是( 10.新植势·新定义定文新运算~田”如下：当>b时，a©6=a+b: 3c6 21-61+3 当气时，由5=b-6.若3由(x+2)>0.则x的取值范围 12 -等G4 的 古十一 是() 3-4 A.2<0 B+2>0 A.-1cr61或xc-2 Bx<-2或lcxe2 ()同桌小用发凳小梦这道题解得不对，请指出是解不等 C.23d 0.2-表<0 C.-2cx<1成x1 D.C-2或x2 式 《筑序号)时出现错误： 2-3rc1 二，填空揽（每小理3分，米5分） 4若不等式组 的解衡是x>-3,则。的取慎花围 (2)请完成本题的解客： g+0>0 11,“,的3倍与1的和大于4“用不等式表示为 解：解不等式①，得 是( 12新趋势·开放性试题小明，小林和小华三人在一起讨论一个一 解不等式②，得 A.u<3 B.a3 C.a23 体医3 元一次不等式组： 把不等式①和2的解集在数前上表示出来： 5生活情境·衡品价格球琪同学花整数元购买了一个手机支架， 小明：它的所有解都为丰负数： 让同学们佛徐格.甲说：“至少20元”，乙说：至多18元”，丙 小林：其中一个不等式的解集为玉≤4： 书方士寸支片十支寸十一 说：“至多15元”，琪琪说：你门那猜错了，“则这个支架的价格 小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的 所以原不等式组解集为 为 方向 18.(9分)已知关于±的方程4(1+2}-2=5+3加的解不小于方程 九5元 B.18元 C.19元 D.20元 请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组： 金单习情境·劳动实藏某学校组权七年级学生到劳动实我教有基 13.如果关于玉的不等式x<层-5与2s<4的解樂相问，期的值 (3a1).(2x+3的解，求g的取值花国 3 2 地参加实我活动，某小塑的任务是平整土地60m,学校要求完 成全军任务的时间不超过3小时.开给的率小时，由于操作不熟 14.已每美于x的不等式2xm-50的最大蔡数解为-1，则实数 环 练，只平整了0■？.若设他们在剩余时问内每小时平整士地 峰的取值范用司 x■，则根据圈意可列不等式为() 5-23-1 15.已知美于x的不等式组 有5个整数解.则：的取值 A60+(3-05)x600 B.60+(3-05)xe600 C.00--0.5≤3 D.0.5+600-60x23 范摆是 .19 19.(9分已知m是使不等式组m+ 无解的最小整数，请你解 2引.生活情境·营养罐廉(10分)某校学生社会实受小组开展调 23新植种，项日式学习(10分) z2w-1 查，我取了本校食堂学生草餐的营养情况，如表是调查报告中 项日主是：“文房四宝”是中国独有的书法给衡工具，是指笔 关于y的方程组 8年-3y=m 的一部分.根据所得信息，解答下列向西 墨、纸、线，文房四宝之名，起源于南北到期 -71-3y=3w+7 调查极者 项日背景：某中学为丰富学生的误后眼务活动，开设了书法柱 L.平餐感魔量为500： 团，计则给学生期买甲，乙两种显号的“文房川宝“， 2.平的成分是蛋白嘴、臀时，旷扬质和戒水化合： 惑动任务：探究甲，乙两种型号的“文房四家”的售价 3.斯含蛋白废的质量与财物质之比为41： 收集数据： 4,臂防击早髻返境量的10% (1)每套甲型号“文房四室”的价格比刻套乙型号的价格贵 (1)早餐中所含所防的质量是 40元1 (2)若早餐中蛋白质和碳水化合物所古有分比的和不高于 (2)买5套甲型号和10套乙型号共用1100元 85%.求早管中所含碳水化合物展量的最大值 问期解决： (1)求每套甲，乙裂号“文房四宝“的价格分别是多少？ (2)若学检需购进甲，乙两种型号“文房四宝”共120套，总费 用不超过860元，并且鼠据学生零求，要求购进乙型号文海 20.(10分)(1)如下是某讲解餐料的部分内客 四家”的数量必领低于甲型号“义房四室”数量的3倍，间有儿 7,己加关千年的方程3张-5=一9的解是非爱数，求★的取值 肿购买方案？最低费用是多少？ 花减 22.年定义(10分)我们定义：如果两个一元一次不等式有公共 写出这道题完整的解题过程： 解（两个不等式解集的公共部分），那么称这两个不等式互为 2红+3y=m 【拓展】(2)若关于xy的方程组 3r+5y-m+2 的解凑足-y “云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式” 5,求m的最小整数算 1在不等式50,2>1.国-(35.④营 中，不等式号的云不等式是 :(填序号) (2)若a*-2,关于x的不等式x+2a与不等式{想+2)x<g+2 五为”云不等式”，求a的取值范围 ·20