第十一章 不等式与不等式组 追梦基础训练卷(二)-【追梦之旅·初中铺路卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

6. 新定文定文新运第a②5-2a-+3例如5②4-2x5-4-3. 2B·七年级数下 语路卷 2x+>x+ 为、题本。为本 不等式组.5)的解集为 ) 2x⑧5-31 第十一章追梦基础训练卷(二) A.3 C无解 8.3crc6 D.-1crc6 数。的值为 21-3y--的解满足1<s+y<2.则。的眼值 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) . 一元一次不等组 7.若方程组 13+2y-6 测试时间:100分钟 测试分数:120分 得分:。 Pr+5<8x+7① 一、选择题(每小题3分,共30分) 是) A.0cac5 B.0cc2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D.0 C.5caclo 写出其整数解. 答高 8.如果不等式3x-听0的正整数解是1.2.3.那么m的取值准用 1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是( 是() A.9cmc12 B.8%nc12 C.9cx512 。 (2 (10 D.9%×512 A. B. c-3 1-20 9. 协点情境·生态保护“守护长江生态、传承长江文化”,某校开展 (-2-0 了对长江了解拟度的知识竞赛,有20选道择题,评分标准是;答 c/~2。 。 对一道给5分,答错一道扣2分,不答题不给分也不扣分,小明 1(--2)(:-3-0 有两道题未答,总分在60分与80分之间,则小明答对的题数不 :智 可能是( ) 2-1s 17.(9分)若关于:的方程3(x-1)=2x-m的解也是不等式组 A.14道 C.16道 B.15道 2r-1-2 D.17道 2.不等式组1 的解集在数轴上表示正确的是( ) 1 2 的解,求,的取值范围 10. 关于:的不等[0~3 12+854 有解且每一个:的值均不在-2 #A._ B._1 :56的范围内,则。的取值范围是( 6) B.81 ) D.。+ A.ai C.1a5 3.若不等式组(12)无解,刻正的取值范围是( D.a5 :书 ) 1 二、填空题(每小题3分,共15分) A.s2 B.bl 11.已知四个不等式:①1.②4.③2--1④x.从中取 C.12 D.1k2 个构成一个不等式组,要使谈不等式组的整数解是2.则应取 的雨个不等式是 (-10 (填序号) 12.已知关子:的不等式1-3 18. 学习情境·程序框黑(9分)请按图中程序进行计算,规定:刻 ,其中数。在数输上对应的点妇 l0' 序运行到“结果是否大于10”为一次运算 图所示,则不等式组的解集为 (1)若运算进行一次就停止,求出:的取值短围 A.1 B.2 C.3 D.4 0 (2)若运算进行二次才停止.&用:的取简范用 5. &活情境·美化环境为了美化校园,学校决定利用现有的2660 13. 生话情境·药品突某融药品设明书上贴有如图所示的标务 △x3--10. &甲种花拜和3000盒乙种花齐搭配A.两种园艺造没共50 若一次级用这种药品的解量为。.则:的取值荫围是 个摇放在校园内,已知搭配一个A种造型雪甲种花齐70岔,乙 静花弃30贫,搭配一个B种造型蓄甲种花齐40贫,乙种花齐 80贫.设搭配A种造型;个,你认为下列符合题意的不等式 用读用量:口题,每天30-60m分2-3次题用 现格:□□□□□口 12 组( :□0□□□□ [70+40(50-)2660 70+40(50--)c2660 14.如果不等式阻2-b1 A. ) (r+24 30+80r50-r)53000 30+80(50-)<3000 的解集是0xc1.那么a+的值 70r+4050-1)2660 70+40(50-x)-2660 130+8050-)3000 130+8050-x)3000 .17: 19. 生活精·佳平礼(9分)阿在店内购买两种强糕当件手礼 (1在方①2-1-o;②-(3-1)-5:③-1-0中,不等 23.(10分)阅读材料并完成相应的任务 如图为蛋糕的价目表.已知阿慧买10含蛋糕,花费的金帆不 小逸在趣味数学书上看到这样一道题:已知x3,且:3 ~12 超过2500元.若姓将蛋糕分给75位回事,每人至少能拿到一 (填序号): 1的“子方程有 .设a1*y-3.那么a的取简范限是什么 12 个蛋糕,则阿花多少元购买蛋糕 (2)如,MX是关于:的不等式组2-一的”子点”,求 【回】 杜园征 全数( 1_5_m 小逸问顾数过的一道简单的类题目 已知-1<x<3.设y-1-1,那么y的取值范围是① o的攻值范围 七。 【探究] -2 一 小逸想:可以将趣味数学书上的复杂问题转化为上面到颐的类 巷350元 行200. (3)不等式4x-m<0的所有“子方程”的解中有且只有2个正 题目. 魅数,求m的取值泣想 由-x+-3得y-x+3,则a-x+-3-+x+3-3-2x. 由:3.y0,得关于:的一元一次不等式组②. 解该不等式组提强:的取简范照为 则a的斑值范围是④. 任务一,补充材料中的信息: : :② 20. 数学思题·转化思题(10分)阅读材料:形如(A.B是整式,且 ,: 任务二:(1)已知.-y2.且x1.y3.设=+y.求的取值 范围: -1 (2)若2r-8+16-4.H0.y-1c8设b-y+-.且% 部,根眠有研数的除法法明,展号两数相除得正数,提号两数相 22. 文化情填·传统文化I(10分)某代表团列南阳选行业务考察 整数,求6所有可的的动 期同发现烙画这一手工技艺新奇有趣,大为赞叹,于是甲乙两 西 1-10 1-1o 解①得,无解,幅②得,-2x1.所以原不等式的解集是-2 人均购买了部分产品打算回家赠送来友,已知甲买了3个A类 产品根4个是类产品,共是了215元.乙买了5个A类产品。 1 请仿照上述方扶解下列分式不等式 个类产品,共花了15元 1_ (2)_ (1)求A类产品和&数严品的单价分到是多少 (2该择表团考虑到鉴午临近.请定投人不竭过1550元始 单位的每一位员工都买一个严品作为端午节的慰问礼物之一。 但要求购买的A类产品数量不超过B类产品的二.已知该单位 有50名员工,请问该代表团共有几种购买方案?哪种方案费 用最f 21. 定文(10分)若一元一次方程的部在一元一次不等式(组) 解集范照内,我们则称该一元一次方程为该不等式(组)的“子 方程”,这个部在数轴上对应的点称为该不等式(组)的“子 18 点”。3 35 3 =23 5.x+y>- 5+2 (3)不能.理由如下:根据题意,得(250-200)a+ 2.. 6 (210-170)(30-a)=1400.解得a=20.:a10.. 又m是正整数.m的值为1.23.4.5.故选A. 在(2)的条件下销售完这30台电风扇不能实现利 润为1400元的目标. 11.小红有5个苹果,小明有x个苹果,小明的苹果数的 (10分) 3倍不少于小红的苹果数(答案不唯一) 23.解:(1)设该商店在无促销活动时,4款运动盲盒的 12.a>1 销售单价是x元/个,B款运动盲盒的销售单价是y 1+h 1511840般得10答8: 13.-3 【解析】解不等式,得x三 元/个,根据题意得15x+10y=230 1*--1,解得k--3. 该商店在无促销活动时,A款运动盲盒的销售单价是 10元/个,B款运动盲盒的销售单价是8元/个; (4分) 14.7【解析】设可打x折,则有1200x-800=800× (2)(1.6m+291)(1.8m+288) (6分) 10 (3)根据题意得:1.6m+291<1.8m+288,解得;m> 5%,解得x三7.即最多打7折。 15.又m>0且m<40.15<m<40,答:当购买A款 盲盒的数量超过15个且少于40个时,线下购买方 K狗 式更合算. (10分) +3.合并同类项,得-2x>6.两边都除以-2.得x<-3. 第十一章追梦基础训练卷(二) (2分) 答案 12345 6 78910 在数轴上的表示如图; 速查 A DC C A B AB D A (4分) 1.A 2.D (2)去分母,得4-7x15.移项,得-7x15-4.合并 3.C 11 同类项,得-7x<11.两边都除以-7.得x- 【技巧点拨】由“大大小小无解”,再结合数轴即可得 到的取值范围. (6分) (x-1>0① 在数轴上的表示如图 4.C【解析】 (8分) 式②得x2.不等式组的解集是x2,最小整数解是 17.解:(1)①不等式的两边都乘以一个负数,不等号 3.故选C. 的方向没有改变 (4分) 5.A (2)去分母,得-2x+4<0.移项,得-2x<-4,两边都除 6.B 【解析】由0.5⑧x-2得1-x+3-2.解得x<6.由2 以-2.得x2.在数轴上的表示如图. (8分) ⑧5>3x+1得4x-5+3>3x+1.解得x>3.则不等式组的解 (9分) 7.A【解析】方程组变形(2-+y=g-1①,①+②,得5x+ 集为3<xc6.故选B. 18.解:设可购买这种型号的水基灭火器x个,则购买干 3x+2v=6② 粉灭火器(50-x)个.根据题意得:540x+380(50-x) $y=a+5,1<x+y<2.5<5x+5y<10.即5<a+5<10.0 <21000. (5分) <a<5.故选A. 解得x12.5.x为整数,.x取最大值为12.答: 最多可购买这种型号的水基灭火器12个。(9分) 19.解:(1)把x=-1代入-2x+6.得原式=2+6=8,则AB 为1,2.3.:3<"<4.解得9<m<12.故选B. =8-(-2)=8+2=10: (3分) (2)①·在数轴上,点A、B分别表示数-2、-2x+6. 且点B在点A右侧..-2x+6>-2,解得x<4;(7分) 9.D【解析】设小明答对的题数为x道,则答错的题数 ②C (9分) 为(20-2-x)道.根据题意,得60=5x-2(20-2-x)=80. 5 20.解:(1)4+3a-2b+b}-(3a-2b+1)=4+3a-2b+6} 4 3+2b-1=b+3>0.4+3a-2b+b}>3a-2b+1; (4分) 取14.15.16.故选D. (2):2a+2b>3a+b..(2a+2b)-(3a+b)>0.2a+ 2b-3a-b>0..-a+b>0a<b. (10分) (3分) 21.解:(1)不等式的性质3 等式②得x2a-4.:原不等式组的解集为:2a-4<x<a (2)当2x+1>0时,原不等式可化为一元一次不等式 -3.不等式组有解且每一个x的值均不在-2<x6 2x+13.解这个不等式,得x1; (5分) 的范围中,2a-4→6或a-3<-2,解得a→5或a 当2x+1<0时,原不等式可化为一元一次不等式-2x 1.·不等式组有解集..a-3>2a-4.解得a<1,综上所 (7分) -1>3,解得x-2; 述,a的取值范围是a<1.故选A. 当2x+1=0时,原不等式可化为一元一次不等式0> 11.①③ 12.x<-2 3.不成立.故不等式的解集为x>1或x<-2.(10分) 【解析】由题意得:a<0.解不等式组 22.解:(1)设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为 (+a3②解不等式①,得xc-2;解不等式②,得x< (1-x>3① 一0般得0 x,y元,根据题意,得 (3x+5y=1800 -a-2<-a,.原不等式组的解集为:x<-2 答:A、B两种型号电风扇的销售价分别为250元和 13.10<:<30 210元; (3分) 3+ (2)设采购A种型号电风扇a台,采购B种型号电 风扇(30-a)台,根据题意,得200a+170(30-a)< 3+ -1.解得a=2,b=-1. 5400.解得a<10.答:最多采购A种型号的电风扇 10台; (7分) 所以a+=2-1=1 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学 第8页 (2r+1>r+a① 团共有3种购买方案,方案1;25×20+35×30=1550 15.2或-1 【解析】 (元);方案2:25×21+35×29=1540(元):方案3:25 22+35×28=1530(元).1550>1540>1530.:.方案 xa-1.解不等式②,得x5,·不等式组有解,a 3费用最低.答:该代表团共有3种购买方案,购买 1<x 5,:所有整数解的和为14,:.不等式组的整 22个A类产品,28个B类产品时费用最低. 数解为5.4.3.2或5.4.3.2.1.0.-1.1<a-1<2或 (10分) -2<a-l<-1..2a<3或-1a<0.a为整数.a .三3 23.解:任务一:-2<v<2 +30 -3<x<3 -6<a =2或a=-1. <6 1 (4分) 16.解:解不等式①得x<2.解不等式②得x- 2 任务二.(1)x-y=2,k=x+y..x=v+2..k=x+y= (3分) 2v+2.x1.y3.可得关于y的一元一次不等式 组/21 .不等式组的解集为:- 3,解该不等式组得-1<y<3.:.0c2y+2< x<2.其整数解为0.1. 8..的取值范围为0<k<8; ) K狗智 (7分) (6分) ($)2x=8y+16=4b=+-x=4y+8=2+ 它的解集在数轴上的表示如图. 4..b=y+2y+4-(4+8)=--4.x>0.y>-1<8. (4y+80 可得关于y的一元一次不等式组 (8分) 1>-1,解得-1 17.解:解关于x的方程3(x-1)=2x-m,得x=3-m. 2y+4<8 (2分) <y<2..-6<-y-4<-3.b的取值范围为-6<< 解不等式组得-3<x1 (4分) -3.b为整数,:b的取值为-5.-4.-3.b所有 可能的值的和为-5+(-4)+(-3)=-12 由题意得-3<3-m<1.解得2<m<6..m的取值范 (10分) 围是2<m<6. (9分) 第十一章追梦综合演练卷 18.解:(1)根据题意可得:3x-2>10...x>4; (4分) 6 7 8910 (2)根据题意可得3--2=10 过(3(3-r-2)-2>1o.解得2<x<4. 3.A解 (9分) 19.解:设阿慧购买:盒桂圆蛋糕,则购买(10-x)盒金 【解析】由数轴可知不等式的解为x<2.A.解不等 式得x<2.符合题意.故选A. 爽蛋糕,依题意有 (350x+200(10-x)<2500 ,(4分) 12x+6(10-x)=75 【方法点拨】用数轴表示不等式的解集是数形结合思 想的具体体现,它可以直观地将一个不等式的解集在 3.x是整数..x=3. (7分) 数轴上表示出来。 .350x3+200x(10-3)=2450(元).答:阿慧花2450 4.C【解析】由/2-3-<11. +a0,可得/(-3 不等式组的 元购买蛋糕。 (9分) 20.解:(1)根据有理数的除法法则:同号两数相除得正 解集为x-3.-a -3.:a>3.故选$ 数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化 5.C 【解析】根据题意可得18<这个支架的价格<20 为:①或②般得解,解②得 故选C. 6.A 7.C 2.5<x<4.所以原不等式的解集为-2.5<x<4; 【解析】设人数为x人,则书有(3x+6)本,由题 (5分) 意,得0<(3x+6)-5(x-1)<3,解得4<x>5.5.·x为 (2)根据有理数的除法法则:同号两数相除得正数。 整数.'.x=5.:3x+6=21.故选C. (3(2x-1)>2x+1① 异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为: {5x+8② 8.D【解析】 ①{20 ,解不等式①得:x 2.所以原不等式的解集是:x>3或x<-2. (10分) 1,解不等式②得:x三4a,又不等式组 21.解:(1)②③ (2分) (3(2x-1)=2x+1 5x+8→x 有解,:4a>1,解得:a三 (2)解不等式组,得m<x<m+5.由题意可得{m! 故选 (m+5>2' (”(6分) 7 解得-3<m<1..m的取值范围为-3<m<1; D. 9.A 【解析】由题意得,甲买羊的费用为(3a+2b)元, 卖羊的收入为5×a+ 赔了钱:5× <m<12...m的取值范围为8<m<12. -<3a+2,解 (10分) 22.解:(1)设A类产品的单价是x元/个,B类产品的单 2 得ab.故选A. 价是y元/个.根据题意得3x+4y=215 10.C【解析】当3>x+2.即x<1时3(x+2)>0. 3(x+2)+(x+2)>0,解得x-2..-2<x<1:当3<x+ 答:A类产品的单价是25元/个,B类产品的单价是 2.即x1时,:3(x+2)>0.:3(x+2)-(x+2)> 35元/个; (4分) 0.解得x-2.x>1.综上所述,-2<x<1或x>1. (2)设购买m个A类产品,则购买(50-m)个B类产 故选C. (25m+35(50-m)1550 11.3x+114 12. =0 ,解得20< 品.根据题意得 (--4(答案不唯一)13.7 14.-7<m<-5 【解析】解不等式2x-m-5<0.得x 200 m29 (7分) m+5 2 又m为正整数。m可以为20.21.22..该代表 得-7<m<-5. 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学 第9页