第十一章 不等式与不等式组 追梦基础训练卷(一)-【追梦之旅·初中铺路卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

请铝卷 2Bn:七年复敏学下 9.学情境，劳动实线植树节期间，某校开展校同情树的劳动实 17.学习情境·过程性学习〔9分)明明在学习解不等式时，类比解 中为量中明未耀同和为中专、系腰国 线活动，竿校计划购买桥树和松树两钟树面共0棵，杨树面句 方程的方法解不等式2“4 棵0元，松树苗每棵23元，若计划购买树苗的总变用不超过 -3 第十一章追梦基础训练卷（一） 10元，期量多可以购买松树苗() 不等式身一元一次不等或 A.33棵 H.34 C,46挥 47棵 标方：0 将不克：色0 测线时间：1分钟测货分数：120分得分： 3知+y=-3w+2 10.若关于.的二元一次方程细 的解满足x+y> 去分号，搭-2x+4=0 去分普，挥-2r+4>0 x+2y=4 一，选择题{每小隐3分，共30分) 移项.符-2x■-4 移顶.得-2>-42 之，清是条作的m的历有正整数敬为 3 题号1234567 将表如数的总数化为1，得之两边年除以-2.符>2 多910 答案 41.23,4.5 0.1.2.3,4 【解答】 1下列式子：①0-3<0：22x+3,<0:年=5：4+x其中是不等式的 C.1.2.3.4 D.1,23 (1)明明在解不等式的过程中，从第 求就异始出观胡 有{） 二填空题（年中题3分，共15分） 误，造成该情误的厦因是 人1个 B2个 .3个 B4个 1山，新趋两·开查性试道爱因斯坦曾经说过，提出一个利题比解决 2不等式2-6≤4-1的解是( 一个问题更重要，请你机据不等式“3x35“设计一个与日食生 (②)请正确解不等式2 D.并把其解集表京在数轴上 -3 ≤3 o号 话、学习有关的可题情境，使它能够用道不等式表 ,本62 D.x82 3当x-5时.下到不等式成立的是) 2 A,+5>0 B,r+5>-1 12.巴卸美于x的不等式(12的解集为≤二一，期a的取值 +5>1 0,x+5c0 范围是 4若a>6,则下列式千中一定成立的是(》 13.脑学恩细·查形墙合已知关于x的不等式2x-≥1的解在数 Am-2<h-2 B学 轴上的表示如图，刚？的值是 18.热点情境·利尉安全〔9分)为加强权别消防安全，学较计购 拟 C.a'b 0.3-w>3-4 5不等式x-20的解集在数拍上的表示正隆的是 14.某种品的试饮为800元，出售时标换为1200元，后来由于 买某种程号的水基灭火器和干粉灭火器北0个，其中水基灭 核准品积压高店准备打折销售.仙要保正利利率不低于5， 大器的单价为540元/个，干前天大琴的单价为知元/个.若 制最多可打折 学校期买这两肿灭火着的总价不园过2】@0元，则量多可购 5,新定义]明任意实数牌是义一种新运算“合“：四合用*m→w 买这种甲号的水基天火器多少个？ 0一161言 +5(?办均为非零常数)，等式右边的运算是通常的四则运算， 金生活情境·购买商瑞小刚同学准备用自己节省的钱买一台平板 例如3位4=3u-46+5已地3合2=4,3分(-1)=10期关于x的 电的学可英语，他已存0元，井计从本月起每月存2元，直 不等式x完{2一3)<9的最小整数解为 到他至少有100元，设喜片后小用至少有1500元，期主离见 三，解答装（本大理共8个小则，头5分） 的不等式是(1 16.(8分)解下判不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来 A.200x+50>1500 B.200a-50≥1500 C200s+5031500 D.200x-506I500 7不等t3r-2 一1的非负整数解有( 5 3 A2个 3个 C,4 D.5个 8已知x=【是不等式2一0的解，侧6的值可以是() 九.-2 B.D C.2 D.4 15 以.举利内融奇(9分)如图，在数轴上，点AB分别表示数-2 任务 23.(10分)综合与实践： -2x+4 (1)填空：上运解容过程中的”缘累”是指 【问题情境1近日，第十三材河南省“兰山间登”群众登山健身 《1)若x-1.则点A,B间的距高是多少y (1)仿例思利用分类村论思想解不等式：2x+1川>3 大金在内乡室天曼景区拉开帷幕，吸引了众多登山爱好者和襟 (2)若点B在点A右铜 客参血.活动期闻，小明所在的班缝开落如识充建，需要去商店 1求x的取值范用 则买A,B可种载式的运动官盒作为奖品， 2判断：表示数-x+2的点成落在 (填序号) [素材展规】素材1：某我店在无促活动加时，若买15个A款运 A.点A左边 且.点B右边 G.线度AB上 动育盒，10个B款运动育盒，共需230元：若买25个A款运动 有盒，25个B款运动百盒.找需40元 -2 -2r+6 素材2核高店并展显的活动，用35元剩买会员卡成为会员 后。凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品峰格的8折周 售（已知小明在此之前不是该商估的金员》：线上网店昆前活 诗：的买窃店内任何商品，一—律按商品价格的9新出售目包军 【解决问】(1)减商话在无促销话动时，求A款运动盲盒和B即 22生牙情境·购买商品(10分某电器超市销售每台进价分别为 款运动官盒的销售单峰各是多少 0元，1和元的A、:再种型号的电风帛.下表是近两岗的销 [拓展提开】(2)小明计划在促销博间购买A.?间款运动育盒 其40个，其中A款运动而盒W个(m0且南<40)，若在线下商 2进.0令)根据等式和不等式的基本性质.我们可以得到比较两 售情况： 销售量 店成为会员购买，共雷表 元：若在线上同店购买，共 登大小的方法：若g-6>0,则>5：若m-6n0,则a=6:若。-6< 情售时视 销保化入 A型季B型号 需要 元：（均用含蜂的代数式表示） 0,期<最反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较 第一同 3名 5自 I800元 【综合应用】(3)请你帮小明算一算，在(2)的条件下，购买A 大小“，请运用这种方法尝试解决下而的问题： 第二商 4每10合3100元 款运动直盒的数量缸过多少个，线下购买方式更合算 1)比较4+303-2h+W2与3w2-2+1的大小： (1)求A,B两种型号的电（响的销售价： (2)若2+2h33u+5.比较u、6的大小 (2)若超巾准备川不多于540四元的金额再衣采购这两种型号 的电风响30台，求A种型号的电风扇最影建朵购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市萌W完这30台电风响能香实观利阁 为1元的目标？若能，请给出柔购方累，若不能，请说明 理由。 2孔.营学远想·分燕愿想(0分)阅读与思考 闺读以下闲是1 解不等式：l2x1>1 解：①当20时.中>0，原不等式T化为一元一次不等式2> 1.解这个不号式，得220时，印0，不等天了化 为一九一皮不等我-201，解这个不学元，得6银稀)图 东2=0时，年x-0时，原不等式可化为0>0.不点之，光时不 等式无解所以不等式的解为：宁 2 16子的高为am,由题意得+a+800.①+②得2a y+a=x+70②' 理由如下：方程租22由②得1y1=L: =150,解得a=75,即桌子的高度是75cm.故选C. 方程组的解x,y具有“邻好关系”： (5分) 160(案不峰-）卫2-151&20 3 （2)解方程组经76n得214 (6分) 145【解折】起品代入方程组6，得 ~方程组的解x,y具有“邻好关系”…xy1=1d 1m+1-(2m-4)1=1,即15-m1=1.∴.5-m=1或-1 解得m=4或6. 径6释得故mn= (9分) 22.解：(1)是 (2分) 2+n=6, 15.4a【解析】设较长的铁棒的长度为xcm,较短的铁 (2)② (4分) 棒的长度为ycm,则由题意可得 (3)例：/6r=x+20 (4y=x+42 ,①-2得：2y=16,解得y=8, (x+y=lla 1 (6分) 把y=8代人②得32=x+4,解得x=28. (9分) 答：这一箱零件28个，该工人每小时能生产的零件 故木桶中水深为4acm. 数是8个 (10分) 案 【思路点拨】设较长的铁棒的长度为xCm,较短的铁棒 23.解：(1)设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能 的长度为ycm,因为两根铁棒之和为11acm,可得x+y 坐y名学生， (1分) 1 =11a,又知两棒未露出水面的长度相等，可得(1-3) 根据题意得，8解得公即每辆小客车 y=45 =(1,联立方程求解即可。 坐20人，每辆大客车坐45人： (3分) (2)0根据题意得20a+456=40036=804 16.解：(1)由①×3-②得-x=-5,解得x=5,把x=5代 9 (4分)】 人①得y=5方程组的解为x=5 y=5 (5分) a,6均为非负整数8=0,84：粗 （2)由D.得y=2-58,把3代入②.得x-1=2 车方案有3种：方案一：小客车20辆，大客车0辆： 方案二：小客车11辆，大客车4辆：方案三：小客车 （2-)-1.解得x=号把=2代入③，得y=2× 2辆，大客车8辆： (7分) ②方案一：2000×20=40000（元），方案二：2000× 9 11+3600×4=36400(元)，方案三：2000×2+3600× 25=4方程组的解为 (10分) 8=32800(元)，32800<36400<40000，租小客 （y=4 车2辆，大客车8辆最省钱，需租金32800元. 17.解：依题意可得径20，解得子 (10分】 (y=3 (3分) 第十一章追梦基础训练卷（一） 把仁-代人a+y=1和b红+ay=6中，可得方 答案12345678910 速查BABBDCD DA A 程组4如+36=1 1.B【解析】①②是不等式，③是方程，④是代数式.故 (4b+3a=6 (5分) 选B. 解方程组可得化；己， (7分) 2.A【解析】移项，得2x+x≤4+6.合并同类项，得3≤ (a+b)26=(-2+3)206=1. (9分) 10两边都除以3，得≤3了故选A 18.解：问题为：A地到B地的路程是多少km?(3分) 3.B【解析】当x=5时，x+5=0,0>-1且0<1，B 设A地到B地的普通公路长xkm,高速公路长ykm, 正确，故选B. (4分)】 4.B 6070022解得/=60 (y=2x 【方法点拨】本题主要考查了不等式的性质，掌握不等 由题意得x,y y=120 (7分) 式的性质是解题的关键，只有当未知数的系数是负数 时，不等式两边同除以未知数的系数才需政变不等号 x+y=180.答：A地到B地的路程是180km.(答案 的方向。 不唯一) (9分)】 5.D6.C 19.解：设A型器材购买x套，B型器材购买y套， (2分) 7.D【解析】解不等式得x≤4，即不等式3x-2≥2x+ 5 3 由医意得0o:2000·解得二30 =30(7分) -1的非负整数解为0,1,2,3,4，共5个.故选D. 故A型号器材购买20套，B型器材购买30套 8.D【解析】x=1是不等式2x-b<0的解，.2-b<0, b>2.故选D. (9分) 20.解：例：我最欣赏乙同学的解题思路。 9.A【解析】设购买松树苗x棵，由题意可得：23x+20 (2分) 3x+7y=5m-3①.①+②得5x+10y=5m+5,整理得x (80-)≤170，解得≤33，又：x为正整数，x的 (2x+3y=82 +2y=m+1,代入x+2y=5得，m+1=5.解得m=4. 最大值为33.即最多可以购买松树苗33探.故选A (6分】 6 x=- 理由：这样解题采用了整体代入的思想.简化了运 10.A【解析】解二元一次方程组，得 (9分) 3 xy 算. 21.解：(1)具有“邻好关系” y=- (2分) m+2 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第7页 23 3 3 5 x+y>- (3)不能.理由如下：根据题意，得(250-200)a+ 2 5m+2、3 ,解得m< 6 (210-170)(30-a)=1400,解得a=20.:a≤10， 又：m是正整数，m的值为12,345.故选A 在(2)的条件下销售完这30台电风扇不能实现利 11.小红有5个苹果，小明有x个苹果，小明的苹果数的 润为1400元的目标. (10分)】 3倍不少于小红的苹果数（答案不唯一） 23.解：(1)设该商店在无促销活动时，A款运动盲盒的 12.a>1 销售单价是x元/个，B款运动盲盒的销售单价是y 13.-3【解析】解不等式，得x≥1 2 .由数轴，得x≥ 元个根据医意得（化0三0解得0答： 该商店在无促销活动时，A款运动盲盒的销售单价是 -1, 1+=-1,解得k=-3 10元/个，B款运动盲盒的销售单价是8元/个： (4分) 14.7【解析】设可打x折，则有1200× -800≥800× (2)(1.6m+291)(1.8m+288) (6分) 10 (3)根据题意得：1.6m+291<1.8m+288,解得：m> 5%,解得x≥7，即最多打7折 15,又.：m>0且m<40.∴.15cm<40.答：当购买A款 15.1 言盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方 大 16.解：(1)去分母，得x-3>3x+1+2.移项，得x-3x>1+2 式更合算 (10分) 卷 +3.合并同类项.得-2x>6.两边都除以-2，得x<-3. 第十一章追梦基础训练卷（二） 答 (2分】 答案12345678910 在数轴上的表示如图： 速查ADCCABABDA (4分 1.A2.D (2)去分母，得4-7x≤15.移项，得-7x≤15-4合并 3.C 同类项，得-7x≤11.两边都除以-7，得x≥ 11 【技巧点拔】由“大大小小无解”，再结合数轴即可得 7 到k的取值范围 (6分) x-1≥0① 在数轴上的表示如图， 4.C【解析】 4-3241012→ 子<0②，解不等式①得≥1，解不等 (8分) 式②得x>2,不等式组的解集是x>2,最小整数解是 17.解：(1)①不等式的两边都乘以一个负数.不等号 3.故选C 的方向没有改变 (4分) 5.A (2)去分母，得-2x+4<0.移项，得-2x<-4,两边都除 6.B【解析】由0.5⑧x>-2得1-x+3>-2,解得x<6,由2x 以-2，得x>2.在数轴上的表示如图 (8分) ⑧5>3x+1得4x-5+3>3x+1,解得x>3,则不等式组的解 013* (9分) 集为3<x<6.故选B. 18.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干 7A【解析1方程组支形仔3y620,①+2得5+ 粉灭火器(50-x)个.根据题意得：540x+380(50-x) 5y=a+5,:1<x+y<2,.5<5x+5y<10,即5<a+5<10,.0 ≤21000. (5分) <n<5.故选A 解得x≤12.5，x为整数，.x取最大值为12，答： 最多可购买这种型号的水基灭火器12个.(9分) 8B【解析】解不等式3-m≤0，得x≤公“正婪数解 19.解：(1)把x=-1代人-2x+6,得原式=2+6=8，则AB =8-(-2)=8+2=10: (3分】 (2)①：在数轴上，点A、B分别表示数-2、-2x+6, 为1,2,33≤<4，解得9≤m<12故选B 且点B在点A右侧，∴.-2x+6>-2,解得x<4:(7分》 9.D【解析】设小明答对的题数为x道，则答错的题数 2C (9分) 为(20-2-x)道.根据题意，得60≤5x-2(20-2-x)≤80 20.解：(1)4+3a2-2b+62-(3a2-2h+1)=4+3a2-2b+62- 解得13 4 3a2+2b-1=b2+3>0,.4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1: 7≤x≤167“答对的题数为整数，小x可以 (4分】 取14、15、16.故选D. (2).2a+2b>3a+b,∴.(2a+2b)-(3a+b)>0,∴，2a+ 2b-3a-b>0.,∴，-a+b>0.,∴.a<b (10分 10A【解折12x302解不等式①得<a-3,解不 21.解：(1)不等式的性质3 (3分)】 等式②得x>2a-4,.原不等式组的解集为：2a-4<x<a (2)当2x+1>0时，原不等式可化为一元一次不等式 -3,:不等式组有解且每一个x的值均不在-2≤x≤6 2x+1>3,解这个不等式，得x>1: (5分) 的范围中，.2a-4≥6或a-3≤-2，解得a≥5或a≤ 当2x+1<0时.原不等式可化为一元一次不等式-2x 1,不等式组有解集，∴a-3>2a-4,解得a<1,综上所 -1>3,解得x<-2: (7分)】 述，a的取值范围是a<L.故选A 当2x+1=0时，原不等式可化为一元一次不等式0> 11.①3 3,不成立，故不等式的解集为x>1或x<-2.(10分) 12.x<-2【解析】由题意得：a<0.解不等式组 22.解：(1)设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为 爷不元根据在得化5》0解得二部 {x+102解不等式①，得x<-2:解不等式②，得x< 1-x>3① -a.-2<-a,∴.原不等式组的解集为：x<-2 答：A,B两种型号电风扇的销售价分别为250元和 13.10≤x≤30 210元： (3分) + 14.1【解析】解不等式组，得4-2a≤x< (2)设采购A种型号电风扇a台，采购B种型号电 2,由题意， 风扇(30-a)台，根据题意.得200a+170(30-a)≤ 5400,解得a≤10.答：最多采购A种型号的电风扇 得051，所以4-24=0,1，解得=2.6=- 10台： (7分) 所以a+b=2-1=1. 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第8页